数学七年级下人教新课标8.4三元一次方程组解法举例-3课件
对于这个问题的角必须同时满 足上面三个条件，因此， 足上面三个条件，因此，我们 把三个方程合在一起写成
x + y + z = 12, x + 2 y + 5 z = 22, x = 4 y.
个未知数， 这个方程组中含有 三 个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数 是 1 。
由此， 由此，我们得出三元一次 方程组的定义： 方程组的定义：
含有三个不相同的未知数， 含有三个不相同的未知数，且 每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这 ，并且一共有三个方程， 样的方程组叫做三元一次方程组． 样的方程组叫做三元一次方程组．
下面我们讨论:如何解三元一 下面我们讨论 如何解三元一 次方程组？ 次方程组？
观察方程组： 观察方程组： x + y + z = 12, x + 2 y + 5 z = 22, x = 4 y.
分析：在这个题目中， 分析：在这个题目中，要我们 求的有三个未知数， 求的有三个未知数，我们自然 会想到设 元 会想到设1元、2元、5元的纸 元 元的纸 币分别是x张 币分别是 张、y张、 z张，根 张 张 据题意可以得到下列三个方程: 据题意可以得到下列三个方程 x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
① ② ③
仿照前面学过的代入法，可以把③ 仿照前面学过的代入法，可以把③分 别代入①② 得到两个只含y， 的方程 ①②， 别代入①②，得到两个只含 ，z的方程 5 y + z = 12 6 y + 5 z = 22
这个方程组就是我们上节学过的二元一次方程组。
总结： 总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入” 加减” 消元 通过“代入”或“加减”进行 ， 把 “三元” 三元” “二元” 二元” 三元 二元 二元一次方程组 转化为 ，使解三元一次 一元一次方程 方程组转化为解 ，进 而再转化为解 。
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
例1：解三元一次方程组 ：
3 x + 4z = 7 2 x + 3 y + z = 9 5 x − 9 y + 7 z = 8
7 − 4z 分析： 分析：由①可得 x = 3
① ② ③
④，把④分 消去x， 别代入 ②和③，消去 ，从而使原 方程组转化成了二元一次方程组. 方程下列三元一次方程组 . ．
x − 2 y = −9, 3 x − y + z = 4, (1) y − z = 3, (2) 2 x + 3 y − z = 12, 2 z + x = 47. x + y + z = 6.
2．甲、乙、丙三个数的和是35， ． 丙三个数的和是 ， 甲数的2倍比乙数大 倍比乙数大5， 甲数的 倍比乙数大 ，乙数的三分之 一等于丙数的二分之一． 一等于丙数的二分之一．求这三个 数．
前面我们学习了二元一次方程组及 其解法——消元法。对于有两个未知数 消元法。 其解法 消元法 的问题， 的问题，可以列出二元一次方程组来解 实际上， 决。实际上，在我们的学习和生活中会 遇到不少含有更多未知数的问题。 遇到不少含有更多未知数的问题。
纸币问题
小明手头有12张面额分别是 元 小明手头有 张面额分别是1元、2 张面额分别是 元的纸币， 元、5元的纸币，共计 元，其中 元纸 元的纸币 共计22元 其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的 元纸币数量的4倍 币的数量是 元纸币数量的 倍．求1元、 元 2元、5元的纸币各多少张？ 元的纸币各多少张？ 元 元的纸币各多少张
例2 ：在等式 y = ax + bx + c ＝－1时 ＝ ； 中，当x＝－ 时，y＝0；当x＝2时， ＝－ ＝ 时 y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c ＝ ； ＝ 时 ＝ 、 、 的值．
2
分析:分别将 ＝－ ＝－1， ＝ ； 分析 分别将 x＝－ ，y＝0； x＝2，y＝3； x＝5，y＝60 代入等 ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ 2 式 y = ax + bx + c , 从而得到一个关 的三元一次方程组。 于a、b、c的三元一次方程组。 、 、 的三元一次方程组
小结与作业
小结： 小结： 这节课我们学习了三元一次方 程组的解法， 程组的解法，通过解三元一次方程 组，进一步认识了解多元方程组的 思路――消元． 思路――消元． ――消元 作业： 作业：P114页：习题 第1、2题。 页 习题8.4第 、 题
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人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共21张PPT)
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
人教版七年级下册数学：8.4 三元一次方程组的解法 课件 (共19张PPT)
b 2．
代入①，得 c=-5
②-①，得a+b=1; ④ ③-①，得4a+b=10; ⑤
因此，
a b
3， 2，
④与⑤
答：a
c 5． 3，b 2，c
5．
消去a可以吗？如何操作？ 可将②-①×4，得
6b 3c 3， ④ 即 2b c 1．
新课导入
小明手头有12张面额分别为1元、2元、
5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数
量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元
纸币各多少张.
问题中含有几个未知数？有几 个相等关系？
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共 计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1 元、2元、5元纸币各多少张. 分析： （1）这个问题中包含有 三个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张， 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍， 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元. （2）这个问题中包含有 三个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数.
再将③-①×25，得
30b 24c 60， 即 5b 4c 10. ⑤
消去b可以吗？如何操作？ 可将 ①×2+②，得
6a 3c 3， ④ 即 2a c 1．
再将 ①×5+③，得
30a 6c 60， 即 5a c 10． ⑤
例：在等式 yax2bxc中，当x1时， y 0；当 x 2时， y 3；当 x 5时，y 60．求 a ，b ，c 的值．
a b c 0, 4a 2b c 3, 25a 5b c 60.
（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解：根据题意，
8.4 三元一次方程组的解法(课件)七年级数学下册(人教版)
所以x=2，y=4，z=10.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法新版新人教版精选教学PPT课件
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
一、出示学习目标
学习目标: 学习三元一次方程组及其解法和应用.
二、引入概念
学习任务:了解三元一次方程组的概念.
x y z 12, x 2y 5z 22, x 4 y.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组.
问题：怎样解三元一次方程组？
三、探究三元一次方程组的解法
问题:如何解这个方程组?
y=2x-7， 5x+3y+2z=2， 3x-4z=4. 分组进行讨论、探究,自主学习、交流,然后 归纳总结.
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
一、出示学习目标
学习目标: 学习三元一次方程组及其解法和应用.
二、引入概念
学习任务:了解三元一次方程组的概念.
x y z 12, x 2y 5z 22, x 4 y.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组.
问题：怎样解三元一次方程组？
三、探究三元一次方程组的解法
问题:如何解这个方程组?
y=2x-7， 5x+3y+2z=2， 3x-4z=4. 分组进行讨论、探究,自主学习、交流,然后 归纳总结.
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.4 三元一次方程组》优秀课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:24:59 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
二
的方程，与方程①组成一个二__元___一__次____
方程组。
三、研读课文
解：②×3+③，得
11__x_﹢_1_0__z=_ 35
1
知 识
_3_x_﹢__4_z_=7 3 ①与④组成方程组 _1_1_x﹢_ 10z=35
1
点 二
解这1 个方程组，得3 x=5
3
___z_=__-_2__
把x=5，z=-2代入②，得
（ 4y ）+y+z =12
（ 4y ）+2y+5z =22
知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
得到二__元__一_ 次方程组
识
解得：y= ＿2 ＿； z=＿2 ＿
点 一
再把 y=＿2＿ z= 2 代入①得：
x=＿8＿
∴方程组的解是 x=＿8＿
y=＿2＿
z=＿2＿
三、研读课文
三元一次方程组的解法
从上面分析可看出，解三元一次
知 识
方程组的基本思路是：消元，常 用方法有代入法与加减法.即通 过“代入”或“加减”进行消元，
二
的方程，与方程①组成一个二__元___一__次____
方程组。
三、研读课文
解：②×3+③，得
11__x_﹢_1_0__z=_ 35
1
知 识
_3_x_﹢__4_z_=7 3 ①与④组成方程组 _1_1_x﹢_ 10z=35
1
点 二
解这1 个方程组，得3 x=5
3
___z_=__-_2__
把x=5，z=-2代入②，得
（ 4y ）+y+z =12
（ 4y ）+2y+5z =22
知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
得到二__元__一_ 次方程组
识
解得：y= ＿2 ＿； z=＿2 ＿
点 一
再把 y=＿2＿ z= 2 代入①得：
x=＿8＿
∴方程组的解是 x=＿8＿
y=＿2＿
z=＿2＿
三、研读课文
三元一次方程组的解法
从上面分析可看出，解三元一次
知 识
方程组的基本思路是：消元，常 用方法有代入法与加减法.即通 过“代入”或“加减”进行消元，
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法(共18张PPT)
⑤－②,得
x 1
⑤－③，得
y2
所以，原方程组的解是
x 1
y
2
z 3
小结
（一）三元一次方程组的概念是什么? （二）解三元一次方程组的基本思路是什么? （三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注 意什么？
作业 习题8.4：1题，2题
本节内容结束
提出问题：1．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？
分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知 数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分 别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三 个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
定义
三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
前面我们学习了二元一次方程组及其解 法——消元法。对于有两个未知数的问题， 可以列出二元一次方程组来解决。实际上， 在我们的学习和生活中会遇到不少含有更多 未知数的问题。
纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元 纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各 多少张？
2. 化“二元”为“一元” 。
① x+y+z=2,
x-y+z=0,
③② x-z=4. 解法二：消去x
由③得，x=z+4 ④ 把④代入①、②得，
（z+4)+y+z=2 ⑤
(z+4)-y+z=0 ⑥ 化简得，
人教版七年级数学下册8-4三元一次方程组的解法3课件
2、已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都 成立，求A、B的值。
m 0 n 2
m0
12.当m≠＿＿＿＿时，方程组有一2xxm3yy121 组解。
解
:
解方程组2x
x 3y 1 my 1
2
(1) (2)
(2) 2 (1) 得 (2m 3) y 0
(3)
当 (2m 3) 0 , 即 m 3 时 , (3)式有唯一解. 2
解：①×4-②，得：2x 46 x 23
代入①，得： 23 y 35 y 12
是原xy方 程1223组的解．
课堂练习
1、方程是xm关1于x(、n y1的) y二n元一5 次方程，
则m=；n=。0-1
方程为二元一次方程
m 1 1
n
1
n -1 0
x 2y z 0 7x 4 y 5z 0
求x:y:z的值。
解 : 把一个字母当作己知数 , 则原方程组可变形为
x 2y z
(1)
7x 4 y 5z
(2)
(1) 2 (2) 9x 3z 故 x z 3
把 x z 代入 (1) 得 z 2 y z
(1) (2)
(2) 4 (1) 得 11y 22z , y 2z
把 y 2z 代入 (2) 得 x 3z ,
把 x 3z y 2z 代入下式
2x2 3y2 6z2 x2 5y2 7z2
2(3z)2 3(2z)2 6z2 (3z)2 5(2z)2 7z2
x 10m
初中数学 七年级下册 8-4 三元一次方程组的解法 课件 人教版七年级数学册
人教版同步课件
8.4 三元一次方程组的解法
人教版 七年级下
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念. 2.会用代入法和加减消元法解简单的三元一次方程组.（重难点） 3.通过解三元一次方程组进一步体会消元思想. 4.通过探究消元法解三元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维 能力、计算能力、解决实际问题的能力.
把这3个三元一次方程组成一个方程组，解这个方程组即
可求出a，b，c. 解：根据题意，得三元一次方程组
a – b + c = 0， 4a + 2b + c = 3， 25a + 5b + c = 60.
怎样解这个 三元一次方 程组呢？
典型例题
新课讲解
例2 在等式 y = ax2+bx+c 中，当 x= –1 时，y=0；当 x=2 时，y = 3；
创设情境
新课导入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
加减
化二元为一元
一元一次方程 化归转化思想
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
合作探究
新课讲解
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共
计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2
45y + yz =+ 1z2=，12， 46y + 25yz =+ 252z，= 22，
解这个二元一次方程组，得
y = 2， z = 2.
把 y = 2，z = 2代入①，得 x = 8.
因此这个方程组的解是
x = 8， y = 2，
8.4 三元一次方程组的解法
人教版 七年级下
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念. 2.会用代入法和加减消元法解简单的三元一次方程组.（重难点） 3.通过解三元一次方程组进一步体会消元思想. 4.通过探究消元法解三元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维 能力、计算能力、解决实际问题的能力.
把这3个三元一次方程组成一个方程组，解这个方程组即
可求出a，b，c. 解：根据题意，得三元一次方程组
a – b + c = 0， 4a + 2b + c = 3， 25a + 5b + c = 60.
怎样解这个 三元一次方 程组呢？
典型例题
新课讲解
例2 在等式 y = ax2+bx+c 中，当 x= –1 时，y=0；当 x=2 时，y = 3；
创设情境
新课导入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
加减
化二元为一元
一元一次方程 化归转化思想
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
合作探究
新课讲解
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共
计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2
45y + yz =+ 1z2=，12， 46y + 25yz =+ 252z，= 22，
解这个二元一次方程组，得
y = 2， z = 2.
把 y = 2，z = 2代入①，得 x = 8.
因此这个方程组的解是
x = 8， y = 2，
8.4三元一次方程组的解法 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
课程讲授
2 三元一次方程组的简单应用
已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎 样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职 工有工作，而且投入的资金正好够用?
课程讲授
2 三元一次方程组的简单应用
解:设种植水稻x公顷、棉花y公顷、蔬菜z公顷.
由题意，得
x y 2z 67, 4x 8y 5z 300, x y z 51,
解得
x
y
15, 20,
z 16.
答:应种植水稻15公顷、棉花20公顷、蔬菜为16
公顷.
随堂练习
x-y=2 1.如果方程组 y-z=3 的解也是方程3x+2y+mz=0的解,
z+x=-1 那么m的值是（ D ）
A.-0.5
B.0.5
C.-2
D.2
随堂练习
2.解方程组
3x y z 4,
（2）胖丁的体重-1=杰尼龟的体重
x-1=y.
（3）2×胖丁的体重+妙蛙种子的体重=杰尼龟的体重+18
2x+z=y+18.
课程讲授
1 三元一次方程组及其解法
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
x+y+z=26. 2x+z=y+18.
x-1=y.
含三个未知数 未知数的次数都是1
三元一次方程
z 1.
x 9, （2） y 1,
z 6.
x 33, （3） y 14,
z 4.
x 2, （4） y 1,
z 1.
随堂练习
3．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1， 甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
人教版七年级数学下册课件：8.4三元一次方程组的解法(共12张PPT)
3.某牧场用卖2头牛、5只羊的钱买13头猪,还剩下1 000元; 用卖3头牛、3头猪的钱买9只羊,钱正好花完;用卖6只羊、8头猪 的钱买5头牛,还差600元.求牛、羊、猪的价钱各是多少.
解:设每头牛的价格是 x 元,每只羊的价格是 y 元,每 头猪的价格是 z 元,根据题意得 ������������ + ������������-������������������ = ������ ������������������, ������������ + ������������-������������ = ������, ������������ + ������������-������������ = -������������������. ������ = ������ ������������������ 解得 ������ = ������������������, ������ = ������������������. 答:每头牛的价格是 1 200 元,每只羊的价格是 500 元,每头猪的价格是 300 元.
������������ + ������������-������ = ������, 1.解方程组 ������������-������������ + ������ = ������������,时,宜先消去 z ,得 ������ + ������ + ������ = ������������
解法 1:由②+③,得 x+y=3. ④ ������������-������������ = ������, ①与④组成方程组,得 ������ + ������ = ������. 解这个方程组,得 ������ = ������, ������ = ������.