第三章稳恒电流
稳恒电流(Steady
第三章稳恒电流(Steady Current)[基本要求]1、理解电流密度概念及其与电流强度的关系。
2、理解稳恒电流及稳恒电场的意义和它们的基本性质。
3、掌握电动势的概念。
4、掌握欧姆定律的微分形式，学会用场的观点去阐述电路的原理。
5、理解基尔霍夫方程组，学会用基尔霍夫定律解题。
6、了解温差电现象、电子发射与气体导电。
[重点难点]1、理解稳恒电场的概念及与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。
2、电流密度矢量和电动势是本章的两个基本概念，要着重理解它们的物理意义。
3、欧姆定律的微分形式（不含源电路，含源电路），学会用场的观点去阐述电路的原理。
[教学内容]§1 电流的稳恒条件和导电规律一.电流强度，电流密度矢量1.电流·电流—带电粒子的定向运动。
·载流子—形成电流的带电粒子。
例：电子、质子、离子、空穴。
·电流形成条件(导体内)：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。
(导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。
) 2.电流强度·大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量。
·方向：正电荷运动的方向 ·单位：安培（A ）3.电流密度(Current density) ·电流强度对电流的描述比较粗糙：况。
·引入电流密度矢量—描写空间各点电流大小和方向的物理量。
·某点的电流密度：是一个矢量。
方向：该点正电荷定向运动的方向。
大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。
单位：安培/米 2·电流场：导体内每一点都有自己的j， ),,(z y x j jdtdqt q IlimdS dI j即导体内存在一个j场---称电流场。
·电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。
3.电流密度和电流强度的关系 (1)通过面元d S 的电流强度d I = j d S = j d S cos(2)通过电流场中任一面积S 的电流强度s d j I电流强度是通过某一面积的电流密度的通量。
第三章 静电场和稳恒磁场1
y
r′
q′
r
q x
( x, y , z ) x = 0 = 0
(1)
ε
z
q
2
O v n 1 2 ε
q
4πε ( x a ) + y 2 + z 2 4πε r 由对称性：a, 0, 0 ) , q ( a, 0, 0 ) , q′ = q : (
r = 3ε 0 E 0 c o s θ
r=a
由真空中电偶极矩 v 在真空中产生的电势
P
v v P r = 4π ε 0 r 3
P P cos θ = 4π ε 0 r 2
v P = 4π ε 0 E 0 a 3
例2.
P75
解：电势是球对称，则 b1 1 = a1 + (R > R3 ) R b2 2 = a2 + ( R 2 > R > R1 ) R 条件：
v δ (x) = 0
v
∫ δ ( x )dV = 1
v x≠0 v x = 0 ∈V
v v x δ x x′ 表示 ( ) v 与 x = 0 的 δ 函数定义相较，则有
v v δ ( x x′) = 0
v v
v 处于 x′点上的单位点电荷密度用函数
∫ δ ( x x′)dV = 1
v v x ≠ x′ v x′ ∈V
1） 2 3） σ ∴
R = R1
R3
2
R2 R1 1
= 1
R→ ∞
= 0， 2 ） 2 ,σ
R = R3 2
R = R2
= 1
R = R3
1
= ε0
1 R
= ε0
2 R
高等电磁理论第三章答案3
第三章 稳恒电流场的边值问题3-1 在电导率为σ的均匀半空间表面布以相距2L 的电极A 和B ，并分别以I +和I -向媒质中供电。
试根据电场的叠加原理，求出A 和B 两个点电流源在表面上M 点形成的电位。
解：易知点电流源A 在介质中任意一点产生的电位为2A I RΦπσ=，同理可得点电流源B 在介质中任意一点产生的电位为2B IRΦπσ=-，则叠加后介质中任意一点的总电位为22A BI IR R Φπσπσ=-对于表面上一点M （设其坐标为(0)x ,）而言，||A R x L =+，||B R x L =-，则有22||||2||2||2||I I I x L x L x L x L x L Φπσπσπσ--+=-=+--3-2 当地表水平、地下为均匀各向同性岩石时，在地层表面布以相距2L 的电极A 和B ，并分别以电流强度I +和I -向地下供电，在地下建立稳定电流场。
试解答如下问题：（1）求A 和B 连线中垂线上h 处电流密度h j 的表达式；（2）计算并绘图说明深度为h 处的电流密度h j 随AB 的变化规律；（3）确定使h j 为最大时，供电电极距AB 与h 的关系式。
解：（1）易知点电流源A 在介质中任意一点产生的电位为2A IRΦπσ=，则31()()()=22A I I E R RσσΦσπσπ==⋅-∇=⋅-⋅∇Rj 同理可得点电流源B 在介质中任意一点产生的电流密度为32B I Rπ=-Rj ，叠加后得介质中任意一点的电流密度为3322A BA BI I R R ππ=-R R j 在A 、B 连线的中垂线上，A B R =R ，A B =2L ρ-R R e ，则有3322222()I I L L R L h ρρππ=⋅=⋅+j e e （2）（3）设3222()()f L L L h -=⋅+，对其求导可得35'2222222()()3()f L L h L L h --=+-+令其等于0，得22230L h L +-=，解得L = 故h j 为最大时电极距AB 与h 的关系为22AB L ===3-3 在习题3-2中，电极距AB 时，均匀各向同性半空间中h 深度处的电流密度最大。
稳恒电流知识介绍
非静电力场强 二.电动势
EK
FK q
把单位正电荷经电源内部由负极移向正极
过程中 非静电力所作的功
EK dl EK dl
L
第三章 稳恒电流 steady current(自学)
从场的角度认识 内容要点 §1 电流和电流密度 一.电流强度 大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量
I dq dt
方向：正电荷运动的方向 单位：安培
二.电流密度 current density
1.电流密度 J dI dS
dI
ds
ds
导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷定 性移动方向垂直的单位面积上的电流强度。
稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在 总伴随着能量的转移
§3 欧姆定律的微分形式
导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动的
方向)和该点场强方向相同
有关系式
J E
§4 电动势 electromotive force (emf)
一.电源及电源的作用 source of emf
非静电力 non-electrostatic force
对于稳恒电路 导体内存在电场 稳恒电场 由不随时间改变的电荷分布产生
2.和静电场比较
相同之处
电场不随时间改变
满足高斯定理 满足环路定理 是保守场
可引入电势概念
LE dl 0
回路电压定律(基尔霍夫第二定律)
在稳恒电路中 沿任何闭合回路一周的电势 降落的代数和等于零
不同之处
产生稳恒电流的电荷是运动的电荷 电荷 分布不随时间改变
方向：该点正电荷定向移动的方向。
2.电流密度和电流强度的关系
I SJ ds
dI Jds J ds
电磁学练习题积累(含部分答案)
一.选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ](A)带正电荷的导体，其电位一定是正值(B)等位面上各点的场强一定相等(C)场强为零处，电位也一定为零(D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ](A)电场和试探电荷同时存在和消失(B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比(C)电场强度的存在与试探电荷无关(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的4.下列几个说法中正确的是： [ ](A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力(D)以上说法全不对。
5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。
已知介质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ](A)0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) εσ'6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同(D) E 与P 方向一致，与D 方向相反7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ](A) 2R E π；(B) 212R E π；(C) 22R E π；(D ) 0。
《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案
第三章 稳 恒 电 流§3.1 电流的稳恒条件和导电规律思考题：1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。
在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。
在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。
2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。
但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。
由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。
对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热功率反比于R ，究竟哪种说法对？答：两种说法都对，只是各自的条件不同。
前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。
因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。
已知W 1>W 2，所以Ｒ1<R 2，5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。
各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。
附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。
电磁学03稳恒电流
自学第7章
1
第三章 稳恒电流 (Steady Current)
本章从“场”的角度出发，以电场的规律为 基础，研究电路的基本规律。
一.电流密度（current density）
对细导线用电流强度 (electric current strength)
的概念就够了。对大块导体还需电流密度的概
i Ii Ri (Ub Ua ) Ii、 i 的正方向：
或 Ua Ub Ii Ri i a 沿电路 b
── 一 段含源电路的欧姆定律 20
△ 六.电容器的充电与放电
充电： i U0 et / R
uc U0 (1 et / )
上式对非均匀导体，非稳恒电流也成立。
9
[例1] 一球形导体带电，因周围空气微弱导电而 漏电。设导体初始带电量为Q0，半径为a 空气电导率为γ
求 :漏电规律及任一时刻的漏电电流
解 因导体电阻可不计，认为导体等势； 为似稳场，场强方向和电流都沿球的径向
解法一：在空气中作同心球面
由高斯定理有 E
1 db 1
R
dR
4
a
b2
4a
得 dQ dt
Q
0
下余同解法一
a
12
[例2] 如图示，已知：h >> a 和大地的 。
求：接地电阻R（ Ua ）。
解：
h
a
I j球对称
j
E
I
4 r 2
rˆ
j I
4
r2
rˆ
Ua
电动力学知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律 一、 主要内容：电磁场可用两个矢量一电场强度电Z,zQ 和磁感应强度B{x r y r zfy 来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的根底上找出丘，歹所满足的偏微分方程组 一麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电 磁学的根底上从实验定律岀发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律：使学生掌握 麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到 一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过 渡。
二、 知识体系：介质磁化规律:能量守恒定律n 线性介质能量密度:I 能流密度:洛仑兹力密度；宇二应+" x B三、内容提要:1. 电磁场的根本实验定律:(1) 库仑定律:库仑定理：壮丿=[*虫1厶电磁感应定律:市总•屋=-—[B-dSdV f區 dt k涡旋电场假设 介质的极化规律：V- 5 = /? VxZ=比奥-萨伐尔逹律: D = s Q S + PJdVxr边值关系位移电流假设V-> = 0J+ —B =其中:第2页，共37页对E 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和, 即：〔2〕毕奥——萨伐尔定律〔电流决定磁场的实验定律〕B = ^[^L〔3〕电磁感应定律②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
〔4〕电荷守恒的实验定律①反映空间某点Q 与了之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
空二0月•了二0②假设空间各点Q 与£无关，那么別为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的〔流线闭合〕，°, 7均与北无关，它产生的场也与上无关。
2、电磁场的普遍规律一麦克斯韦方程微分形式di——diV • D = p方二勺宜+戶，H = —-MAo积分形式[f] E dl =-\ --dSSJs 冼[fl H-df = I + -\D -d§S念J血Q/40①生电场为有旋场〔鸟又称漩涡场〕，与静电场堤本质不同。
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第三章稳恒电流教案要求：1．了解电流密度矢量的概念，电流的稳恒条件和稳恒电流与静电场的异同2．深入理解欧姆定律微分形式的物理意义，能熟练地运用欧姆定律解决简单电路问题。
3．深刻理解非静电力的概念。
深刻理解电动势的概念及表达式。
理解电源电动势与路端电压的区别和联系。
4．了解金属导电的经典微观解释。
5．熟练掌握运用基尔霍夫方程组求解复杂电路问题的方法。
6．了解电压源和电流源的概念，能运用戴维宁定理解决一些复杂电路问题。
教案重点：1．全电路欧姆定律2．基尔霍夫定律教案难点：1．金属导电性的经典微观解释2．电压源与电流源。
§3.1 稳恒电流的闭合性§3.2 欧姆定律§3.3 电动势和全电路欧姆定律§3.4 电路定理§3.1 稳恒电流的闭合性1、电流的形成在宏观范围内，电流就是大量电荷的定向运动。
产生电流的条件是：①存在可以自由运动的电荷，既载流子<如金属导体中的自由电子；酸盐碱水溶液中的正负离子；导电空气中的正负离子，电子；半导体中的电子和空穴和真空中的金属热电子等。
）b5E2RGbCAP②有迫使电荷作定向运动的某种作用。
作用包括机械作用、化学作用、电作用等。
2、电流强度和电流密度1）电流强度定义电流强度I是描述电流强弱的物理。
单位时间内通过某曲面的总电量，称电流强度，即2）电流密度定义电流密度是描述电流分布的物理量，它是矢量，方向与载流子定向运动速度的方向相同，大小等于单位时间内通过垂直于载流子定向运动速度方向的单位面积上的电量，即p1EanqFDPw在电流流动的区域中，各点的组成一个矢量场，称电流场，可用电流线描写电流场的分布。
电流线上每一点的切线方向与该点电流密度的方向相同，曲线的稀密程度代表电流密度的大小。
DXDiTa9E3d3）电流强度与电流密度的关系通过某曲面的电流强度I就是电流密度对该曲面的通量。
3、电流的连续性方程单位时间内通过封闭曲面进入其内部的电量应等于该封闭曲面内单位时间所增加的电量。
电流的连续性方程告诉我们：电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，那里的正电荷的量必随时间减少；凡是电流线会聚的地方，那里的正电荷的量必随时间增加。
RTCrpUDGiT 4、稳恒电流的闭合性在电流场中，各点的都不随时间而变的电流叫做稳恒电流。
要维持稳恒电流，空间各处电荷的分布必须不随时间而变。
这就是稳恒条件，即对任何封闭曲面的通量必须等于零。
5PCzVD7HxA这就是说，任何时刻进入封闭曲面的电流线的条数与穿出该封闭曲面的电流线条数相等，在电流场中既找不到电流线发出的地方，也找不到电流线会聚的地方，稳恒电流的电流线只可能是无头无尾的闭合曲线。
这是稳恒电流的一个重要特性，称为稳恒电流的闭合性。
jLBHrnAILg§3.2 欧姆定律1、欧姆定律的微分形式当保持金属的温度恒定时，金属中的电流密度与该处的电场强度成正比，即比例系数称为金属的电导率。
①欧姆定律的微分形式具有普遍意义，不仅适用于稳恒电场，也适用非稳恒电场。
②它反映了导体内部任一点的电流密度于该点的电场强度的关系。
③对于稳恒电流，在导体与绝缘体的交界面上只有切向分量，没有法向分量。
④凡是式成立的介质称为线性介质或欧姆介质。
2、一段电路欧姆定律电阻实验表明，在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比，即式中的比例系数R由导体的性质决定，叫做导体的电阻。
3、电阻率实验表明，对于由一定材料制成的横截面均匀的导体，它的电阻R与长度成正比，与横截面积S成反比，写成等式，有xHAQX74J0X式中的比例系数称为电阻率当导体的横截面S或电阻率不均匀时，上式应写成下列积分形式电阻率的倒数称为电导率，用表示①电阻与导体形状及电流流动方式有关。
②电阻率仅由材料性质决定。
4、电阻率与温度的关系实验测量表明，纯金属的电阻率随温度的变化较有规律，当温度变化的范围不很大时，电阻率与温度成线性关系，即LDAYtRyKfE式中是时的电阻率，是时的电阻率，称为电阻的温度系。
电阻随温度变化的关系是5、电流的功率焦耳定律1）电流的功当导体中有稳恒电流I通过时，导体中的稳恒电场E促使正电荷从高电势的一端流向低电势的一端，电场力对它作了功，此功称为电功。
若电路两端的电压为U，在时间t内有q=It单位的电荷通过这段电路时，电场力所作的功为Zzz6ZB2Ltk2> 电流的功率电流在单位时间内所作的功，称为电流的功率，即3> 焦耳定律电流通过电阻时，全部电能转化为热能，所发的热量为此式称为焦耳定律。
电流通过电阻时所发的热功率为①具有普遍性，与用电器的性质无关。
②只适应于欧姆介质。
4）电功率密度单位体积的导体内的电功率称为电功率密度，即对于欧姆介质有这是焦耳定律的微分形式。
5、例题例3.2-1两同轴铜质圆柱套管，长为L，内圆柱的半径为a，外圆柱半径为b，两圆柱间充以电阻率为ρ的石墨，如图所示，若从内圆筒作为一电极，外圆筒作为另一电极，求石墨的电阻。
dvzfvkwMI1解法1：由欧姆定律求电阻由于铜的电阻率非常小，两个饿铜管可以分别作为一个等势面，电流沿着径向由一个圆筒流向另一个圆筒。
根据对称性，石墨中电流密度是离轴距离r的函数，通过半径为r、长度L的圆拄的电流rqyn14ZNXI根据稳恒电流的闭合性，通过各柱面的电流是相等的，由此得两极间的电势差为于是电阻为解法2：由电阻定律求电阻当截面不均匀时有所以内外筒间的电阻为6. 金属导电性的经典微观解释金属可以看成是位于晶格点阵上带正电的原子实与自由电子的集合。
固定在晶格上的原子实在各自的平衡位置附近作微小的振动，自由电子则在晶格间作激烈的不规则运动，朝任一方运动的几率都相等，宏观不形成电流。
当导体中存在电场时，自由电子除了固有的不规则运动外，还因电场的作用而获得与场强方向相反有规则的定向运动，形成金属导体中的电流。
EmxvxOtOco1）漂移速度<定向运动的平均速度）与场强的关系即漂移速度与电场强度、平均自由时间成正比。
当载流子的电量q 为负时，漂移速度的方向与场强的方向相反。
2）电流密度与漂移速度的关系式中N为单位体积内自由电子的数目。
3）欧姆定律的微分形式其中为金属的电导率，不同的金属导电性能不同。
欧姆定律的微分形式对随时间变化的电流成立的条件是场强的变化的周期T应比大得多，即4）金属导电的经典理论主要缺陷①不适当地把宏观的牛顿运动定律应用到微观的自由电子的运动中去。
②不适当地把自由电子看成是一种服从理想气体规律的电子气。
§3.3 电动势和全电路欧姆定律1．非静电起源的电力仅在静电场作用下形成的电流是一种不稳定的短暂的电流，要形成稳定的电流，就必须存在一种本质上不同于静电力的作用力，它能使正电荷反抗静电力的作用，从低电势处向高电势处运动。
我们把这种作用力称为非静电起源的作用力，或简称非静电力。
SixE2yXPq5作用于单位正电荷的非静电力称为非静电场的场强，用表示。
凡是产生这类非静电力的装置称为电源。
2．电动势全电路欧姆定律1）电源电动势绕闭合路径一周非静电力对单位正电荷所作的功，称为电源的电动势。
即①电动势反映电源中非静电力作功的本领，是表征电源本身特性的物理量。
与外电路的性质和是否接通无关。
②电动势是标量，电动势为正，非静电力作正功，电动为负非静电力作负功。
③在电源内部，电动势的正方向由负极指向正极。
2）全电路欧姆定律式中R是整个外电路上的电阻，r是电源内部的电阻，即电源内阻。
3．稳恒电场在稳恒电路中的作用考虑到非静电场的作用，欧姆定律的微分形式应为由此式知，导体中任一点的电流密度由该点的稳恒电场和非静电场共同决定。
1）起着导线内部电荷作定向运动的作用。
在电源内部正电荷在非静电场作用下，反抗静电场的作用由负极向正极移动；在电源外部，正电荷在静电场作用下由正极向负极移动，电路中获得持续的电流。
6ewMyirQFL2）起着导线电荷分布的调节作用。
在稳恒电路中，导线电荷分布使导线内部各点的电流密度沿着导线的方向<导线切线方向）。
当在接通电路的瞬间<电流并不稳定）或导线形状发生变化时<电流的稳定性被破坏）电荷要重新分布，改变导线内外电场的分布，最终使导线内部表面附近电场沿着表面的切线方向，电流达到稳定。
kavU42VRUs3）起着能量中转作用电路上消耗的能量是由非静电场提供的，但是静电场起着能量的中转作用，它把电源内非静电能转送到外电路上。
单位时间内，外电阻R和内电阻r上消耗的总能量为，I是电路中的电流，非静电场作的功为，因此有4．接触电势差温差电动势1）接触电势差①什么是接触电势差？实验发现，两种不同的金属紧密接触在一起时，两金属间会出现一定的电势差，这种现象为接触电现象，两金属间的电势差称为接触电势差。
y6v3ALoS89②接触电势差是怎样产生的？在通常情况下，金属中自由电子不能从金属中逸出，电子要从金属中逸出，必须具有足够的能量用以克服逸出功后才能跑到金属外面。
设金属A的逸出功WA，金属B的逸出功WB，其中WA<WB，如果两种金属的自由电子的数密度相等，在相同的温度下，当两金属紧密接触时，从金属A进入金属B的电子多于从金属B进入金属A的电子，结果金属A因缺少电子而带正电，金属B则带负电，A、B间出现电势差，A的电势高于B，这就是接触电势差。
M2ub6vSTnP它表明接触电势差来自两金属逸出功不同。
③接触电动势因逸出功的不同引起电子从逸出功小的金属向逸出功大的金属的迁移可以看成是一种非静电场作用的结果，这种非静电场分布在两金属接触处的极薄的接触层中，其场强由逸出功大的金属指向逸出功小的金属。
非静电场产生的电动势，称为接触电动势，接触电势差在数值上等于接触电动势0YujCfmUCw2）温差电动势当构成回路的两种不同金属连接点处于不同的温度时，回路中有不为零的电动势。
这种电动势称为温差电动势如图所示，当温差不很大时，温差电动势为常数a和b与两种金属的性质有关。
如果保持一个接触点于已知的固定温度，则通过测量回路中的电动势或开路两端的电势差，就可以得另一接触点的温度，从而成为温度计，这就是温差电偶温度计或热电偶。
eUts8ZQVRd5、例题例3.3-1 试求电源向负载输出功率为最大的条件。
解：设一闭合电路，电源的电动势为，内电阻为R，如图所示，电路中的电流为：可以看出，当，即所谓开路或短路时，；当R=0，即短路时当R很大时或很小时，输出功率都不很大，只有R取适当值时，才能输出功率为最大。
根据求极值的方法，由此得到向负载输出功率为最大是的条件是此式称为匹配条件，应注意，一般的化学电源的电阻r都很小，当满足匹配条件时，电路总电阻很小，会使电流超过额定值，因而一般不能在匹配条件下使用化学电池。