重庆大学电气工程学院2011级电机学课堂测验 磁路和变压器

重庆大学 电机学（1） 磁路与变压器课堂测验
2013~2014学年 第一学期
考试方式： 测验日期：2013.11.08 测验时间： 45 分钟
一、 单项选择题（每小题2分，共20分）
1．软磁材料的特点是 C 。

A ．磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力小；
B ．磁滞回线宽、剩磁小、矫顽力大；
C ．磁滞回线窄、剩磁小、矫顽力小；
D ．磁滞回线窄、剩磁大、矫顽力小。

2．变压器其它条件不变，若一次侧匝数增加10%，则 D 。

A ．X 1σ与X m 均增加为原来的1.1倍； B ．X 1σ与X m 均增加为原来的1.21倍；
C ．X 1σ增加为原来的1.21倍，X m 的增加程度不到原来的1.21倍；
D ．X 1σ增加到原来的1.21倍，X m 的增加程度超过原来的1.21倍。

3．Dy 接线的三相变压器，U IN 、U 2N 分别为一、二次侧额定电压，则变压器
的变比为 A 。

A ．
1N 2N U ； B ．1N 2N U U ； C ； D ．2N 1N U
U 。

4．某三相变压器带阻感负载运行时，负载电流相同的情况下，2cos 越大，
则 D 。

A ．电压变化率越大，效率越高；
B ．电压变化率越大，效率越低；
C ．电压变化率越小，效率越低；
D ．电压变化率越小，效率越高。

5．额定电压为220/110V 的单相变压器，设短路阻抗Z k =0.01+j0.05Ω，负载阻抗为0.06+j0.12Ω。

则从原边看进去的总阻抗为 C 。

A ．0.13+j0.29Ω；
B ．0.025+j0.08Ω；
C ．0.25+j0.53Ω；
D ．0.07+j0.17Ω。

6．变压器的额定电压为220V/110V ，若不慎将低压侧接到220V 电源后，则 A 。

A ．励磁电流增大，铁耗增大；
B ．励磁电流增大，铁耗减小；
C ．励磁电流减小，铁耗增大；
D ．励磁电流减小，铁耗减小。

7．两台容量不同、变比和联结组别相同的三相变压器并联运行，它们所分担的容量之比 C 。

A ．与短路阻抗成反比；
B ．与短路阻抗成正比；
C ．与短路阻抗的标幺值成反比；
D ．与短路阻抗的标幺值成正比。

8．一台容量为S N 的双绕组变压器，改接成一台自耦变压器，变比为k a ，则自耦变压器的传导功率为 C 。

A ．S N /(1-k a )；
B ．S N ；
C ．S N /(k a -1)；
D ．S N /(1+k a )。

9．已知变压器中的主磁通为正弦波，若磁路饱和，则磁化电流为 C 。

A ．正弦波； B ．平顶波； C ．尖顶波； D ．三角波。

10．变压器空载运行时，一次绕组空载电流很小的原因是 D 。

A ．一次绕组匝数多电阻大； B ．一次侧漏抗大； C
．一次侧施加的电压小； D ．变压器的激磁阻抗大。

二、 填空题（每空2分，共30分）
1．在铁心线圈中通入直流电，使铁心工作在饱和点附近。

随着电流的增大，铁心中的磁场强度 增加 ，铁心的饱和程度 增加 ，铁心的磁导率 减
学院 电气工程学院 专业、班 年级 学号 姓名
公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊
封
线
密
小 ，铁心的磁阻 增大 。

（填增加、减小或不变）
2．变压器的激磁阻抗Z m =R m +jX m 是表征 铁心磁化性能 和 铁心损耗 的一
个综合参数。

3．变压器实现变压的条件是铁心中有交变磁通，一、二次绕组的匝数不等。

4．变压器理想并联运行应满足的条件是 各变压器的额定电压和电压比应当
相等 、各变压器的联结组号必须相同 、 各变压器的短路阻抗标幺值要相等，阻抗角要相同 。

5．根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为 主
磁通 和 漏磁通 。

6．一台已制成的变压器，在忽略漏阻抗压降的条件下，其主磁通的大小主
要取决于 电源电压 和 频率 。

三、 简答题（共16分）
1．设负载功率因数角为φ2（滞后），画出变压器的简化等效电路图，标明各
物理量的参考方向，写出其对应基本方程式，并画出其相量图。

（8分） 解：
k
R k
X 12
=I I '- U - 1
（3分）
112
12
12()k k k k U I R jX U R R R X X X σσ'=+-''=+=+ 其中， （2分）
（3分）
2．画出联接组别为Yd9的三相变压器电压相量图和绕组联结图。

（8分）
解一：
解二：
四、 计算题（共34分）
设有一台三相变压器。

在低压侧做空载实验，在额定电压下测得空载电流*0
0.02I =，空载损耗*00.0011p =；在高压侧做短路实验，在额定电流下测得短路电压*0.105k U =，短路损耗*
0.0048k p =。

假设2cos 0.8ϕ=（滞后）。

（1）试求激磁参数和短路参数标幺值。

（16分）
（2）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率。

（6分） （3）在额定负载下，求电压变化率U ∆最大时的功率因数cos 2ϕ和U ∆值。

（12分）
解：（1）励磁参数通过空载实验测得，实验条件为在低压侧加额定电压，高
压侧开路，有：*
01U = （2分）
则有：**0*01
500.02
m
U Z I === （2分）
**0*22
00.0011 2.750.02m
p R I === （2分）
*
49.92m
X =
== （2分）
短路参数是通过短路实验测得，实验条件是在高压侧加电压，低压侧短
路，调节电压直到短路电流达到额定电流，有：*
1k I = （2分）
则有：**
*0.105
0.1051
k k
k
U Z I === （2分） ***220.00480.00481k k
k p R I === （2分）
*
0.105k X === （2分）
（2）当空载损耗与短路损耗相等时，效率达到最大，此时的负载系数为：
*
2
0.48I =
== （3分） *
max
**
*
220
21cos 220.0011
10.4810.820.00110.9943N p I S p ηϕ=-+⨯=-
⨯⨯+⨯= （3分）
（3）由题设可知*
2
1I = ***
22(cos sin )k k u I R X ϕϕ∆=+ （3分）
u ∆对2ϕ求导，并令其等于零，则可求得其极值，即：
***
222
[(sin )cos ]0k k d u I R X d ϕϕϕ∆=-+=
（3分） 则有：
*2*0.105
arctan()arctan()87.380.0048
k k X R ϕ︒=== （2分）
则有：
2cos cos(87.38)0.0457ϕ︒== （1分） 2sin sin(87.38)0.9989ϕ︒== （1分）
则：
***
22(cos sin )
0.00480.04570.1050.99890.1051
k k u I R X ϕϕ∆=+=⨯+⨯= （2分）。