江苏省南通市2012年中考数学试卷
江苏省南通市2012年中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012•南通）计算6÷（﹣3）的结果是（）B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18A．﹣2．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A．x3B．﹣x5C．x6D．﹣x63．（2012•南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°4．（2012•南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（）A．7.6488×104B．7.6488×105C．7.6488×106D．7.6488×1075．（2012•南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）6．（2012•南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．16 7．（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°D．140°8．（2012•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cm B．2cm C．2D．4cm9．（2012•南通）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣10．（2012•南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A．2011+671B．B、2012+671C．2013+671D．2014+671二．填空题（共8小题）11．（2012•南通）单项式3x2y的系数为_________．12．（2006•河南）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．13．（2012•南通）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为_________．14．（2012•南通）如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=_________度．15．（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲．乙两种电影票共40张，价格恰好用去700元，则甲种电影票买了_________张．16．（2012•南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=_________cm．17．（2012•南通）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则a2+4a+β=_________．18．（2012•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于_________．三．解答题（共10小题）19．（2012•南通）计算：（1）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（2）÷﹣×+．20．（2012•南通）先花间，再求值：，其中x=6．21．（2012•南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x ＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_________；（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为_________；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？22．（2012•南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．23．（2012•南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．24．（2012•南通）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．25．（2012•南通）甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．26．（2012•南通）菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．27．（2012•南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．①若a=，求PQ的长；②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，清说明理由．28．（2012•南通）如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．答案与评分标准一．选择题（共10小题）1．（2012•南通）计算6÷（﹣3）的结果是（）B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18A．﹣考点：有理数的除法。
专题：计算题。
分析：根据有理数的除法运算法则计算即可得解．解答：解：6÷（﹣3），=﹣（6÷3），=﹣2．故选B．点评：本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A．x3B．﹣x5C．x6D．﹣x6考点：同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．故选B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（2012•南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°考点：余角和补角。
专题：常规题型。
分析：根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．4．（2012•南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（）A．7.6488×104B．7.6488×105C．7.6488×106D．7.6488×107考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将764.88万用科学记数法表示为76488×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2012•南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）考点：坐标与图形变化-对称。
分析：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．解答：解：根据坐标系可得M点坐标是（﹣4，﹣2），故点M的对应点M′的坐标为（4，﹣2），故选：D．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．6．（2012•南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．16考点：完全平方式。
分析：根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可．解答：解：∵16x=2×x×8，∴这两个数是x、8∴k=82=64．故选A．点评：本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．7．（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°D．140°考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角。
分析：先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．故选B．点评：此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．8．（2012•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cm B．2cm C．2D．4cm考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。
南通市2012年中考数学(word版含答案)
南通市2012年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算：6÷（－3）的结果是（ ） A .－21B .－2C .－3D .－18 2.计算()32x x ⋅-的结果是（ ） A. 5x B .—5x C. 6x D .－6x3.已知∠α=32°，则∠α的补角为（） A.58° B.68° C.148° D.168°4.至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（ ）A.7.6488×104B.7.6488×105C.7.6488×106D.7.6488×1075.线段MN 在直角坐标系中的位置如图，若线段M ′N ′与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点M ′的坐标为（ ）A.（4，2）B.（－4，2）C.（－4，－2）D.（4，－2）6.已知k x x ++162是完全平方式，则常数k 等于（ ）A.64B.48C.32D.167.如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2等于（ ） A.360° B.250° C.180° D.140°8.如图，矩形ABCD 的对角线AC=8㎝，∠AOD=120°，则AB 的长为（ ） A.3㎝ B.2㎝ C.23㎝ D.4㎝21C B A ODCB A (第7题) (第8题)9.已知A （－1，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线xmy 23+=上，且1y ＞2y ，则m 的取值范围是（ ） A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＞－23 D. m ＜－23 10.如图，在Rt △中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC 在直线l 上.将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=2+3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，，此时AP 3=3+3；……按此规律继续旋转，直至得到点AP 2012为止.则AP 2012等于（ ）A.2011+6713B.2012+6713C.2013+6713D.2014+6713二、填空题（每小时3分，共24分） 11.单项式y x 23的系数为 . 12.函数51+=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13.某校9名同学的身高（单位：㎝）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为 .14.如图，⊙O 中，∠AOB=46°，则∠ACB= 度.15.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张.16.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A+∠B=90°，AB=7㎝，BC=3㎝，AD=4㎝，则CD= ㎝. 17.设α，β是一元二次方程0732=-+x x 的根，则ββα++22= .18.无论a 取什么实数，点P （a －1，2a －3）都在直线l 上，Q （m ，n ）是直线l 上的点， 则（2m －n +3）2的值等于 . 三、解答题（共96分） 19.（本小题10分）计算：（1）()()10231721-⎪⎭⎫⎝⎛--+-+-π；321lP 3P 2P 1C B A DCBA(第10题) (第14题) (第16题)（2）241221348+⨯-÷.20.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()13214212-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+x x x x x ，其中x =6.21.（本小题9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x ＜60，60≤x ＜90，90≤x ＜120，120≤x ＜150，150≤x ＜180，绘制成频数分布直方图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ；（2）根据小组60≤x ＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 .（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？时间/分(第21题)22.（本小题8分）如图，⊙O的半径为17㎝，弦AB∥CD，AB=30㎝，CD=16㎝，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD 的距离.(第22题)23.（本小题8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处.求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）.A60°P45°B(第23题)24.（本小题8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数是偶数的概率.25.（本小题9分）甲、乙两地相距300㎞，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（㎞）与时间x（h）之间的函数关系式，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（㎞）与时间x （h）之间的函数关系式.根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了 h （2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.26.（本小题10分）菱形ABCD 中，∠B=60°，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上. （1）如图1，若E 是BC 的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF ； （2）如图2，若∠EAF=60°，求证△AEF 是等边三角形.27.（本小题12分）如图，△ABC 中，AB=AC=10㎝，BC=12㎝，D 是BC 的中点，点P 从B 出发，以a ㎝/秒（a ＞0）的速度沿BA 匀速向点A 运动，点Q 同时以1㎝/秒的速度从D 出发，沿DB 匀速向点B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动时间这t 秒. （1）若a =2，△BPQ ∽△BDA ，求t 的值；（2）设点M 在AC 上，四边形PQCM 为平行四边形. ①若a =25，求PQ 的长； ②是否存在实数a ，使得点P 在∠ACB 的平分线上？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由.x （h ）2.521F E C B A DF EC B A DC P B A D(第25题) (第26题) (图1) (图2) (第27题)28.（本小题14分）如图，经过点A （0，－4）的抛物线c bx x y ++=221与x 轴相交于B （－２，０），Ｃ两点，Ｏ为坐标原点．（１）求抛物线的解析式； （２）将抛物线c bx x y ++=221向上平移27个单位长度，再向左平移m （m ＞０）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点Ｐ在△ＡＢＣ内，求m 的取值范围；（３）设点Ｍ在y 轴上，∠ＯＭＢ＋∠ＯＡＢ＝∠ＡＣＢ，求ＡＭ的长．(第28题)答案：1. B ；2.A ；3.C ；4.C ；5.D ；6.A ；7.B ；8.D ；9.D ；10.B ；11.3；12. x ≠5；13.165；14.23°；15.20；16.2；17.2；18.16；19.（1）3，（2）10； 20.原式x －1，当x =6时，原式样5；21.（1）100，（2）1500，（3）750； 22.8；23.503；24.（1）43，（2）21； 25.（1）0.5，（2）195110-=x y ，（3）3.926. 证明：（1）连接AC ，∵菱形ABCD 中，∠B=60°，∴AB=BC=CD ，∠C=180°-∠B=120°， ∴△ABC 是等边三角形， ∵E 是BC 的中点， ∴AE ⊥BC ， ∵∠AEF=60°，∴∠FEC=90°-∠AEF=30°， ∴∠CFE=180°-∠FEC-∠C =180°-30°-120°=30°， ∴∠FEC=∠CFE ， ∴EC=CF ，∴BE=DF ；（2）连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∠B=60°∴AB=BC ，∠D=∠B=60°，∠ACB=∠ACF ， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC ，∠ACB=60°， ∴∠B=∠ACF=60°， ∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD ， ∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD ， ∴∠AEB=∠AFC ， 在△ABE 和△AFC 中，∠B=∠ACF ∠AEB=∠AFC AB=AC ∴△ABE ≌△ACF （AAS ）， ∴AE=AF ，∵∠EAF=60°，∴△AEF 是等边三角形．FEDCB AFEDCBA图1图227.解：（1）△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，∴BD=CD=1 2 BC=6cm，∵a=2，∴BP=2tcm，DQ=tcm，∴BQ=BD-QD=6-t（cm），∵△BPQ∽△BDA，∴BP BD =BQ AB ，即2t 6 =6-t 10 ，解得：t=18 13 ；（2）①过点P作PE⊥BC于E，∵四边形PQCM为平行四边形，∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，∴PB：AB=CM：AC，∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ，∴BE=1 2 BQ=1 2 （6-t）cm，∵a=5 2 ，∴PB=5 2 tcm，∵AD⊥BC，∴PE∥AD，∴PB：AB=BE：BD，即5 2 t 10 =1 2 (6-t) 6 ，解得：t=3 2 ，∴PQ=PB=5 2 t=15 4 （cm）；②不存在．理由如下：∵四边形PQCM为平行四边形，∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，∴PB：AB=CM：AC，∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ．若点P在∠ACB的平分线上，则∠PCQ=∠PCM，∵PM∥CQ，∴∠PCQ=∠CPM，∴∠CPM=∠PCM，∴PM=CM，∴四边形PQCM是菱形，∴PQ=CQ，∴PB=CQ，∵PB=atcm，CQ=BD+QD=6+t（cm），∴PM=CQ=6+t（cm），AP=AB-PB=10-at（cm），即at=6+t①，∵PM∥CQ，∴PM：BC=AP：AB，∴6+t 12 =10-at 10 ，EC PB A D化简得：6at+5t=30②，把①代入②得，t=-6 11 ，∴不存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上．28.解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线y=12x2+bx+c中，得：0+c=-4 1 2 ×4-2b+c=0 ，解得：b=-1 c=-4∴抛物线的解析式：y=12x2-x-4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=12（x+m）2-（x+m）-4+7 2 ，即：y=12x2+（m-1）x+1 2 m2-m-1 2 ；它的顶点坐标P：（1-m，-1）；由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；那么直线AB：y=-2x-4；直线AC：y=x-4；当点P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=5 2 ；当点P在直线AC上时，（1-m）-4=-1，解得：m=-2；∴当点P在△ABC内时，-2＜m＜5 2 ；又∵m＞0，∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜5 2 ．（3）由A（0，-4）、B（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形；如图，在OA上取ON=OB=2，则∠ONB=∠ACB=45°；∴∠ONB=∠NBA+OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB，即∠ONB=∠OMB；如图，在△ABN、△AM1B中，∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B，∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN•AM1；易得：AB2=（-2）2+42=20，AN=OA-ON=4-2=2；∴AM1=20÷2=10，OM1=AM1-OA=10-4=6；而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN，∴OM1=OM2=6，AM2=OM2-OA=6-4=2．综上，AM的长为6或2．。
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001某某某某3分）下列运算正确的是【 】A 、a a a b a b =--+B 、241x x 2÷=C 、22a a b b =D 、1112m m m-=【答案】B 。
【考点】分式运算法则。
【分析】根据分式运算法则逐一作出判断：A 、a a a b a b ≠--+，选项错误； B 、242x 1x x x 42÷=⋅=，选项正确； C 、22a a b b ≠，选项错误； D 、111212m m 2m 2m m-=-=-，选项错误。
故选B 。
2.（某某省某某市2004年2分）若分式x 13x 2+-的值为零，则x 等于【 】 A 、0B 、1C 、32 D 、－1【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】分式的值为0，则要使分子为0，分母不为0，解得x 的值：由题意知，x+1=0且3x-2≠0，解得x=－1。
故选D 。
3. （某某省某某市大纲卷2005年2分）把多项式2221a ab b -+-分解因式,结果是【 】 A 、(1)(1)a b a b -+--B 、(1)(1)a b a b -++-C 、(1)(1)a b a b +++-D 、(1)(1)a b a b ++--【答案】A 。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式：()()()22221=1=11a ab b a b a b a b -+----+-- 。
故选A 。
4. （某某省某某市大纲卷2005年2分）已知2x <,则化简244x x -+的结果是【 】A 、2x -B 、2x +C 、2x --D 、2x -【答案】D 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2001某某某某3分）用小数表示3×10－2，结果为【 】A 、－0.03B 、－0.003【答案】C 。
【考点】负整指数幂。
【分析】根据负整指数幂直接计算得：3×10－2=3×0.01=0.03。
故选C 。
2.（某某省某某市2002年3分）16的平方根是【 】A ．±4 B．±2 C．4 D ． 2【答案】A 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根。
∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。
故选A 。
3. （某某省某某市2003年3分）计算3258 的结果是【 】A ．3B ．7C ．－3D ．－7【答案】A 。
【考点】实数的运算【分析】先根据算术平方根、立方根的定义去掉根号，从而化简再相减：原式=5－2=3。
故选A 。
4. （某某省某某市2003年3分）《2002年某某市国民经济和社会发展统计公报》显示，2002年某某市完成国内生产总值890.08亿元，这个国内生产总值用科学记数法表示为【 】A ．8.9008×108元B ．8.9008×109元C ．8.9008×1010元D ．8.9008×1011元【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
890.08亿=89008000000一共11位，从而890.08亿=89008000000=8.9008×109。
江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B。
【考点】折叠的性质，勾股定理。
【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD 的长：∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm。
∵AE=6cm，∴BE=4cm。
设CD=x，则在Rt△DEB中，42＋x2=（8－x）2，解得x=3（cm）。
故选B。
2.（江苏省南通市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形【答案】C。
【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。
【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。
故选C。
3.（江苏省南通市课标卷2005年2分）“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是【】【答案】A。
2012年南通市初中毕业升学考试试题(word版,含答案,2010新课标)
2012年南通市初中毕业、升学考试试卷语 文一（20分）阅读下面一段文字，完成1~4题。
（12分）读书是一种妙不可言的精神之旅。
尺幅之中，畅游三山五岳；片刻之间，阅尽千年沧桑。
善于读书者，不仅可以领略大千世界的无限风光，而且能够用书籍为生命d ăo háng ，成就人生的精彩pi ān zh āng 。
有书的日子，犹如置身于五彩斑斓的世界，芳香宜人，新潮激荡；而无书的生活，则仿佛 ， ， 。
亲爱的同学，让我们相约与书同行，在bó l ăn 群书的过程中A （采纳/采撷）人类智慧的花朵，充实自己的精神世界吧！12．从括号内选择恰当的词填在A 处横线上。
（1分）3．结合语境，在文中横线上仿写恰当的句子。
（2分）4．通城中学九（2）班拟举行“书香幽幽伴我行”读书周活动，请你参加并完成下列任务：（1）自拟（或自选）一条读书格言作为自己的座右铭。
（1分）（2）参加“我读我思我成长”主题活动，从《西游记》四个主要人物中任选一个，说说在品读其形象时可以吸取怎样的精神养分，同时可以感受其个性方面的哪些不足。
（3分）唐僧 孙悟空 猪八戒 沙和尚（3）星期一上午，班长李明前往市文化馆，邀请作家陶老师于本周三下午第三课为大家做“读书方法”专题讲座。
假设你是李明同学，见到陶老师后你准备怎么说？请写下来。
（3分）5．用课文原句天空。
（8分）（1）三人行， 。
（《﹤论语﹥八则》）（2）老骥伏枥， 。
（曹操《龟虽寿》）（3） ，天涯若比邻。
（王勃《送杜少府之任蜀川》）（4）江山如此多娇， 。
（毛泽东《沁园春·雪》）（5）《茅屋为秋风所破歌》中，最能体现杜甫体察人间冷暖，兼济天下情怀的诗句是：“ ， 。
”（6）处于人生困境时，我们可以用陆游《游山西村》中的诗句“ ， ”勉励自己，坚定信念。
二（65分）（一）阅读下面这首小令，完成6~7题。
（6分）天净沙 春[元]白朴 春山暖日和风，杨柳秋千院中。
啼莺舞燕，小桥流水飞红。
《经典校编》江苏省南通市20012012年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率(2).doc
2021 -2021年江苏南通中考数学试题分类解析汇编〔12专题〕专题7：统计与概率一、选择题1. 〔2021 江苏南通3分〕如果一组数据a 1，a 2，a 3，……，a n 的方差是2，那么一组新数据3a 1，3a 2，3a 3,……，3a n 的方差是【 】A 、2B 、6C 、12D 、18 【答案】D 。
【考点】方差。
【分析】设一组数据a1，a2，a3，……，an 的平均数为x ，，方差是2s 2=，那么新数据3a1，3a2，3a3,……，3an 的平均数为3x ，方差是2s '。
∵222212n 1S [a x a x a x ]n =-+-+⋯+-（）（）（）， ∴222212n 1S [3a 3x 3a 3x 3a 3x ]n '=-+-+⋯+-（）（）（）22222212n 12n 119[a x 9a x 9a x ][9a x a x a x ]n n =⋅-+-+⋯+-=-+-+⋯+-（）（）（）（）（）（） 29S 9218==⨯=。
应选D 。
2.〔江苏省南通市2021 年3分〕据《南通日报》2004年3月18日报道，在2021 年度中国城市综合指 标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：那么图中五个数据的众数和平均数依次是【 】 A 、32，36B 、45，36C 、36，45D 、45，32【答案】B 。
【考点】条形统计图，众数，算术平均数。
【分析】根据众数，平均数的定义就可以解决．众数就是出现次数最多的数，把所以数据的和除以5得到平均数。
因此，从图上的数据可以看出，45出现两次，其他数只出现一次，所以众数是45。
根据平均数的公式，平均数=15〔30+45+45+28+32〕=36。
应选B。
3. 〔江苏省南通市大纲卷2021 年3分〕某“中学生暑期环保小组〞的同学,随机调查了“幸福小区〞10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下〔单位：只〕：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2021 户家庭一周内需要环保方便袋约【】A、2021 只B、14000只C、21000只D、98000只【答案】B。
2012年江苏省南通市中考数学试卷-答案
江苏省南通市2012年中考数学试卷数学答案解析323x x=-)+【考点】同底数幂的乘法．-=，故选32，∴∠18032148【提示】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解．70180250+=，故选B.【提示】先利用三角形内角与外角的关系，得出12∠+∠=∠120，∴18012060∠=－，,01,903∠==B AC ，∴顺时针旋转到①，可得到点P ，此时=AP三次一循环，按此规律即可求解．【考点】旋转的性质．二、填空题11.【答案】3【解析】解：2233=x y x y ，其中数字因式为3，则单项式的系数为3．【提示】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．【考点】单项式．12.【答案】5≠x【解析】解：根据题意得50-≠x ，解得5≠x ．【提示】求函数自变量的取值范围就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件．13.【答案】165．【解析】解：数据163，165，167，164，165，166，165，164，166中165出现了3次，且次数最多，所以众数是165．【提示】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可．【考点】众数．14.【答案】23【解析】解：∵O 中，46∠=AOB ，∴12124623∠=∠=⨯=ACB AOB ．【提示】由O 中，46∠=AOB ，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB 的度数．【考点】圆周角定理．15.【答案】20.【解析】解：设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，由题意得，40+=x y ，2015700+=x y ，解得：20 20==，x y ，即甲电影票买了20张．【提示】设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．【考点】二元一次方程组的应用．16【答案】2【解析】解：作∥DE BC 于E 点，则∠=∠DEA B ，∵90∠+∠=A B ，∴90∠+∠=A DEA ，∴⊥ED AD ∵3cm 4cm ==，BC AD ，∴5=EA ，∴752cm ==-=-=CD BE AB AE ，故答案为2．90，得到(1)(3⎤-+⎥+⎦x x x (1)(13-+⎤⎥+⎦x x x 3(1)(1)13-++x x x 25-=．906030-==，AE 100cos30503⨯=海里，=BE EP 30的角所对的直角边（2）根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：【提示】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率． （2）利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【考点】列表法与树状图法，概率公式．25.【答案】解：（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了2.520.5-=小时；（2）根据D 点坐标为：(2.5,80)，E 点坐标为：(4.5,300)，代入=+y kx b ，得：880 2.5300 4.5=+⎧⎨=+⎩k b k b ，解得：110195=⎧⎨=-⎩k b ，故线段DE 对应的函数解析式为：110195=-y x ． （3）∵A 点坐标为：(5,300)，代入解析式=y ax 得，3005=a ，解得：60=a ，故60=y x ， 当60110195=-x x ，解得： 3.9=x 小时．【提示】（1）利用图象得出CD 这段时间为22.520.5-=，得出答案即可；（2）利用D 点坐标为：(2.5,80)，E 点坐标为：(4.5,300)，求出函数解析式；（3）利用OA 的解析式得出，当60110195=-x x 时，即为轿车追上货车时．【考点】一次函数的应用．26.【答案】证明：（1）如图1，连接AC ，∵菱形ABCD 中，60∠=B ，∴==AB BC CD ，180120∠=-∠=C B ，∴△ABC 是等边三角形，∵E 是BC 的中点，∴⊥AE BC ，∵60∠=AEF ，∴9030∠=-∠=FEC AEF ，∴1801803012030∠=-∠-∠=--=CFE FEC C ，∴∠=∠FEC CFE ，∴=EC CF ，∴=BE DF ；（2）如图2，连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，60∠=B ，∴=AB BC ，60∠=∠=D B ，∠=∠ACB ACF ，∴△ABC 是等边三角形，∴60=∠=，AB AC ACB ，∴60∠=∠=B ACF ，60+∠FAD60，∴△AEF是等边三角形．60，根据菱形的性质，易得CFE，即可得60，然后利用平=AF24∴不存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上．45；，即∠ONB而12∠=∠=∠BM A BM A ABN ，∴12226642===-=-=，OM OM AM OM OA ．综上，AM 的长为6或2．【提示】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将，A B 两点坐标代入即可得解．（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m 表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线，AB AC 的解析式中，即可确定P 在△ABC 内时m 的取值范围．（3）先在OA 上取点N ，使得∠=∠ONB ACB ，那么只需令∠=∠NBA OMB 即可，显然在y 轴的正负半轴上都有一个符合条件的M 点；以y 轴正半轴上的点M 为例，先证△，△ABN AMB 相似，然后通过相关比例线段求出AM 的长．【考点】二次函数综合题．。
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（某某省某某市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B。
【考点】折叠的性质，勾股定理。
【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD 的长：∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm。
∵AE=6cm，∴BE=4cm。
设CD=x，则在Rt△DEB中，42＋x2=（8－x）2，解得x=3（cm）。
故选B。
2.（某某省某某市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形【答案】C。
【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。
【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。
故选C。
3.（某某省某某市课标卷2005年2分）“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是【】【答案】A。
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1.（2001某某某某3分）如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，EF 是中位线，AD ＝a ，EF=b ，则BC 的长是【 】A 、21（a+b ） B 、2a-b C 、2b-a D 、a+b 【答案】A 。
【考点】梯形中位线定理。
【分析】由梯形中位线的定理：梯形的中位线等于上下两底和的一半，得出答案：∵EF 是中位线，∴EF=12（AD+BC ）。
∵AD ＝a ，EF=b ，∴EF=12（a+b ）。
故选A 。
2.（某某省某某市2003年3分）梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为【 】 A ．a B ． C ．2a D ．4a 【答案】C 。
【考点】梯形中位线定理。
【分析】直接利用梯形的中位线定理进行计算：根据梯形中位线定理，得梯形的中位线长为上下底和的一半，即a 3a2a 2+= 。
故选C 。
3. （某某省某某市大纲卷2005年2分）已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE∥DC 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为【 】A、6 cmB、4 cmC、3 cmD、2 cm 【答案】C。
【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质【分析】利用菱形的四边都相等的性质结合三角形相似求解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=6cm，OC=OA=12 AC。
∵OE∥DC，∴△ABC∽△OEC，则OC OEAC AB=，即1OE26=。
∴OE=3（cm）。
故选C。
4. （某某省某某市大纲卷2006年3分）如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为【】A、6cmB、12cmC、4cmD、8cm【答案】D。
【考点】平行四边形的性质。
【分析】根据平行四边形对边相等的性质可知：∵ABCD的周长是28cm，∴AB+BC=14cm。
∵AB+BC+AC=22cm，∴AC=22﹣14=8 cm。
2012年江苏中考数学试题
直接应用
1 ( x 0) , 则当 x _________ 时 , y1 y2 x
取得最小值为_________. 变形应用 已知函数 y1 x 1( x 1) 与函数 y2 ( x 1)2 4( x 1) ,求 指出取得该最小值时相应的 x 的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共 360 元；二是 燃油费,每千米为 1.6 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 0.001 .设 该汽车一次运输的路程为 x 千米,求当 x 为多少时,该汽车平均每 千米 的运输成本 最 ．．． ．． ．．．．． 低？最低是多少元？
y2 的最小值,并 y1
4
2012 年中考数学试题
一、选择题 1、12 的负的平方根介于 A. -5 和-4 之间 B. -4 与-3 之间
C. -3 与-2 之间
-2 与-1 之间
2．如图,在 ABC 中, D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点, B 50 º.现将 ADE 沿 DE 折叠,点 A 落在三角形所在平面内的点为 A1 ,则 BDA1 的度数为 A ▲ °.
D
E
B
C
第 16 题图
A1
3、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC， CE=CD，则 DE= cm 1 1 7 n m 4．若 + = ，则 + 的值为 m n m+n m n .
5．如图，线段 AB 的长为 2，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧 作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE，那么 DE 长的最小值是 ．