湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
20．（8 分）完成下面证明
如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠A＝∠D，OE∥AC 且 OE 平分∠BOC
求证：AC∥BD
证明：∵OE∥AC
∠A＝
（
）
OE 平分∠BOC
∠1＝∠2（
）
∠A＝∠D（
）
∠D＝
（
）
OE∥
（
）
AC∥BD（
）
21．（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4）
（1）求证：∠EMF＝90°． （2）如图 2，若 FN 平分∠MFD 交 EM 的延长线于点 N，且∠BEN 与∠EFN 的比为 4：3，求∠N 的度数． （3）如图 3，若点 H 是射线 EA 之间一动点，FG 平分∠HFE，过点 G 作 GQ⊥EM 于点 Q，请猜 想∠EHF 与∠FGQ 的关系，并证明你的结论．
D、（2，﹣4）
7．如图所示，下列条件中，不能判断 AD∥BC 的是（ ）
A、∠1＝∠4
B、∠3＝∠4
C、∠2+∠3＝180°
D、∠1+∠D＝180°
8．将正整数依次按下表规律排列，则数 2009 应排的位置是第__行第__列
A、第 669 行第 2 列
B、第 669 行第 3 列 C、第 670 行第 2 列
24．（12 分）在平面直角坐标系中，点 A（0，a），B（2，b），C（4，0）且 a＞0．
（1）若（a﹣2）2+ b 4 ＝0，求点 A，点 B 的坐标．
（2）如图 1，在（1）的条件下，过点 B 作 BD 平行 y 轴交 AC 于点 D，求点 D 的坐标． （3）若 S△ABC＝5，且 a+b﹣4＝0，求 b 的值．
11
型木板，且生产出来的 C 型木板数量不少于 D 型木板的数量的 ．
13
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若 C 型木板每块售价 30 元，D 型木板每块售价 25 元，且生产出来的 C 型木板、D 型木板全部
售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
23．（10 分）如图 1，已知直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，AB∥CD，EM 平分∠BEF， FM 平分∠EFD
y 5x 45
A、
y
7
x
3
y 5x 45
y 5x 45
B、
y
7x
3
C、
y
7x
3
y 5x 45
D、
y
7
x
3
x 6 2 3x
10．若关于
x
的不等式
a
4
x
x
有且只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是（
）
A、6＜a≤7
B、18＜a≤21
C、18≤a＜21
D、18≤a≤21
C、了解某班学生的视力情况
D、调查春节联欢晚会的收视率
3．如图，直线 a∥b，直角三角形的直角顶点在直线 b 上，已知∠1＝48°，则∠2 的度数是（ ）
A、42°
B、52°
C、48°
D、58°
4．若 m＞n，则下列不等式变形错误的是（ ）
A、m﹣5＞n﹣5
B、6m＞6n C、﹣3m＞﹣3n
y x3
东湖高新区 2018-2019 学年七年级下学期期末考试
数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．பைடு நூலகம்列实数中，属于无理数的是（ ）
22
A、
7
B、3.14
C、 2
D、0
2．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
D、第 670 行第 3 列
9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）
5．方程组
7
x
5
y
9
的解是（
）
m
n
D、 x2 1 ＞ x2 1
A、
x
1 2
y
7 2
B、
x
1 2
y
5 2
x 4
C、
y
1
x 2
D、
y
1
6．点 A 在第二象限，且距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度，则点 A 的坐标是（ ）
A、（﹣4，2）
B、（﹣2，4）
C、（4，﹣2）
．
16．已知：a、b、c 是三个非负数，并且满足 3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设 m＝3a+b﹣7c，设 s 为
m 的最大值，则 s 的值为
．
三.（解答题，共 8 小题，共 72 分）
x y 4 17．（8 分）解方程组： 4x 2 y 1 ．
x 3(x 2) 4
18．（8
2014 年第一季度每月利润统计图和 2014 年 1﹣4 月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金
额）．则商场 2014 年 4 月份利润是
万元．
ax y 8
a(x 1) y 8
x 3
15．在关于
x，y
的方程组：①
bx
4
y
1
：②
b(x
1)
4
y
1
中，若方程组①的解是
y
1
，
则方程组②的解是
块 A 型木板的进价比一块 B 型木板的进价多 10 元，且购买 2 块 A 型木板和 3 块 B 型木板共花费
220 元．
（1）A 型木板与 B 型木板的进价各是多少元？ （2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过 8780 元购进 A 型木板、B 型木板共 200 块，若 一块 A 型木板可制成 2 块 C 型木板、1 块 D 型木板；一块 B 型木板可制成 1 块 C 型木板、2 块 D
分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
1 2x 3
x
1
19．（8 分）某校有 1000 名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了 部分学生，得到如统计图
（1）一共抽查了多少人？ （2）每月课外阅读书籍数量是 1 本的学生对应的圆心角度数是？ （3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．计算： 9 的值是
．
12．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD 的度数等于 度．
13．将点 P（a+1，﹣2a）向上平移 2 个单位得到的点在第一象限，则 a 的取值范围是
．
14．来自某综合市场财务部的报告表明，商场 2014 年 1﹣4 月份的投资总额一共是 2017 万元，商场
（1）平移线段 AB 到线段 CD，使点 A 与点 C 重合，写出点 D 的坐标．
（2）直接写出线段 AB 平移至线段 CD 处所扫过的面积．
（3）平移线段 AB，使其两端点都在坐标轴上，则点 A 的坐标为
．
22．（10 分）某木板加工厂将购进的 A 型、B 型两种木板加工成 C 型，D 型两种木板出售，已知一
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
(完整word版)湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年度上学期八年级期末考试数学试卷(无答案
东湖高新区2017~2018学年度上学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）2．若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－5B ．x ＜－5C ．x ≠5D ．x ≠－5 3．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x－4B ．a ·a 2＝a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．(3a )3＝9a 34．石墨烯（Graphene ）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂，其中0.000001用科学记数法表示为（ ） A ．1×10－6B ．10×10－7C ．0.1×10－5D ．1×1065．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA 、OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M 、N 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASAD ．AAS6．在平面直角坐标系中，已知点A (－2，a )和点B (b ，－3)关于y 轴对称，则ab 的值（ ） A ．－1B ．1C ．6D ．－67．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．x (2x －1)＝2x 2－1 B ．31932-=-+x x x C ．(a ＋2)2＝a 2＋4D ．(x ＋2)(x －3)＝x 2＋x －68．已知x ＋y ＝4，xy ＝3，则x 2＋y 2的值为（ ）A ．22B ．16C ．10D ．49．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，有一点D 同时满足以下三个条件：① 在直角边BC 上；② 在∠CAB 的角平分线上；③ 在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于（ ） A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (2，0)、B (0，2)，若点C 在x 轴上方，CO ＝CB ，且△AOC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数为（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化简：①16＝___________；②2)5(-＝___________；③105⨯＝___________12．分解因式：x 2y －4y ＝___________13．计算：22)32(cb a -＝___________14．阅读理解：若a 3＝2，b 5＝3，试比较a 、b 的大小关系小童同学是通过下列方式来解答问题的： 因为a 15＝(a 3)5＝25＝32，b 15＝(b 5)3＝33＝27 而32＞27 ∴a 15＞b 15 ∴a ＞b解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x 5＝2，y 7＝3，试比较x 与y 的大小关系为x ___________y （填“＞”或“＜”）15．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ．若BF ＝AC ，BD ＝5，CD ＝3，则AF 的大小是___________16．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为6，面积是18，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AC 、AB 边于E 、F 点．若点O 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上的一动点，则△BOM 周长的最小值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 计算：(y －1)(y ＋5) (2) 因式分解：－x 2＋4xy －4y 218．（本题8分）解分式方程：22231--=-x x x19．（本题8分）先化简，再求值：322444222++-÷-+-xx x x x x ，其中x ＝－3.220．（本题8分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC(1) 求证：CD＝CE(2) 连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明21．（本题8分）列分式方程解应用题“互联网＋”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO、摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提供了解决方案．小童每天乘坐公交汽车上班，他家与公交站台相距1.2 km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12 min．已知小童骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小童步行的平均速度是多少km/h？22．（本题10分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA（如图1）(1) 求证：∠BAD＝∠EDC(2) 点E关于直线BC的对称点为M，连接DM、AM①依题意将图2补全②小童通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA＝AM，小童把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA＝AM，只需证△ADM是等边三角形想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可请你参考上面的想法，帮助小红证明DA＝AM（一种方法即可）23．（本题10分）【问题情景】已知：如图1，在△ABC 中，∠A 是锐角，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点O ，且∠DBC ＝∠ECB ＝21∠A 请问：① 图1中有哪些与∠A 相等的角 ② BE 与CD 之间满足什么数量关系？ 【探究发现】(1) 填空：与∠A 相等的角有___________________ (2) 我发现：BE _________CD ，证明如下： 【类比探究】如图2，在△ABC 中，∠A 是锐角，AB ≠AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点O ，且∠DBC ＝∠ECB ＝21∠A (3) 直接写出图2中与∠A 相等的角(4) 请你写出BE 和CD 之间满足的数量关系，并证明24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－4，0)，点B 的坐标为(0，b )．当点B 在y 轴上运动时始终满足为等腰直角三角形，且点C 同时在直线AB 和x 轴的上方，其中∠ACB ＝90°(1) 如图1，当b ＝－2时，求此时C 点的坐标(2) 如图2，当点B 在y 轴的正半轴上运动时，求点C 的坐标（用含b 的式子表示）(3) 点B 运动时，相应的点C 也随之运动，动点C 在y 轴上的位置我们记为P 点，请问：随着点B 的运动，线段CP 与y 轴所夹的锐角是否发生变化？若不变，求出该锐角的度数；若变化，求出该锐角的范围。
湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析).docx
2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1.100的算术平方根是（）A.-10B. 10C. ±10D. 710【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念：一个数"2,它的算术平方根为即可解答.【详解】解：•.•（±10）2=100100的算术平方根是|±10| = 10故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.2.下列说错误的是（）A.、万是无理数B.坐标轴上的点不属于任何一个象限C.同旁内角互补D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.【详解】解：A：根据无理数的概念可得选项正确，不符合题意；B：坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；C：只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；D：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键. 3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）0 2 3A.x<2B. x<2C. x<3D. x<3【答案】A【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件.fx<2【详解】解：根据数轴可得：｛°%<3则，不等式组的解集为：x<2,故选A.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定": 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".4.要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图【答案】A【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图. 故选：A.【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.5.如图，下列条件不能判断AC//BD的是（）【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为＜ x = 4即可.[y = l 【详解】解：A 、 x-y = 3 2(x-y) = 6y,解得' [y =i 符合题意;x-y = 3=5 44 x = 一 9 ；,不符合题意;y =— 9x-y = 3x + 2y = 9' X = 5 c ，不符合题意; b=2 x_y = 33x-4y = 16x = —4 「，不符合题意; U = -7故选：A. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【答案】c【解析】 【分析】根据平行线的判定进行判断求解.【详解】解：A. 4+4 = 180。
湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
又∵CE∥AB， ∴∠ABD＝ ▲ （ ）， ∴∠A＝∠E（ ）. 20. 如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系.三角形AOB内任 意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变化后得到点N.
（1）向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，在图中画出三角形△A′B′C′，___ _____△A′B′C′的面积为________； （3） 直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为________. 21. （1） 一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片 周长的2倍多30cm.这个长方形纸片的长、宽各是多少？ （2） 小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比 为3∶2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由. 22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线 交AE于G.
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（ ）
A . 89° B . 79° C . 69° D . 90° 5. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . “神七”飞船发射前对重要零部件的检查 D .
18. 武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周
参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问 题：
2017-2018学年武汉市东湖高新区七年级下期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（四选一）（每题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±52．（3分）下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（7，1）B．（﹣1．﹣5）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣2）7．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0C．y大于或等于08．（3分）下列说法错误的是（）B．y＞0D．y小于或等于0A．＝0B．若＝0，则m＝1C．实数与数轴上的点一一对应D．a的立方根是9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．0＜d＜3B．0≤d＜3C．0＜d≤3D．0≤d≤3 10．（3分）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：①＝；②|3.14﹣π|＝；③＝．12．（3分）命题“互补的两个角是邻补角”是命题，（填真或假），把它改写成“如果…，那么…”的形式为．13．（3分）已知是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为．14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．15．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝度．16．（3分）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）3＝64（2）计算：18．（8分）如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是，同旁内角是．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．19．（8分）完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（）∴∠ABD＝2∠α（）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（）∴AB∥CD（）20．（8分）如图，点P是∠AOB外一点，（1）根据下列语句画图，①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为．22．（10分）如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C，正方形的周长为C圆正，则C圆C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？23．（10分）已知，如图，AB与CD交于点O（1）如图1，若∠A＝∠B，求证：∠A+∠C＝∠B+∠D（2）如图2，若∠A≠∠B，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）（3）如图3，若∠B＝65°，∠C＝25°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，请你（2）中结论求出∠P的度数，请直接写出结果∠P＝．24．（12分）平面直角坐标系中，A（m，n+2），B（m+4，n）．（1）当m＝2，n＝2时，①如图1，连接AO、BO，求三角形ABO的面积；②如图2，在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于8，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由；（2）如图3，过A、B两点作直线AB，当直线AB过y轴上点Q（0，3）时，试求出m，n 的关系式．【温情提示：（a+b）×（c+d）＝ac+ad+bc+bd】2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（四选一）（每题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±5【解答】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数【解答】解：A、如＝2，是整数，是有理数，选项错误；B、无限循环小数是有理数，选项错误；C、正确；D、π是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误．故选：C．3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．C．B．D．【解答】解：A中的第二个方程不是整式方程，B中共含有三个未知数，D中第一个方程是二次的，它们都不符合二元一次方程组的定义，故选项A、B、C都不是二元一次方程组；C符合二元一次方程组的定义，故选项C是二元一次方程组；故选：C．4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠AC．∠D＝∠DCEB．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角；B、∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2不是同位角；D、∠1和∠2是同位角；故选：C．6．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（7，1）B．（﹣1．﹣5）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：把点P（3，﹣2）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标（﹣1，1）．故选：C．7．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0C．y大于或等于0【解答】解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．8．（3分）下列说法错误的是（）B．y＞0D．y小于或等于0A．＝0B．若＝0，则m＝1C．实数与数轴上的点一一对应D．a的立方根是【解答】解：A、a+（﹣a）＝0，∴+＝0，故A正确；B、＝0，得m﹣1≥0且1﹣m≥0，解得m＝1，故B正确；C、实数与数轴上的点一一对应，故C正确；D、a的立方根是，故D错误；故选：D．9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．0＜d＜3B．0≤d＜3C．0＜d≤3D．0≤d≤3【解答】解：由垂线段最短可知：0＜d≤3，当d＝3时此时PA⊥l故选：C．10．（3分）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠EDB＝∠DBE，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC＝∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D＝90°，正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：①．＝﹣；②|3.14﹣π|＝π﹣3.14；③＝﹣【解答】解：①故答案为：﹣＝﹣；②|3.14﹣π|＝π﹣3.14；③＝﹣，，π﹣3.14，﹣．12．（3分）命题“互补的两个角是邻补角”是假命题，（填真或假），把它改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个角互补，那么这两个角是邻补角．【解答】解：互补的两个角不一定是邻补角，故命题“互补的两个角是邻补角”是假命题，如果两个角互补，那么这两个角是邻补角，故答案为：假；如果两个角互补，那么这两个角是邻补角．13．（3分）已知【解答】解：将是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为代入2x+2my＝﹣1，得：2﹣4m＝﹣1，．解得：m＝，故答案为：．14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且A B＝5，则B的坐标为（3，7）或（3，﹣3）．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB＝5，∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为2+5＝7，点B在点A的下边时，点B的纵坐标为2﹣5＝﹣3，∴点B的坐标为：（3，7）或（3，﹣3）．故答案为：（3，7）或（3，﹣3）．15．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝270度．【解答】解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB∥CH，∴∠ABC+∠BCH＝180°，∵CD∥AE，∴∠DCH+∠CHE＝180°，而∠CHE＝90°，∴∠DCH＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝180°+90°＝270°．故答案为270．16．（3分）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0﹣（n﹣2）＝﹣n+2，∴n﹣n+2＝2，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣3﹣m＝﹣3，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣3，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．故答案为（0，2）或（﹣3，0）．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）3＝64（2）计算：【解答】解：（1）∵（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，解得：x＝5；（2）原式＝3+1＝4．18．（8分）如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是∠BAD，同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．【解答】解：（1）∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C；（2）∵∠EAC＝∠C，∴DE∥BC，∴∠BAE＝180°﹣44°＝136°，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝68°，∴∠C＝∠EAC＝68°，故答案为：∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C19．（8分）完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（已知）∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）2∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）【解答】证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：已知，角平分线的定义，∠β，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．20．（8分）如图，点P是∠AOB外一点，（1）根据下列语句画图，①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？【解答】解：（1）如图，（2）∵AO∥PD，∴∠O＝∠CDO＝50°，∵PC⊥OB，∴∠PCD＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°．21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为27．【解答】解：（△1）如图所示，A′B′C′即为所求；▱ABED+S▱DEB′A′＝3×5+3×4＝27，（△2）由题意知，ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到△A′B′C；（3）线段AB扫过的面积为S故答案为：27．22．（10分）如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C，正方形的周长为C圆正，则C圆＜C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？【解答】（1）解：由已知AB2＝1，则AB＝1，由勾股定理，AC＝故答案为：（2）由圆面积公式，；可得圆半径为正方形周长为4，周长为．，；故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm∴长方形面积为：2x•3x＝12∴解得x＝∴长方形长边为3＞4∴他不能裁出．23．（10分）已知，如图，AB与CD交于点O（1）如图1，若∠A＝∠B，求证：∠A+∠C＝∠B+∠D（2）如图2，若∠A≠∠B，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）（3）如图3，若∠B＝65°，∠C＝25°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，请你（2）中结论求出∠P的度数，请直接写出结果∠P＝45°．【解答】解：（1）∵∠A＝∠B，∴AC∥BD，∴∠C＝∠D，∴∠A+∠C＝∠B+∠D；（2）如图，过A作AE∥BD，则∠OAE＝∠B，∠OEA＝∠D，∴∠D+∠B＝∠OAE+∠OEA，又∵∠AEO是△ACE的外角，∴∠AEO＝∠C+∠CAE，∴∠D+∠B＝∠OAE+∠C+∠CAE，即∠CAO+∠C＝∠B+∠D；（3）由（2）中结论可得，∠CAP+∠C＝∠CDP+∠P，∠BDP+∠B＝∠BAP+∠P，两式相加，可得△S AOB＝4×6﹣ ×4×2﹣ ×6×2﹣ ×4×2＝10． ∠CAP +∠C +∠BDP +∠B ＝∠CDP +∠P +∠BAP +∠P ，∵AP 平分∠BAC ，DP 平分∠BDC ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∠CDP ＝∠BDP ，∴∠C +∠B ＝∠P +∠P ，∴∠P ＝ （∠C +∠B ）＝ ×90°＝45°．故答案为：45°．24．（12 分）平面直角坐标系中，A （m ，n +2），B （m +4，n ）．（1）当 m ＝2，n ＝2 时，①如图 1，连接 AO 、BO ，求三角形 ABO 的面积；②如图 2，在 y 轴上是否存在点 P ，使三角形 PAB 的面积等于 8，若存在，求 P 点坐标；若不存在，请说明理由；（2）如图 3，过 A 、B 两点作直线 AB ，当直线 AB 过 y 轴上点 Q （0，3）时，试求出 m ，n的关系式．【温情提示：（a +b ）×（c +d ）＝ac +ad +bc +bd 】【解答】解：（1）①当 m ＝2，n ＝2 时，A （2，4），B （6，2），∴△S PBC ﹣ △S APC ＝ △S PAB ，②设 P （0，m ）．∵直线 AB 的解析式为 y ＝﹣ x +5，设直线 AB 交 y 轴于 C （0，5），由题意：∴ •|m ﹣5|×6﹣ •|m ﹣5|•2＝8，解得 m ＝9 或 1，∴P （0，9）或（0，1）；（2）设直线 AB 的解析式为 y ＝kx +b ，则有： ，解得 ，∴直线 AB 的解析式为 y ＝﹣ x + m +n +2，∵直线 AB 经过点 Q （0，3），∴ m +n +2＝3，∴m ＝﹣2n +2．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷+
武汉市东湖高新区2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷时间:120分钟满分:120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期，我国古代的数学著作《九章算术》就提出了正数和负数的概念;下列各数中:-1，23，4，-3.14，0，负数的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42.有理数−23的倒数等于（ ）A.32B.−32C.−23D.233.2024中非合作论坛峰会于9月5日到6日在北京举行，为推动“十大伙伴行动”实施，未来3年，中国政府愿提供3600亿元人民币的资金支持，数据3600用科学记数法表示为（ ）.A.36×102B.360×10C.0.36×104D.3.6×1034.我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来:如图，数轴上表示数a的点如图所示，则把a，-a，-1按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A.-1＜-a＜aB.-a＜-1＜aC.-1＜a＜-aD.a＜-1＜-a5.下列说法错误的是（ ）A.单项式-4a2b3c的系数为-4B.单项式-4a2b3c次数为6C.多项式a4-2a2b+b2的次数为9D.多项式a4-2a2b+b2的项数为36.下列四对数中，互为相反数的一对是（ ）A.（-3）2和32B.-（-3）2和32C.（-2）3和-23D.|-2|3和-|-2|37.下列说法正确的是（ ）A.若|a|＝a，则a一定是一个正数B.若|a|＝-a，则a一定是一个负数C.若|a|≥0，则a一定是一个非负数D.若|a|＝|b|,则a＝b或a＝b8.已知代数式ax3+2x2+cx-2，当x＝2时的值为2024，则当x＝2时，原代数式的值为（ ）A.2018B.-2018C.-2024D.-20129.将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（ ）A.10100B.10102C.10104D.1010610.定义一种新运算“⊙”，得到下列等式:1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（-1）＝3×4+（-1）＝11，（5）⊙（4）＝（5）×4+（4）＝24， 4⊙O＝4×4+0＝16，…，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（ ）A.（ac）⊙b＝a⊙（cb）.B.（a+c）⊙b＝a⊙b+c⊙bC.a⊙（b+c）＝a⊙b+a◎cD.c（a⊙b）＝ca⊙cb二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置.11.计算:·（-3）＝，|-3|＝_______，-32＝_______.12.用四舍五入法对1.8935取近似数，精确到0.001的结果是______.13.下列各数中:2.0，2，-0.dot3，3.14，有理数有个.314.现有n支球队进行单循环比赛，每两个队之间都比赛一场，则总的场数是_____（用含n的式子表示）15.下列说法正确的是_____（只填序号）.①如果-a＞a，则a一定是负数; ②如果|a|＞a，则a.一定是负数;＞a，则a一定是负数: ④如果a2＞a，则a一定是负数或大于1的正数.③如果1a16.幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一，小明同学玩幻方游戏，将-4，-3，-2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 填入右图的 9 个空格中，使每一横行的三个数的和与每一竖列的三个数的和及两条斜对角线的三个数的和都相等，则x-y-z的值是_____.三、解答题（共8大题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17.（本题8分）计算（1）（-1）2024×5+（-2）4÷4 （2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]+218.（本题8分）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位:km）如下:+18， 9， +7， -14， -6， +13， -6， -8.（1）B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？19.（本题8分）A、B两地相距s（km），甲、乙两人同时驾车，分别以a（km/h）和b（km/h）的速度从A地到B地，且甲用的时间少.（1）用代数式表示甲比乙少用的时间为___________h;（2）当s＝180，a＝72，b＝60时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义.20.（本题8分）甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题;（1）用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）;（2）问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由;（3）若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由.21.（本题8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)-32-1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果取近似值，精确到个位）22.（本题10分）观察下面三行数:（1）第① 行第7个数是_____，第① 行第n 个数是_____;（2）第② 行第n 个数是_______，第③ 行第n 个数是_______.（3）取每一行的第n 个数得到三个数，若这三个数的和为1023，求n 的值.23.（本题10分）张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为x （m ），宽为y （m ），窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，本题中π取3）.（1）用含x 1y 的式子表示:制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长L ＝m ，这扇窗户的采光面积S ＝________m 2（窗框和门框忽略不计）;（2）为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6:若窗户的总宽度为1.2m ，求L 和S 的值;（3）张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下:①上门服务费为500元;② 窗户总面积在5m 2以内（含5m 2）按600元/m 2收费;③ 超过5m 2不超过10m 2部分按500元/m 2收费;④ 超过10m 2部分按400元/m 2收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？24-816-3264…①42-1014-3462②3-39-1533-63…③24.（本题12分）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n，用符号“AB”表示A、B两点的距离.[观察归纳]（1）根据表格中的信息，结合图1，请用字母m、n表示A、B两点的距离AB＝___________;[尝试应用]（2）如图2，若m＝2，n＝4，C为数轴上一点，且CB＝2CA，求C点表示的数: [类比创新]（3）如图3，若m＝2，n＝4，P点从A出发以4个单位秒的速度向右运动，同时Q点从B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t（s），M为数轴上一点，且MP＝MO，问当t为何值时，MB+PQ有最小值，并求出这个最小值.。
湖北省武汉市东湖高新区(三年)七年级下学期期末考试英语试卷分类汇编：阅读理解填词
湖北省武汉市东湖高新区2019-2021年（三年）七年级第二学期期末考试英语试卷分类汇编阅读理解填词湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试英语试题六、阅读理解填词(共10小题，每小题1分，满分10分)阅读下面短文，在空白处写出各单词的正确形式，单词的第一个字母已给出。
Mr. Guppy was a very large man. He had a loud voice. He was much bigger than most men. Life was not easy for him. He couldn't f__________(76) clothes big enough.His feet were too big for most shoes. On buses, trains and planes, he could not stand up s__________(77). The roofs(顶) were too low. In cars he could not m__________(78) his legs. There was not enough room. These problems were s__________(79) bad that Mr. Guppy was at home most of the time.Then one day, a friend said, "You s__________(80) too much time at home. You should go out more. There is a good m__________(81) at the theater. ""I can't sit in theater seats, "Mr. Guppy said. "I'm too big. ""That's no problem, " his friend said. "I'll b__________(82) you two tickets. When the day came, Mr. Guppy d__________(83) himself in his best clothes and went to the theater."You have two tickets for me, he said to the woman in the ticket o__________(84). "My name is Guppy. ""Oh, yes, Mr. Guppy, "the woman said, "Here you are, seats G4 and P12. I'm sorry, you and your friend can't sit together b__________(85) we are very full this evening. "Poor Mr. Guppy! He smiled sadly, walking out of the theater and went home.答案:76. find 77. straight 78. move 79. so 80. spend81. movie 82. buy 83. dressed 84. office 85.because湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期期末考试英语试题六、阅读理解填词（共10 小题, 本题共10 分, 每小题1 分）先阅读短文, 再在其后空白处写出各单词的正确形式。
湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列坐标中，在第四象限内的点的坐标是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3-- 2．下列调查适合做全面调查的是（ ）A ．检测某城市的空气质量B ．企业招聘，对应聘人员进行面试C ．了解一批灯泡的平均使用寿命D ．调查某池塘中现有鱼的数量3 3.14159265，3π ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．若x y >，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A ．22x y >B ．55x y >C ．55x y -<-D ．55x y ->-5．解关于x 、y 的二元一次方程组23328y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，将①代入②．消去y 后所得到的方程是（ ） A ．3468x x --= B ．3468x x +-= C ．3468x x ++= D ．3468x x -+= 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行，若145∠=︒，2114∠=︒，则34∠+∠的大小是（ ）A ．90︒B ．101°C ．111︒D ．159︒7．已知点()2,4A 经过平移后的对应点是()5,3D -，点(),M a b 也经过这样的平移后对应点是(),N m n ，则m n a b +--的值为（ ）A ．4B ．4-C ．3D ．3-8．已知关于x ，y 的二元一次方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为24x y =⎧⎨=⎩，若m ，n 满是二元一次方程组()()()()13a m n b m n b m n a m n ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩的解，则3m n +=（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．49．如图，长方形是由边长为1的小正方形组成的3×6的网格，动点P 从()0,2出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2024次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．()1,3B ．()2,0C ．()5,3D ．()6,210．已知正方形ABCD ，点E 、F 、M 、N 、G 、H 是正方形边上的点，点P 是正方形内一点．如图（1），将正方形沿过P 点的线段GH 折叠，使点E 落在EF 上点E '，如图（2），展开后沿过P 点的线段MN 折叠，使点G 落在GH 上点G '，若24NMA '∠=︒，则F H G ∠的度数为（ ）A ．66︒B ．48︒C ．36︒D ．24︒二、填空题11；=12．4月23日为世界读书日，为了解某校2000名学生的阅读时间，从中随机抽取100名学生进行调查，则本次抽样调查的样本容量是．13．已知点()0,0O 、()2,1B ，点A 在x 轴上，且4OAB S =三角形，则A 点的坐标为． 14．某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x 名学生，则可列不等式组为．15．已知关于x ，y 的方程组258273x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，给出下列说法： ①若方程组的解也是23x y a +=-的解，则3a =；②若方程组与737x y x by -=⎧⎨-=⎩有相同的解，则4b =-； ③无论a 取何值，x ，y 的值不可能互为相反数；④x ，y 都为自然数的解有2对．以上说法中正确的有．16．如图，BCD BDC ∠=∠，AD BC ∥，ADB ∠的平分线交AB 于点E ，ABD ∠的平分线与CD 延长线交于点F ，75F ∠=︒，则A ∠=．三、解答题17．（11+； （2）解方程组3475618x y x y +=⎧⎨-=⎩18．求满足不等式组()324260x x x ⎧--≥⎨+>⎩的所有整数解． 19．某校组织七年级学生参加英语听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如图不完整的统计图表．七年级抽取部分学生成绩的频数分布表请根据所给信息，解答下列问题：(1)样本容量为________，b ＝________，m ＝________；(2)扇形统计图中D 组所对应的圆心角的度数为________；(3)已知该年级有800名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上（含80分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？20．如图，AD 和BC 相交于点O ，A AOB ∠=∠，COD CDO =∠∠．(1)求证：B C ∠=∠；(2)若12∠=∠，2110∠=︒，求B ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 的顶点坐标分别为()1,4A -，()4,1B --，()1,1C ，将三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A B C '''．(1)画出三角形A B C '''，写出A '、B '两点的坐标分别为：A '________、B '________．(2)三角形ABC 的面积为________；(3)仅用无刻度直尺在线段A B ''上画点P ，使得A PO A '∠=∠（保留画图痕迹）．22．已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．搭配一个A 种造型的成本是260元，搭配一个B 种造型的成本是300元．(1)用180盆甲种花卉，220盆乙种花卉可以搭配A 、B 两种造型各多少个？(2)某园林公司准备用现有的225盆甲种花卉和155盆乙种花卉搭配A ，B 两种园艺造型共30个，请问符合题意的搭配方案有几种？(3)若一个A 种造型的售价是325元，一个B 种造型的售价是360元，为提高A 种造型的销量，决定每售出一个A 种造型，返还顾客m 元，B 种造型售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值为________．23．已知，直线AB CD P ，点E 、F 分别在直线,AB CD 上，点H 是直线AB 与CD 外一点，连接,HE HF ．(1)如图（1），若120CFH ∠=︒，120H ∠=︒，求BEH ∠的度数；(2)如图（2），BEH ∠的角平分线的反向延长线交CFH ∠的角平分线于点N ，猜想N ∠与H ∠的数量关系，并说明理由；(3)如图（3），若120EHF ∠=︒，BEH n PEH ∠=∠，CFH n HFQ ∠=∠，点P 、H 、Q 在同一直线上，直接写出Q P ∠-∠的值（用含n 的式子表示）．24．在平面直角坐标系中，已知点()5,A a ，(),1B b ，()5,1F ，其中a 、b 满足关系式230a b -+=．(1)求点A 、B 的坐标；(2)如图（1），将三角形ABF 先向上平移2个单位长度，再向左平移k 个单位长度至三角形CDG ，线段CD 交y 轴于点()0,4E ，求k 的值；(3)如图（2），在（2）的条件下，点(),P m n 是直线CG 上一动点，且4PAB S ≥三角形，求n 的取值范围．。
2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（）A．2℃B．﹣12℃C．﹣2℃D．12℃2．第七届军运会中国队以133金64银42的好成绩位列第一．军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪清洁家园，文明交通等各种活动中数210000用科学记数法表示为（）A．21×104B．21×105C．2.1×105D．2.1×1063．方程3x﹣32＝﹣2x﹣7的根为（）A．x＝25 B．x＝5 C．x＝﹣25 D．x＝﹣54．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．多项式x2+x+18是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．下列等式变形中不正确的是（）A．若a+c＝b+c，则a＝bB．若a＝b，则＝C．若ac＝bc，则a＝bD．若＝，则a＝b7．某商店为了迎接“双十二“批购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．无法确定8．一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．9．已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b＜0＜a且a+b＞0则下列结论中，其中正确的个数有（）①a﹣b＞0②|a|＞|b|＞|c|③b﹣c＜0④a+b＝2cA．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么b+c a＝（）A．﹣B．C．﹣D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣（﹣6）的相反数是．12．已知∠α＝53°17'，则∠α的补角的度数为．13．已知﹣4＜x＜3，则正整数x所有可能的值为．14．已知方程（m+2）x|m|﹣1+2m﹣4＝0为一元一次方程，则这个方程的根为．15．已知5x a+2c y4与﹣3x3y b是同类项，则2a+3b+4c的值是．16．已知点A、B、C都在直线l上，BC＝AB，D、E分别为求AC、BC中点，直线l上所有线段的长度之和为19，则AC＝．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）（2）（﹣1）2020×（﹣2）3+8+18．（8分）解方程（1）3（3x﹣4）＝20﹣7x （2）+＝19．（8分）化简下式，求值：4a2b﹣2（a2b﹣3ab2）+（﹣4ab2﹣2a2b）．其中a＝﹣3．b＝﹣2．20．（8分）如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OE和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF且∠AOC＝30°，求∠EOF．21．（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 17 3 79（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？（2）参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？22．（10分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折：若标价超过400元，则不超过400元的的部分打8折，超出400元的部分打6折．设某一商品的标价为x元（1）当x＝560元，按方式二应该付多少钱，（2）当200＜x＜600时，x取何值两种方式的优惠相同？23．（10分）点A，B在数轴上对应的数分别是a，b，其中a，b满足（a﹣4）2+|b+6|＝0．（1）求a，b的值；（2）数轴上有一点C使得AC+BC＝AB，求点C所对应的数；（3）点D为A，B中点，O为原点，数轴上有一动点P，求PA+PB+PD﹣PO的最小值及点P所对应的数的取值范围．24．（12分）如图，OC是∠AOB的角平分线，OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线，∠AOE＝85°．（1）求∠COE；（2）∠COE绕O点以每秒5°的速度逆时针方向旋转t秒（0＜t＜13），t为何值时∠AOC＝∠DOE；（3）射线OC绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OE绕O点以每秒5°的速度顺时针旋转，若射线OC、OE同时开始旋转m秒（0＜m＜24.5）后得到∠AOC＝∠EOB，求m的值．1．【解答】解：5﹣7＝﹣2（℃），∴当日最低气温是﹣2℃．故选：C．2．【解答】解；210000＝2.1×105，故选：C．3．【解答】解：方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5，故选：B．4．【解答】解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：C．5．【解答】解：多项式x2+x+18是二次三项式；故选：B．6．【解答】解：（C）当c＝0时，此时a不一定与b相等，故C错误故选：C．7．【解答】解：设两件衣服每件的进价分别为a元，b元，根据题意得：99﹣a＝10%a，10%b+99＝b，∴这家商店的总盈利为99﹣90+99﹣110＝﹣2，故选：B．8．【解答】解：∵第一个数是2，第二个数是，第四个数是2，∴每三个数按照3，，﹣1循环，∴第2020个数和第1个数一致，即：2．故选：A．9．【解答】解：∵b＜0＜a且a+b＞0∴①a﹣b＞0，正确；②|a|＞|b|，但是|b|不一定大于|c|；③b﹣c＜0，正确；④a+b＝2c，故原说法正确．∴正确的有①③④共3个．故选：C．10．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“”是相对面，“c”与“﹣2”是相对面，∴a＝4，b＝﹣1，c＝﹣，故选：A．11．【解答】解：﹣（﹣6）＝6，∴6的相反数是﹣6．故答案为：﹣6．12．【解答】解：∵∠α＝53°17′，∴∠α的补角＝180°﹣53°17′＝126°43′，故答案为：126°43′．13．【解答】解：∵﹣4＜x＜3，∴正整数x所有可能的值为1，2，故答案为1，5．14．【解答】解：∵关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+2m﹣4＝0是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，m+2≠8，即方程为4x＝0，故答案为：x＝0．15．【解答】解：∵5x a+2c y4与﹣3x6y b，∴a+2c＝3，b＝4，∴2a+3b+4c＝（3a+4c）+3b＝6+12＝18．故答案为：1816．【解答】解：如图1，点C在点B的右侧，设BC＝x，则AB＝3x，∵D、E分别为求AC、BC中点，∵直线l上所有线段的长度之和为19，∴x＝1，如图2，点C在线段AB上，∴AC＝2x，∴AD＝CD＝AC＝x，BE＝CE＝BC＝x，∵直线l上所有线段的长度之和为19，∴x＝，综上所述，AC＝4或，故答案为：4或．17．【解答】解：（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）＝3﹣3+2（2）（﹣6）2020×（﹣2）3+2+＝﹣8+9＝118．【解答】解：（1）去括号得：9x﹣12＝20﹣7x，移项合并得：16x＝32，（2）去分母得：4（8﹣x）+3（5x﹣1）＝6（3x+5），移项合并得：﹣7x＝1，解得：x＝﹣．19．【解答】解：原式＝4a2b﹣2a2b+6ab2﹣4ab2﹣2a2b＝2ab2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣24．20．【解答】解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，即∠EOD＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵∠EOF＝∠AOE＝60°．21．【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣2分，（1）设参赛学生C答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，解得：x＝16，答：参赛学生C答对了16道题，答错了8道题；（2）假设他得88分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣2（20﹣y）＝88，∵y为整数，∴参赛学生D说他可以得88分，是不可能的．22．【解答】解：（1）400×0.8+（560﹣400）×0.6＝416（元）．答：按方式二应该付416元钱，（2）当200＜x＜400时，0.2x＝x﹣50，当400≤x＜600时，解得x＝450．故当200＜x＜600时，x取250或450时，两种方式的优惠相同．23．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+|b+4|＝0，∴a＝4，b＝﹣6；（2）设点C对应的数是c，∵AC+BC＝AB，∴x＝﹣8.5或x＝6.5，（6）∵点D为A，B中点，设P点表示的数是p，当﹣6≤p≤4时，|p﹣4|+|p+6|有最小值为10，∴当﹣6≤p≤﹣6时，PA+PB+PD﹣PO有最小值9．24．【解答】解：（1）∵OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线∴∠BOD＝90°，∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝45°∴∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝130°∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝65°（2）由原图可知：∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝25°①当0＜t＜5时，如下图所示∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°∴∠AOD+∠COD≠∠COE+∠COD②当5＜t＜9时，如下图所示∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°∴∠AOD﹣∠COD≠∠COE﹣∠COD③当9＜t＜13时，如下图所示OC和OE旋转的角度均为2t∵∠AOC＝∠DOE解得：t＝11（3）OE与OB重合时运动的时间为45°÷5°＝9s；OC与OA重合时运动时间为65°÷10°＝6.5s；OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°+65°）÷10°＝24.5s；①当0＜m＜2.5时，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∵∠AOC＝∠EOB解得：m＝；②当6.5＜m＜9时，如下图所示∴∠AOC＝10m°﹣65°，∠BOE＝45°﹣5m°∴10m﹣65＝（45﹣5m）③当9＜m＜24.4时，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∵∠AOC＝∠EOB解得：m＝，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m＝或．。