西师版五年级上册数学教材分析植树问题教案
第七单元数学广角
一、教学内容
植树问题。
本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。
二、教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
三、编排特点
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
四、具体编排
1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。
但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。
通过学生的话“100m太长了，可以先用简单的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测—探索—归纳—应用”的解决问题的策略。
（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。
再让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。
从而找到解决问题的方法。
2．例2：一条线段上植树（两端都不栽）。
例2是关于一条线段的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。
教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移能力培养。
有了例1的基础，可以放手让学生独立思考。
学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。
一端栽另一端不栽的情况放在“做一做”第2题让学生自己探究。
通过画线段图，可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发现的规律解决要求的问题。
3．例3：封闭曲线上植树。
（1）突出画图的策略。
例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。
编排思路和例1相同，继续渗透化繁为简的思想和画图的策略。
借助图示探索规律，建立模型。
（2）注重模型的对比与沟通。
通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。
五、教学建议
1.经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
2.突出画图（线段图）的策略。
几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发现规律，建立模型，找出解决问题的方法。
另外，学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。
事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
五年级上册数学教案-5.6 植 树 问 题(1) ︳西师大版
教案：五年级上册数学-5.6 植树问题（1）︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握在非封闭线路上植树的问题，即两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
（2）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生合作学习的意识，增强团队协作能力。
（2）激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握在非封闭线路上植树的问题，即两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
2. 教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张白纸、彩笔等绘图工具。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）（1）教师出示一张校园平面图，引导学生观察并思考：如何在学校周围的道路上植树，使每棵树之间的距离相等？（2）学生回答后，教师总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
2. 探究新知（15分钟）（1）教师出示例题：小明家到学校有一条200米的路，他想在路边栽树，使每棵树之间的距离相等，每隔多少米栽一棵树合适？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
3. 巩固练习（10分钟）（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生答案进行讲解，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展延伸（10分钟）（1）教师出示一道拓展题：小明家到学校有一条300米的路，他想在路边栽树，使每棵树之间的距离相等，每隔多少米栽一棵树合适？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：在非封闭线路上植树，两端都不栽时，植树棵数与段数的关系。
5. 课堂小结（5分钟）（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解决方法。
五年级上册《植树问题》优秀教案
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 学生活动设计 • 教学评价与反馈 • 作业布置与拓展延伸
01
课程背景与目标
植树问题背景
01
环境保护意识
02
数学知识应用
随着环境问题日益严重，植树造林成为改善生态环境的重要手段。
植树问题涉及数学中的排列组合、面积计算等知识点，通过解决植树 问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
拓展延伸活动
组织学生参观当地的植物园或林业部门，了解不同树种的生长习性和特点。
开展植树实践活动，让学生在校园内或社区中亲手种下一棵树，体验植树的乐趣和 意义。
鼓励学生参加一些与环保和绿化相关的公益活动，培养他们的环保意识和责任感。
课外阅读推荐
《植树造林与生态保护》
介绍植树造林对生态环境的重要性，以及如何通过植树来改善环境。
教学目标与要求
03
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
掌握植树问题的基本类型和解决方法，能 够运用所学知识解决简单的实际问题。
通过独立思考、小组合作、全班交流等方 式，经历探究植树问题的过程，提高分析 问题和解决问题的能力。
培养学生的环保意识和社会责任感，体会 数学与生活的密切联系。
教材分析与处理
询问学生是否有植树经验，分享 植树的意义和乐趣。
新课学习
01
讲解植树步骤
详细讲解挖坑、放苗、填土、 浇水等植树步骤，配合图片或
视频展示。
02
学习植树技巧
介绍如何选择合适的树苗、如 何挖坑、如何浇水等植树技巧
。
03
探讨植树意义
引导学生思考植树对环境保护 、生态平衡的重要性，培养学
小学五年级数学上册植树问题教案
小学五年级数学上册植树问题教案第一篇：小学五年级数学上册植树问题教案小学五年级数学上册植树问题教案教学目标:1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，生成问题教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）在现实中有很多；关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕：（二）探索交流，解决问题1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
五年级数学上册《数学广角植树问题》教案、教学设计
3.拓展作业：
-探究植树问题中的其他情况，如：三角植树、方形植树等，总结规律，并运用数学知识解决问题。
-请同学们思考：植树问题中，除了间隔、间距等概念，还有哪些因素会影响植树的方案？
4.实践作业：
-组织一次校园植树活动，参与活动的策划与实施。在实际操作中，运用所学知识，.培养学生热爱大自然、保护环境的意识，让学生认识到数学知识在现实生活中的应用。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，提高学生对数学学科的兴趣。
3.培养学生面对问题，冷静分析、耐心求解的态度，增强学生克服困难的信心。
4.培养学生学会与人合作、分享成果的品质，提高学生的社会交往能力。
教师将根据学生的作业完成情况，进行有针对性的辅导和评价，以提高学生的学习效果。希望同学们认真对待本次作业，充分发挥自己的潜能，不断提升数学素养。
1.基础作业：
-请同学们结合本节课所学的植树问题，选择一个合适的场景，如公园、街道等，设计一个植树方案。要求包括：植树的位置、棵数、间隔长度等。
-完成课本第页的练习题，对植树问题进行巩固练习。
2.提高作业：
-在家庭、学校或社区附近找一个实际的植树场景，观察并记录相关数据，如：总长度、植树棵数、间隔等，然后运用所学知识解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
在课堂导入阶段，通过展示校园内植树活动的照片，让学生感受到植树的意义，进而引出植树问题的探讨。以学生熟悉的生活场景为背景，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，教师提出植树问题，引导学生自主探究，通过小组合作、交流讨论，让学生在实践中发现间隔、间距等概念，并尝试运用数学运算解决问题。
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编帮大家整理的五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级上《植树问题》教学设计篇1一、教学内容：xxx二、教学目标：1、知识与技能：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、过程与方法：培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验数学的魅力。
三、教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
四、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
五、教学准备：课件、直尺、教具。
六、教学过程：（一）导入新课，初步感知。
1、口算2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=15+1.5=8–1.2=4.5÷5=2、4个、5个手指间有几个间隔？3、人民大会堂前12根柱子间有几个间隔4、出示课题“植树问题”。
今天这节课我们一起来研究与间隔有关的数学问题——植树问题（二）探究新知，找出规律。
1、初步认识栽树的三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽2、认识了解“棵树”、“间隔数”、“间隔长”。
并结合图形让学生讨论找出“棵树”、“间隔数”之间的关系。
棵树比间隔数多1，间隔数比棵树少13、例：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？（2）小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.间隔数：20÷5=4（个）棵树：4+1=5(棵)（3）小结方法：总路长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数4、让学生自学书本106页例题，并解决问题。
五年级上册《植树问题》优秀教案
《植树问题》优秀教案一、教学目标：1.让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题中的间隔和棵数的关系。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1.植树问题的基本概念和公式。
2.植树问题在实际生活中的应用。
3.植树问题的拓展和延伸。
三、教学步骤：1.导入：通过图片或视频展示植树的意义和重要性，引起学生的兴趣。
2.新课导入：介绍植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题中的间隔和棵数的关系。
3.案例分析：通过具体案例的分析，让学生掌握植树问题的解题方法和步骤。
4.小组讨论：将学生分成小组，让学生合作解决植树问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
5.拓展延伸：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
6.总结：总结植树问题的解题方法和步骤，强调植树问题在实际生活中的重要性。
四、教学方法：1.讲授法：讲解植树问题的基本概念和公式。
2.案例分析法：通过具体案例的分析，让学生掌握植树问题的解题方法和步骤。
3.小组讨论法：让学生合作解决植树问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
4.拓展延伸法：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、教学评价：1.学生对植树问题的基本概念和公式的掌握程度。
2.学生解决植树问题的能力和水平。
3.学生的合作意识和团队协作能力。
4.学生对植树问题在实际生活中应用的理解和掌握程度。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解植树问题中的间隔和棵数的关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队协作能力，提高学生的应用能力。
在课后，要对学生的学习情况进行反思和总结，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
七、教学资源：1.图片或视频：展示植树的意义和重要性。
2.植树问题的案例和题目。
3.小组讨论的指导和提示。
4.拓展延伸的案例和题目。
五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）
五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。
五年级上册《植树问题》教学设计1【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。
【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——【学情及教材分析】本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。
在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。
从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。
从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。
【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。
五年级数学上册第七单元第1课时 两端都栽的植树问题教案
单元整体说明本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。
即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形，如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。
而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。
教学目标1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
课时安排教学建议1.借助画图的方法进行研究，并从中发现规律。
植树问题是一种比较抽象的问题，如果借助画图就简单、直观多了，一般只要掌握了画图的方法，就能找到正确答案。
所以，让学生掌握画图的方法在本单元的教学中尤为重要。
2.借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵数之间的关系。
本单元中的三个例题就是要体现两种情况、三种数量的关系。
两种情况是直线植树和封闭曲线植树，三种关系是“棵数=间隔数+1”“棵数=间隔数-1”和“棵数=间隔数”。
而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是“对应思想”。
如：两端都植就说明一棵树就对应一个间隔，最后会多出一棵树，所以“棵数=间隔数+1”，另外两个关系也是类似的。
3.引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。
五年级上册《植树问题》教学设计（通用10篇）
五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计（通用10篇）作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编帮大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级上册《植树问题》教学设计篇1教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
【教学过程】：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。