2017-2018年南京师范大学附属树人中学七年级上数学第一次月考试卷
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷【及参考答案】
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +- 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ）A ．237230x xB ．327230x xC ．233072x xD ．323072x x6．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．167．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（92的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3a 3±，则a =_________。
2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(含答案)
2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小给出的四个选项中，恰有一项足符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相位置上） 1．（2分）下列关于0的结论错误的是( ) A ．0既不是正数也不是负数 B ．0的相反数还是0C ．0是最小的数D ．0没有倒数2．（2分）以下五个数：①2π-；②0.305；③227；④1.212112*********⋯；⑤0.2．其中是无理数的是( ) A ．①③B ．①④C ．②⑤D ．③④⑤3．（2分）如果单项式2222n x y +与223n y x --是同类项那么n 等于( ) A ．0B ．1-C ．1D ．24．（2分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2分）下列做法，其中能用“两点确定一条直线”来解释的有( ) A ．从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设 B ．利用圆规可以比较两条线段的大小C ．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程6．（2分）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8:3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？( )A ．2314B ．3638C ．42D ．44二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程请把答案直接写在答卷纸相应位置上）7．（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ． 8．（2分）单项式213x -的系数为 ．9．（2分）一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是 ．10．（2分）如果方程||(1)30m m x -+=是表示关于x 的一元一次方程，那么此方程的解为 ． 11．（2分）如图是一个数值转换机的示意图，则输出的结果为 ．（用代数式表示）12．（2分）若5a b +=-，则ab 的值为：①负数，②正数，③0．你认为结果可能是 ．（填序号）13．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程81223x x -+=． 14．（2分）已知线段10AB cm =，AB 所在直线上有一点C ，若2AC BC =，则线段AC 的长为 cm ．15．（2分）如图1是边长为18cm 的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 3cm ．16．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为 ．三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯-．18．（8分）解方程或不等式（1）43(2)5x x --=； （2）2233236x x x -+-=-． 19．（8分）已知：234A a ab =-，22B a ab =+． （1）求2A B -；（2）若2|21|(2)0a b ++-=，求2A B -的值． 20．（6分）如图所示：（1）写出以D 为端点的所有线段；（2）已知7AB =，3BC =，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度．21．（8分）小明打算用长35米的竹篱笆围成一个长方形养鸡场，长比宽多5米，其中较长的一面靠墙（不需要篱笆），墙长14米，小明的爸爸认为小明设计得不合理，但可以设计成长比宽多2米，你认为爸爸说的对吗？请用一元一次方程的知识说明理由；并按照其中一种合理的设计，计算养鸡场的面积．22．（6分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图．（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（和桌面接触的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有个；（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．23．（5分）甲车从A地出发以60/km h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发以80/km h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，请根据以上信息提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．24．（6分）有两根木条，一根木条AB长为30cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M，N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条上小圆孔之间的距离MN是多少？（请画出示意图，并解答）25．（5分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应降低多少元？解：设第二个月单价降低x元．（1）填表（无需化简）:时间第一个月第二个月满仓时单价（元)8040销售量（件)200（2）列出方程为（无需解答）．26．（8分）阅读材料：数a，b在数轴上对应的A、B两点之间距离||||=-．AB a b结论应用：（1）数轴上表示1和3-两点之间的距离是．数轴上表示x和2-两点之间的距离是．若点A，B，C在数轴上分别表示的数1-，4，x，且点C到A，B的距离和是7，则x=．拓展探究：（2）①方程：|2||3|1-+-=的解为．x x②方程|1||3|3++-=的解为．x x③借助数轴探究关于x的方程||||(,0)-+-=>>解的情况，直接写出结论．x m x n k m n k2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小给出的四个选项中，恰有一项足符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相位置上） 1．（2分）下列关于0的结论错误的是( ) A ．0既不是正数也不是负数 B ．0的相反数还是0C ．0是最小的数D ．0没有倒数【解答】解：根据0大于一切负数小于一切正数，互为相反数的两个数的和为0，0不能为除数可确定：0既不是正数也不是负数正确； 0的相反数是0正确；0是最小的数错误，因为负数小于0； 0没有倒数正确； 故选：C ．2．（2分）以下五个数：①2π-；②0.305；③227；④1.212112*********⋯；⑤0.2．其中是无理数的是( ) A ．①③B ．①④C ．②⑤D ．③④⑤【解答】解：②0.305是有限小数，属于有理数； ③227是分数，属于有理数； ⑤0.2是循环小数，属于有理数； 无理数有：①2π-；④1.212112*********⋯．故选：B ．3．（2分）如果单项式2222n x y +与223n y x --是同类项那么n 等于( ) A ．0B ．1-C ．1D ．2【解答】解：单项式2222n x y +与223n y x --是同类项，n=，故选A．222∴+=-，解得0n n4．（2分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②圆柱的主视图和左视图都是长方形；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④球的主视图与左视图都是圆；故选：D．5．（2分）下列做法，其中能用“两点确定一条直线”来解释的有() A．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设B．利用圆规可以比较两条线段的大小C．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程【解答】解：A、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据两点之间线段最短，故此选项不符合题意；B、利用圆规可以比较两条线段的大小，根据线段的比较，故此选项不符合题意；C、植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项符合题意；D、把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程，根据两点之间线段最短，故此选项不符合题意．故选：C．6．（2分）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8:3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？()A ．2314B ．3638C ．42D ．44【解答】解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8333x x +=，解得：3x =，∴灰色部分的面积为：339⨯=， ∴图（①）纸片的面积为：33942+=．故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程请把答案直接写在答卷纸相应位置上）7．（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 94.410⨯人 ． 【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为94.410⨯人 故答案为：94.410⨯人8．（2分）单项式213x -的系数为 13- ．【解答】解：单项式213x -的数字因数是13-，∴此单项式的系数是13-．故答案为：13-．9．（2分）一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是 7 ． 【解答】解：因为一个棱锥的棱数是12， 可得多面体为六棱锥， 所以多面体的面数为7， 故答案为：7．10．（2分）如果方程||(1)30m m x -+=是表示关于x 的一元一次方程，那么此方程的解为1.5x = ．【解答】解：方程||(1)30m m x -+=是表示关于x 的一元一次方程， 10m ∴-≠且||1m =，解得：1m =-，代入方程得：230x -+=， 解得： 1.5x =， 故答案为： 1.5x =．11．（2分）如图是一个数值转换机的示意图，则输出的结果为 235x y + ．（用代数式表示）【解答】解：根据图表得输出的结果为223(3)55x y x y ++÷=．故答案为：235x y +．12．（2分）若5a b +=-，则ab 的值为：①负数，②正数，③0．你认为结果可能是 ①②③ ．（填序号）【解答】解：若6a =-，1b =，则6ab =-，则①成立； 若2a =-，3b =-，则6ab =，则②成立； 若5a =-，0b =，则0ab =，则③成立． 故答案为：①②③．13．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 这堆糖果有x 个 ，可得方程81223x x -+=． 【解答】解：设这堆糖果有x 个， 若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友82x -人， 若每人3颗，那么就少12颗， 则有小朋友123x +人， 据此可知81223x x -+=． 故答案为这堆糖果有x 个．14．（2分）已知线段10AB cm =，AB 所在直线上有一点C ，若2AC BC =，则线段AC 的长为 20或203cm ． 【解答】解：如图，有两种情况：当C 在AB 的延长线上时，如图①， 10AB cm =，2AC BC =， 10AB BC cm ∴==， 20AC cm ∴=；当C 在线段AB 上时，如图② 10AB cm =，2AC BC =， 203AC cm ∴=． 综上所述，线段AC 的长为20或203cm ． 故答案为：20或203．15．（2分）如图1是边长为18cm 的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 216 3cm ．【解答】解：设该长方体的高为x ，则长方体的宽为2x ， 2218x x x x +++=，解得3x =，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18612-=， 所以它的体积为33612216()cm ⨯⨯=． 故答案为216．16．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为 10克 ．【解答】解：设被移动的玻璃球的质量为x 克， 根据题意得：20x x =-， 解得：10x =．答：被移动的玻璃球的质量为10克． 故答案为：10克．三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯-．【解答】解：（1）原式31125()424=⨯+-251=⨯25=；（2）原式29522=⨯-⨯⨯ 1820=-2=-．18．（8分）解方程或不等式（1）43(2)5x x --=； （2）2233236x x x -+-=-． 【解答】解：（1）去括号得：4635x x -+=，移项合并同类项得：22x -=， 系数化为1得：得1x =-；（2）去分母得：3(2)182(23)x x x --=-+， 去括号得：6318223x x x --=--， 移项得：3223618x x x --+=--+， 合并同类项得：39x -=， 系数化为1得：得3x =-．19．（8分）已知：234A a ab =-，22B a ab =+． （1）求2A B -；（2）若2|21|(2)0a b ++-=，求2A B -的值． 【解答】解：（1）234A a ab =-，22B a ab =+，222234248A B a ab a ab a ab ∴-=---=-；（2）2|21|(2)0a b ++-=， 12a ∴=-，2b =，则原式118844=+=． 20．（6分）如图所示：（1）写出以D 为端点的所有线段；（2）已知7AB =，3BC =，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度．【解答】解：（1）以D 为端点的所有线段有：DA ，DB ，DC ； （2）由线段的和差得7310AC AB BC =+=+=． 由D 为线段AC 的中点得1110522AD AC ==⨯=． 由线段的和差得752DB AB AD =-=-=， 故线段DB 的长度为2．21．（8分）小明打算用长35米的竹篱笆围成一个长方形养鸡场，长比宽多5米，其中较长的一面靠墙（不需要篱笆），墙长14米，小明的爸爸认为小明设计得不合理，但可以设计成长比宽多2米，你认为爸爸说的对吗？请用一元一次方程的知识说明理由；并按照其中一种合理的设计，计算养鸡场的面积．【解答】解：设小明建的养鸡场的宽为x米，则长为(5)x+米，由题意得+++=，(5)35x x x解得：10x=，515x+=，因为墙长14米15<米，所以不符合实际；设小明的爸爸建的养鸡场的宽为x米，则长为(2)x+米，由题意得x x x+++=，(2)35解得：11x=，x+=，213小明爸爸设计的养鸡场长为13米，小于墙长，宽为11米，面积为143平方米，所以小明爸爸的设计合理，这时养鸡场的面积为143平方米．22．（6分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图．（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（和桌面接触的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有2个；（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．【解答】解：（1）；（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有2个；（3）可得该几何体最多有10个正方体，所以最多添加4个几何体．故答案为：2；423．（5分）甲车从A 地出发以60/km h 的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A 地出发以80/km h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，请根据以上信息提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．【解答】解：提出问题：求乙车出发后几小时追上甲车． 设乙车出发x 小时后追上甲车， 根据题意得：8060(0.5)x x =⨯+， 解得： 1.5x =．答：乙车出发1.5小时后追上甲车．24．（6分）有两根木条，一根木条AB 长为30cm ，另一根木条CD 长为140cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔M 、N （圆孔直径忽略不计，AB 、CD 抽象成线段，M ，N 抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条上小圆孔之间的距离MN 是多少？（请画出示意图，并解答）【解答】解：本题有两种情形：（1）当A 、C （或B 、)D 重合，且剩余两端点在重合点同侧时，11701555()22MN CN AM CD AB cm =-=-=-=；（2）当B 、C （或A 、)D 重合，且剩余两端点在重合点两侧时，11701585()22MN CN BM CD AB cm =+=+=+=．故两根木条上小圆孔之间的距离MN 是55cm 或85cm ．25．（5分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应降低多少元？解：设第二个月单价降低x 元． （1）填表（无需化简）:时间 第一个月 第二个月 满仓时 单价（元) 80 80x -40 销售量（件)200（2）列出方程为 （无需解答）． 【解答】解：（1）由题意可得：时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元) 80 80x - 40 销售量（件)20020020x +40020x -故答案为：80x -，20020x +，40020x -；（2）根据题意，得80200(80)(20020)40(40020)508009000x x x ⨯+-++--⨯=．故答案是：80200(80)(20020)40(40020)508009000x x x ⨯+-++--⨯=．26．（8分）阅读材料：数a ，b 在数轴上对应的A 、B 两点之间距离||||AB a b =-． 结论应用：（1）数轴上表示1和3-两点之间的距离是 4 ． 数轴上表示x 和2-两点之间的距离是 ．若点A ，B ，C 在数轴上分别表示的数1-，4，x ，且点C 到A ，B 的距离和是7，则x = ． 拓展探究：（2）①方程：|2||3|1x x -+-=的解为 ． ②方程|1||3|3x x ++-=的解为 ．③借助数轴探究关于x 的方程||||(,0)x m x n k m n k -+-=>>解的情况，直接写出结论．【解答】解：（1）数轴上表示1和3-两点之间的距离是|1(3)||13||4|4--=+==； 数轴上表示x 和2-两点之间的距离是|(2)||2|x x --=+；点A ，B ，C 在数轴上分别表示的数1-，4，x ，且点C 到A ，B 的距离和是7， |1||4|7x x ∴++-=，当1x <-时，有147x x --+-=， 解得，2x =-，当14x 时，有147x x ++-=，方程不成立， 当4x >时，有147x x ++-=， 解得，5x =， 综上，2x =-或5，故答案为：4；|2|x +；2-或5； （2）①|2||3|1x x -+-=，当2x 时，有231x x -+-=，解得2x =；当23x <时，有231x x -+-=，x 为23x <中任意一个数； 当3x >时，有231x x -+-=，解得3x =（舍)； 综上，方程的解为：23x ， 故答案为：23x ；②当1x <-时，有133x x --+-=，解得，12x =-（舍)；当13x -时，有133x x ++-=，43=不成立； 当3x >时，有133x x ++-=，解得， 2.5x =（舍)； 综上，方程|1||3|3x x ++-=无解； 故答案为：无解；③当x n <时，由题意||||x m x n k -+-=可化为：m x n x k -+-=，解得：2k m nx --=-； 当n x m <<时，由题意||||x m x n k -+-=可化为：m x x n k -+-=，此时方程无解； 当x m >时，由题意||||x m x n k -+-=可化为：x m x n k -+-=，解得：2k m nx ++=； 综上所述：关于x 的方程||||(,0)x m x n k m n k -+-=>>的解为：2k m nx --=-或2k m nx ++=．。
南京树人中学初一月考试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母写在相应位置 上） ．．．． 1．下列四个数中，在 2 到 0 之间的数是（ ） A． 1 B ．1 C． 3 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2 与
4
0.15
0.1
0
问：蜗牛第 5 次上爬后有没有爬出井口，说明理由．
20． （12 分）已知数轴上两点 A 、 B 对应的数分别是 6， 8 ， M 、 N 、 P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发，速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速 度为每秒 1 个单位． （1） （4 分）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2） （4 分）若点 M 、 N 、 P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M ， N 的距离相等？ （3） （4 分）当时间 t 满足 t1 t t2 时， M 、 N 两点之间， N 、 P 两点之间， M 、 P 两点之间分 别有 55 个、44 个、11 个整数点，试确定 M 、 N 、 P 的运动方向，并求 t1 、 t2 的值．
19． （8 分）一口水井，水面比井口低 3m ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，每一次爬行情况如下表 所示（每一次上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示） ； 时间（次数） 上爬的距离
/m
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
0.5
0.42
0.7
0.75
0.55
下滑的距离
江苏省南师树人2018_2019学年10月七年级上第一次数学月考试卷与答案(word版)
26. （ 8 分）如图，数轴上有 A、 B、 C 三点，点 A 和点 B 所表示的数分别为 的距离相等 .
3 和 5 ，点 C 到点 A、点 B 2
（1） 点 C 表示的数为
；
（2） 若数轴上有一点 P，若满足 PA PB 10 , 求点 P 表示的数；
（3） 若数轴上有一点 Q，若满足 QA QB QC 10 ，求点 Q 表示的数 . 3
（ 3） 上题（ 2）中的面积最大的格点正方形的边长为
. （填有理数或无理数）
25. （ 6 分）将一些数排列成下表中的四列：
第 1列
第 2列
第 1行
1
4
第 2行
4
8
第 3行
9
12
...
...
...
第 3列 5 10 15
...
第 4列 10 12 14 ...
（ 1） 第 4 行第 1 列的数是多少？直接写出答案； （ 2） 第 17 行的四个数之和是多少？请写出适当的过程； （ 3） 数 100 所在的行和列分别是多少？直接写出答案 .
树人 2018 第一次月考数学试题答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
B
D
D
B
A
A
二、填空题
7. 11 1
8. 3.2 106
9. 0 ； 1 或 1
10. 2（写 1 也正确）
7
11.
12.
11
13. 3或 3 14. 6 ( 3) ( 10) ( 4) 24（其他结果为 24 的答案也正确）
15. 91 16.
}.
19.（ 4 分）因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温 时该地的气温是多少？
2017-2018学年度第一学期七年级十月月考数学试卷
A B2017-2018学年度第一学期七年级十月月考数学试卷姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中：+5、-2.5、43-、2、75、-(-7)、-|+3|负有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－3)与|－3|B ．－32与(－3)2C ．(－3)3与－33D ．－(－2)3与|－2|33.下列各式成立的是（ ） A ．(－1)3＜－56＜－45B ．－54＜－65＜(－1)3C ．－56＜－45＜(－1)3 D ．(－1)3＜－45＜－564.如图所示，三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则这三部分的数（ ） A.甲、乙、丙三个部分都有无数个数B.甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个数0C.甲、乙、丙三个部分都只有一个数D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数5.已知两个有理数a 、b ，如果ab＜0，且a +b ＜0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 异号，且负数的绝对值较小D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 6.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）A ．2或12B ． 2或-12C ．-2或12D ．-2或-127.算式22+22+22+22可以转化为（ ） A ． 24B ． 88C ． 28D ． 258.若3-≤x ，则x --22的值是（ ）A.x -4B.x --4C.xD.x -9.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论中正确的是（ ） A ．a +b ＞0 B ．ab ＞0 C ．0a ba b+= D ．a +ab -b ＜0 10.有理数a 、b 、c 满足：①a +b +c ＜0；②abc ＞0；③|b +1|=-(b +1)；④(c -1)(a +1)＜0．则a 、b 、c 三个数在数轴上的大致位置错误．．的是（ ） 图①ab c0cba1图②图③1abc图④1abcA ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 二、填空题（每题3分，共18分）11. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数为 ； 一个数的倒数等于它本身，则这个数为 ； 一个数的立方等于它本身，则这个数为 .12.数轴上的点M 表示有理数－2，将点M 向右平移1个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为3，则点E 表示的有理数为 ．13.近似数1.30所表示的精确数a 的范围是 .14. 若-1＜a ＜0，则a 、1a、a 2、a 3按从小到大的顺序排列__________________． 15.如果对于某一特定范围内x 的任意允许值，s ＝|2－2x |＋|2－3x |＋|2－5x |的值恒为一常数，则此常数值为__________________． 16.已知有理数b a ,的和b a +与差b a -在数轴上的位置如图所示，化简代数式100420172017---+b a b a 的结果为__________________三、计算题（17题每题2分，18题每题3分，共16分）：17.计算：（1） )1156()4117(1165437+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；（2） ( 21－95十127)×(－36)； 18．计算下列各题（1） (－1)3×(－5)÷[－32＋(－2)2]； （2）－32÷3＋(12－23)×12－23÷(－23)2； （3）(－23)2÷94×(－3)3－(－22＋53)×(－1)6．（4）21+(31+32)+(41+42+43)+…+(501+502+503+…+5048十5049).四、解答题19.（本题8分）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：(1) 请完成上表(2) 结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?20.（本题8分）已知|a -1|=3，|b -3|与(c +1)2互为相反数，且a ＞b ，求代数式2a -b +c -abc 的值．21.（本题8分）已知ab ＜0，ac＞0，且|c |＞|b |＞|a |，数轴上a 、b 、c 对应的点是A 、B 、C ． （1）若|a |=-a 时，请在数轴上标出A 、B 、C 的大致位置； （2）在（1）的条件下，化简|a -b |-|b +c |+|c +a |．22.（本题10分）（1）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，ab ，b 的形式，试求20012000b a +的值． （2）若三个有理数c b a ,,满足abc ＜0，c b a ++＞0,当cc b b a a x ++=时，求2922017+-x x 的值23（本题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB |＝|a －b |，根据以上知识解题： (1) 若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、－1① A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为____________ ② 若该两点之间的距离为2，那么x 值为___________(2) |x ＋1|＋|x －2|的最小值为_________，此时x 的取值是_____________ 已知(|x ＋1|＋|x －2|)(|y －3|＋|y ＋2|)＝15，求x －2y 的最大值和最小值 24.（本题12分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+(c-10)2=0;动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．日 期 项目收支情况/元（记作）9月5日 爸爸月工资收入4500元 +4500 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 -800 9月7日 电话、手机、网络费支出600元9月15日 妈妈工资收入3500元 9月18日 还银行住房贷款3000元9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日 订报刊、买书支出300元 9月30日结算本月伙食费共支出1700元合计本月共收入本月共支出 本月共结余（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数；（3）当点P运动到B点是，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．BA C。
2017年秋南京各校初一上月考真题数学卷汇编与答案
二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 11．一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是________. A.整数 B.正数 C.负数 D.正数或负数
8
12． (−5) 表示的意义是________.
6
A. −5 乘以 6 的积； A. a 、 b 都是正数
B. 6 个 −5 相乘的积
a1 = 3 ，则 a2011 = ________.
x
8． “井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上 5m ，休息一小时又下滑 3m ，若井深 11m ，则它爬 出井来需________ h . 9．在 −3 ， −2 ， −1 ， 4 ， 5 中取三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是________. 10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第 (1) 个图 案有 4 个三角形，第 (2) 个图案有 7 个三角形，第 (3) 个图案有 10 个三角形，…依此规律，第 n 个图 案有________个三角形（用含 n 的代数式表示）
5
（3） −5.2 × 1.3 + 4.8 × ( −1.3)
5 7 5 1 （4） − + − ÷ − 6 8 12 24
16 （5） −99 × 34 17
（6） 3.72 ×
3 1 3 + 3.6 × − + × ( −1.52 ) 11 11 11
A. 0 个 ① 0 是绝对值最小的数
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
17．下列说法正确的有________. ②绝对值等于本身的数是正数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 C. 3 个 D. 4 个 B. 2 个 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 A. 1 个 18．下列各组数中，相等的一组是________.
南京师范大学附中树人学校人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(包含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：67658]数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分2．(0分)[ID：67639]下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1 D．0.1252×（﹣8）2＝13．(0分)[ID：67637]2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．24．(0分)[ID：67636]下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|5．(0分)[ID：67628]2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1056．(0分)[ID：67593]如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 2 7．(0分)[ID：67591]若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5±8．(0分)[ID：67589]如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－139．(0分)[ID：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y的值是（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-1210．(0分)[ID：67579]若1＜x＜2，则|2||1|||21x x xx x x---+--的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 11．(0分)[ID：67559]某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：最低气温（℃） 4 3- 4 5其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日12．(0分)[ID ：67577]下面说法中正确的是 （ ） A ．两数之和为正，则两数均为正 B ．两数之和为负，则两数均为负 C ．两数之和为0，则这两数互为相反数 D ．两数之和一定大于每一个加数13．(0分)[ID ：67576]计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．414．(0分)[ID ：67575]据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 15．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题16．(0分)[ID ：67714]按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．17．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空： (1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___； (2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．18．(0分)[ID ：67682]计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．19．(0分)[ID ：67678]下列说法正确的是________．（填序号） ①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1ba=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．20．(0分)[ID ：67676]定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．21．(0分)[ID ：67669]有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0． 22．(0分)[ID ：67662]若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．23．(0分)[ID ：67748]A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．24．(0分)[ID ：67737]化简﹣|+（﹣12）|＝_____．25．(0分)[ID ：67731]在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.26．(0分)[ID ：67723]如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________． 27．(0分)[ID ：67722]已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．三、解答题28．(0分)[ID ：67942]计算 （1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯29．(0分)[ID ：67915]在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．30．(0分)[ID ：67904]计算： （1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．B5．C6．A7．A8．B9．A10．D11．C12．C13．A14．C15．A二、填空题16．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一17．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【18．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后19．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶20．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶21．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=23．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【24．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键25．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数27．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】+-+--解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．3．D解析：D 【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2． 【详解】2--的相反数是2，故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．B解析：B 【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=- ∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=- ∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-=∴3355-=- 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．5．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104． 故选C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B ．9．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则x y 75122-=±=或， 故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.10．D解析：D 【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ． 【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．11．C解析：C 【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可． 【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）； 11月5日的温差为12(3)15--=（℃）； 11月6日的温差为20416-=（℃）； 11月7日的温差为19514-=（℃）． 所以温差最大的一天是11月6日． 故选C ． 【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．12．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．13．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法14．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题16．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．17．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 18．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方 乘法 加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.19．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶 解析：④【分析】利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．【详解】①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．综上，正确的有④．故答案为：④．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．20．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶 解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】解：第1次：280.50.57⨯⨯=；第2次：371334⨯+=；第3次：340.517⨯=；第4次：3171364⨯+=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第6次：311316⨯+=；第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．21．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法 解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．23．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】>->-，因为205070-米，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70--=+=（米），则20(70)207090即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．24．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】--=-﹣|+（﹣12）|＝|12|12故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.25．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．26．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．27．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数解析：5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，故答案为1.5×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题28．（1）113-；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．29．图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<<【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．30．（1）6；（2）58． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
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苏教版七年级数学上册第一次月考考试及答案免费 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b +的值.3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=444a a-+-+.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、A5、A6、B7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、203、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、1205、146、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、8 53、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
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2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级（上）
第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 1．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ）
A ．+30元
B ．-30元
C ．+80元
D ．-80元
2．-3的相反数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．13
D ．1
3
-
3．实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
4．按照有理数加法法则，计算（+180）+（-20）的正确过程是（ ）
A ．(18020)--
B ．(18020)++
C ．(18020)+-
D ．(18020)+-
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．23和32
B ．23-和2(3)-
C ．3(2)-和32-
D ．(2)--和2--
6．如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ．且有27c a -= 则原点应是（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分） 7．比较大小：23-______ 3
4
-．
8．7-的倒数是________．
9．对于“0a ＞，a a =”用数学文字语言表述为________________________．
10．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3
的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为________．
11．有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了．
例如，258+-可以看成2+，5+与________相加．
12．从3-、1-、0、2+、4+中，任取3个数相乘，则乘积的最大值是________． 13．把33
()4
-写成乘法运算的形式是________________．
14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这
个数字是________． 15．观察下列一组数：
12，34，56，7
8
，…它们是按照一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是________．
16．已知24(2)0x y -++=，则x y 的值是________． 17．下列说法正确的是________．（填序号）
（1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （2）几个有理数相乘，当负因数个数为奇数时，乘积一定为负； （3）0乘以任何数都是0；
（4）数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或3-；
（5）一个正数可以写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 是正整数． 18．已知12344x x x x -+-+-+-=，则实数x 的取值范围是________．
三、解答题（共有8题，共64分）
19．在数轴上分别画出表示下列各数的点：(3)--，0， 1.25--，1
3
，2-，并将这些数从
小到大用“＜”号连接起来．
20．把下列各数填入相应的横线上：6-，9.3，16-，42，0，0.33-，1.414，2π-，2
15
，
3.3030030003-…，
2.47-
正数集合：________________________________． 整数集合：________________________________． 负分数集合：______________________________． 无理数集合：______________________________．
21．计算
（1）( 1.6)( 2.7)( 2.3) 2.7
-+-+-+（2）13251216
-+-（3）(8)(3)
-⨯-（4）(24)4(6)
-÷⨯-
（5）
63
36(9)
36
÷⨯÷-
22．用简便方法计算
（1）
5
329
6
-⨯（2）
11525
()()
3691236
-÷--+
23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
24．有两张完全相同的（非等腰）直角三角形纸片，用这两张纸片拼成四边形，你能拼成几
种不同的四边形？请你画出图形．
25．在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要弄清几个算式如何计算就可以了． （1）下列给出的算式中：
①4(1)+-、②21+、③(1)(3)-+-、④1
23
+、⑤50+、⑥5(2)+-、⑦4(5)+-、
⑧3(3)+-．
你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________．
A ．①②③④⑤⑧
B ．②③⑤⑥⑦⑧
C ．①③④⑤⑥⑧
D ．①②④⑤⑦⑧ （2）当a b ＜时，若有0a b +＜，则a 、b 需要满足的条件是________________．
26．已知122()(13)()136x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大
值和最小值．。