儿童的数学学习过程
小学一年级数学上册教案：教你如何用心学习数学
小学一年级的数学上册是学生初次接触数学的一个重要环节，建立起正确的学习态度和方法，对于以后的学习和发展都有着重要的意义。
在这里，我将为大家介绍一些如何用心学习小学一年级数学上册的教案，帮助孩子们更好地掌握数学知识。
第一课：认识数字教育目标：通过教授认识数字，帮助学生了解自然数系并掌握数的意义，打下扎实的数学基础。
教学内容：认识数字1-10，完成1-10连线题，如何正确的书写数字。
教学方法：采用互动式授课法，老师和学生一起探讨数字的大小、颜色、形状等属性，让学生通过观察、比较、分类等方式对数字进行认知。
教学重点：数的概念和书写。
教学难点：把数字联系到实物。
课后习题：1、观察周围的事物，列举出数字1-10所代表的事物；2、完成课本上相应的习题。
第二课：加法与减法教育目标：通过教授加法与减法，帮助学生了解数学计算的基本方式，提高学生的数学综合运算能力。
教学内容：了解加法和减法符号，完成简单的加法和减法计算，理解加减法的实际运用。
教学方法：授课结束后，教师可以设计一些小游戏帮助学生加深对于加减法的理解，比如做速算、抢答等游戏。
教学重点：正确书写加、减法运算式。
教学难点：在运用加、减法中理解问题，摆正思路。
课后习题：1、把数字1-10分成两组，计算结果相同的数字；2、完成课本上的加减法计算习题。
第三课：大小比较教育目标：通过教授大小比较，帮助学生更好地掌握数学大小概念。
教学内容：理解比较大小的基本规则，通过大小比较游戏加深对于数字大小的理解，掌握大小比较的方法和技巧。
教学方法：采用教师授课+小组竞赛的方式，比赛的形式能够吸引学生的兴趣，让学生通过实际操作来体会大小比较的规则。
教学重点：理解大小比较的规则。
教学难点：数字大小的感性认知。
课后习题：1、认真观察周围的一些物体大小，列举出数字1-10所能表示的范围；2、完成大小比较的练习题。
第四课：图形认识教育目标：通过教授图形认识，帮助学生了解基本几何图形，掌握几何图形的名称、特征及应用。
幼儿掌握数概念的四个阶段
幼儿掌握数概念的四个阶段一、感知阶段这个阶段的孩子，对数字的概念只是笼统的感知阶段，需要有一个参考的标准，才能进行判断。
这个时候的家长，可以和孩子玩类似这样的游戏，比如家长手里拿着1个积木，对孩子说，再给妈妈拿一个，孩子熟练后再过渡到家长手里拿着2块积木，让孩子再拿2个。
三点建议：（1）、不要急于求成；（2）、不要采用过大的数字，到5就可以了，过大的数字，孩子的笼统感应就很难了，只会让孩子对数字失去学习的信心；（3）、孩子不耐烦的时候，要转移话题，避免让孩子厌烦数数。
二、一一对应阶段经历第一阶段的训练，孩子已经形成基本的数感，这个时候教孩子点数，问题也不大，但再对孩子进行一一对应的训练，让孩子形成数与量的对应关系，会给孩子打下更扎实的思维基础，未来学习数学也会更容易，家长可以玩类似的游戏：准备几个盘子，分别放上不同的物品，比如饼干，香蕉等，再给孩子混在一起的物品，让孩子分别取出，放到对应的盘子上；熟练后。
当孩子熟练后，可以再玩一些图画连线的游戏。
一一对应三、点数阶段经历上面的两个阶段的训练，终于可以正式的教孩子点数了，事实上有上面的训练，孩子学会点数已经不是难事，只需要拿几个具象的物品给孩子演示一遍即可。
比如准备三个积木，问孩子这是几个啊？孩子可能会乱说，也可能会一脸懵懂，家长只需演示一遍“我数数啊，1、2、3，哦，总共三个。
”再给出2个积木，再提问孩子，孩子自然会开动脑筋思考，自己去数。
当孩子学会对具象事物点数了，可以用图像等半抽象的事物继续锻炼，帮孩子打好基础。
四、比多少阶段教孩子比较数字的多少，切忌直接告诉孩子2比1多，3比2多等，而是用更具体的事物去比较，比如准备两堆饼干，一堆2个，一堆1个，让孩子判断哪个多，想要那个，然后再问孩子2个饼干多，还是1个饼干多，以此让孩子认识2比1多。
等孩子熟练后，再用图画的形式（半抽象），过渡到抽象思维。
特别提醒：幼儿的抽象思维不完善，在教孩子数数甚至是其他数学知识的时候，可以设计故事、游戏作为场景导入，以激发孩子的好奇心和兴趣，再以具象事物的入手，过渡到半抽象，直至抽象概念。
幼儿各年龄段数学基础知识
幼儿数学基础知识数学——是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。
儿童学习数学的心理特点：数学能力是人类智能结构中最重要的基础之一。
人类认识自然界的一个重要方面，就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。
数学能力是指人在掌握一定数学知识、技能的基础上形成的个性心理特征，表现出人对事物量和形的认识，以及运用数学知识解决各种问题的顺利程度。
著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。
研究表明幼儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中 2 岁半左右是幼儿计算发展的关键期， 5 岁左右是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算，以及综合数学能力开始形成的关键期。
数学是人类掌握自然社会基础，数学知识正深入到各项科学以及我们生活的各个方面，成为基础科学的科学。
数学是研究数与形的科学。
在当代，任何探索与发明，必须成功的运用数学方法；任何一门科学要达到完美的地步，也只有成功地运用数学原理。
幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。
同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建立一个抽象的逻辑体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。
这样，幼儿学习数学的心理特点，就具有一种过渡的性质。
具体表现为以下几点：（一）从具体到抽象由于数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。
但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到集体事物的影响。
（二）从个别到一般幼儿数学形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解一般和普遍意义的过程。
幼儿数学学习的内容(二)
幼儿数学学习的内容〔二〕2.感知和理解数、量及数量关系第二个目标涉及到一些重要的数学知识技能和能力，包含量的比拟、基数概念、集合比拟、序数、加减运算;涉及到的数学学习的过程性能力包含数的表白交流、数的表征。
数的学习相对而言是儿童数学认知能力开展中的一个难点，因为数与数之间的关系看不见摸不着，它涉及对数的抽象逻辑关系的理解，也涉及到学习和运用人类创造的抽象的阿拉伯数字符号系统。
(1)量的比拟。
所谓量是指客观世界中物体或现象所具有的能够定性区别或测定的属性(林嘉绥、李丹玲，)。
量的比拟即依据具体特征或属性，探寻两种事物或几组事物之间的关系(罗莎琳德查尔斯沃斯，)。
儿童在日常生活中有大量的时机通过感知来了解和比拟物体的各种特征，如：通过积木来学习长度、重量和面积的知识;通过玩沙、玩水来学习容量的知识等。
第一个在量的比拟方面所涉及的大多是连续量，如，对物体大小、是非、粗细、轻重、容量、面积等属性的比拟，同时也涉及到一个非连续量多少。
对小班幼儿的要求是理解有关大小、多少和高矮的概念，并能准确使用这些术语。
它意味着要求幼儿在两两比拟的情况下能用语言来描述物体的量的特征。
中班是感知和区分粗细、是非、厚薄、轻重，同样也是要能理解这些概念和会用相关术语描述物体的特征。
大班幼儿要求能初步理解量的相对性。
56岁的幼儿差不多开始理解物体的大小、是非、高矮的相对性，如，在三个物体相比拟的情况下，幼儿能说出物体B小于物体A，但大于物体C。
(2)基数概念。
所谓基数是指表示事物数量的自然数或正整数。
儿童掌握了基数概念说明他们在数物体时差不多理解最后说出的数是这一组物体的总数。
数数是儿童早期数概念开展的重要根底，儿童通过与具体的情境和实物有关的数数过程来学习基数概念。
《指南》目标中仅对小班幼儿有掌握基数概念的要求。
小班基数概念的学习目标涉及到手口一致点数，说出总数和按数取物。
说出总数是幼儿在数完物体以后能说出物体的总数，按数取物那么是幼儿能依据他人的要求从一堆物体中取出一定数量的物体。
学前班数学期末学习
学前班数学期末学习
在学前班阶段，数学是孩子们学习的重要内容之一。
通过数学学习，孩子们可以培养逻辑思维能力，提升计算能力，培养数学兴趣等。
本
篇文章将介绍学前班数学期末学习的内容与方法。
一、认识数字
在学前班阶段，孩子们需要认识数字。
老师可以通过数字卡片、数
字玩具等教具来帮助孩子认识数字。
比如，让孩子们用数字卡片拼出
1-10的数字序列，用数字玩具来认识不同的数字形状等。
二、认识形状
形状是数学中的重要内容之一。
在学前班阶段，孩子们可以通过认
识不同形状的图形，如圆形、三角形、正方形等，来培养孩子们的空
间想象能力。
老师可以通过拼图游戏、手工制作等方式进行教学。
三、简单的加减法
在学前班数学学习中，简单的加减法也是必不可少的内容。
老师可
以通过数学游戏、数学练习等方式来教授孩子们如何进行简单的加减
法计算。
比如，可以用小石子来进行数学计算练习，或者通过数学卡
片来进行游戏等。
四、认识基本的计量单位
在学前班数学学习中，孩子们也需要认识一些基本的计量单位，如
长度、重量等。
老师可以通过实物展示、实地测量等方式来帮助孩子
们认识这些基本计量单位，并进行简单的比较和计算。
通过以上内容的学习，孩子们可以在学前班阶段奠定扎实的数学基础，为以后的学习打下坚实的基础。
希望家长和老师们可以共同努力，帮助孩子们建立对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力，让他们在
未来的学习中取得更好的成绩。
感谢您的阅读！。
第三章_小学数学学习理论及其学习过程
小学数学学习理论及其 学习过程
第一节 小学数学学习概述
1、数学学习的含义 数学学习是学生获取数学知识，形成数
学技能，发展各种数学能力的一种思维活动 过程，这种思维过程是由预定目标（课程 标准设定的课程目标）的变化过程。
2、小学生数学学习的特点 （1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程。
复习 关于概念学习的几点注意
A、让学生充分感知，建立清晰的表象； B、让儿童多种感观参与活动； C、注意让学生用自己的语言表述概念的关键属性； D、在学生学习时，给以必要的提示和及时反馈。
（四）数学概念教学的一般要求：
1．使学生准确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要
概念的同化：学习新概念时，利用认知结构中已 有的概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的 本质属性。这种学习概念的过程叫做概念的同化。
小学生获得概念的两种方式
概念形成的学习流程
提供的具体材料应包容性强，数量适中，避免非本质 属性的误导；适当混杂反面材料
“概念的同化”学习概念的一般教学流程：
直觉动作思维—直观形象思维—抽象逻辑思维
小学生的思维特点：小学生的思维从以具体形象思维为 主，正逐步向抽象逻辑思维为主过渡，但这种抽象逻辑 思维在很大程度上依然是直接与感性经验相联系的，具 有很大成分的具体形象性。
小学生的心理发展具有稳定性与普遍性，同时存在一定 的可变性。
小学生在数学学习过程中，经历从具体实物的操作、观 察开始，逐步归纳抽象的过程。老师会问： ——“你发 现它们有什么相同的地方？有什么不同？……”
（4）小学生的数学学习存在着思维发展的不平衡性。 学生个体（习惯、风格、认知发展的不平衡）——独立 思考和合作交流
第二节 数学学习理论及其 对数学教育的影响
学前儿童运算能力的发展及教育
• (3)符号运算能力教学要求使学前儿童的加减运算能力由感知动作水平、形象表象水公平上升为抽象水平:使 学前儿童掌握更多的运算技巧和方法，如“凑10法”“口诀法”先减后加法”及“做减想加法”。
• 口述应用题作为幼儿学习加减运算的有力工具和促进思维发展的有效手段，具有特殊的作用，宜在大班阶 段进行适当的训练。
• (1)幼儿学习口述应用题的特点。
• ①常常受到题目情节干扰，被题中的情节内容所吸引而忽略了题目里的数量关系和问题，忘记计算的任务。
• ②幼儿在学习自编应用题时。由于缺乏实践经验常常会表现出这样几点不足。一是不会提出问题，有时编 题不完整，没有问题有时题中会出现运算结果，如“我有2颗糖，红红又给我1颗糖,我共有3颗糖”。二是 缺少已知条件如草地上原有3只兔，现在草地上有几只兔呢?”
(二) 10以内加减运算的教育活动的设计与组织
• 1.通过实物进行运算能力的教育训练
• 根据学前儿童直觉行动思维占主导的特点，教学前儿童学习加、减运算，不能从数字运算开始，而应从实 物运算开始。
• (1)给物说数法:教师先给幼儿3个布娃娃再给1个布娃娃，让幼儿说出老师一共给他几个布娃娃。
• (2)听数取物法。教师说先取3个玩具，再送给小伙伴1个玩具,还剩几个玩具?
• 教师在数学教学中应有意识地引导学前儿童运用组成知识解答加减运算问题,其中特别要注查引导学前儿童 感知和体验减法中的逆转关系，使学前儿童对3个数群之间的关系有一定的认识。例如，学前儿童在学习 “7- 2=5"这道算式时，在学前儿童回答了得数后，教师可出示7的组成分合式，并指着这一分合式进行讲 解。即从7里面拿去2，剩下5.
《学前儿童数学教育》复习指导纲要
第一章学前儿童数学教育概述教学目的：使学生掌握学前儿童数学学习的一般心理发展特点，了解儿童数认知发展的一般规律、明确学前儿童数学教育的意义和主要任务。
教学重点：学前儿童数学教育的任务。
教学难点：学前儿童数学学习的心理特点。
课时：3课时教学内容及要求：第一节学前儿童数学教育的意义（略讲）一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识（理解）二、有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣（理解）三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养（理解）四、有助于日后的小学数学学习（理解）第二节学前儿童怎样学习数学（详讲）一、数学知识的本质（理解）二、学前儿童逻辑思维发展的特点1、学前儿童逻辑思维发展依赖于动作（应用）2、学前儿童逻辑思维发展依赖于具体事物（应用）三、学前儿童学习数学的心理特点（一）从具体到抽象（应用）（二）从个别到一般（应用）（三）从外部动作到内部动作（应用）（四）从同化到顺应（应用）（五）从不自觉到自觉（应用）（六）从自我中心到社会化（应用）第三节学前儿童数学教育的任务（详讲）一、培养幼儿对数学的兴趣和探究欲（理解）二、发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力（理解）三、为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料（理解）四、促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解（理解）作业思考题一、单选选择题1、.数学的研究对象是现实世界的（）A.数量关系B.空间形式和数量关系C.位置关系D.事物的自身特性2、数学知识是一种（）A.抽象的知识，和具体事物没有关系B.抽象的知识，源于具体事物B.学前儿童学习的数学知识不必具有系统性和逻辑性C.数学教育应重视儿童的个别差异D.从个别到一般是学前儿童学习数学的心理特点之一4、数学所描述的是（）A.事物自身的特点C.事物的数量特征A.数学能力C.数学素养B.事物间的关系D.事物的存在形式B.数学知识D.数学方法5、早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的（）6、幼儿在数学学习中，只关注自己的动作，而不能与同伴有效的合作与交流，反映了幼儿数学学习具有（）A.外部动作的心理特点C.不自觉的心理特点的过程是（）A.从具体到抽象C.从外部动作到内化动作B.从同化到顺应D.从不自觉到自觉B.不能顺应的心理特点D.自我中心的心理特点7、儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明儿童获得数学知识8、有些幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因这它不好分，除非多一个下来。
5岁幼儿怎么学数学
5岁幼⼉怎么学数学 ⼉童是怎样学习数学的?这个问题既简单⼜复杂。
5岁幼⼉怎么学会数学题呢?下⾯店铺整理关于5岁幼⼉学数学的⽅法，希望对你有帮助。
5岁幼⼉学数学⽅法 ⼀、数学知识的特点 前⾯已经阐明，数学是对现实的⼀种抽象。
1，2，3，4……等等数字，绝不是⼀些具体事物的名称，⽽是⼈类所创造的⼀个独特的符号系统。
正如卡西尔(E.Cassirer)所⾔，“数学是⼀种普遍的符号语⾔--它与对事物的描述⽆关⽽只涉及对关系的⼀般表达”。
也就是说，数是对事物之间关系的⼀种抽象。
数学知识究其实质，是⼀种⾼度抽象化的逻辑知识。
1、数学知识是⼀种逻辑知识。
数学知识所反映的不是客观事物本⾝所具有的特征或属性，⽽是事物之间的关系。
当我们说⼀堆橘⼦的数量是“5个”时，并不能从其中任何⼀个橘⼦中看到“5”这⼀属性，因为“5”这⼀数量属性并不存在于任何⼀个橘⼦中，⽽是存在于它们的相互关系中--所有的橘⼦构成了⼀个数量为“5”的整体。
我们要通过点数得出橘⼦的总数来，就需要协调各种关系。
可以说数⽬概念的获得是对各种关系加以协调的结果。
因此，幼⼉对数学知识的掌握，并不像记住⼀个⼈的名字那样简单，实际上是⼀种逻辑知识的获得。
按照⽪亚杰的区分，有三种不同类型的知识：物理知识，逻辑数理知识和社会知识。
所谓社会知识，就是依靠社会传递⽽获得的知识。
在数学中，数字的名称、读法和写法等都属于社会知识，它们都有赖于教师的传授。
如果没有教师的传授，⼉童⾃⼰是⽆法发现这些知识的。
物理知识和逻辑数理知识都要通过⼉童⾃⼰和物体的相互作⽤来获得，⽽这两类知识之间⼜有不同。
物理知识是有关事物本⾝的性质的知识，如橘⼦的⼤⼩、颜⾊、酸甜。
⼉童要获得这些知识，只需通过直接作⽤于物体的动作(看⼀看、尝⼀尝)就可以发现了。
因此，物理知识来源于对事物本⾝的直接的抽象，⽪亚杰称之为“简单抽象”。
逻辑数理知识则不同，它不是有关事物本⾝的性质的知识，因⽽也不能通过个别的动作直接获得。
数学启蒙的关键环节中班数学教学实践分享
数学启蒙的关键环节中班数学教学实践分享数学启蒙的关键环节——中班数学教学实践分享导言在幼儿教育中，数学启蒙是培养幼儿数学思维和逻辑推理能力的重要环节。
而中班阶段是幼儿开始接触数学概念的关键时期。
本文将分享一些中班数学教学实践经验，以帮助幼儿教育工作者更好地开展数学启蒙教育。
一、故事情境结合数学教学最好以故事情境结合的方式进行，通过故事帮助幼儿理解和掌握数学概念。
在中班数学启蒙中，我常常运用故事情境来引导幼儿学习。
例如，通过一个关于动物的故事，教授幼儿数学中的集合概念，帮助幼儿区分不同的动物种类，并用图形表示出来。
通过生动有趣的故事情节，幼儿不仅能够轻松理解概念，还能够在情境中感知和体验数学的乐趣。
二、游戏化教学中班幼儿尚处于游戏的阶段，他们喜欢通过游戏来学习。
因此，在数学启蒙教育中，加入游戏元素能够激发幼儿的学习兴趣和参与度。
例如，在教授数数的时候，我会模拟小动物的声音，让幼儿根据声音的数量来数数。
通过游戏的形式，幼儿在愉快的氛围中学习数学，培养了他们的数学观念和逻辑思维能力。
三、实物材料应用在中班数学教学中，实物材料是不可或缺的教学资源。
通过实物材料的操作和观察，幼儿能够直观地感受数学概念，加深对数学知识的理解。
例如，在教授形状的概念时，我会准备一些图形拼图，让幼儿亲自动手拼装，并引导他们认识和说出各种形状。
通过实物材料的运用，幼儿能够更好地掌握数学知识，加强数学思维的发展。
四、小组合作学习小组合作学习是培养幼儿合作意识和团队精神的有效方式，也是中班数学教学的重要组成部分。
通过小组合作学习，幼儿能够互相交流和讨论，分享他们的数学思维和解题方法。
例如，在解决问题时，我会让幼儿分成小组，共同合作思考并给出答案。
通过小组合作学习，幼儿不仅能够在集体氛围中学会互相支持，还能够从他人的思维中获得新的启发。
五、游戏评估和奖励评估和奖励是激励幼儿学习的重要手段。
在中班数学教学中，我会设定一些小游戏，考察幼儿的学习成果，并给予相应的奖励。
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5
认知学派的学习观
认知学派认为，学习不是简单地在强化 条件下形成刺激与反应之间的联结，而 是学习者积极主动地形成新的认知结构 的过程。 现代认知学派认为，学习就是理解，即 通过认知获得意义，实现认知结构的重 新组合。
6
人本主义的学习观
人本主义认为学习是学习者实现自身 价值的过程。学习过程中，人的因素 是最重要的，学习者是学习活动的主 体。 因此，教育者必须关注学习者的情感、 需要和价值观。
二、小学数学学习及其特点
小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科 的学习，是学生在教师指导下，由于获得数 学知识经验而引起的比较持久的行为变化过 程。它是一个有目的、有计划、有组织、有 步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成 数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
10
儿童数学学习的基本特点
第四章 儿童的数学学习过程
1
主要内容
小学数学学习概述 儿童数学认知发展的基本规律
儿童数学能力的发展
2
§4.1 小学数学学习概述
4.1.1 学习与小学数学学习 一、什么是学习 对于学习，国内外许多心理学家和学者 给出过各种各样的解释，出发点不同、 立场不同、材料不同、方法不同，对学 习的理解就不同，从而所形成的理论也 不同。
机械接受学习
机械发现学习
机械学习
14
三、按学习的内容划分，可以分为数学知 识学习、数学技能学习和数学问题解决 学习
数学知识学习是指以理解、掌握数学基础知 识为主的一种学习活动。 数学技能学习是指将一连串动作经练习而形 成熟练的自动化的反应过程。 数学问题解决学习是指以关心问题解决过程 为主、反思问题解决思考过程的一种学习。
15
数学知识的学习过程：
感知阶段--操作、观察、实验、猜测等。 领会阶段--分析比较、抽象概括、归纳、类 比、推理等。 习得阶段--梳理提炼、辨析、尝试运用等。 巩固阶段--交流分享、自主作业、反思评价 等。
16
教学实例：纯循环小数概念的学习 师：（出示下面各题：1÷3， 6÷11，2÷9，5÷7） 请小朋友们用竖式计算，（学生试做，几分钟后， 教师请学生回答计算的结果）。 生1：1÷3=0.333…, 6÷11=0.545454…, 2÷9=0.22222…，5÷7=0.714285714285…。 师：你们还有不同的计算结果吗？（学生纷纷摇头） 师：通过观察这些结果，你们还能发现什么？ 生2：这些除法都除不尽，商是无限小数，因为余 数总是会重复出现。
3
我国古代的学习观
学 学 闻见（感知）
获得知识和技能 思 慎思（理解）
时习（巩固） 形成能力和为主义的学习观
行为主义认为，学习是一种行为的形成 或改变，它是通过刺激—反应来实现的， 即学习过程是有机体在一定条件下形成 刺激与反应的联结从而获得新的经验的 过程。
17
生3：发现商很有规律。 师：什么规律？ 生4：有的商，只有一个数字，而这个数字始终重 复出现；有的商，有几个不同的数字，这几个不同 的数字也始终重复出现。 师：是呀？这些商，都有一个共同的规律，那就是 小数部分的第一位起，有一个数字或几个数字依次 不断地重复出现。这种类型的小数，我们称之为什 么小数呢？对！纯循环小数。你还能举出其它纯循 环小数的例子吗？ 生5：0.4444…, 0.154154154…, 0.212121…， 0.270270270…。
18
教学实例：乘法分配律的学习 师板书：（10＋5）×4 10×4＋5×4 请同学们观察这两道算式，谁能用语言把这两个算 式说一说？ 生：第一个是10与5的和乘4，第二个是10与5分别 乘4后再相加。 师：是的。如果我们把10与5看成两个数，4看成第 三个数，又该怎样叙述这两个算式呢？ 生：第一个是“两数的和乘第三个数”，第二个是 “这两个数分别乘第三个数后再相加。”
12
二、按学习的方式划分，可以分为接受学 习与发现学习。
接受学习是指学习的全部内容以定论的形式 呈现给学习者的一种学习方式 发现学习是指不将学习主要内容直接呈现给 学生，而是向学生提供一定的背景材料，由 学习者独立操作而习得知识的一种学习方式。
13
两种划分的关系
有意义学习 有意义接受学习 接受学习 有意义发现学习 发现学习
19
儿童数学学习的起点是他们的生活常识和经 验； 儿童的数学思维具有明显的直观化特征； 儿童的数学学习过程是一个数学活动的过程； 儿童的数学学习是一个“再发现”与“再创 造”的过程。
11
4.1.2 小学数学学习的分类
一、按学习的深度划分，可以分为机械学习与 有意义的学习
机械学习是指学生对所学的知识并未真正理解，而 只是仅仅记住相关数学符号、了解相应词句及简单 性地模仿。 有意义的学习则要求学生能理解新知识及其实际内 容，要对符号所代表的意义与头脑中已有的旧知识 建立非人为（非任意）的实质性（非字面）的联系， 并能融会贯通。
7
建构主义的学习观
建构主义理论认为，学习是主体和客体 之间的交互作用。 学习者主动地去接触有关的信息，并利 用学习者已有的知识和观念来解释这些 信息。 学习者以自己的经验和观点来构建知识， 获得对客观世界理解并赋予意义。
8
我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述的，也 就是说，学习是指动物和人类所共有的一种心理活动。对 人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”。 这里需要说明的是： （1）并非所有的行为变化都是学习，积累知识经验基 础上的行为变化，才是学习。 （2）学习的结果产生行为变化，但有的行为变化是外 显的，有的行为变化是内隐的。例如，技能学习，所导致 的行为变化就是外显的，就称为“外显学习”，思想意识 的学习大多是内隐的，叫做“内隐学习”。 （3）学习是一个渐进的过程。 （4）行为的变化有时表现为行为的矫正或调整。 （5）学习后的行为变化不仅包括体现在实际操作上的 行为变化，而且还包括体现在态度、情绪、智力上的行为 9 变化。