小学数学青岛版五年级上册三角形的面积
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
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平行四边形 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
（3）三角形面积是S＝
ah
三角形面积是S＝ah÷2
B
A
(1)两个等底等高的 三形，它们的( 定相等。
A 周长 B 面积
) 一
(2)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
A 面积相等 B 完全一样
(3)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的三 角形的面积是( )平方米。
、
图中有哪两个三角形 的面积相等？你能找出几 组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45
6 厘 米
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20 平方米，与它等底等高的 平行四边形的面积是( ) 平方米。
A 20平方米 B 40平方米
1、一块三角形地种西红 柿，它的底长28米，高是20 米，如果每平方米可收西红 柿8千克，这块地可收西红 柿多少千克？
2、一块底20米，高12 米的三角形地种树苗，如 果每棵树占地2平方米一 共可以种多少棵树苗？
24cm 150m2
2
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（1）底25厘米，高4厘米。 （1）高125厘米，底8厘米。
（1）底0.8米，高11分米。
(1)两个三角形可 以拼成一个平行四边 形。
两个完全一样的三角 形可以拼成一个平行四边
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的底
三角形的高
。 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
8dm
精品课件
小学数学青岛版五年级上册
市实小 清风制作
你知道图中红色三角形的面 积是多少吗？
（1）用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会 计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三 角形有什么联系？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案
《三角形的面积》教案教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
教学过程：一、动手操作，发现规律1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。
如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
二、探索三角形面积计算公式1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。
请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
4
5
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
是指长方形田地，“广”和“从” 是指长和宽，也就是说：长方形 面积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角 形面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
三角形的面积
小组操作：
①、你选择两个怎样的三角形拼图？ ②、能拼出什么图形？ ③、拼成的图形的面积计算方法我们学过吗？
高 底
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2 五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
观察图形，小组讨论：
1、拼成的平行四边形的底和原来
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
A
D
B
C
E
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
4cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
计算下面两个三角形的面积
6 厘米
8 厘米
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 2
5.2三角形的面积(教案)-五年级上册数学青岛版
5.2 三角形的面积 - 五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式准确计算三角形的面积，并能解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的空间观念、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强对数学学科的喜爱。
二、教学重点与难点重点：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾平行四边形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
接着，提出问题：“同学们，我们学习了平行四边形面积的计算，那么三角形的面积如何计算呢？”从而引入新课。
2. 探究新知（1）引导学生观察三角形，发现三角形与平行四边形之间的关系，如：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）引导学生动手操作，将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，并观察平行四边形的底、高与三角形底、高的关系。
（3）引导学生发现三角形面积与平行四边形面积的关系，推导出三角形面积的计算公式。
（4）总结三角形面积计算公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
3. 巩固练习设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法，加深对知识的理解和记忆。
6. 作业布置布置一些有关三角形面积的练习题，让学生回家后独立完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课结束后，教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地为后续教学做好准备。
1. 学生对三角形面积计算公式的理解程度如何，是否能够灵活运用公式解决实际问题。
2. 教学过程中是否存在不足，如何改进教学方法，提高教学效果。
青岛版小学数学五年级第上册《三角形的面积》教学设计
青岛版小学数学五年级第上册《三角形的面积》一、教学内容：青岛版五年级第上册二、教学目标：（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
（4）激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
三、教学重、难点：教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程四、教材分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
五、教、学具准备：每组准备两个完全一样的三角形(两个完全一样的等腰直角三角形(直角三角形)、两个完全一样的钝角三角形或者两个完全一样的锐角三角形）。
六、教学过程：（一）、创设情境，导入新课：同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）（设计意图：通过做红领巾这样一个学生熟悉的情境生成问题，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的现实应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
3.用两种方法计算三角形的面积（单位:厘米)。
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4
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五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
4. 哪个三角形的面积大？为什么？
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9dm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
画一个任意三角形，想办法验证它 的面积=底×高÷2。
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
1.口算下面三角形的面积。
4 厘米 6 பைடு நூலகம்米
8厘米 3厘米
12厘米 2厘米
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
考考你：在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪 一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
12cm
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18cm
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
哇，你真聪明！
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
青岛版五年级数学上册
三角形的面积
一个标志牌的面积是多少平方分米？
怎样探讨平行四边形面积 计算方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
五年级上册数学 三角形的面积青岛版 5
学生活动提示与要求
1.独立思考如何将三角形转化成我们学过的 图形； 2.思考后动手拼一拼、摆一摆，标出图形的 底和高，并将活动结果记录在学习任务单上；
青岛版五年级上册第5单元《三角形的面积》
三角形的面积＝底×高÷2
谢谢观看！
9dm
标志牌示意图
9×7.8÷2=35.1（dm2） 答：交通标志牌（1）求出每个三角 形的面积，并与同伴说说 发现了什么。（每个小方 格表示1平方厘米）
3×2÷2＝3（ cm2 ） 答：每个三角形面积相等都是3 cm2 。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相 等但形状不同的三角形吗？试试看。
平行四边形的面积等 于两个三角形的面积。 平行四边形的底等于三角形 的底，平行四边形的高等于 三角形的高。
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高
高
高
底
底
底
三角形的面积=底×高÷2
S = a h ÷2
7.8dm
求出交通标志牌的面积。
60×20÷2=600（平方米） 600÷0.5×6=7200（元） 答：玫瑰占地600平方米，一共需要7200元。 （2）你还能提出什么问题？
4．在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它 们的面积。你发现了什么？
8cm 7dm 6m
8cm
12dm
10m
8×8÷2=32（平方厘米） 12×7÷2=42（平方分米） 10×6÷2=30（平方米） 都是原图形面积的一半。
三角形的面积
7.8dm
9dm
标志牌示意图
交通标志牌是什么形状的？如何求它们的面积呢？
回顾平行四边形的面积公式推导过程
S＝ah
把平行四边形的面积转化 为长方形的面积。
用两个完全一样的锐角三角形拼摆。
返回
用两个完全一样的直角三角形拼摆。
返回
五年级上册数学课件-5.2三角形的面积｜青岛版 (共17张PPT)品质课件PPT
12平方厘米
9平方厘米
合作要求：
• 1、结合自己的操作交流转化方法。 • 2、讨论转化前后图形之间的联系。 • 3、根据发现完成实验卡，推导三角形面积的计 算公式。 • 4、时间5分钟。
直角三角形
高 底
通过以上的实验可以看出：
两个（完全一样的）三角形可以拼成一个_平___行__四__边___形___。
说说你的收获？
作业
1、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角 形布料拼成的，每个三角形的底是37厘 米，高是48厘米。做这把雨伞至少需要 多少布料？
2、分田游戏：把下面三角形的面积平均 分成4块。（画一画，说明理由）
？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友
小学数学青岛版五年级上册三角形的面积教案
小学数学青岛版五年级上册教课目的：1．知识与技术：（1）研究并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实质问题。
（ 2）培育学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、察看、议论、概括等数学活动，进一步领会转变方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理能力。
3．感情、态度与价值观：让学生在研究活动中获取踊跃的感情体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。
教课要点：研究并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积公式的研究过程。
教课要点：让学生经历操作、合作沟通、概括发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完整同样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备 :每个小组起码准备完整同样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教课过程：一、创建情境，揭露课题师：同学们，我们今日来学习信息窗 2，请看，你知道了哪些数学信息？依据这些信息能提出有研究价值的数学识题吗？制作这个标记牌需要多少的吕皮？板书：多少？师：同学们，这个标记牌是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一同研究这个问题。
（板书：三角形面积）二、研究沟通、概括新知研究活动要求1.想想。
求标记牌的面积，实质上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。
平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转变成长方形推导出来的。
三角形呢？会考证你的猜想吗？3.做一做。
利用学具（两个完整同样的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现？三角形面积（板书：猜想）考证结论底×高拼摆×转变底× 高÷2√利用学具（两个完整同样的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
思虑：（1）将三角形转变成学过的什么图形？（2）每个三角形与转变后的图形有什么关系？2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作和研究要求。
（2）学生以小组为单位进行操作和议论。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学青岛版
教案：《三角形的面积》年级：五年级上册科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握三角形的面积公式，并能运用公式计算三角形的面积。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 三角形的面积公式。
2. 运用面积公式计算三角形的面积。
教学难点：1. 理解三角形的面积公式的推导过程。
2. 解决与三角形面积相关的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：三角形的模型、教学课件、练习题。
2. 学生准备：三角形的学具、练习本。
教学过程：一、导入1. 教师出示三角形的模型，引导学生观察三角形的特点。
2. 学生回答三角形的特点，如：有三条边、三个角等。
3. 教师提问：我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形的面积，那么三角形的面积该如何计算呢？二、探究三角形的面积公式1. 教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并提出问题：三角形的面积与平行四边形的面积有何关系？2. 学生分组讨论，尝试找出三角形面积与平行四边形面积的关系。
3. 教师根据学生的讨论结果，总结出三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
4. 教师通过课件展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解公式。
三、运用面积公式计算三角形的面积1. 教师出示练习题，引导学生运用面积公式计算三角形的面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 教师针对学生的错误进行讲解，巩固面积公式的运用。
四、解决实际问题1. 教师出示与三角形面积相关的实际问题，引导学生运用面积公式解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 教师根据学生的解答情况进行讲解，培养学生的解决问题的能力。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式及计算方法。
2. 学生分享自己的学习收获。
六、作业布置1. 教师布置与三角形面积相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
5.2《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学青岛版
5.2《三角形的面积》（教案）五年级上册数学青岛版我今天要为大家授课的内容是五年级上册数学青岛版中的5.2《三角形的面积》。
一、教学内容我们今天的学习重点是掌握三角形面积的计算方法。
教材中第5章第2节的内容详细介绍了三角形的面积公式，并通过图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握三角形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的理解和运用。
难点在于如何引导学生理解并接受三角形面积的计算过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、三角形模型、剪刀、胶水等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形物体，如三角形的桌面、三角形的风筝等，让学生直观地理解三角形的特点。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我会通过PPT展示三角形面积的计算过程，同时配合模型和图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我会通过PPT展示一些典型的三角形面积计算题目，并详细讲解解题过程。
4. 随堂练习：我会给出一些计算三角形面积的题目，让学生们当场计算，以检验他们对于三角形面积公式的理解和掌握程度。
5. 作业布置：我会布置一些有关三角形面积计算的作业，以便学生们巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会书写三角形面积的计算公式，并配合图形和箭头，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
七、作业设计（1）底为4厘米，高为3厘米的三角形；（2）底为6厘米，高为4厘米的三角形；（3）底为8厘米，高为5厘米的三角形。
答案：（1）4×3÷2=6（平方厘米）；（2）6×4÷2=12（平方厘米）；（3）8×5÷2=20（平方厘米）。
2. 在一角形纸上，剪出一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，并计算其面积。