湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年度七年级第一学期第一次月考数学试卷
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【学生专用】
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④494）A．32B．32-C．32±D．81165．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______. 5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．CD=，4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4mAD=，3m ⊥，13mAD DCBC=，求这块地的面积．AB=，12m5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、A5、C6、D7、A8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、273、43 32a≤≤4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、－8、86、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、(x﹣y)2；1.3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、224cm．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．。
湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)
湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★) 1. 2的相反数是（）A．2B．C．D．(★) 2. 计算：得（）A．1B．C．5D．(★★★) 3. 如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m(★) 4. 下列四个数中，最大的数是（）A．B．0C．D．2(★★) 5. 下列各式正确的是（）A．＞B．－＞－C．－0．1＞－（－0．01）D．－π＜－3．14(★★★) 6. 若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧(★★★) 7. 下列化简错误的是（）A．B．C．D．(★★) 8. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A．B．C．D．(★) 9. 计算的结果是（）A．21B．-21C．5D．-5(★★) 10. 下列说法正确的是（）A．0既不是整数，也不是分数．B．整数和分数统称有理数．C．正数和负数统称有理数．D．正整数和负整数统称整数．(★★) 11. 下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1．B．任何数的绝对值都是正数．C．绝对值等于它本身的数只有0．D．相反数等于它本身的数只有0．(★★) 12. 若，则是（）A．任意一个有理数B．任意一个负数或0C．任意一个非负数D．任意一个不小于5的数二、填空题(★★) 13. 绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________(★★) 14. 点、在数轴上对应的数分别为和5，则、两点间的距离为______．(★) 15. 的相反数是,则的倒数是(★) 16. 在数轴上表示数的点与的距离是3，那么______．(★) 17. 计算：______________．(★★) 18. 如图，若的绝对值是的绝对值的3倍，则原点是______点．（从、、、四个点中选）三、解答题(★★) 19. 计算：（1）（2）(★★) 20. 计算：（1）（2）。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整版】
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x － 9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）A ．6.5×10﹣4B ．6.5×104C ．﹣6.5×104D ．65×104 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为13x a <-，则a 的取值范围是________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122x x x-+=--.2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD =90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DGF ＝180°．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、B6、B7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、60°3、15°4、－15、3a<．6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=1.2、74n=-，38m=．3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）A种型号商品有5件，B种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试题(完美版)
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试题（完美版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124° 3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解．3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、B6、D7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、()()2a b a b ++． 3、()2x x 1-．4、±10．5、2或2.56、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、0，1，2．3、(1)∠BOD ；∠AOE ；（2）152°.4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF ，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试及答案
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．①如图1,AB ∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB ∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB ∥CD,则∠A +∠E －∠1=180° ； ④如图4,AB ∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（ ）A ．、1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为（ ）A ．8B ．9C ．32D ．405．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A．70°B．180°C．110°D．80°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5364 的平方根为________．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a = （2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、A6、C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a2、90°3、（4,0）或（﹣4,0）4、55、±26、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、（1）4a，4；（2）ab3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
2020-2021学年七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
2020-2021学年湖南省长沙市实验集团七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，澜分36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）在﹣6，0，﹣3，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣6B．0C．﹣3D．﹣43．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．D．﹣4．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对B．2对C．1对D．0对5．（3分）（﹣2）3的值为（）A．﹣6B．6C．﹣8D．86．（3分）“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A．﹣1B．+2C．﹣0.5D．07．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法中错误的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝b，则|a|＝|b|C．没有最小的有理数D．相反数等于它本身的数只有09．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．ab＜010．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）11．（3分）数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．812．（3分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a ﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．y＜x＜a＜b B．x＞b＞a＞y C．y＜a＜b＜x D．a＜x＜y＜b二、填空题（共4题：共12分）13．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．14．（3分）某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．15．（3分）已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝．16．（3分）已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，2，﹣2，那么|2+a|表示点a到点的距离．三、计算题（共3题；共30分）17．（10分）计算：（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）．18．（10分）计算：（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）．19．（10分）计算：（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2．四、解答题（共5题：共52分）20．（8分）画出数轴，把﹣3.5，﹣，﹣1，0，3，﹣|﹣3|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．（8分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2．求出代数式2m﹣3（a+b）+cd 的值．22．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？23．（8分）定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））．24．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝1时，点P所表示的数是；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？2020-2021学年湖南省长沙市实验集团七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，澜分36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．2．（3分）在﹣6，0，﹣3，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣6B．0C．﹣3D．﹣4【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4＜﹣3＜0，∴最小的数是﹣6．故选：A．3．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：D．4．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对B．2对C．1对D．0对【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．故选：B．5．（3分）（﹣2）3的值为（）A．﹣6B．6C．﹣8D．8【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，故选C．6．（3分）“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A．﹣1B．+2C．﹣0.5D．0【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、﹣1的绝对值是1；B、+2的绝对值是2；C、﹣0.5的绝对值是0.5；D、0的绝对值是0．D选项的绝对值最小．故选：D．7．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选：D．8．（3分）下列说法中错误的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝b，则|a|＝|b|C．没有最小的有理数D．相反数等于它本身的数只有0【分析】根据绝对值的性质，有理数的大小，相反数的性质进行解答便可【解答】解：A．如：|+2|＝|﹣2|，但2≠﹣2，此选项错误；B．因为两数相等，其绝对值也相等，此选项正确；C．没有最大的有理数，也没有最小的有理数，此选项正确；D．相反数等于它本身的数只有0这样一个数，此选项正确；故选：A．9．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．ab＜0【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0；由于a、b的符号关系不确定，所以ab的符号无法确定；故选：B．10．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝0，不合题意；B、原式＝20，不合题意；C、原式＝3，不合题意；D、原式＝﹣，符合题意，故选：D．11．（3分）数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8【分析】设点B表示的数是b，则|b﹣（﹣3）|＝5，求出b的值即可．【解答】解：设点B表示的数是b，则|b﹣（﹣3）|＝5，解得b＝﹣8或2．故选：C．12．（3分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a ﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．y＜x＜a＜b B．x＞b＞a＞y C．y＜a＜b＜x D．a＜x＜y＜b【分析】由x+y＝a+b得出y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，再根据y﹣x＜a﹣b，判断出a、y以及b、x的关系，即可将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：∵x+y＝a+b，∴y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，把y＝a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，∴2b＜2x，∴b＜x①，把x＝a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，∴2y＜2a，∴y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x．故选：C．二、填空题（共4题：共12分）13．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．14．（3分）某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为﹣9℃．【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．15．（3分）已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝﹣8．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案为：﹣8．16．（3分）已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，2，﹣2，那么|2+a|表示点a到点A、C的距离．【分析】首先把|2+a|化为|a﹣（﹣2）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、2、﹣2，判断出|2+a|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|2+a|＝|a﹣（﹣2）|，∴|2+a|表示为A、C两点间的距离．故答案为：A、C．三、计算题（共3题；共30分）17．（10分）计算：（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）＝﹣17﹣14+25＝﹣6．（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）＝[3+（﹣）]+[﹣（﹣）+（+2）]＝3+3＝6．18．（10分）计算：（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）＝（﹣81）×××（﹣）＝1；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）＝（﹣﹣+）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣32+12+18﹣10＝﹣12．19．（10分）计算：（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2．【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；＝49+2×9﹣（﹣6）÷＝49+18+54＝121；（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2＝9×0.36+0.09+×9＝3.24+0.09+1＝4.33．四、解答题（共5题：共52分）20．（8分）画出数轴，把﹣3.5，﹣，﹣1，0，3，﹣|﹣3|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：如图所示：从小到大的顺序用不等号连接起来为：．21．（8分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2．求出代数式2m﹣3（a+b）+cd 的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣0+1＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣4﹣0+1＝﹣3．22．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．【解答】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5＝﹣8，∴B在A正西方向，离A有8千米．（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|＝82千米，∴82×0.5﹣29＝12升．∴途中要补油12升．23．（8分）定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3＝4﹣3＝1；（2）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．24．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣4；当t＝1时，点P所表示的数是6；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？【分析】（1）利用A点位置结合AB＝10，求出即可，再利用动点P从点O出发，其速度为每秒6个单位长度，得出OP的长；（2）利用BC﹣OC＝OB，进而求出即可；（3）利用一种情况是当点R在点P的左侧时，另一种情况是当点R在点P的右侧时，分别得出即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，∴BO＝4，∴数轴上点B表示的数为：﹣4，∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝1时，OP＝6．故答案为：﹣4，6；（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，∵BC﹣OC＝OB，∴8x﹣6x＝4，解得：x＝2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时，PR＝2．分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，依题意有8x＝4+6x﹣2，解得x＝1；如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，依题意有8x＝4+6x+2，解得x＝3．综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．武汉市南湖中学2019—2020学年度上学期七年级十月月考数学试题（附图片版答案）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 3．下列说法正确的是（ ） A ．整数就是正整数和负整数 B ．负整数的相反数就是非负整数 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．零是自然数，但不是正整数4.在数轴上，点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）。
2023-2024学年湖南省长沙市开福区北雅中学七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙市开福区北雅中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是( )A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 52.下列互为倒数的是( )A. 3和13B. −2和2 C. 3和−13D. −2和123.在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做( )A. −2kmB. −1kmC. 1kmD. +2km4.下列计算结果是负数的是( )A. (−3)×4×(−5)B. (−3)×4×0C. (−3)×4×(−5)×(−1)D. 3×(−4)×(−5)5.若数轴上表示―1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A. ―4B. ―2C. 2D. 46.下列各式正确的是( )A. −|−5|=5B. −(−5)=−5C. |−5|=−5D. −(−5)=57.四个有理数−23，−1，0，1，其中最小的是( )A. −23B. −1C. 0D. 18.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则( )A. |a|<|b|<|c|B. |a|>|b|>|c|C. |a|>|c|>|b|D. |c|>|a|>|b|9.如果a+b<0，并且ab>0，那么( )A. a <0，b <0B. a >0，b >0C. a <0，b >0D. a >0，b <010.下列说法中，正确的个数有( )①−a 一定是负数；②|−a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若a =|b |，则a =bA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|m |=7，则m =______．12.用“>”或“<”填空：−34 −45．13.已知m ，n 互为相反数，则m +n +1的值是 ．14.若−x =2，则−[−(−x )]= ．15.数轴上点A 表示的数是−3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ，则平移后点B 表示的数是 ．16.设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[−1.02]=−2，根据此规律计算：[4.5]−[−0.3]= ______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱 B．赚了10钱C．赚了20元钱 D．亏了20元钱5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．解不等式组：()41710853x x x x ⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．3．如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答．（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、B6、D7、A8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、(3,7)或(3,-3)4、3x=．5、316、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考试卷及完整答案
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考试卷及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．4 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列说法正确的是（ ） A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根8．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．89．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x -﹣1＝723x -2．如果关于x ，y 的方程组437132x y k x y k -=⎧⎪⎨+-=-⎪⎩的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．3．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111△；A B C （3）求ABC的面积．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、C6、D7、B8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、105°3、135°4、40°5、6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x ＝﹣14232、x ＝1，y ＝－1，k ＝9．3、（1）A (-1，8)，B (-4，3)，C (0，6)；（2）答案略；（3）112． 4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试【附答案】
2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．36+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．下列说法，正确的是（ ） A ．若ac bc =，则a b = B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．27的立方根为________． 5．因式分解：34a a -=_____________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531132x x -+-=2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF 的形状.4．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）DF=CE ．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2或4．2、03、15°4、35、(2)(2)a a a +-6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =．2、0＜m ＜3．3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形4、（1）证明略；（2）证明略.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。