支路电流法2
电工技术：含有理想电流源支路的方程列写
三、支路电流法小结
R2 I 2 U S 2 U 0
补充一个约束关系 ：
I S 1A
U 8V
一、支路中含有理想电流源的情况
1 I1
I2
方法二：Βιβλιοθήκη 节点1：I1 I S I 2
支路数：b=3
KCL
是否能少列 外层回路：R1I1 R2 I 2 U S 2 U S1 0 一个方程?
I1 1 I 2
节点数：n=2
支路电流未知数少一个
KVL
10I1 10I 2 2 4 0
11 0.4 A 12 0.6 A
二、支路电流法的优缺点
优点：思路清晰，方法简单 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、 KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点： 电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。 手算时，适合于支路数较少的电路。
支路电流法（2）
含有理想电流源支路的方程的列写
一、支路中含有理想电流源的情况
1 .方法一：如果电路中具有电流源，在列写含有电流源的回路电压方程 时，必须注意计入电流源的端电压，在设定了该电流源的端电压参考方 向后，以此作为电路的一个变量。这样，由于新增加了一个电路变量， 则应该补充一个约束关系，这个约束关系就是该电流源的电流已知 。 2. 方法二： 在用基尔霍夫电压定律列方程时，有的电路可以避开含有理想电流源的支 路，列出KVL方程
一、支路中含有理想电流源的情况
已知： R1 10，R2 10，U S1 4V，U S 2 2V，I S 1A
用支路电流法求如图电路中各支路电流。
解：方法一：选取并设定支路电流的参考方向，网孔的绕行方向，电流源 的端电压参考方向如图所示。 对节点1列KCL方程 ： I1 I S I 2 I1 0.4A 对网孔①②列KCL方程： R1I1 U U S1 0 I 2 0.6A
第2章 2.1-2.2支路电流法、网孔电流法
1
R4i A R6iB ( R3 R4 R6 )iC us 3 us 4
第二章 电路的基本分析方法
总结：应用网孔法分析具有 3 个网孔电路的方程通式
R11 i A R12 i B R13 iC us11 R21 i A R22 i B R23 iC us 22 R31 i A R32 i B R33 iC us 33
对于节点 D
对于回路Ⅰ -R1i1+R2i2-Rgig=0 对于回路Ⅱ -R3i3+R4i4+Rgig=0 对于回路 Ⅲ R1i1+R3i3+Ri=us
第二章 电路的基本分析方法
R1 R4 R3 R us 2 ig R4 Rg RRg R1 R4 R1 R4 R1 R3 R R Rg R3 R4 R R R3 R3 R 2 2 2 2
电阻上电压用支路电流表示
第二章 电路的基本分析方法
支路电流法的解题步骤:
1. 标出各支路电流的参考方向，标出回路循行方向。 2. 用 KCL 列出 ( n－1 )个独立的节点电流方程。 3. 用 KVL 列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程 （通常可取网孔列出）。
4. 联立求解 b 个方程，得到各支路电流。
当ig=0, 即桥路上电流为零(或桥路电压uCD=0)时，称电桥平衡。 R1 R3 R1 R4 或 R3 R2 R4 R
2
就是电桥平衡的条件。
支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一，但当支路数较多时，所需 方程的个数较多，求解不方便。
第二章 电路的基本分析方法
3-2 支路电流法
淮海技师学院教案编号：SHJD—508—14 版本号：A/0 流水号：课题：§3-2 支路电流法教学目的、要求：掌握支路电流法并能运用它解题教学重点：支路电流法的应用教学难点：支路电流法的应用授课方法：讲授法练习法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体黑板教学后记：板 书 设 计注：要求以一块黑板的版面来进行板书设计§3-2 支路电流法一、复习基尔霍夫定律 电流定律电压定律二、支路电流法的概念三、支路电流法解题步骤四、例题讲解例题1例题2教学过程学生活动学时分配课前复习：1．电路的节点、支路、回路、网孔的概念。
2．基尔霍夫电流定律、电压定律的内容和表达式。
导入：基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，不论在简单的或复杂的电路中，它阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的关系都是普片适用的。
本节课介绍应用基尔霍夫定律在求解复杂电路发方法。
新课：一、支路电流法的概念：对于一个复杂的电路，先假设各支路的电流方向和回路方向，再根据基尔霍夫定律列出方程式来求解支路电流的方法就叫做支路电流法。
二、应用支路电流法求解步骤： 1．以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律列出联立方程，求出各支路电流的方法。
2．对于b 条支路，n 个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。
（2）按基尔霍夫电流定律，列出（n - 1）个独立的节点电流方程式。
（3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出b - (n - 1 ) 个回路电压方程。
（4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。
（5）确定各支路电流的实际方向。
三、例题讲解1、已知电源电动势E 1=42V ，E 2=21V ，电阻R 1=12Ω， R 2=3Ω，R 3=6Ω，求各电阻中的电流。
师生问好回忆2-8节学习的电位计算方法。
2教学过程学生活动学时分配2、如图，已知E1 = E2 = 17 V，R1 = 1 Ω，R2 = 5 Ω，R3 = 2 Ω，用支路电流法求各支路的电流。
支路电流法基尔霍夫第一定律
R1
E1 E2
R2
R3
支路电流法
假定各支路电流的方向和回路方向。
R1
E1 E2
R2
R3
支路电流法
用基尔霍夫电流定律列出独立 节点方程
节点a:I1+I2=I3 R1 E1 E2 R2 R3 若节点有 n 个。那么节 点电流方程 的个数应该 为（n-1） 个。
节点b：I3=I1+I2
支路电流法
用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。
R1
E1 E2
R2
R3
-E1+I1R1-I2R2+E2=0 -E1+I1R1-I2R2+E2=0
I3R3-E2+I2R2=0
支路电流法
代入已知数,解联立方程式,求出各 支路的电流。
I1+I2=I3 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E2+I2R2=0 I1+I2=I3
-130+I1-0.6I2+117=0
24I3-117+0.6I2=0
I1=10A I2=-5A I3=5A
确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结 果为正值时，其方向和假设方向相同；当支路电流计 算结果为负值时，其方向和假设方向相反。
支路电流法
用支路电流法解题的步骤:
1 2 3 4 5 6
假定各支路电流的方向和回路方向。 用基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。 用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程 。 代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。
作业
巩固复习本节课的
知识及内容。 预习下节课的内容，与 支路电流法比较有什么 异同。
支路电流法
第2章 第3节 支路电流法
第6节
戴维南定理和诺顿定理
二、戴维南定理 -----就是把含源二端网络等效为电压源
a
含源二 端网络 RL
a
R0
E +
RL
b
-
b
目标：如何把一个含源二端网络变成一个电压源 （即如何求出电压源的E和R0) 1、求E：把含源二端网络的输出端开路（断开负 载），求出开路电压Uabo，此电压就是E。
第6节
第5节 叠加原理
三、注意事项 1、求某一电源单独作用时，把其他电源给除源。即： 是电压源的，把电动势两端短路，保留内阻。是 电流源的，把其两端开路，保留内阻。 2、在求电压、电流的代数和时要注意极性。 四、例题 例1、图示，已知理想电压源E=24V，理想电流源 Is=1.5A，R1=100Ω ,R2=200Ω 。用叠加原理求电流 I和R2消耗的功率。
第4节 节点电压法
公式推导： 以b为参考点，设节点a相对 于b点而言，电压为U。 则各支路的电压为 U=E1-I1R1 I1=（E1-U）/R1 U=E2-I2R2 I2=（E2-U）/R2 U=-E3+I3R3 I3=（E1+U）/R3 U=I4R4 I4=U/R4 对于a点有 I1+I2=I3+I4 …………（1）
第6节
三、诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理
-------- 把一个含源二端网络等效为一个电流源
a
R0 Is RL
a
含源二 端网络 RL
b
b
第6节
戴维南定理和诺顿定理
方法：1）如何求Is 把含源二端网络短路，求出其 短路电流Iabo即就是Is。
a
含源二 端网络 Is
b
2）如何求Ro 把含源二端网络的输出端开路，把 网络内的电源除源，两输出端之间的等效电阻 Rabo就是Ro。
支路电流法2个节点
支路电流法2个节点1. 介绍支路电流法是一种用于电路分析的常用方法，它通过将电路中的支路电流作为未知量，根据各个支路的电压和电阻关系来建立方程，进而求解电路中的电流和电压。
本文将重点介绍支路电流法在具有两个节点的电路中的应用。
2. 支路电流法原理支路电流法的基本思想是通过将电路中所有支路的电流作为未知量，根据各个支路的电压和电阻关系来建立方程，然后通过求解这些方程来求解电路中的电流和电压。
假设待求解电路有n个支路，则需要设置n个方程，通过求解这n个方程可以得到n个支路电流。
通常情况下，可以选择其中一个节点作为参考节点，然后以其他节点与该参考节点之间的电压差作为未知量，建立相应的方程。
3. 两个节点电路的分析方法在具有两个节点的电路中，我们可以将其中一个节点作为参考节点，以其电压为参考，建立电路的方程。
根据欧姆定律，我们可以得到以下关系式：•两个节点间的电流等于两个节点间的电压差除以两个节点间的阻值，即I = (V1 - V2) / R其中，I为两个节点间通过的电流，V1和V2分别为两个节点的电压，R为两个节点间的阻值。
4. 两个节点电路的求解步骤对于一个具有两个节点的电路，我们可以按照以下步骤进行求解：1.标记参考节点，选择其中一个节点作为参考节点，以其电压为参考。
2.列出支路电流方程，对于电路中的每一个支路，根据欧姆定律，可以得到相应的支路电流方程。
3.列出节点电流方程，对于电路中的每一个节点（除参考节点外），根据电流守恒定律，可以得到相应的节点电流方程。
4.解方程，将所有的方程进行联立，求解未知量。
5.检验，将求解得到的未知量带入原方程，验证解的正确性。
5. 例子为了更好地理解支路电流法在两个节点电路中的应用，我们来看一个具体的例子。
假设我们有一个由电源、电阻和电流控制器构成的电路，如下图所示：+-----R1------+| |V1 V2| |- R2| |+-------------+其中，V1为电源的电压，V2为电压控制器的电压，R1和R2分别为电阻。
支路电流法2个节点
支路电流法2个节点支路电流法是一种用于解决电路中未知电流的方法。
在支路电流法中，电路被分解为多个支路，每个支路上的电流被表示为未知变量。
通过列写基尔霍夫方程和欧姆定律方程组来求解这些未知变量，从而得到电路中各个支路上的电流值。
1. 支路电流法的基本原理支路电流法是基于基尔霍夫定律和欧姆定律的原理。
根据基尔霍夫第一定律，一个节点处的进入和离开的电流之和为零；根据基尔霍夫第二定律，沿着一个闭合回路的总电压降等于总电压源。
而根据欧姆定律，通过一个导体的电流与导体两端的电压成正比。
2. 支路电流法的步骤(1) 选择适当数量的节点作为参考点，并用字母标记它们。
(2) 对于每个节点，引入一个未知变量表示通过该节点进入或离开的电流。
(3) 根据基尔霍夫第一定律，在每个节点处列写进出节点之和为零的方程。
(4) 根据基尔霍夫第二定律，在每个闭合回路中列写总电压降等于总电压源的方程。
(5) 列写每个支路上的欧姆定律方程。
(6) 解以上列写的方程组，得到未知变量的值，即各个支路上的电流值。
3. 支路电流法的优点和适用范围(1) 支路电流法可以解决包含多个电压源和复杂连接关系的电路问题。
(2) 支路电流法可以通过分析每个支路上的电流来了解整个电路中各个元件的工作状态和功率消耗情况。
(3) 支路电流法适用于线性稳态直流和交流电路。
4. 示例：两个节点的支路电流法求解考虑一个简单的由两个节点连接而成的电路。
假设节点A为参考点，节点B为未知变量。
在该例子中，我们将使用支路电流法来求解节点B处的未知电流。
步骤1：选择参考点和未知变量在这个例子中，我们选择节点A作为参考点，并引入一个未知变量IB表示通过节点B进入或离开的电流。
步骤2：列写基尔霍夫第一定律方程根据基尔霍夫第一定律，在节点A处，进入电流IA等于离开电流IB。
步骤3：列写基尔霍夫第二定律方程根据基尔霍夫第二定律，在闭合回路ABCA中，总电压降等于总电压源。
假设电压源为V，电阻为R，则有V - IB*R = 0。
阐述支路电流法解题步骤及注意事项
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
本文将介绍支路电流法的解题步骤及注意事项。
一、支路电流法解题步骤1. 确定支路电流方向：首先需要确定每一条支路的电流方向，可以任意假设一个方向，然后按照这个方向逐个分析各支路。
2. 建立支路电流方程：根据支路电流的方向和电路的拓扑结构，可以建立支路电流方程。
对于每一个节点，应用基尔霍夫电流定律，列出该节点处的电流方程。
3. 解方程求解支路电流：将所有的电流方程组成联立方程组，然后利用线性方程组的解法求解支路电流。
4. 求解其他电路参数：得到每条支路的电流后，可以根据欧姆定律求解电路中的其他参数，如电压和功率等。
二、支路电流法解题注意事项1. 选取合适的支路电流方向：选择合适的支路电流方向至关重要，应尽量选择与被测电压极性一致的电流方向，这样可以简化电路分析的过程。
2. 选取合适的基尔霍夫电流定律方向：在建立支路电流方程时，需要注意选取合适的基尔霍夫电流定律方向，以确保得到正确的电流方程。
3. 注意节点电流的正负表示：在列出节点处的电流方程时，应注意节点电流的正负表示，根据实际电流方向来确定正负号，避免混淆和错误的计算。
4. 检查联立方程组的约束条件：在求解支路电流的联立方程组时，应注意检查联立方程组的约束条件，确保方程组不会出现矛盾或无解的情况。
5. 对结果进行合理性检验：得到支路电流后，应对结果进行合理性检验，可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来检查求解的支路电流是否符合电路的实际情况。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地应用支路电流法进行电路分析，并得到准确的电路参数。
支路电流法在实际工程中具有广泛的应用价值，熟练掌握支路电流法的解题方法和注意事项，对于电路分析和设计工作都具有重要的意义。
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
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江苏省职业学校“两课”评比教学简案
（专业课程）
学校江苏省泗洪新星中等专业学校授课教师许传文专业名称电工电子课程名称电工基础授课班级2014级计算机12班授课课时 1
教材名称电工基础出版单位高等教育出版社
版次2006年5月第二版主编周绍敏
教学过程教学内容
教学方法与
教学手段
ⅠⅡⅢ【复习提问】(2分钟)
1、节点，支路，网孔，回路的概念？
2、电压降与电动势正方向的规定？
3、节点电流定律，回路电压定律？
对课前预习内容的提问，帮助学生复习节点电流定律和
回路电压定律及电压降与电动势正方向的规定。
为本课题教
学做好铺垫。
【新课导入】(5分钟)
复习基尔霍夫第一定律：∑∑
=
出
入
I
I;基尔霍夫第二定
律：∑∑
=E
IR;支路、节点、网孔的概念。
引入应用基尔
霍夫定律求解复杂电路的方法——支路电流法
下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的支路
电流的求解，从而导入新课：
图（1）图（2）
【新课讲授】(30分钟)
一、支路电流法
以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出
独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
二、解题步骤
1、对每一支路假设一未知电流
（1）假设未知数时，正方向可任意选择。
（2）原则上，有B个支路就设B个未知数
（恒流源支路除外）
2、列电流方程：
对每个节点有
通过相关知
识的复习，将问
题引入到本教
学课题中。
注：在复习
已有知识的基础
上，提出解决复
杂电路的依据，
从而激发学生利
用基尔霍夫定律
求解复杂电路的
欲望。
注：解释采用
问答形式，以增
强学生学习的
=
∑I
若电路有N 个节点则可以列出(N-1)个独立方程。
3、列电压方程： 对每个回路有
（1）. 未知数=B ，已有(N-1)个节点方程，需补足 B -（N -1）个方程。
（2）独立回路的选择： 一般按网孔选择 4、解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方向。
三、例题 例:
如
图
所
示
，已知,2.6,721V E V E ==,2.0,2.021Ω=Ω=R R ,2.33Ω=R 求各支路电流。
解：⎪⎩
⎪
⎨⎧
-=--=+=+2
.62.32.072.32.03231321I I I I I I I
解之得:⎪⎩⎪
⎨⎧=-==A I A I A I 2133
21
→31I I 、为正值，说明这两条支路电流的实际方向与参考方向相同；2I 为负值，说明该支路电流的实际方向与参考方向相反。
四、支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。
只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程， 就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，
求解不方便。
主动性，促使教学效果在教师
与学生互动中
得到较好的体现
利用反复提
示启发
U
E ∑=∑。