2021年高考物理专题复习：共点力的平衡
2021年高考物理专题复习：共点力的平衡1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反答案:CD解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B.蹦床运动员在空中上升到最高点时C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时答案:ACD解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。
则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是()A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下答案:C解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。
在四个力作用下物体做匀速直线运动,则四个力的合力一定等于零。
由此可知,拉力F与摩擦力F f的合力一定与重力mg和支持力F N的合力大小相等、方向相反。
由于重力mg和支持力F N的合力竖直向下,所以拉力F和摩擦力F f的合力方向一定竖直向上。
4.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。
如果将水平力F1增加5 N,则()A.物体M仍处于静止B.物体M受到的合力方向向左C.物体M受到的合力方向向右D.物体M受到的摩擦力等于5 N答案:A解析:据题意可知,当F1=4 N,F2=8 N时,物体处于静止状态,即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2-F1=8 N-4 N=4 N。
如果将F1增加5 N,则F1'=4 N+5 N=9 N,显然F1'-F2=9 N-8 N=1 N,小于最大静摩擦力,故物体仍处于静止状态,所受静摩擦力为1 N,方向与F1'的方向相反,物体所受合力为零,故A选项正确。
5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为6 N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力()A.等于零B.小于6 NC.等于6 ND.大于6 N答案:B解析:对物体受力分析,在沿斜面方向上,物体受到重力沿斜面的分力F1、滑动摩擦力F f 和拉力F,则F1+F f=F,故F f<6 N,B正确。
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是()A.(mg-F)sin θB.(F+mg)cos θC.μ(F-mg)cos θD.μ(F-mg)sin θ答案:D解析:作出如图所示的受力分析图,F与mg的合力向上,其沿斜面的分力与摩擦力平衡。
故有(F-mg)cos θ=F f,(F-mg)sin θ=F N,由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动,故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力,所以F f=μ(F-mg)sin θ,D正确。
7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为θ的斜向右上的力F,当这个力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大,后又逐渐减小D.先逐渐减小,后又逐渐增大答案:C解析:对物体进行受力分析,如图所示,将F进行正交分解,可得F1=F cos θ,F2=F sin θ。
在F较小时,物体不运动,摩擦力F f是静摩擦力,其大小为F f=F1=F cos θ。
所以F增大时,F f 也增大。
在F较大时物体发生了运动,静摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为F f'=μF N,又由竖直方向受力平衡,有F N+F2=G,所以F N=G-F2=G-F sin θ。
滑动摩擦力的大小F f'=μ(G-F sin θ),所以当F增大时,F f'减小。
8.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。
力F 与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。
求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
答案:FcosθFsinθ-mg解析:对物体受力分析,将力F正交分解,如图所示。
根据共点力平衡条件得,水平方向F cos θ-F f=0竖直方向F sin θ-F N-mg=0由F f=μF N可得μ=FcosθFsinθ-mg。
选考奠基素养提升1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为()A.F42B.√3F42C.F4D.√3F4答案:C解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与F4等大反向,当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍为F4,但方向与F4成120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为F4。
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是()A.绳子的拉力F不断增大B.绳子的拉力F不变C.船的浮力减小D.船的浮力增大答案:AC解析:小船受四个力的作用而匀速前进。
水平方向有F f=F cos θ,竖直方向有F sin θ+F浮=mg。
当θ角增大时,由于阻力F f不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。
在轻绳的另一端加一个力F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F()A.逐渐增大B.保持不变C.先增大后减小D.先减小后增大答案:A解析:将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中,绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)。
由图可以看出绳子拉力一直增大,即F一直增大。
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。
则()A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案:D解析:此题考查研究对象的选取,意在培养学生灵活处理问题的能力,形成科学思维。
取O点为研究对象进行受力分析,如图所示,可知F A<F B,故A、B错误;质量为m的物体受水平面的静摩擦力的方向水平向左,故C错误,D正确。
5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
答案:40 N解析:物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。
甲由共点力的平衡条件得x轴上,F1-F f1-mg sin α=0y轴上,mg cos α-F N1=0又F f1=μF N1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。
乙由共点力的平衡条件得x轴上,F f2-F2-mg sin α=0y轴上,mg cos α-F N2=0又F f2=μF N2联立以上各式得,F f1=F f2=F f=F1+F22=100+202N=60 N,mg sin α=40 N当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<F f故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力F f'=mg sin α=40 N。
6.如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)此时绳MN对A的拉力大小;(2)所需的水平拉力F的大小。
答案:(1)2 N(2)4.48 N解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思维。
(1)对A受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得水平方向,F f1=μF N1=F T cos 37°①竖直方向,G A=F N1+F T sin 37°②由①②并代入数据可求得F T=2 N,F N1=8 N,F f1=1.6 N。
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得竖直方向,F N2=F N1'+G B=F N1+G B=14.4 N水平方向,F=F f1'+μF N2=F f1+μF N2=4.48 N。
2021年高考物理双基突破专题10受力分析共点力的平衡精讲
2021年高考物理双基突破专题10受力分析共点力的平衡精讲一、受力分析1．受力分析的三个常用判定依据（1）定义：把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。
（2）受力分析的判定依据①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最差不多的判据是依照其产生条件。
②成效依据：有时候是否满足某力产生的条件是专门难判定的，可先依照物体的运动状态进行分析，再运用平稳条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。
ⅰ．物体平稳时必须保持合外力为零。
ⅱ．物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma 。
ⅲ．物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平稳，合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R，方向始终指向圆心。
③特点依据：在有些受力情形较为复杂的情形下，我们依照力产生的条件及其作用成效仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的那个差不多特点动身，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。
3．受力分析的步骤（1）运用隔离法、整体法确定研究对象 所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。
在进行受力分析时，研究对象能够是某一个物体，也能够是保持相对静止的若干个物体，这要依照研究问题的需要来确定。
在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象能够使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
（2）具体分析研究对象的受力情形按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一样物体都受到且只受一个）；③再分析接触力中的弹力（检查与研究对象接触的周围物体）；④第三分析摩擦力（检查弹力处，只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）；⑤最后分析其它力。
（3）画出研究对象的受力示意图受力分析的结果一样都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用成效（拉力、压力、向心力等）画力，否则将显现重复。
高考物理全国卷专题(07)受力分析 共点力的平衡(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（07）受力分析共点力的平衡（解析版）考点一受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的一般步骤2．受力分析的三个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件．(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．3．整体法与隔离法题型【典例1】如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是()A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个【答案】D【解析】先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确．【变式1】(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为()A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力【答案】AC【解析】A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误．【提分笔记】受力分析的基本技巧(1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定．(2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法．题型2整体法的应用【典例2】轻质弹簧A的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()A．1∶1 B．3∶5C．4∶3D．5∶4【答案】C【解析】以两球整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时施加的拉力最小，由几何关系知T B∶T C＝4∶3，故选C.【变式2】在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中正确的是()A．甲、乙两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．甲、乙两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形甲中的行李箱受到两个力作用，情形乙中的行李箱受到三个力作用D．情形甲中的行李箱受到三个力作用，情形乙中的行李箱受到四个力作用【答案】C【解析】对甲上的行李受力分析知，其不受摩擦力作用，只受重力和弹力两个力的作用；对乙上的行李受力分析知，其受沿斜面向上摩擦力、重力和弹力三个力的作用，所以选项C正确．【提分笔记】受力分析的4个易错点1．不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．2．每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．3．合力和分力不能重复考虑．4．对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．题型3整体法与隔离法的综合应用【典例3】(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【答案】AD【解析】对A、B整体受力分析，如图甲所示，整体受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B 的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确．【变式3】如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则()A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0【答案】C【解析】首先对整个系统进行受力分析可知，整个系统相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；再将a和b 看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，选项C正确．【提分笔记】整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．考点二动态平衡问题的处理方法1．动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．常用法解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况题型1解析法的应用【典例4】(多选)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】设重物的质量为m，绳OM中的张力为T OM，绳MN中的张力为T MN.开始时，T OM＝mg，T MN＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角α－β逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得T OMsinα－β＝mgsin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM先增大后减小，选项D正确；同理知T MNsin β＝mgsin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN一直增大，选项A正确．【变式4】如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是()A．人受到的合力变大B．绳子上的张力增大C．地面对人的摩擦力增大D．人对地面的压力减小【答案】C【解析】人向右跨出一步后仍静止，由平衡条件知，人所受的合力为零．故人所受的合力不变，选项A错误；人向右跨出一步后物块仍静止，对物块由平衡条件知，绳子上的张力F＝mg，故绳子上的张力不变，选项B错误；设绳与水平方向的夹角为θ，由平衡条件得，地面对人的摩擦力f＝F cos θ，人向右跨出一步，θ减小，cos θ增大，故f增大，选项C正确；由平衡条件得，人受到的支持力F N＝mg－F sin θ，θ减小，sin θ减小，故F N增大，由牛顿第三定律知，人对地面的压力增大，选项D错误．【提分笔记】解决动态平衡问题的方法(一)——解析法确定研究对象，并对研究对象进行受力分析．再根据物体的平衡条件列式求解，得到已知量和未知量的关系表达式，最后根据已知量的变化求未知量的变化．题型2图解法的应用【典例5】在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，A、O、B 始终在同一竖直平面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节．现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动．调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受的作用力大小为F2，∶AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是()A．F1逐渐变大，F2先变小后变大B．F1先变小后变大，F2逐渐变大C．F1逐渐变小，F2逐渐变小D．F1逐渐变大，F2逐渐变大【答案】A【解析】由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．【变式5】(多选)如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是()A．若改在C点，绳的张力相等且变小B．若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等C．若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大【答案】AC【解析】对衣架受力分析如图所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子张力为F T ，衣服的质量为m ，轻绳长为l ，衣柜宽度为d ，根据共点力的平衡条件可得2F T cos θ＝mg ，若改在C 点，两侧绳的张力相等，绳子与竖直方向的夹角θ变小，则绳的张力变小，选项A 正确；若改在D 点，衣架两侧绳的张力仍相等，因为绳长不变，根据几何关系可知sin θ＝d l，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角θ不变，则根据2F T cos θ＝mg 可知，绳子拉力不变，选项B 错误，C 正确；对图中整体受力分析可知，地面对衣柜的支持力等于整体的重力，则衣柜对地面的压力等于整体的重力，故衣柜对地面的压力不变，选项D 错误．【提 分 笔 记】解决动态平衡问题的方法(二)——图解法第1步—⎪⎪⎪根据已知条件，画出力的平行四边形或三角形，以及力发生变化引起边、角变化后的多个平行四边形或三角形. ∶ 第2步—⎪⎪⎪根据边长的变化判断力的大小的变化，根据边的方向的变化或根据角的变化判断力的方向的变化. 题型3 相似三角形法的应用【典例6】 如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB 为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P 悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R ，轻绳长度为L ，且R <L <2R .现将轻绳的上端点P 沿墙壁缓慢下移至A 点，此过程中轻绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2的大小变化情况为 ( )A．F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大【答案】A【解析】小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示，根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO＝F1L＝F2R，解得F1＝LPO G，F2＝RPO G，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．【变式6】(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中()A．斜面对球的支持力逐渐增大B．斜面对球的支持力逐渐减小C．挡板对小球的弹力先减小后增大D．挡板对小球的弹力先增大后减小【答案】BC【解析】对小球分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力F N1和挡板的弹力F N2，平移到一个矢量三角形中，如图．当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球的合力为零，根据平衡条件得知，F N1和F N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的合成图，由图看出，斜面对球的支持力F N1逐渐减小，挡板对小球的弹力F N2先减小后增大，当F N1和F N2垂直时，弹力F N2最小，故选项B、C正确，A、D错误．【变式7】如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB是它的一条竖直直径，O点为其圆心．弹簧的一端连在A点，另一端连着一个质量为m的小套环，换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位置，对应的θ角也就会不同，则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中，框架对套环的弹力F N和弹簧对套环的弹力F的变化情况是()A．F N减小B．F N增大C．F减小D．F增大【答案】C【解析】对套环进行受力分析，受重力、框架的支持力、弹簧的弹力，构建力的矢量三角形，利用力三角形和几何三角形相似得mgOA＝FAC＝F NOC，故框架弹力F N不变、弹簧弹力F变小，C正确．|提分笔记|解决动态平衡问题的方法(三)——相似三角形法如果物体受到三个力的作用处于平衡状态，其中一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，且题目给出了相应的几何关系时，可以用力三角形和几何三角形相似的方法．(1)根据已知条件画出力的三角形，并找到与之对应的几何三角形，利用三角形相似列出对应边比例式．(2)确定未知量大小的变化情况．考点三平衡问题中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．题型1临界问题的分析与处理【典例7】如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．【答案】(1)33(2)60°【解析】(1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得，F N＝mg cos30°，mg sin 30°＝μF N.解得μ＝tan 30°＝3 3.(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin αF f＝μF N当物体无法向上滑行时，有F cos α≤mg sin α＋F f联立解得F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α若“不论水平恒力F 多大”，上式都成立则有cos α－μsin α≤0解得tan α≥1μ＝3，即a ≥60° 故θ0＝60°.【变式8】如图所示，将三个质量均为m 的小球a 、b 、c 用轻质细线相连后，再用轻质细线悬挂于O 点．用力F 拉小球c ，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持为θ＝37°，已知重力加速度大小为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)F 的最小值和此时细线Oa 的拉力大小；(2)F 取最小值时细线ac 与竖直方向的夹角α的正切值．【答案】(1)1.8mg 2.4mg (2)18(或－18)【解析】(1)当F 和Oa 垂直时，F 最小为F min对整体，据平衡条件得F min cos θ＝F Oa sin θF min sin θ＋F Oa cos θ＝3mg解得F min ＝1.8mg ，F Oa ＝2.4mg .(2)对c 球，据平衡条件得F ac sin α＝F min cos θF ac cos α＋F min sin θ＝mg。
2021届新高考物理冲刺复习：受力分析 共点力的平衡
c保持静止,可知fbc=0,fab≠0,a 与桌面间摩擦力不为零
撤去力F的瞬间
比较轻绳拉力和a与桌面摩擦力 的大小
解析:设b对c的静摩擦力为f,则水平方向上只受f影响,且c保持静止,可知 f=0,选项A错误;隔离物体b受力分析,设a对b的静摩擦力为f1,则水平面上, 由平衡条件:F+f1+f=0,解得f1=-F=-40 N,故b只受一个静摩擦力,方向与F 相反,即水平向左,选项B正确;a静止,设绳的拉力为T,器皿对小球的弹力为N, 桌面对a的静摩擦力为f2,则水平面上由平衡条件: -f1+f2-T=0 ① 对小球受力分析如图所示,由于小球静止,故竖直方向上: Nsin 60°+Tsin 60°=mg ② 水平方向上:
正交 分解
法
物体受三个 或三个以上 的力作用而 平衡
选坐标轴时应使尽 对于物体受三个力以
量多的力与坐标轴 上的力处于平衡状态
重合
的问题求解较方便
角度1 单个物体的静态平衡
[例3] (多选)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m
的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN,OP与水平方
F= mg ,FN= mg . tan sin
角度2 多物体的静态平衡
[例4] (2019·河南洛阳六校联考)如图所示,水平桌面上有三个相同的物体
a,b,c叠放在一起,a的左端通过一根轻绳与质量为m=3 kg的小球相连,绳与水平
方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力F=40 N作用
F=G2= mg ,FN=G1= mg .
tan
sin
法三 正交分解法 将滑块受的力沿水平、竖直方向分解,如图(丙)所示, mg=FNsin θ,F=FNcos θ,
2021届新高考物理一轮：专题二 第3讲 共点力的平衡条件及其应用
解析：蚂蚁缓慢往上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则 合力始终为零，受力分析如图 D16 所示.根据二力平衡有 f＝ mgsin α，N＝mgcos α，因为 a 点的α比 b 点的大，所以在 a 点 处碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力，在 a 点处碗对蚂蚁 的支持力小于在 b 点的支持力，A 错误，C 正确；在 a 点和 b 点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在 a 点碗对蚂 蚁的作用力等于在 b 点的作用力，B 错误；在 a 点处蚂蚁受到 的合力与 b 点受到的合力均为零，D 错误.
解析：以下面四个灯笼为整体作为研究对象，进行受力分 析，如图 D17 所示.竖直方向 Tcos 30°＝4mg 得 T＝co4sm3g0°＝ 8 3 3mg，C 正确.
答案：C
图 D17
热点 1 受力分析 [热点归纳] 1.受力分析的一般步骤：
2.受力分象对其他物体的作 用力混淆. (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来 源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有. (3)合力和分力不能重复考虑. (4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出 按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去， 受力图完成后再进行力的合成或分解.
力的作用
B.如果弹簧处于压缩状态，B 一定受 4 个
力的作用
图 2-3-5
C.如果弹簧处于拉伸状态，A 一定受 4 个力的作用
D.如果弹簧处于拉伸状态，B 一定受 4 个力的作用
解析：若弹簧处于压缩状态，A 受重力、弹簧的弹力、B 对 A 的支持力；可能受 B 对 A 的摩擦力，也可能不受摩擦务， 即可能受 3 个力或者 4 个力的作用，选项 A 错误；若弹簧处于 压缩状态，B 受重力、小车的支持力、A 对 B 的压力、小车对 B 的摩擦力，可能受 A 的摩擦力，也可能不受 A 的摩擦力，即可 能受 4 个力或者 5 个力的作用，选项 B 错误；若弹簧处于拉伸 状态，则 A 受重力、弹簧的弹力、B 对 A 的支持力、B 对 A 的 摩擦力，即一定受 4 个力的作用，选项 C 正确；若弹簧处于拉 伸状态，则 B 受重力、小车的支持力、A 对 B 的压力、A 对 B 的摩擦力，小车对 B 的摩擦力，即一定受 5 个力的作用，选项 D 错误；故选 C.
高中物理一轮复习3共点力的平衡含解析
3共点力的平衡1．从历年命题看,对共点力平衡的考查，主要在选择题中单独考查,同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往有所涉及。
高考命题两大趋势:一是向着选择题单独考查的方向发展;二是选择题单独考查与电学综合考查并存。
2．解决平衡问题常用方法:（1)静态平衡:三力平衡一般用合成法,合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法;遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。
(2）动态平衡:三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。
例1．(2020∙全国III卷∙17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(）A．45°B．55°C．60°D．70°【考题解读】本题考查共点力平衡的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，利用几何关系列式即可求解。
体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。
【答案】B【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态,则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上,如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°。
例2．（2020∙山东卷∙8)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。
A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（）D．错误!A．错误!B．错误!C．15【考题解读】本题考查了多个物体的平衡问题，解题的关键是对选取的对象进行正确的受力分析，不多力,不少力，同时注意摩擦力中正压力的求解。
2021届全国新高考物理冲刺备考 共点力的平衡条件和应用
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用 下处于平衡状态，这两个力必定大小相等， 方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用
下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两
个力的合力大小相等，方向相反。
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考点二 共点力作用下物体的静态平衡
考法① 单个物体的平衡
(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 解析：设物块的质量最大为 m，
A．150 kg C．200 kg
B．100 3 kg D．200 3 kg
A 项正确。 答案： A
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考点二 共点力作用下物体的静态平衡
考法① 单个物体的平衡
(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为 m 的匀
质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑
斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾
定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连， 如图所示。若 P、Q 一 起沿斜面匀速下滑，不 计空气阻力，则木板 P 的受力个数为( )
上表面光滑，滑块 Q 受到重力、P 的支持力和 弹簧沿斜面向上的弹力。根据牛顿第三定律， 物体 Q 必对物体 P 有压力，同时弹簧对 P 也一 定有向下的弹力，因而木板 P 受到重力、斜面 的支持力、斜面的摩擦力、Q 的压力和弹簧沿
角分别为 30°和 60°。重力加速度为 g。当卡车沿平直
公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别
为 F1、F2，则( )
A．F1＝
33mg，F2＝
3 2 mg
B．F1＝
23mg，F2＝
3 3 mg
C．F1＝12mg，F2＝
3 2 mg
D．F1＝ 23mg，F2＝12mg
2021届高考物理一轮复习-专题二 第4讲 共点力的平衡及其应用 (共37张PPT)
(1)A、B 间弹力的最大值 Fmax. (2)动摩擦因数的最小值μmin.
图 2-4-6
解：以 A 为研究对象，受重力 mg，拉力 F，B 对 A 的弹力
FN；由题意，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图 D18， 在 FN 转到竖直的过程中，AB 间弹力先增大后减小，拉力 F 逐 渐减小，当 θ＝30°(F 水平向右)时，AB 间弹力最大，Fmax＝coms 3g0°
＝2
3
3 mg.
图 D18
(2)对 B 受力分析可知，竖直方向水平地面的支持力 FN′＝
12mg＋FNcos θ，可知水平地面对 B 的支持力逐渐增大；
水平方向的静摩擦力 f＝FNsin θ 可知静摩擦力逐渐减小，
所以只要初状态不滑动，以后就不会滑动，即 f＝μminFN′，初
状态时，圆柱 A 对圆柱 B 的弹力 FN＝mg，代入数据可得：μmin
B 均保持静止不动.则( )
A.A 与 B 之间一定存在摩擦力
B.B 与地面之间一定存在摩擦力
C.B 对 A 的支持力一定等于 mg
图 2-4-11
D.地面对 B 的支持力大小一定等于(m＋M)g
解析：A 在斜面上处于静止状态，对 A 受力分析如图 2-4-12 甲所示，若 Fx＝GAx，则 f＝0；若 Fx＞GAx，则 f≠0 且方向斜向 下，A 错误；由图甲知 N＝Fy＋GAy，则 N 与 GA 的大小关系不 确定，C 错误；对 A、B 整体受力分析如图乙所示，水平方向上
甲 答案：AD
乙
丙
图 D17
考点 2 临界与极值问题 ⊙重点归纳 1.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量 的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不 出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语 言.
备战2021年高三物理考点一遍过专题09受力分析共点力平衡
专题09 受力分析共点力平衡一、受力分析1．根本步骤：〔1〕肯定研究对象——点、单个物体或系统；〔2〕隔离物体分析——先分析场力〔重力、电场力、磁场力〕，再分析接触力〔先弹力后摩擦力〕，最后分析其他力；〔3〕画受力示用意。
2．关键条件：滑腻——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。
二、共点力平衡1．整体法和隔离法：当分析彼此作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作历时，宜用整体法；在分析系统内各物体〔或一个物体各局部〕间的彼此作历时常常利用隔离法。
对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替利用整体法和隔离法。
2．动态平衡分析方式：〔1〕解析法：列平衡方程求出未知量与量的关系式，按照函数关系分析判断。
〔2〕图解法：按照平行四边形定那么或三角形定那么作出转变的图示，由几何关系分析判断。
3．临界、极值问题：〔1〕两接触物体离开与不离开的临界条件是彼此作使劲为0〔主要表达为两物体间的弹力为0〕；〔2〕绳索断与不断的临界条件为绳中张力抵达最大值；〔3〕绳索绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；〔4〕存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力抵达最大；〔5〕由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值〔如三角函数〕。
〔2021·山东实验中学〕如下图，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并对放在一路，现用水平力F推B，使A、B整体维持长方体沿F方向匀速运动，那么A．A在水平方向受到三个力的作用，且合力为零B．A在水平方向受到五个力的作用，且合力为零C．A对B的作使劲方向与A、B接触面垂直D．B对A的弹力大于桌面对A的摩擦力【参考答案】A【详细解析】对A受力分析，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，1．如下图，将一长方形木块锯开为A、B两局部后，静止放置在水平地面上。
那么A．A受到两个力作用B ．B 受到五个力作用C ．A 对B 的作使劲方向垂直于它们的接触面向下D ．A 对B 的作使劲方向竖直向下【答案】D【解析】对B 受力分析，受重力、地面的支持力，A 对B 的静摩擦力与压力，处于平衡状态，因此B 受四个力作用，B 错误；对A 受力分析，受重力、B 对A 的支持力与静摩擦力共三个力作用，A 错误；按照共点力的平衡条件可知，A 、B 间作使劲与沿竖直方向，因此A 对B 的作使劲方向竖直向下，C 错误，D 正确。
江苏省2021高考物理一轮复习第二章相互作用基次3受力分析共点力的平衡教案
基础课3 受力分析 共点力的平衡知识排查知识点一 受力分析 1.受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。
2.受力分析的一般顺序 (1)画出已知力。
(2)分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(3)分析弹力。
(4)分析摩擦力。
知识点二 共点力的平衡 1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2.平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝03.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
小题速练1.思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。
( ) (2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
( )(3)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
( )(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )答案(1)×(2)×(3)√(4)×2.[人教版必修1P65插图引申)]如图1所示，润扬大桥有很长的引桥，其目的是为了()图1A.增大汽车上桥时对桥面的压力B.减小汽车上桥时对桥面的压力C.增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力解析根据mg sin θ(θ为引桥倾角)判断，润扬大桥有很长的引桥，主要是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力，选项D正确。
答案D受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下先隔离受力较少的物体2.受力分析的4个步骤【例1】(2019·连云港模拟)(多选)如图2所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。
考点09 受力分析,共点力平衡——备战2021年高考物理考点一遍过
一、受力分析1．基本步骤：(1)确定研究对象——点、单个物体或系统；(2)隔离物体分析——先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(先弹力后摩擦力)，最后分析其他力；(3)画受力示意图。
2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。
二、共点力平衡1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。
对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
2．动态平衡分析方法：(1)解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。
(2)图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。
3．临界、极值问题：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；(3)绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(4)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；(5)由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值(如三角函数)。
(2020·攀枝花市第十五中学校高一期中)由吴京主演的《攀登者》，重现了中国人攀登珠穆朗玛峰的英勇历史，体现了中国人不畏艰险，自强自立的爱国精神。
如图为影片中登山队员的登山的照片。
已知其中一名队员重为G，静止时，绳子与竖直方向的夹角为60o,绳子拉力也为G，则此时山峰对该队员的作用力()A．就是山峰对该对员的支持力BC．大小为GD．方向可能水平向左【参考答案】C【详细解析】A.山峰对该队员的作用力是山峰对该队员的支持力和摩擦力的合力，故A错误；BCD.以该队员为研究对象，受力情况如图所示：根据几何关系可得绳子拉力T的方向与重力G的方向夹角为120°，且大小相等，所以山峰对该队员的作用力F、重力G和绳子拉力T构成等边三角形，则F=G，方向与拉力和重力的合力方向相反，故C正确，BD错误。