庆阳市七年级下学期期中数学试卷

甘肃省庆阳市七年级数学下学期期中试卷(含解析)

甘肃省庆阳市七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =38．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是；﹣27的立方根是．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（3分）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为，到y轴距离为．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（），∴∠2=∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，），∵∠C=∠D（），∴∠DBC+ =180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A=∠F（）26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．甘肃省庆阳市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．4．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选：D．7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．8．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．11．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是±3 ；﹣27的立方根是﹣3 ．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±3；﹣3．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．19．（3分）平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1 ．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为 5 ，到y轴距离为 3 ．【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是∠B+∠D=180°．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案为：∠B+∠D=180°．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【解答】解：（1）=3﹣6+3=0；（2）﹣12+（﹣2）3×=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣3；（3）∵+|b﹣1|=0，∴a=1，b=1，a2017+b2018=1+1=2；（4）∵+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=6+3﹣6=3．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣425．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN （等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∴∠DBC+ ∠D =180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠1，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠3，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB．理由如下：由（2）可知FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．。

甘肃省庆阳市七年级下学期数学期中考试试卷

甘肃省庆阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的信息：①人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；②1979﹣1989年10年间人口增长最慢；③1949﹣1979这30年的增长逐渐加大，1979﹣1999这20年的增长先减小后增大；④人口增长速度最大的十年达到约20%，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为（单位：cm）（）A . 8.5×10-6B . 8.5×10-5C . 0.85×10-7D . 8.5×10-73. （2分）点到直线的距离是指（）A . 从直线外一点到这条直线的垂线B . 从直线外一点到这条直线的垂线段C . 从直线外一点到这条直线的垂线段的长D . 从直线外一点到这条直线的垂线的长4. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . m4•m2=m8B . （m2）3=m6C . 3m﹣2m=2D . （m﹣n）2=m2﹣n25. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）A . ∠HEG=∠EGFB . ∠EHF+∠CFH=180°C . ∠AEG=∠DGED . ∠EHF=∠CFH6. （2分）下列命题，其中真命题是（）A . 方程x2=x的解是x=1B . 6的平方根是±3C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形7. （2分）下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（）A . ab﹣4b+3a﹣12B . ab﹣4a+3b﹣12C . ab﹣4b+3a+12D . ab﹣4a+3b+12．8. （2分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A . 负数B . 0C . 正数D . 非负数9. （2分）如图，已知点O是△AB C内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°10. （2分）若函数，则当函数值y=8时，自变量的值是（）A . ±B . 4C . ±或4D . 4或－11. （2分）如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A . AB=2APB . AP=BPC . AP+BP=ABD . BP=AB12. （2分）下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）① 等腰三角形② 等边三角形③ 直角三角形④ 等腰直角三角形A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2015七上·番禺期末) 若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为________．14. （1分）有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，4x-3，6-2x，则等腰三角形的周长________．15. （1分） (2019八上·孝感月考) 若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为________.16. （1分）(2018·福建) 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= ，则CD=________．17. （1分）函数的表示方法有________ .18. （1分）(2018·南京) 如图，五边形是正五边形，若，则 ________．三、解答题： (共8题；共65分)19. （5分）(2018·湘西) 计算： +（π﹣2018）0﹣2tan45°20. （5分） (2016七上·灵石期中) 求下列代数式的值：①x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，其中x=2，y=﹣3②﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21. （5分） (2017八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．22. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．23. （7分） (2017九上·平舆期末) 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30﹣10m8…（1）可求得m的值为________；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当y＞3时，x的取值范围为________．24. （15分） (2019九上·襄阳期末) 某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一段抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题：（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)（2）求出一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？25. （10分） (2015七下·周口期中) 如图，AD⊥CD，CD⊥BC，AC平分∠BAD．（1）求证：∠ACB=∠BAC；（2）若∠B=80°，求∠DCA的度数．26. （6分） (2018八上·柘城期末) 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD 的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=________．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共65分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷

甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是（）A .B . －C . 2D . -22. （2分）方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是（）A . m＞－5B . m＜－1C . m＞－1D . m＞14. （2分） (2018八上·罗湖期末) 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）①乙的速度是4米／秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．B . 3个’C . 2个D . 1个5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 4的平方根是2C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形6. （2分）二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（）A . 1B . 2C . 3D . 不确定7. （2分） (2019七上·南通月考) 周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A . 98B . 196C . 280D . 2848. （2分）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A . 10元B . 11元C . 12元二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七上·罗山期末) 己知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则a值是________．10. （1分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．11. （1分）(2018·柳州模拟) 满足x-5＜3x+1的x的最小整数是________.12. （1分）已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为________．13. （1分） (2016七上·南京期末) 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为________元．14. （1分） (2019八下·广东月考) 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为800元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打________折．三、解答题 (共10题；共83分)15. （10分） (2016七下·濮阳开学考) 解方程：（1）﹣1=（2） 3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）16. （10分）(2013·常州) 解方程组和分式方程：（1）（2）．17. （5分）已知，求x＋y＋z的值．18. （5分）解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来．19. （5分） (2019七上·阜宁期末) 某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？20. （5分）(2017·延边模拟) 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等．求每块巧克力和每个果冻的质量．21. （10分） (2019七下·仁寿期中) 解不等式（组）：（1） 2x-11<4（x-5）+3，（2） ,并把它的解集在数轴上表示出米。

甘肃省庆阳市数学七年级下学期期中考试试卷

甘肃省庆阳市数学七年级下学期期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．A . （1）（2）B . （1）（3）（4）C . （3）（4）（5）D . （2）（6）2. （2分） (2019七上·丹东期中) 下列计算正确的是（）A . 2x＋3y＝5xyB . －3x － x ＝－ xC . －xy＋6x y＝5x yD . 5ab － b a＝ ab3. （2分）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 9cm或12cmD . 不确定4. （2分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A . 10B . 6C . 5D . 35. （2分）(2018·锦州) 如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A . 92°B . 98°C . 102°D . 108°6. （2分） (2019八上·官渡期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B . x2+3x＝x（x+3）C . x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2xD . 2x2+2x＝2x2（1+ ）7. （2分） (2017八上·顺庆期末) 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A . 180°B . 220°C . 240°D . 300°8. （2分） (2019八下·埇桥期末) 若，下列不等式一定成立的是A .B .C .D .9. （2分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE ，∠B＝78º，∠C＝60º，则∠EDC的度数为（）A . 78ºB . 60ºC . 42ºD . 80º二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（﹣2006+π）0×5﹣2=________．12. （1分）科学记数法表示：0.000 000 234=________．13. （1分） (2019七下·灌云月考) （﹣4）2019•（﹣0.25）2018=________.14. （1分） (2018七下·江都期中) 若，则 ________15. （1分）已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．16. （1分） (2019九上·兴化月考) 一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x2－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为________.17. （1分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=________°．18. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知，则的值为________.三、解答题 (共9题；共41分)19. （5分） (2019七上·闵行月考) 试判断的值与的大小关系，并证明你的结论.20. （5分）已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．21. （5分） (2017九上·遂宁期末) 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．22. （5分） (2019八下·中山期中) 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．23. （1分） (2019七下·鄞州期末) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE交l2于点D，若∠1=110°，则∠BDC的度数是 ________．24. （5分）眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．25. （5分） (2016七上·高安期中) 若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．26. （5分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．27. （5分） (2016七上·怀柔期末) 课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣（﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共41分)19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、24-1、25-1、26-1、答案：略27-1、。

庆阳市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

庆阳市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)4．（3分）下列说法属于不可能事件的是（）A．四边形的内角和为360°B．梯形的对角线不相等C．内错角相等D．存在实数x满足x2+1=0考点：随机事件．.分析：不可能事件就是一定不会发生的事件，根据定义即可作出判断．解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、不可能事件，故选项正确；故选D．点评：考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：由三视图判断几何体．.专题：数形结合．分析：先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．6．（3分）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．.分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣ +1＞0，然后解出a的范围即可．解答：解：∵P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴a+1＜0，﹣ +1＞0，解得：m＜﹣1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：C．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限．7．（3分）在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣ |+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．105°考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.分析：根据非负数的性质得出cosA= ，tanB=1，求出∠A 和∠B的度数，继而可求得∠C的度数．解答：解：由题意得，cosA= ，tanB=1，则∠A=30°，∠B=45°，则∠C=180°﹣30°﹣45°=105°．故选D．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．8．（3分）书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A． B．C．D．考点：列表法与树状图法．.分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取2本都是小说的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况，∴从中随机抽取2本都是小说的概率= ，故选A．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0考点：二次函数图象与系数的关系．.分析：根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A 进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称性是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断．解答：解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣ =1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；故选：D．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．10．（3分）如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：3考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．. 分析：先根据题意判断出DE是△ABC的中位线，故可得出△ODE∽△OCB，由此可得出 = ，进而可得出结论．解答：解：∵在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，∴DE是△ABC的中位线，∴△ODE∽△OCB，∵△DOE与△DCE等高，∴S△DOE：S△DCE=OD：CD=1：3．故选B．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．11．（3分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．.分析：根据二次函数的图象的性质先确定出a、b、c的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质即可做出判断．解答：解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴由于y轴的左侧；∴a与b同号，∴b＜0，∵抛物线经过原点，所以c=0．∵b＜0，c=0，∴直线y=bx+c经过二、四象限和坐标原点．∵b＜0，∴反比例函数的图象，位于二、四象限．故选：A．点评：本题主要考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的性质，掌握相关性质是解题的关键．12．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，）D．（2n+1，）考点：坐标与图形变化-旋转．.专题：规律型．分析：首先根据△OA1B1是边长为2的等边三角形，可得A1的坐标为（1，），B1的坐标为（2，0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点A2、A3、A4的坐标各是多少；最后总结出An的坐标的规律，求出A2n+1的坐标是多少即可．解答：解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为（1，），B1的坐标为（2，0），∵△B2A2B1与△O A1B1关于点B1成中心对称，∴点A2与点A1关于点B1成中心对称，∵2×2﹣1=3，2×0﹣ =﹣，∴点A2的坐标是（3，﹣），∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，∴点A3与点A2关于点B2成中心对称，∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）= ，∴点A3的坐标是（5，），∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4与点A3关于点B3成中心对称，∵2×6﹣5=7，2×0﹣ =﹣，∴点A4的坐标是（7，﹣），∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…，∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1，∵当n为奇数时，An的纵坐标是，当n为偶数时，An的纵坐标是﹣，∴顶点A2n+1的纵坐标是，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，）．故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣旋转问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出An的横坐标、纵坐标各是多少．二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）函数y= 的自变量x的取值范围是x≤ 且x≠0．考点：函数自变量的取值范围．.专题：计算题．分析：根据分母不为零和被开方数不小于零得到x≠0且1﹣2x≥0，然后求出两不等式的公共解即可．解答：解：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以x≤ 且x≠0．故答案为点评：本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．14．（3分）的平方根是±2．考点：平方根；算术平方根．.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：的平方根是±2．故答案为：±2点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为8 π（结果保留π）．考点：圆锥的计算；点、线、面、体．.分析：首先求得高CD的长，然后根据圆锥的侧面积的计算方法，即可求解．解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AB= AC=4，∴CD=2，以CD为半径的圆的周长是：4π．故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2× ×4π×2 =8 π．故答案为：8 π．点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，正确确定旋转后的图形得出以CD为半径的圆的弧长是解题的关键．16．（3分）若﹣2xm﹣ny2与3x4 y2m+n是同类项，则m﹣3n 的立方根是 2 ．考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m ﹣3n的立方根．解答：解：若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值．17．（3分）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，3. ，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是．考点：概率公式；无理数．.专题：计算题．分析：判断六张卡片中无理数的个数，即可得到结果．解答：解：在﹣2，，π，0，，3. 中，无理数有，π共2个，则从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 = ．故答案为：点评：此题考查了概率公式，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．18．（3分）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．.分析：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，即当B点和D点重合时，线段AB的长最短，求出∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，OA=2，求出OE=DE=1，求出D的坐标即可．解答：解：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，则∠DOA =∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OE=DE=1，∴D的坐标为（﹣1，﹣1），即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．点评：本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置．19．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）考点：命题与定理；平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．20．（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）考点：平面展开-最短路径问题．.分析：根据绕两圈到C，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AB的长为圆柱的底面圆的周长，BC的长为圆柱的高，根据勾股定理求出即可．解答：解：如图所示，∵无弹性的丝带从A至C，∴展开后AB=2πcm，BC=3cm，由勾股定理得：AC= = cm．故答案为：．点评：本题考查了平面展开﹣最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想．三、解答题（本题包括9小题，共90分）21．（8分）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．.专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=1+3+4× ﹣2=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB 于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．考点：作图-基本作图；线段垂直平分线的性质．.分析：（1）分别以A、B两点为圆心，以大于 AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可．解答：解：（1）如图1所示：（2）连接BD，如图2所示：∵∠C=60°，∠A=40°，∴∠CBA=80°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠A=∠DBA=40°，∴∠DBA= ∠CBA，∴BD平分∠CBA．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．23．（8分）已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．考点：根的判别式．.分析：（1）根据题意得到：△=0，由此列出关于m的方程并解答；（2）利用直接开平方法解方程．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，∴△=m2﹣4× m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=﹣1．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．24．（10分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中D所在扇形的圆心角度数为54°；（2）若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.专题：计算题．分析：（1）根据扇形统计图中的数据求出D占的百分比，乘以360即可得到结果；（2）根据样本中视力在4.9以下的人数占的百分比，乘以30000即可得到结果；（3）由扇形统计图中影响视力的因素，提出合理化建议即可．解答：解：（1）根据题意得：360°×（1﹣40%﹣25%﹣20%）=54°；故答案为：54°；（2）根据题意得：30000× =16000（名），则估计视力在4.9以下的学生约有16000名；（3）建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力．点评：此题考查了折线统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中统计图中的数据是解本题的关键．25．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．（1）当AB=2时，求△GEC的面积；（2）求证：AE=EF．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．.分析：（1）首先根据△ABE∽△ECG得到AB：EC=BE：GC，从而求得GC= 即可求得S△GEC；（2）取AB的中点H，连接EH，根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECF，从而得到AE=EF；解答：解：（1）∵AB=BC=2，点E为BC的中点，∴BE=EC=1，∵AE⊥EF，∴△ABE∽△ECG，∴AB：EC=BE：GC，即：2：1=1：GC，解得：GC= ，∴S△GEC= oECoCG= ×1× = ；（2）证明：取AB的中点H，连接EH；∵ABCD是正方形，AE⊥EF；∴∠1+∠AEB=90°，∠2+∠AEB=90°∴∠1=∠2，∵BH=BE，∠BHE=45°，且∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，AH=CE，∴△AHE≌△ECF，∴AE=EF；点评：此题考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质，解（2）题的关键是取AB的中点H，得出AH=EC，再根据全等三角形的判定得出△AHE≌△ECF．26．（10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．. 分析：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．解答：解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键．27．（12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{ ，3}= 3 ；（2）已知y1= 和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{ ，k2x+b}= ，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．.专题：新定义．分析：（1）根据3＞和已知求出即可；（2）根据题意得出≥k2x+b，结合图象求出即可；（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．解答：解：（1）max{ ，3}=3．故答案为：3；（2）∵max{ ，k2x+b}= ，∴ ≥k2x+b，∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；（3）当2x+1≥x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，当2x+1＜x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能读懂题意是解此题的关键．28．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O 交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6， = 时，求DE的长．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．.分析：（1）连接AD、OD，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ADC=90°，根据等腰三角形的性质证明D是BC的中点，得到OD是△ABC的中位线，根据切线的性质证明结论；（2）根据平行线分线段成比例定理，列出比例式计算得到答案．解答：（1）证明：连接AD、OD，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，又∵AB=AC，∴CD=DB，又CO=AO，∴OD∥AB，∵FD是⊙O的切线，∴OD⊥EF，∴FE⊥AB；（2）∵ = ，∵OD∥AB，∴ = = ，又EF=6，∴DE=9．点评：本题考查的是切线的性质和平行线分线段成比例定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径和等腰三角形的三线合一是解题的关键．29．（12分）如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C 为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．.分析：（1）利用待定系数法求函数的解析式即可；（2）由题意可知当P点移动到抛物线的顶点是△PBC的面积最大，根据四边形ABPC的面积的最大值为：S△ABC+S△PBC 求得即可；（3）已知∠ABD是直角，若连接圆心和切点（暂定为E），不难看出Rt△OAB、Rt△EBC相似，可据此求出⊙C的半径，再将该半径与点C到对称轴l的距离进行比较即可．解答：解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为y=a（x+4）2﹣1，把点A（0，3）代入得：3=16a﹣1，解得a= ，所以此抛物线的解析式为y= （x+4）2﹣1；（2）令y=0，则0= （x+4）2﹣1；解得x1=﹣2，x2=﹣ 6，∴B（﹣2，0），C（﹣6，0），∴BC=4，∵S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC，S△ABC= BCoOA= ×4×3=6，∴要使四边形ABPC的面积最大，则△PBC的面积最大，∴当P点移动到抛物线的顶点是△PB C的面积最大，∴四边形ABPC的面积的最大值为：S△ABC+S△PBC=6+×4×1=6+2=8；（3）如图，设⊙C与BD相切于点E，连接CE，则∠BEC=∠AOB=90°．∵A（0，3）、B（﹣2，0）、C（﹣6，0），∴OA=3，OB=2，OC=6，BC=4；∴AB= = ，∵AB⊥BD，∴∠ABC=∠EBC+90°=∠OAB+90°，∴∠EBC=∠OAB，∴△OAB∽△EBC，∴ = ，即 =∴EC= ．设抛物线对称轴交x轴于F．∵抛物线的对称轴x=﹣4，∴CF=2≠ ，∴不存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆．点评：此题是二次函数的综合题，主要考查的是利用待定系数法确定函数解析式、相似三角形的判定和性质、直线与圆的位置关系以及四边形的面积等重要知识点．。

甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷

甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . x5+x5=x10B . （x3）3=x6C . x3•x2=x5D . x6﹣x3=x32. （2分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 140°C . 40°或140°D . 不能确定3. （2分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）A . =8B . （x+3）2=x2+9C . （ab3）2=ab6D . （π﹣3.14）0=14. （2分）下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2020九上·北京月考) 如图，在中，直径，于点，点M为线段上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·河东开学考) 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2017七下·苏州期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．8. （1分）(2017·郴州) 如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________．9. （1分） (2020七下·天台月考) 如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________10. （1分）如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．11. （1分）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是________ ．12. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知（x+1）x+4=1，则x=________．三、解答题 (共9题；共101分)13. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．14. （5分） (2019七下·宿豫期中) 如图，点、、在同一条直线上，， ,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？15. （5分）请你用几何图形直观说明（a+5）2≠a2+52（a≠0）16. （10分）(2019·揭阳模拟) 如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．17. （8分）(2019·济宁模拟) 阅读下面的材料：如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，①若，都有，则称是增函数；②若，都有，则称是减函数．例题：证明函数是减函数．证明：设，．∵ ，∴ ，．∴ ．即．∴ ．∴函数是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数，，（1）计算： ________， ________；（2）猜想：函数是________函数（填“增”或“减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想．18. （10分） (2020七下·温州期中) 化简：（1） (-2x2)3+4x3·x3-x·x5（2）(x+2)²-x(x-1)+119. （20分） (2016七上·平定期末) 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．20. （15分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量（千克）1 1.52 2.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.21. （13分） (2019八上·北碚期末) （题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）图2的阴影部分的正方形的边长是________.（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1） = ________；（方法2） = ________；（3）观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；（4）根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共9题；共101分)13-1、13-2、13-3、答案：略14-1、答案：略15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、21-2、21-3、21-4、答案：略。

甘肃省庆阳市七年级数学下学期期中试卷(含解析)

甘肃省庆阳市七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =38．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是；﹣27的立方根是．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（3分）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为，到y轴距离为．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（），∴∠2=∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，），∵∠C=∠D（），∴∠DBC+ =180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A=∠F（）26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．甘肃省庆阳市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．4．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选：D．7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．8．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．11．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是±3 ；﹣27的立方根是﹣3 ．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±3；﹣3．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．19．（3分）平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1 ．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为 5 ，到y轴距离为 3 ．【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是∠B+∠D=180°．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案为：∠B+∠D=180°．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【解答】解：（1）=3﹣6+3=0；（2）﹣12+（﹣2）3×=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣3；（3）∵+|b﹣1|=0，∴a=1，b=1，a2017+b2018=1+1=2；（4）∵+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=6+3﹣6=3．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣425．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN （等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∴∠DBC+ ∠D =180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠1，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠3，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB．理由如下：由（2）可知FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．。

甘肃省庆阳市七年级下学期数学期中考试试卷

甘肃省庆阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算(2x)3÷x的结果是（）A . 8x2B . 6x2C . 8x3D . 6x32. （2分）(2017·东莞模拟) 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A . 3.5×1 0﹣6B . 3.5×1 06C . 3.5×1 0﹣5D . 35×1 0﹣53. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是（）A . 64°B . 65°C . 66°D . 67°4. （2分）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A . x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B . y是自变量，x是因变量C . 0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D . x是自变量，y是因变量5. （2分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A . m=3，n=9B . m=3，n=6C . m=﹣3，n=﹣9D . m=﹣3，n=96. （2分）(2016·孝义模拟) 如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（）A . （1，）B . （2，6）C . （2，6）或（﹣2，﹣6）D . （1，）或（﹣1，﹣）7. （2分）如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）如图,不能作为判断AB∥CD的条件是（）A . ∠FEB=∠ECDB . ∠AEC=∠ECDC . ∠BEC+∠ECD=180°D . ∠AEG=∠DCH9. （2分）(2018·新北模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a+2b）2=a2+2ab+b2C . a6÷a3=a2D . （﹣2a3）2=4a610. （2分） (2017七上·甘井子期末) 小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2011·南通) 已知∠α=20°，则∠α的余角等于________．12. （1分） (2020八上·张店期末) 已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）13. （1分）(2020·柳江模拟) 如图，在中，分别是边上的点，则的度数为________.14. （1分） (2018八上·卫辉期末) 已知2m=4n-1 ， 27n=3m-1 ，则n-m=________.15. （1分） (2020八上·嵩县期末) 如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE 折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝________.16. （1分）计算（x3）2的结果等于________．17. （1分） (2017七下·安顺期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 的度数为40°，则∠GFB的度数为________．18. （1分） (2018七上·岳池期末) 若，则的值为________.19. （1分） (2019八上·北京期中) 如果，且，则n的值是 ________．20. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知a为实数，则代数式的最小值为________。