2019-2020扬州树人中学七年级初一数学上册12月考试卷及答案
2019学年江苏省七年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省七年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚2. 方程的解是（）A． B． C． D．3. 方程移项后，正确的是（）A．B．C．D．4. 若方程和的解相同，则的值为（）A．-3 B．1 C． D．5. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）6. 下图需要再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）7. 下列说法正确的是（）A．一个角的余角只有一个B．一个角的补角必大于这个角；C．钝角的补角一定是锐角D．若两个角互为补角，则一个是钝角，一个是锐角8. 某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（）A．12x =18（28-x）B．2×12x =18（28-x）C．2×18x =12（28-x）D．12x =2×18（28-x）二、填空题9. 若（2-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是．10. 如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是．11. 人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程，这样做根据的道理是．12. 一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有条线段．三、选择题13. 若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．四、填空题14. 某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是15. 在直线上顺次取点A、B、C，若 AB=9 cm,BC=10 cm,则AC= ．16. 将一张长方形纸片如图方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠ABE=35°,则∠DBC为．17. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．18. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，相遇前经过小时两车相距50千米．五、解答题19. 解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？22. 某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？23. 将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?24. 如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°．求∠AOF的度数．25. 已知是关于的一元一次方程．（1）求的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于的方程的解大1，求的值26. 阅读下面的解题过程：解方程：．【解析】（1）当时，原方程可化为一元一次方程，解得；（2）当时，原方程可化为一元一次方程，解得．请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）（2）．27. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(I)
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．22．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）23．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×1044．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=05．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= ；第二个图案的长度L2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选B．4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28【考点】规律型：数字的变化类．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，故选C．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣，∴＞．10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= 0 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得3x m+5y3与x2y n是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．【解答】解：∵3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，∴3x m+5y3与x2y n是同类项，∴，解得：，则m+n=﹣3+3=0．故答案为：0．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0 ．【考点】数轴．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．【解答】解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，所以原式=0+1﹣（﹣1）=2．故答案为2．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= 10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．故答案为：10．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 0.9 ；第二个图案的长度L2= 1.5 ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：﹣26+t ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= 36﹣t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时t= 24或30 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）①需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【解答】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x+1＝0 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．17．已知方程2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，则方程20.17x+86＝0.84x+2018的解为（用含a 的式子表示）．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．三．解答题（共10小题）19．解方程：（1）6x﹣4＝3x+2（2）﹣＝20．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．21．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．22．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．23．7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的有块．24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图是一张长方形纸片，AB 长为3cm ，BC 长为4cm ．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；（2）若将这个长方形纸片绕AB 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 cm 3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．27．2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元，但不超过500元 一次性购物超过500元优惠办法没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠 （1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？28．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝，b＝；并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P 和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．。
江苏省扬州市江都区2019-2020学年度第一学期苏科版七年级上数学12月练习
七年级(上)数学练习 19-12一、选择题：（24 分） 1．﹣8 的相反数是（ ）A ．﹣8C ．D ．82．如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 24．下列各组代数式中，不是同类项的是（）5. 下列方程变形中，正确的是（）A ．由 3x ＝﹣4，系数化为 1 得：x ＝﹣B ．由 5＝2﹣x ，移项得：x ＝5﹣2C ．+＝1，去分母得：4（x +1）+3（2x ﹣3）＝1 D．由 2x ﹣（1﹣5x ）＝5，去括号得：2x +5x ﹣1＝56.已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c |﹣|a ﹣2b |﹣|c ﹣2b |的结果是（）A ．0B ．4bC ．﹣2a ﹣2cD ．2a ﹣4b 7. 已知代数式 3a ﹣7b 的值为﹣3，则代数式 2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b +1）﹣3b =（ ） ．A ．6 B ．-6 C ．5 D ．-58.大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 23＝3+5，33＝7+9+11， 43＝13+15+17+19，…，若 m 3 分裂后，其中有一个奇数是 63，则 m 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题（30 分）9.我国的“嫦娥四号”于北京时间 2019 年 1 月 3 日 10：26 分，在月球背面成功软着陆，目 前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约 1250000 个，则数据 1250000 用科学记数法可表示 ; 、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有 10.下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣11．计算：2（a ﹣b ）+3b ＝ ．13.已知 x ＝1 是关于 x 的方程 2x ﹣m ＝3 的解，则 m ＝ ． 14．已知代数式 x +2y +1 的值是 3，则代数式 3﹣x ﹣2y 的值是 ， 15．如果代数式 5x ﹣7 和 4x +9 的值互为相反数，则 x 的值等于 ．16.工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程：17.已知关于 x 的一次方程(3a +8)x +7＝0 无解，则 9a 2－3a －64 的值是 18. 如图，数轴上 A ，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数 轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当 PQ = 1AB 时，2t= ;三 解答题（96 分）19.计算：(4 分×2=8 分)20．解方程(4 分×2=8 分) （1） 5x + 3(2 - x ) = 82x -1 x + 2 （2） = 1-4 321.（本题 8 分）化简后再求值：x + 2(3y 2- 2x )- 4(2x - y 2)，其中x - 2 + (y +1)2= 0 .22．（本题8 分）已知关于x 方程的值. x +m2= m +4x3与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m23、（本题 10 分）一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1 是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C 中的；（2）这个几何体最多有块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．24 （本题 10 分）一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是5km/h，走了4.5km 后，一名通讯员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通讯员的速度是14km/h，他在距部队6km 处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米？（报信时间忽略不计）25.（本题10 分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c 的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240 元，卧室地面每平方米220 元，厨房地面每平方米180 元，卫生间地面每平方米150 元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000 元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26.（本题 10 分）定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求 a 的值．27.（本题 12 分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50%；乙种商品每件进价50 元，售价80 元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲种商品多少件？种商品多少件？28.（本题 12 分）如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28 个长度单位．动点P 从点A 出发，以2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问：（1）动点P 从点A 运动至C 点需要多少时间？（2）P、Q 两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是多少；（3）求当t 为何值时，P、O 两点在数轴上相距的长度与Q、B 两点在数轴上相距的长度相等．。
2019-2020学年扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
的值为( )
98!
! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24，…，则
A.
50
49
B. 99!
C. 9 900
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9.
单项式−
32
的系数是______
4
．
第 1 页，共 18 页
D. 2!
10. “社会主3.
4.
B.
6.
D.
下列各对数中，互为相反数的是( )
A. −|−2|和 + (−2)
B. + (−6)和−( + 6)
C. (−4)3和−43
D. (−5)2和−52
用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是( )
A. 3(−)2
5.
C.
B. (3−)2
(2)若 = 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当 = 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并
计算出所需的钱数．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）
21. 计算：
(1)−3−7 + 12．
1
(2)(−36) ÷ (−3) × 3．
第 3 页，共 18 页
A. 1 个
7.
C. 3 个
D. 4 个
已知|| = 1，2 = 4，且 > ，则 + 值为( )
A. ± 3
8.
B. 2 个
B. ± 5
C. + 1或 + 3
D. −1或−3
若规定“!”是一种数学运算符号，且1! = 1，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，4
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下面四个数中比﹣3小的数是（）A．1B．0C．﹣4D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2）B．+（﹣6）和﹣（+6）C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）2和﹣524．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3C．3mn﹣3nm＝0D．7x﹣5x＝26．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若|x|＝﹣x，则x＜0．其中正确的个数是．（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3B．±5C．+1或+3D．﹣1或﹣38．（3分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）单项式﹣的系数是．10．（3分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为．11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．13．（3分）已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A表示的数是．14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．（3分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝．16．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣4，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．17．（3分）当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题19．（8分）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．20．（8分）计算：（1）．（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．（8分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π负数集合{…}分数集合{…}无理数集合{…}整数集合{…}．23．（10分）先化简，再求值（1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中x＝﹣2，y＝1（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0．24．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．25．（10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？26．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．27．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c ﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：∵1＞﹣3，0＞﹣3，﹣4＜﹣3，﹣2＞﹣3，∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．【解答】解：A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm＝0，正确；D、7x﹣5x＝2x，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故此选项错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x|＝﹣x，则x≤0，故此选项错误；故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．8．【解答】解：原式＝＝99×100＝9900．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．11．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．13．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是2，∴把点A向左移动3个单位长度后，点A表示的数是﹣1；把点A向右移动3个单位长度后，点A表示的数是5．故答案为﹣1或5．14．【解答】解：根据题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝±2．则＝4﹣1+0＝3．故答案为：3．15．【解答】解：3※（﹣5）＝2×3×（﹣5）+1＝﹣30+1＝﹣29．故答案为：﹣29．16．【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+5＝﹣4，∴a+b+5＝﹣4，解得a+b＝﹣9，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+5＝﹣（a+b）+5＝﹣（﹣9）+5＝14故答案为：14．17．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故填空答案：3．18．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019﹣2＝2017，2017÷3＝672…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣3﹣7+12＝﹣10+12＝2（2）（﹣36）÷（﹣3）×＝12×＝420．【解答】解：（1）＝（﹣48）×1+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝﹣48+8﹣36＝﹣76（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣7÷（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣1）＝021．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．22．【解答】解：负数集合{①⑤⑥…}；分数集合{①②③⑤…}无理数集合{⑦⑨…}；整数集合{④⑥⑧…}．故答案为：①⑤⑥；①②③⑤；⑦⑨；④⑥⑧．23．【解答】解：（1）原式＝9x﹣6y+4y﹣8x＝x﹣2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2 ，∵（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，则原式＝4．24．【解答】解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为：a2﹣5b2+（2a2﹣4ab+4b2）＝3a2﹣4ab﹣b2；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝3×32﹣4×3×（﹣1）﹣（﹣1）2＝38．25．【解答】解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．26．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．27．【解答】解：（1）方案一：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%＝36x+3600；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x＝30时，方案一需40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案二需36x+3600＝36×30+3600＝4680元，∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%＝4360元．28．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣6）2＝0，∴a+3＝0，c﹣6＝0，解得a＝﹣3，c＝6，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；故答案为：﹣3，﹣1，6．（2）点A与点B的中点对应的数为：＝﹣2，点C到﹣2的距离为8，所以与点C重合的数是：﹣2﹣8＝﹣10．故答案为：﹣10；（3）AB＝t+2t+2＝3t+2，AC＝2t+4t+9＝6t+9，BC＝4t﹣t+7＝7+3t；故答案为：3t+2，6t+9，7+3t．（4）不变，∵2BC+AB﹣AC＝2（7+3t）+（3t+2）﹣（6t+9）＝2.5；∴2BC+AB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变．。
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题(word无答案)
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．x+1=0C．x+2y=1D．x﹣1=(★★) 2 . 若，则① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 3 . 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．(★★) 4 . 已知 x=﹣2是方程5 x+12= ﹣ a的解，则 a 2+ a﹣6的值为（）A．6B．﹣6C．﹣18D．0(★★) 5 . 如图是一个正四面体，现沿它的棱 AB、 AC、 AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．D．C．(★) 6 . 已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2(★) 7 . 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 正方形 ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A处，乙在 C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2019次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题(★) 9 . 若是关于x的一元一次方程，则m的值为(★) 10 . 当a= _____ 时，代数式与的值互为相反数．(★★) 11 . 已知是关于 x的一元一次方程，则其解是 _________ ．(★★) 12 . 已知 a： b： c＝2：3：4， a+ b+ c＝27，则 a﹣2 b﹣3 c＝_____．(★★) 13 . 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则 x+y+ z的值为_____．(★★) 14 . 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有_____个．(★) 15 . 若2 x＋ y＝3，则4+4 x+2 y＝ ________ ．(★★) 16 . 数学中有很多奇妙现象，比如：关于 x的一元一次方程 ax＝ b的解为 b﹣ a，则称该方程为“差解方程”．例如：2 x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2 x＝4是差解方程．若关于 x的一元一次方程5 x﹣ m+1＝0是差解方程，则 m＝_____．(★★) 17 . 已知方程2017 x+86＝84 x+2018的解为 x＝ a，则方程20.17 x+86＝0.84 x+2018的解为_____（用含 a的式子表示）．(★★) 18 . 已知 a， b为定值，关于 x的方程，无论 k为何值，它的解总是1，则 a+ b＝__．三、解答题(★★) 19 . 解方程：（1）6 x﹣4＝3 x+2（2）(★★) 20 . 已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值．(★★)21 . a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a 2+2ab，例如3※(-2)=3 2+2×3×(-2)=－3(1)试求（-2）※3的值（2）若1※x="3" , 求x的值(★) 22 . m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？(★★) 23 . 7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的块．(★★) 24 . 小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设 x＝，即 x＝0.333…，将方程两边都×10，得10 x＝3.333…，即10 x＝3+0.333…，又因为 x＝0.333…，所以10 x＝3+ x，所以9 x＝3，即 x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数 化成分数．(★★) 25 . 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．二、填空题9．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a=．10．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母．+的值为．们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a b11(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．(1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时：(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？28．如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB 放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．(1)直尺AB的长为___________个单位长度；(2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数为___________；(3)当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺AB以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为___________t 时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所②当15有满足条件的m的值．。
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2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷（12月份）
一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝
2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）
A．B．
C．D．
4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）
A．0B．6C．﹣6D．﹣18
5．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）
A．B．
C．D．
6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2
7．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；
如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）
C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x
8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
二．填空题（共10小题）
9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．
10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．
11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．
12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．
13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．
15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．
16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0。