山东省邹城市2018-2019学年七年级下学期期中检测数学试题(扫描版)
七年级数学试题参考答案
说明：1.试题的解（证）法给出一种，其他解（证）法只要正确，应赋满分；
2.答案仅供参考，如有问题，教研组教师共同研究解决。
一、选择题题号
12345678910答案
C D C A D D A B D B 二、填空题
11.12-
；12.四；13.126︒；14.（3，7）或（3，1-）；15.20︒；16.4-；17.115︒；18.（12n +，0）.
三、解答题
19．（解答过程略）（1）52
；（2）3-20．（解答过程略）（1）9x =或7x =-；（2）11x =-．
21．（1）（2分）BOD ∠,DOE ∠；（2）（4分）（解答过程略）60︒.
22．（1）（3（2）（3分）（解答过程略）14-23．（每空1分）两直线平行，同旁内角互补；∠ADC；同角的补角相等；角平分线的定义；∠1；同位角
相等，两直线平行．
24．（1）（1分）（画图略）；
（2）（4分）三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度；
A '（1，0）
，B '（2-，5-），C '（3，3-）；（3）（2分）（解答过程略）三角形ABC 的面积为
192.25．（1）（3分）（证明过程略）；
（2）（3分）（解答过程略）55°；
（3）（3分）∠BOC＝2∠E．（理由略）.。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
济宁市邹城 2018-2019学年七年级下期中数学试卷
济宁市邹城2018-2019学年七年级下期中数学试卷一、认真选一选（本大题共16小题，1-6小题每小题2分，2-16小题每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．互为邻补角的两个角一定不相等B．互为对顶角的两个角有可能不相等C．互为内错角的两个角一定相等D．互为同旁内角的两个角有可能相等2．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°3．如图，能判断a∥c的条件是（）A．a∥b，b∥c B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠4=180°D．∠4+∠5=180°4．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°5．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣56．高为4cm且底面为正方形的长方体的体积为196cm2，则该长方体的表面积为（）A．200cm2B．210cm2C．220cm2D．294cm27．下列说法中，正确的是（）A．负数没有立方根B．一个数的立方根有两个C．（）3=a D．＜a8．某工厂要熔化8块棱长均为3cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成以为新的达正方体铁块，则新铁块的棱长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm9．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）10．若李玲从学校出发先向东走1000米，再向南走1500米便可到家，则用（1000，﹣1500）表示李玲家的位置，若王辉从学校出发先向西走500米，再向北走2000米便可到家，则用（﹣500，2000）表示王辉家的位置，若刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，则刘晓家的位置可表示为（）A．（1500，1500）B．（﹣1500，1500）C．（1500，﹣1500）D．（﹣1500，﹣1500）11．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°12．下列说法中，不正确的是（）A．任意一个负实数的绝对值都是它的相反数B．任意一个实数都有相反数C．任意一个实数都有倒数D．任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应13．已知甲、乙、丙三个数，甲=5+，乙=2+，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（）A．1+B．4+C．4+D．4+14．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，已知点A （2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C′的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣2，﹣8）C．（0，﹣5） D．无法确定二、仔细填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上）17．为说明“两个锐角的和是钝角”是假命题，举出一个反例是“”18．在如图所示的数轴上，点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，则点C所表示的数是．19．在平面直角坐标系中，点M与x轴的距离为3个单位长度，与y轴的距离为5个单位长度，且点M的横、纵坐标异号，则点M的坐标为．20．已知1﹣4a与b﹣64的算术平方根互为相反数，则ab的算术平方根为．三、利用所学知识解决以下问题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．按要求完成下列各小题．（1）当a=41，b=40时，求a2﹣b2的平方根；（2）当a=，b=时，求a+b的立方根．22．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1），（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）点B的坐标为，点B所在的象限是；（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上3，纵坐标都减去2，分别得到点A′，B′，C′，依次连接A′，B′，C′各点，所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？23．如图，l1∥l2，A，B，C是l1上的点，D，E，F是l2上的点，∠1=∠2，BD平分∠ABE，FB平分∠CFE．（1）求证：BE∥CF；（2）试判断BD与BF的位置关系，并说明理由．24．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，那么（a，b）=c，其中a，b，c都是整数，例如：23=8，记作（2，8）=3．（1）若（a，125）=3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）（2，25）；②（3，9）+（3，27）（3，35）；③（4，16）+（4，64）（4，45）；④（5，25）+（5，125）（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？25．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用表示，点D的位置用表示；（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．26．如图，AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．（1）当点O在AM与BN之间时，如图2所示，求证：∠D=；（2）当点O在AM上方时，如图3所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明．济宁市邹城2018-2019学年七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真选一选（本大题共16小题，1-6小题每小题2分，2-16小题每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．互为邻补角的两个角一定不相等B．互为对顶角的两个角有可能不相等C．互为内错角的两个角一定相等D．互为同旁内角的两个角有可能相等【考点】对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】A、利用反例法判断即可；B根据对顶角的性质判定即可；C当两条直线不平行，内错角不相等；D互为同旁内角的两个角由可能均为直角．【解答】解：A、两角可能均为90°，故A错误；B、对顶角一定相等，故B错误；C、两直线不平行，则内错角不相等；D、当两个角均为90°时，两角相等．故选：D．【点评】本题主要考查的是对顶角、邻补角、平行线的性质、掌握对顶角、邻补角、平行线的性质是解题的关键．2．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°【考点】垂线．【分析】由垂线的定义可求得∠AOB=∠COD=90°，然后可求得∠AOD=55°，最后根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可求得答案．【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB=∠COD=90°．∵∠AOC+∠AOD=90°，∴∠AOD=90°﹣∠AOC=90°﹣35°=55°．∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+55°=145°．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂直的定义，掌握图形中角的和差关系是解题的关键．3．如图，能判断a∥c的条件是（）A．a∥b，b∥c B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠4=180°D．∠4+∠5=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定方法得出a能判断a∥c，B、C、D不能判断a∥c，即可得出结论．【解答】解：能判断a∥c的条件是a∥b，b∥c；理由如下：∵a∥b，b∥c，∴a∥c；B、C、D不能判断a∥c；故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．4．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AO∥A′O′，OB∥O′B′，由平行线的性质得到同位角相等，根据平角的定义即可得到结果．【解答】解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，∴∠BOO′=∠B′O′Q=40°，∴∠AOB=180°﹣∠AOP﹣∠BOP′=180°﹣20°﹣40°=120°，故选A．【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平移的性质是解题的关键．5．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5【考点】平方根；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，再利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：|﹣25|=25，则|﹣25|的平方根为5或﹣5．故选D．【点评】此题考查了平方根，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．高为4cm且底面为正方形的长方体的体积为196cm2，则该长方体的表面积为（）A．200cm2B．210cm2C．220cm2D．294cm2【考点】立方根．【分析】根据题意列出算式，利用平方根及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2×（）2+4××4=98+112=210（cm2），则该长方体的表面积为210cm2．故选B【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．下列说法中，正确的是（）A．负数没有立方根B．一个数的立方根有两个C．（）3=a D．＜a【考点】立方根．【分析】A、根据立方根的定义即可判定；B．根据立方根的性质可以判断；C．根据立方根的性质可以判断；D．根据立方根的性质可以判断．【解答】解：A．任意数都有立方根，故此选项错误；B．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故此选项错误；D．开方与乘方为互逆运算，故此选项正确；D．a若为负数，则＞a，a若为0，则=0，故此选项错误；故选C．【点评】本题考查了立方根的定义与性质，解题的关键是牢记定义和性质．8．某工厂要熔化8块棱长均为3cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成以为新的达正方体铁块，则新铁块的棱长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm【考点】立方根．【分析】求出8个小正方体体积之和，得到大正方体的体积，进而求出大正方体的棱长．【解答】解：大正方体的体积为：8×33（cm3），新正方体的棱长为：=6cm．故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．9．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）【考点】坐标确定位置．【分析】根据列、行有序数对表示位置，可得答案．【解答】解：A、（7，2）点有地雷，故A错误；B、（2，6）点有地雷，故B错误；C、（7，6）点有地雷，故C错误；D、（4，5）点没有地雷，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用前列后行的有序数对表示位置是解题关键．10．若李玲从学校出发先向东走1000米，再向南走1500米便可到家，则用（1000，﹣1500）表示李玲家的位置，若王辉从学校出发先向西走500米，再向北走2000米便可到家，则用（﹣500，2000）表示王辉家的位置，若刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，则刘晓家的位置可表示为（）A．（1500，1500）B．（﹣1500，1500）C．（1500，﹣1500）D．（﹣1500，﹣1500）【考点】坐标确定位置．【分析】根据从学校出发向东走记为正，向北走记为正，可得答案．【解答】解：由刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，得刘晓家的位置可表示为（1500，1500），故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用了从学校出发向东走记为正，向北走记为正，向西走记为负，向南走记为负．11．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．12．下列说法中，不正确的是（）A．任意一个负实数的绝对值都是它的相反数B．任意一个实数都有相反数C．任意一个实数都有倒数D．任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应【考点】实数．【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义以及实数的概念进行逐一分析判断．【解答】解：A、任意一个负实数的绝对值都是它的相反数是正确的，不符合题意；B、任意一个实数都有相反数是正确的，不符合题意；C、0没有倒数，原来的说法是错误的，符合题意；D、任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了实数，关键是熟悉绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义以及实数的概念．13．已知甲、乙、丙三个数，甲=5+，乙=2+，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（）A．1+B．4+C．4+D．4+【考点】实数大小比较．【分析】首先确定甲和乙的范围，再分别分析四个选项中所给数的范围，可的答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∵4＜5，∴6＜2+＜7，A、5＜1+＜6，故此选项错误；B、9＜4+＜10，故此选项错误；C、7＜4+＜8，故此选项正确；D、5＜4+＜6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是正确确定无理数的取值范围．14．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】利用P，Q点位置进而得出6﹣b＞0，a﹣10＜0，进而求出P点位置．【解答】解：如图所示：b＜5，a＜7，则6﹣b＞0，a﹣10＜0，故点（6﹣b，a﹣10）落在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出a，b的取值范围是解题关键．15．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠ACB=∠E，根据角平分线定义和平行线的性质求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根据平行线的性质判断即可．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，∴①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∴BF∥DC，∴∠BFD=∠FDC，当根据已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②错误；③错误；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD，∴④正确；即正确的有2个，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．16．小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，已知点A （2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C′的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣2，﹣8）C．（0，﹣5） D．无法确定【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】首先根据点A、B对应点的坐标可得先向下平移了3个单位，再向左平移了2个单位，进而可算出a、b的值，然后再根据平移可得对应点C′的坐标．【解答】解：∵点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），∴点A向下平移了3个单位，∵点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），∴点B向左平移了2个单位，∴点A、B应该是先向下平移了3个单位，再向左平移了2个单位，∴a=2﹣2=0，b=﹣2﹣3=﹣5，∴C（0，﹣5），∴C′的坐标为（0﹣2，﹣5﹣3），即（﹣2，﹣8），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、仔细填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上）17．为说明“两个锐角的和是钝角”是假命题，举出一个反例是“两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°”【考点】命题与定理．【分析】只有写出两个锐角，且它们的和不大于90°即可．【解答】解：说明“两个锐角的和是钝角”是假命题的反例可为两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°．故答案为：两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°．【点评】判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．18．在如图所示的数轴上，点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，则点C所表示的数是2﹣．【考点】实数与数轴．【分析】设点C表示的数是x，根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：设点C表示的数是x，∵点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．19．在平面直角坐标系中，点M与x轴的距离为3个单位长度，与y轴的距离为5个单位长度，且点M的横、纵坐标异号，则点M的坐标为（﹣5，3）或（5，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】根据M点到x，y轴距离得出M点的横纵坐标，进而得出符合题意的答案．【解答】解：∵点M与x轴的距离为3个单位长度，∴M点纵坐标为：±3，∵点M与y轴的距离为5个单位长度，∴M点横坐标为：±5，又∵点M的横、纵坐标异号，∴点M的坐标为：（﹣5，3）或（5，﹣3）．故答案为：（﹣5，3）或（5，﹣3）．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出M点的横纵坐标是解题关键．20．已知1﹣4a与b﹣64的算术平方根互为相反数，则ab的算术平方根为4．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】由算术平方根互为相反数，得到两数同时为0，求出a与b的值，即可确定出ab的算术平方根．【解答】解：根据题意得：1﹣4a=b﹣64=0，解得：a=，b=64，∴ab=16，则ab的算术平方根为4．故答案为：4．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．三、利用所学知识解决以下问题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．按要求完成下列各小题．（1）当a=41，b=40时，求a2﹣b2的平方根；（2）当a=，b=时，求a+b的立方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可得到结果；（2）利用算术平方根及立方根定义计算求出a与b的值，即可求出a+b的立方根．【解答】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）=81，则81的平方根为9或﹣9；（2）∵a==3，b==﹣3，∴a+b=0，则a+b的平方根为0．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1），（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）点B的坐标为（﹣4，1），点B所在的象限是第二象限；（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上3，纵坐标都减去2，分别得到点A′，B′，C′，依次连接A′，B′，C′各点，所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A（﹣1，3），C（1，﹣1）建立坐标系即可；（2）根据点B在坐标系中的位置写出B点坐标，并指出其坐标系即可；（3）画出A′B′C′，并得出所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置关系即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B（﹣4，1），点B在第二象限．故答案为：（﹣4，1），第二象限；（3）由图可知△A′B′C′与△ABC的形状和大小完全相同，△A′B′C′由△ABC先向右平移三个单位，再向下平移2个单位而成．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．如图，l1∥l2，A，B，C是l1上的点，D，E，F是l2上的点，∠1=∠2，BD平分∠ABE，FB平分∠CFE．（1）求证：BE∥CF；（2）试判断BD与BF的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】（1）根据平行线的性质求出∠1=∠CFD，求出∠CFD=∠2，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠ABD=∠BDF，根据角平分线定义得出∠ABD=∠DBE，求出∠DBE=∠BDE，推出DE=BE，同理BE=EF，根据直角三角形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵l1∥l2，∴∠1=∠CFD，∵∠1=∠2，∴∠CFD=∠2，∴BE∥CF；（2）解：BD⊥BF，理由是：∵l1∥l2，∴∠ABD=∠BDF，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴DE=BE，同理BE=EF，∴DE=EF，∴∠DBF=90°，即BD⊥BF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．24．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，那么（a，b）=c，其中a，b，c都是整数，例如：23=8，记作（2，8）=3．（1）若（a，125）=3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）=（2，25）；②（3，9）+（3，27）=（3，35）；③（4，16）+（4，64）=（4，45）；④（5，25）+（5，125）=（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出a的值；（2）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（3）根据（2）中等式的特点确定出b，d，e的关系式即可．【解答】解：（1）∵（a，125）=3，∴a3=125，∴a=5；（2）①∵（2，4）+（2，8）=2+3=5，（2，25）=5；∴（2，4）+（2，8）=（2，25）；②∵（3，9）+（3，27）=2+3=5；（3，35）=5；∴（3，9）+（3，27）=（3，35）；③∵（4，16）+（4，64）=2+3=5，（4，45）=5，∴（4，16）+（4，64）=（4，45）；④∵（5，25）+（5，125）=2+3=5，（5，55）=5；∴（5，25）+（5，125）=（5，55）；故答案为：①=；②=；③=；④=；（3）根据题意得：当b，c，e之间满足bd=e时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．25．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用（3，5）表示，点D的位置用（6，8）表示；（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）网格结合垂线的性质得出线段CD，AB即可；（2）利用（1）中所画图形得出C，D点位置即可；（3）利用已知点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，分别得出B，C，D 三点相对应点A的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：AC，DC即为所求；（2）如图所示：点C的位置为：（3，5），点D的位置为：（6，8），故答案为：（3，5），（6，8）；（3）如图所示：点B在点A北偏东45°方向，且与点A相距3；点C在点A北偏西45°方向，且与点A相距3；点D在点A正北方向，且与点A相距6．【点评】此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出C，D点位置是解题关键．26．如图，AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．（1）当点O在AM与BN之间时，如图2所示，求证：∠D=；（2）当点O在AM上方时，如图3所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明．【考点】平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图2，则可判断AM∥DE ∥BN，根据平行线的性质得∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，再利用角平分线定义得∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，于是可得∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；（2）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图3，与（1）一样可得∠ADB=∠NBD﹣∠MAD，∠AOB=∠NBO﹣∠MAO，而∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，所以∠ADB=（∠NBO﹣∠MAO）=∠AOB．【解答】（1）证明：过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图2，∵AM∥BN，∴AM∥DE∥BN，∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，∴∠ADB=∠MAD+∠NBD，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，∵AD平分∠MAO，BD平分∠NBO，∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，∴∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；（2）解：（1）中的结论依然成立．理由如下：过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图3，∵AM∥BN，∴AM∥DE∥BN，∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，∴∠ADB=∠NBD﹣∠MAD，同理可得∠AOB=∠NBO﹣∠MAO，∵AD平分∠MAO，BD平分∠NBO，∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，∴∠ADB=（∠NBO﹣∠MAO）=∠AOB．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学下册期中测试题含答案
2018-2019学年七年级数学下册期中检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等;③若|a|=a,则a一定是正数;④在同一平面内的三条直线a,b,c,若a∥b,a⊥c,则么b⊥c,其中是真命题的有( )(A)①②③④ (B)①④(C)①②④(D)①③④2.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°, ∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )(A)15° (B)60° (C)120° (D)135°3.第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行.赛前有球迷预测,德国队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是( )(A)德国队一定会夺冠(B)德国队一定不会夺冠(C)德国队夺冠的可能性很大(D)德国队夺冠的可能性很小4. 二元一次方程组的解是( )(A) (B)(C) (D)5. 下列事件中,属于必然事件的是( )(A)明天太阳从北边升起(B)实心铅球投入水中会下沉(C)篮球队员在罚球线投篮一次,投中(D)抛出一枚硬币,落地后正面向上6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次,则小华获胜的概率是( )(A)(B)(C)(D)7. 如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是( )(A)50°(B)70°(C)80°(D)110°8.为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)19. 在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°,则∠2的度数是( )(A)50°(B)45°(C)40°(D)35°10. 夏季来临,某超市试销A,B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A,B 两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为( )(A)(B)(C)(D)11.甲、乙两布袋都装有红、白两种小球,两袋球总数相同,两种小球仅颜色不同,甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( )(A) (B) (C) (D)12. 阅读理解,a,b,c,d是实数,我们把符号称为2×2阶行列式,并且规定:=a×d-b×c,例如=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为:其中D=,D x=,D y=.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( )(A)D==-7(B)D x=-14(C)D y=27(D)方程组的解为二、填空题(每小题4分,共24分)13.命题“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题,可举出反例为: .14. 在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.15.若二元一次方程组的解为则a-b= .16. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺,竿子长为尺.17.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是.18.如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠A n-1BC的平分线与∠A n-1CD的平分线交于点A n.设∠A=α.则∠A1= ;∠A n= .三、解答题(共78分)19.(8分) 用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3.解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”;(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.20.(8分) 如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE 交AB于点H,GE平分∠FGD,若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.21.(10分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张,求P(偶数);(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?22.(10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数;(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.23.(10分)如图是两个完全一样的转盘,均被分为一半红色与一半蓝色,甲、乙两人利用它们做游戏.游戏规则为同时转动两个转盘,如果两个指针所停区域的颜色相同,那么甲获胜;如果两个指针所停区域的颜色不相同,那么乙将获胜.有人认为甲获胜的情况有两种:都是红色或都是蓝色,而乙获胜的情况只有一种:一红一蓝,因此甲获胜的可能性大.你认为这种说法正确吗?这个游戏公平吗?说说你的理由.24.(10分) 在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.以下是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.25.(10分)小明和小刚做摸纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,纸面数字分别是2和3,将两组纸牌背面朝上,洗匀后从每组纸牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张纸牌牌面数字之和为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.26.(12分)(1)如图(1),有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= ,∠XBC+∠XCB= ; (2)如图(2),改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.2018-2019学年七年级数学下册期中检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等;③若|a|=a,则a一定是正数;④在同一平面内的三条直线a,b,c,若a∥b,a⊥c,则么b⊥c,其中是真命题的有( B )(A)①②③④ (B)①④(C)①②④(D)①③④2.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°, ∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )(A)15° (B)60° (C)120° (D)135°3.第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行.赛前有球迷预测,德国队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是( C )(A)德国队一定会夺冠(B)德国队一定不会夺冠(C)德国队夺冠的可能性很大(D)德国队夺冠的可能性很小4. 二元一次方程组的解是( B )(A) (B)(C) (D)解析:两式相加,得2x=0,所以x=0;两式相减,得2y=4,所以y=2.所以.故选B.5. 下列事件中,属于必然事件的是( B )(A)明天太阳从北边升起(B)实心铅球投入水中会下沉(C)篮球队员在罚球线投篮一次,投中(D)抛出一枚硬币,落地后正面向上解析:明天太阳从北边升起是不可能事件,A错误;实心铅球投入水中会下沉是必然事件,B正确;篮球队员在罚球线投篮一次,投中是随机事件,C错误;抛出一枚硬币,落地后正面向上是随机事件,D错误;故选B.6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次,则小华获胜的概率是( C )(A)(B)(C)(D)解析:小华随机出手一次共有三种可能结果:胜,输,平,所以小华获胜的概率是.故选C.7. 如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是( C )(A)50°(B)70°(C)80°(D)110°解析:因为a∥b,∠1=50°,所以∠BAD=50°.因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2×50°=100°,所以∠2= 180°-100°=80°.故选C.8.为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案( C )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1解析:设5人一组的有x个,6人一组的有y个,根据题意,得5x+6y=40,其非负整数解有当x=2时,y=5;当x=8时,y=0,故有2种分组方案.故选C.9. 在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°,则∠2的度数是( D )(A)50°(B)45°(C)40°(D)35°解析:由题意可得∠1=∠3=55°,∠2=∠4=90°-55°=35°.故选D.10. 夏季来临,某超市试销A,B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A,B 两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为( C )(A)(B)(C)(D)解析:由A,B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由两种型号的风扇两周内销售收入5 300元,可列方程200x+150y=5 300,故得方程组为.故选C.11.甲、乙两布袋都装有红、白两种小球,两袋球总数相同,两种小球仅颜色不同,甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( A )(A) (B) (C) (D)解析:因为甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,所以设白球为4x个,则红球为8x个,所以两种球共有12x个,因为乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,且两袋中球的数量相同,所以红球为9x个,白球为3x个,所以混合后摸出红球的概率为=.故选A.12. 阅读理解,a,b,c,d是实数,我们把符号称为2×2阶行列式,并且规定:=a×d-b×c,例如=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为:其中D=,D x=,D y=.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( C )(A)D==-7(B)D x=-14(C)D y=27(D)方程组的解为解析:因为所以D===2×(-2)-3×1=-7,D x===1×(-2)-1×12=-14,D y===2×12-1×3=21,因为所以方程组的解为所以说法错误的是C,故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.命题“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题,可举出反例为: 两个直角也互为补角.14.(2018成都)在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 6 .解析:设盒子中装有黄色乒乓球有x个,根据概率公式,可得=,解得x=6.15.(2018枣庄)若二元一次方程组的解为则a-b=.解析:①+②得:(x+y)+(3x-5y)=3+4,所以4x-4y=7,所以x-y=,因为x=a,y=b,所以a-b=x-y=.16. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为20 尺,竿子长为15 尺.解析:设索长为x托,竿子长为y托,由题知解得所以索长4托,竿子长3托,因为1托为5尺,所以索长为20尺,竿子长为15尺.17.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是.解析:矩形ABFE与△ABM具有相同的底边,矩形的高与三角形的高相等,所以矩形ABFE的面积是三角形ABM面积的2倍,所以矩形面积为阴影部分面积的2倍;同理矩形EFCD的面积是矩形中阴影部分面积的2倍,所以飞镖落在阴影部分的概率是.18.如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠A n-1BC的平分线与∠A n-1CD的平分线交于点A n.设∠A=α.则∠A1= α ;∠A n= α.解析:因为A1B是∠ABC的平分线,A1C是∠ACD的平分线,所以∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,又因为∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,所以(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A1,所以∠A1=∠A.因为∠A=α,所以∠A1=α,同理可得∠A2=∠A1=×α=α,所以∠A n=α.三、解答题(共78分)19.(8分) 用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:解法一:由①-②,得3x=3.解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”;(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.解:(1)解法一中的计算有误(标记略).(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程组的解是20.(8分) 如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE 交AB于点H,GE平分∠FGD,若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.解:因为在△EFG中,∠EFG=90°,∠E=35°,所以∠EGF=90°-∠E=55°.因为GE平分∠FGD,所以∠EGD=∠EGF=55°.因为AB∥CD,所以∠EHB=∠EGD=55°.又因为∠EHB=∠EFB+∠E,所以∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.21.(10分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张,求P(偶数);(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?解:(1)P(偶数)=.(2)能组成的两位数为:86,76,87,67,68,78;恰好为“68”的概率为.22.(10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数;(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.解:(1)因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,所以∠ABC=180°-∠ACB-∠A=50°,所以∠CBD=130°,因为BE是∠CBD的平分线,所以∠CBE=∠CBD=65°.(2)因为∠ACB=90°,所以∠CEB=90°-65°=25°,因为DF∥BE,所以∠F=∠CEB=25°.23.(10分)如图是两个完全一样的转盘,均被分为一半红色与一半蓝色,甲、乙两人利用它们做游戏.游戏规则为同时转动两个转盘,如果两个指针所停区域的颜色相同,那么甲获胜;如果两个指针所停区域的颜色不相同,那么乙将获胜.有人认为甲获胜的情况有两种:都是红色或都是蓝色,而乙获胜的情况只有一种:一红一蓝,因此甲获胜的可能性大.你认为这种说法正确吗?这个游戏公平吗?说说你的理由.解:不正确,这个游戏公平.因为一红一蓝也有两种情形,即左边转盘指针停在红色区域而右边转盘停在蓝色区域,与左边转盘停在蓝色区域而右边转盘停在红色区域.因此,甲、乙两人获胜的可能性是相同的.24.(10分) 在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.以下是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.解:设小明班上参观禁毒教育基地的男生x人,女生y人,根据题意得解得答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.25.(10分)小明和小刚做摸纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,纸面数字分别是2和3,将两组纸牌背面朝上,洗匀后从每组纸牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张纸牌牌面数字之和为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.解:不公平.两张纸牌牌面数字之和共有四种情况:2+2,2+3,3+2,3+3,其和分别为偶数、奇数、奇数、偶数,所以P(和为奇数)==.P(和为偶数)==,故小明所得分值为2×=1,小刚所得分值为1×=.所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平.26.(12分)(1)如图(1),有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= ,∠XBC+∠XCB= ;(2)如图(2),改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.解:(1)因为∠A=30°,所以∠ABC+∠ACB=150°;因为∠X=90°,所以∠XBC+∠XCB=90°.(2)不变化.因为∠A=30°,所以∠ABC+∠ACB=150°;因为∠X=90°,所以∠XBC+∠XCB=90°,所以∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)=(∠ABC+∠ACB)- (∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.。
2018-2019学年鲁教版(五四学制)数学七年级下册期中复习测试卷附答案
2018-2019学年下学期期中复习七年级数学试卷(时间90分钟，共120分)一．选择题：相信你一定能选对！(每小题3分，共36分)1．49的平方根是A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥04．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．55．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A．B．C．D．6．已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A．（-5，6）B．（1，2）C．（1，6）D．（-5，2）7．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A．44°B．54°C．60°D．36°(第17题图)9．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B=∠D D ．∠3=∠410．如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则∠BOD 的度数为A ．28°B ．52°C ．62°D ．118°11．已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是） A ．（﹣4，0）B ．（6，0）C ．（﹣4，0）或（6，0）D ．（0，12）或（0，﹣8）12．若定义：f （a ，b ）=（﹣a ，b ），g （m ，n ）=（m ，﹣n ），例如f （1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g （f （2，﹣3））= A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）132160b -=，则ab = ．14．在平面直角坐标系中，点P （a ,a +1）在x 轴上，那么点a 的值是_________． 15_________． 16用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b=2a 2+b 例如3※4=2×32+4=222=．17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离 CC ＇＝ .18．观察下列各式：（1=（2=（3=…,请用你发现的规（第8题图）28︒BDAOＣE（第10题图） （第9题图）律写出第8个式子是 ．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分） 19．（10分）计算：（11 （2）解方程：24(1)12x -=20．（本小题满分7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC =∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2． 求证：∠A =∠C ．证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC (已知)， ∴∠1=12∠ABC ，∠3=12∠ADC (角平分线定义)． ∵∠ABC =∠ADC (已知)， ∴∠1=∠3(等量代换)， ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠2=∠3(等量代换)．∴_____∥_____ (___ __)．∴∠A +∠_____=180°，∠C +∠_____=180°(___ __)． ∴∠A =∠C (___ __)．21．（本小题满分8分）（第20题图）部分我们不可能全部地写出来，11，将这23为22）．请解答：（1______，小数部分是______（2a b ，求a b +22．（本小题满分9分）已知a ,b 满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．23．（本小题满分10分）如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．（本小题满分10分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．25.（本小题满分12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC∴∠C= ．∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（直接写出结论，不用写计算过程）参考答案一．选择：CBBAB ADBBD CC二．填空：13.±8 ；14. －1 16.817. 5 18. =三．解答题19．(1) 解：1原式 ……………………………………………………3分………………………………………………5分（2）解：24(1)12x -=2(1)3x -= ……………………………………………………1分1x -=1x -= ………………………………………3分解得1x =1x = ………………………………………5分20.(每空1分，共7分)证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC (已知)，∴∠1=12∠ABC ，∠3=12∠ADC (角平分线定义)． ∵∠ABC =∠ADC (已知)，＜ ∴∠1=∠3(等量代换)， ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠2=∠3(等量代换)．∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行)．∴∠A +∠ADC =180°，∠C +∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠A =∠C (等角的补角相等)．21．解：（13， ……………………………………………2分3； ……………………………………………………4分（2）∵a = 2， …………………………………………5分6b =， …………………………………………6分+=．………………………………………8分∴a b+26422．由题意得: a－4=0, b－7=0∴a=4,b=7……………………………………………………6分将a=4,b=7代入（a-3）2x－1=5b，得（4-3）2x－1=5×7∴2x=36 ……………………………………………………8分x=±6 ……………………………………………………9分23．解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；…3分（2）△A′B′C′如图所示，………4分A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；………7分（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．………………………………………………………………………………………10分24．BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．……………………………2分理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；………………………………………………………5分又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；……………………………………………8分∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．……………………………………………………………………………10分25．解：（1）∠CEF；∠BEF；∠BEF+∠CEF. …………………………………3分（2）证明：如图②，过点E作EF∥AB，…………………………………………4分∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC，…………………………………5分∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分∴∠B+∠C+∠BEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC；……………………9分（3）∠A=20°．…………………12分。
济宁市邹城2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附答案)
2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=10．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．。
山东省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
山东省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
2、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
3、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。
4、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案5、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。
2018-2019学年鲁教版(五四制)数学七年级下册期中复习测试题卷附答案
18.如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1,∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平 分线交于点 A2,…,∠An-1BC 的平分线与∠An-1CD 的平分线交于点 An.设∠A=α.则∠A1= ;∠An= .
三、解答题(共 78 分) 19.(8 分)(2018 嘉兴)用消元法解方程组 解法一: 由①-②,得 3x=3. x-3y = 5,① 时,两位同学的解法如下: 4x-3y = 2,②
x + y = 5 300 (A) 200x + 150y = 30
x + y = 30 (C) 200x + 150y = 5 300
x + y = 5 300 (B) 150x + 200y = 30
x + y = 30 (D) 150x + 200y = 5 300
11.甲、乙两布袋都装有红、白两种小球,两袋球总数相同,两种小球仅颜色不同,甲袋中,红球个数是白球个 数的 2 倍,乙袋中,红球个数是白球个数的 3 倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出 红球的概率是( (A)24
3.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等;③若|a|=a,则 a 一定是正数;④在同一平面内的三条直线 a,b,c, 若 a∥b,a⊥c,则么 b⊥c,其中是真命题的有( (A)①②③④ (B)①④(C)①②④ (D)①③④ ∠2=45°,若使直线 b 与直线 c 平行, )
4.如图,直线 a 与直线 b 交于点 A,与直线 c 交于点 B,∠1=120°, 则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转( )
8 3
. .
15.(2018 枣庄)若二元一次方程组
2018-2019学年鲁教版数学七年级下册期中复习测试卷附答案
15.如图，已知一次函数 y=2x+b 与 y=kx-3 的图象交于点 P，则方程组y = 2x + b的解为______．
y=kx−3
16.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 17.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成 的两位数，求这个两位数．
21.如图所示，点 B，E 分别在 AC，DF 上，BD，CE 均与 AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
22.如图，∠AOB=90°，点 C、D 分别在射线 OA、OB 上，CE 是∠ACD 的平分线，CE 的反向延长线与 ∠CDO 的平分线交于点 F． （1）当∠OCD=50°（图 1） ，试求∠F． （2）当 C、D 在射线 OA、OB 上任意移动时（不与点 O 重合） （图 2） ，∠F 的大小是否变化？若变化， 请说明理由；若不变化，求出∠F．
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2018-2019 学年鲁教版数学七年级下册期中复习测试卷附答案
四、解答题（本大题共 6 小题，共 44.0 分） 18.如图，AB∥CD，点 E 是 CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交 AB 于点 F，求∠AFE 的度数．
19.解方程组： （1）3x − y = 3
）
D. y =− 2
x=−4
2.利用加减消元法解方程组
，下列做法正确的是（
）
A. 要消去 y，可以将① × 5 + ② × 2 B. 要消去 x，可以将① × 3 + ② × ( − 5) C. 要消去 y，可以将① × 5 + ② × 3 D. 要消去 x，可以将① × ( − 5) + ② × 2 3.一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ A. 2 B.
济宁市邹城县第二学期期中考试(七年级数学)
济宁市邹城县第二学期期中考试七年级数学试题第Ⅰ卷说明：1、本试卷分为笫Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2、第Ⅰ卷的选择题的答案填在第Ⅱ卷的相应表格内，非选择题答在试卷Ⅱ上．一、选择题：(本题共12个小题，共36分，每小题四个选项中只有一个正确答案，把正确答案前的代号(A，B，C，D)填在第Ⅱ卷的答题框内相应题号的下面，选对得3分，选错，不选或多于一个得零分．)1．下列语句中正确的是A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．所有的补角都相等C．垂线最短D．邻补角的平分线互相垂直100，则∠2等于2．如图，已知a∥b，∠l=︒100A．︒80B．︒70C．︒60D．︒3．如图点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是A ．(1，4)B ．(1，0)C ．(1-，2)D ．(3，2)4．点A 的坐标为(3，5)，点B 的坐标为(x ，a)，且AB ∥x 轴，到x ，a ，的值分别为A ．a=5，3-=xB ．a=5，x 为任意数C ．a=3，x=5D ．a=3，x 为任意数5．如图，已知AB ∥CD ，则能判断CD 是∠ACM 的平分线的条件是A ．∠l=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠4D ．∠2=∠56．符点A(a ，b)在第三象限，则点B(b a ,-)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是A ．1：2：3B ．1：2：4C ．2：3：4D ．3：4：78．已知三角形的一个外角小于它相邻的内角，那么这个三角形是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．三种情况都有可能9．下列不能与正三角形一起使用镶嵌地面的是A ．正四边形B ．正五边形C ．正六边形D ．正十二边形10．在同一平面内不重合的两条直线的位置关系只能是A ．相交或平行B ．相交或平行或垂直C ．平行或垂直D ．相交或垂直11．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=︒72，则∠EGF 等于A ．︒36B ．︒54C ．︒72D ．︒10812．如图，小亮从点A 出发，沿直线前进10米后向左转︒30，再沿直线前进10米，又向左转︒30……，照这样走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了A ．100米B ．110米C ．120米D ．140米第Ⅱ卷二、填空题：(本题共6个小题，共18分，把结果直接写在横线上，每小题写对得3分，不写或错写得零分)13．一个三角形的三个内角中，至少有_______个锐角．14．三角形两边长分别为4，5，则周长l 的范围是____________15．点P(ab b a ，+)在第二象限，则是Q(b a --，)在第——象限．16．△ABC 中，AB=2cm ，BC=4cm ，△ABC 的高AD 与CE 的比是________．17．己知一个多边形的内角和为︒540，则这个多边形为__________边形．18．横坐标为2的点位于________________________________的直线上．三、解答题(本题共7个小题，满分66分．)19．(本题满分6分)如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为(51，-)、(5，5)，一辆汽车在x 轴上沿正方向行驶，从点(一2，0)出发．(1)写出汽车行驶到离A 村最近时的位置坐标：(2)如果汽车想停在C 点处，且保证△ABC 为直角三角形。