12月金太阳联考高一数学
河北省金太阳2024届高三上学期12月期中数学答案(24-228C2)
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高三数学参考答案 第 !页共"页
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(优辅资源)版高一数学12月联考试题及答案(人教A版 第107套)
江西省南昌市八一中学、洪都中学高一数学12月联考试题新人教A版一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分） 1、300化为弧度制为（ ）A ．35π B ．6πC ． 2πD ．53π2.下列角中终边与330相同的角是A ．－630B ．－1830C ．30D ．990 3、若0tan sin >αα，则α的终边在( )A ．第一象限B ．第一或第四象限C ．第一或第三象限D ．第四象限 4．已知(tan )cos 2f x x =，f 的值是 A．-．12 D ．12-5．设a ＜0，角α的终边经过点P （－3a ，4a ），那么sin α＋2cos α的值等于 （ ） A ． －15 B.－25 C. 15 D.256化简11cos()cos()cos()229cos()sin()sin()2πππαααππαπαα++----+的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．tan αD ．tan α-7．右图是函数y=sin （ωx+ϕ）（x ∈R ）在区间[-π6，5π6]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx （x ∈R ）的图像上所有点A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。
B ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。
D ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
8设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(-∞，813] B. (-∞，2) C ．(0,2) D ．[813,2) 9．若实数x 满足log 2x ＝2＋sin θ，则|x ＋1|＋|x －10|的值等于（ ）A.2x －9B.9－2xC.11D.910．在锐角三角形ABC 中，下列各式恒成立的是 ( )A. cos cos log 0sin CA B > B.sin cos log 0cos C A B > C. sin sin log 0sin C A B > D. cos sin log 0cos C AB> 二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11．函数y = __________________________.12.求值:_____4tan sin 6sin 213cos 4tan 4222=⋅++-πππππ. 13已知一个扇形的周长为498+π，圆心角为π94，则此扇形的面积为_____14若a>3，则函数f （x ）=x 2-ax+1在区间（0，2）上恰好有 个零点15．函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，则如下结论中正确的序号是____________.①图象C 关于直线π1211=x 对称；②图象C 关于点)0,32(π对称；③函数()f x 在区间)125,12(ππ-内是增函数；④由3sin 2y x =的图像向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16、（本小题12分）已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数lg(9)y x =-的定义域． （1）求集合B ；（2）求)(B C A U ．17（本小题满分12分）已知函数()2sin(2)13f x x π=--. 试求：(Ⅰ) 函数()f x 的单调递增区间(Ⅱ) 函数()f x 在区间5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域。
2021年高一12月月考理数试题 含答案
2021年高一12月月考理数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A． B． C． D．2.若，则的定义域（）A． B． C． D．3.函数的图象关于（）A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A． B． C. D．5.幂函数，若，则，大小关系是（）A． B．C. D．无法确定6.已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（）A． B． C. D．7.用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是（）A．①② B．① C.③④ D．①②③④8.设函数，（）A．3 B．6 C.9 D．129.已知函数，若，则（）A． B． C. D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12 B．18 C.24 D．3011.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（）（）A． B． C. D．12.直角坐标系内，两点满足：（1）点，都在的图像上；（2）点，关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹对点”，与可看作一个“姊妹对点”，已知函数，则的“姊妹对点”有（）A．1个 B．2个 C.3个 D．4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知则．14.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为．15.（）的所有零点之和为．16.已知函数是定义域为上的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合，集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.18. 正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥.求：（1）求异面直线与所成的角；（2）三棱锥的体积.19. 如图所示，直三棱柱中，，，点在线段上，（1）若是中点，证明：；（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱锥的体积的.20. 已知二次函数满足（），且，（1）求的解析式；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围.21. 已知幂函数在上是增函数，又（），（1）求函数的解析式；（2）当时，的值域为，试求与的值.22.已知函数（）.（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明.（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论的零点个数.高一数学理科答案一、选择题1-5:ACCDB 6-10:AACCC 11、12：AB二、填空题13.1000 14. 15.4 16.三、解答题17.（1）由题意可得333|1|0|0[3,0)222x x xA x x xx x x---+⎧⎫⎧⎫⎧⎫=≥=≥=≤=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭，，所以所以.19.证明：连结，交于于，连结.因为直三棱柱，是中点，所以侧面为矩形，为的中位线，所以，因为，，所以（Ⅱ），，设，，故，即，故当时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.20.（1）设（）代入得对于恒成立，故，又由得，解得，，，所以；（2）因为22221(21)()()2(21)1124t t g x f x tx x t x ++⎛⎫=-=-++=-+- ⎪⎝⎭， 又函数在上是单调函数，故或，解得或，故实数的取值范围是；（3）由方程得，令，，即要求函数在上有唯一的零点，①，则，代入原方程得或3，不合题意；②若，则，代入原方程得或2，满足题意，故成立；③若，则，代入原方程得，满足题意，故成立；④若且且时，由得，综上，实数的取值范围是.21.是幂函数，且在上是增函数，∴，解得，∴，（2）由可解得，或，∴的定义域是，又，可得，设，，且，于是，，，∴，∴，由，有，即在时减函数，又的值域是，∴，得，可化为，解得，∵，∴，综上，，.22.证明：设，则 12111222()()1(1)f x f x x x x x -=-+---+-=212121211212122()222()()()()(1)x x x x x x x x x x x x x x --+-=-+=-++ 又，所以，，所以所以，即，故当时，在上单调递减的》(2)由得，变形为，即而，当即时，所以.（3）由可得（），变为（）令的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点.当或或时，有2个零点；当或时，有3个零点.31334 7A66 穦39287 9977 饷37054 90BE 邾422935 5997 妗37501 927D 鉽20980 51F4 凴22851 5943 奃x 20256 4F20 传Z32589 7F4D 罍33929 8489 蒉25083 61FB 懻。
辽宁金太阳高三12月联考(全科解析)更新整理
辽宁金太阳高三12月联考（全科解析）一. 联考概述1.1 考试时间和地点•联考时间：12月•考试地点：辽宁省1.2 参与学校和学生数量•参与学校：辽宁省内各高中学校•参与学生数量：预计参考学生数量为数十万1.3 考试科目和目标•考试科目：包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等全科目•考试目标：评估高三学生的学术水平和应试能力，为他们的高考备考提供参考和指导。
1.4 考试形式和内容•考试形式：笔试形式，分为选择题、填空题和解答题等不同类型•考试内容：按照课程标准和教材内容设置，覆盖高三学年的全部内容。
二. 各科解析2.1 语文2.1.1 考试形式•选择题：涉及诗词鉴赏、古文阅读等•阅读理解：要求学生根据文章内容进行理解和分析•写作：包括作文和写作素材的提供2.1.2 复习建议•注重强化语文基础知识的掌握•多进行语文阅读训练，提升阅读理解能力•注重写作技巧的培养和实践2.2 数学2.2.1 考试形式•选择题：包括计算和推理题型•解答题：要求学生进行证明和计算等操作2.2.2 复习建议•着重掌握基础知识和解题技巧•制定复习计划，逐步提高解题能力•多进行模拟考试，熟悉考试形式和时间掌握2.3 英语2.3.1 考试形式•阅读理解：要求学生根据文章内容进行理解和回答问题•完型填空：要求学生根据上下文选择适当的词语填空•写作：包括短文写作和翻译等2.3.2 复习建议•提高听力和阅读理解能力•多进行写作训练，积累常用词汇和表达方式•注重语法和语句结构的学习和掌握2.4 物理2.4.1 考试形式•基础知识选择题•计算和应用题2.4.2 复习建议•梳理物理知识体系，强化基础知识的学习•多进行物理实验和实践，培养动手能力•进行大量的习题训练，提高解题能力2.5 化学2.5.1 考试形式•理论知识选择题•实验和应用题2.5.2 复习建议•掌握重要概念和化学方程式•多进行实验演示和实践操作，提升实验能力•进行实例分析和解题训练，增强应用能力2.6 生物2.6.1 考试形式•选择题：理论基础和应用题•实验题：要求学生根据实验现象进行分析和推断2.6.2 复习建议•熟练掌握生物基础知识和概念•多进行实验和观察，提升实验能力•注重应用能力的培养，进行实例分析和解题训练2.7 政治2.7.1 考试形式•选择题：包括理论和案例题型•解答题：要求学生进行分析和论述2.7.2 复习建议•掌握政治基本理论和相关法规•多进行案例分析和实践操作•注重思考和分析能力的培养2.8 历史2.8.1 考试形式•选择题：包括考古和历史事件等•解答题：要求学生进行分析和论述2.8.2 复习建议•熟悉历史事件和人物知识•多进行历史文献和资料的阅读•注重分析和推理能力的培养2.9 地理2.9.1 考试形式•选择题：地理基础知识和地图分析等•解答题：要求学生进行分析和论述2.9.2 复习建议•掌握地理基本概念和分析方法•多进行地图解析和实地观察•注重应用能力的培养，进行实例分析和解题训练三. 联考对高三备考的意义1.评估学生的学术水平和应试能力，为高考备考提供参考和指导。
河南省2020~2021学年高一上学期金太阳期中联考数学试题
2
18.已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f x x 2 ．
（1）求 f f 2 的值；
（2）求 f x 在 R 上的解析式．
19.已知集合 A x x 4 0 ，集合 B x 3 2x x 10 x ，集合 C x m x 2m 3 . （1）求 ðR A B ；
河南省 2020~2021 学年度高一上学期金太阳期中联考 数学试题
考生注意：
1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间为 120 分钟. 2.请将各题答案写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：必修一全部内容.
第I卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每一小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
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14.已知幂函数 f x 的图象经过点 2 ，8 ，则方程 f x 0.5x 的解的个数为
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15.已知偶函数 f (x) 在 0, 上单调递增, f (4) 3 ，则满足 f (x 1) 3 的 x 的取值范围是
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16.
已知函数的定义域为 R ，
f (1) 3 ，对于任意两个不等的实数 a ， b 都有
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B. 0
C.1
D. 2
7.已知
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1
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B. c b a
） C. a c b
D. b a c
8.已知全集为 R ，集合 A 1，2 ，3，4 ，5 ，B 1，3，5，7 ，C 7 ，下列韦恩图中的阴影部分能表示集合 C
河北省2020-2021学年高一数学上学期12月联考试题(PDF)答案
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高一年级12月金太阳联考(数学)试题及答案解析
高一年级12月金太阳联考 (数学)一、选择题1.若集合A ={x|−1<x <3},B ={x|4>1}，则A ∩B =( )A.(0,3)2.函数f (x )=x 2−x的零点所在的区间为（）A.(−1,0)3.函数f (x )=ln (1−x 2)的单调递增区间为（）A.(0,1)4.2021年1月初，中国多地出现散发病例甚至局部聚集性疫情，在此背景下，各地陆续发出“春节期间非必要不返乡”的倡议，鼓励企事业单位职工就地过年．某市针对非本市户籍并在本市缴纳社保，且春节期间在本市过年的外来务工人员，每人发放1000元疫情专项补贴．小张是该市的一名务工人员，则“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的（）A.充分不必要条件C.充要条件5.函数f (x )=x 3+x +x的部分图象大致为（）12x A.2二、多选题B.3C.4D.5已知角α的终边与单位圆交于点(,n)，则（）31B.(−1,3)C.(2,+∞)D.(−1,+∞)A.cosα=31B.n =2√23C.sinα=2√23D.tanα=±2√2下列函数中，最小值为2的是（）D.(2,3)A.y =x 2−2x +3C.y =|x|+D.(0,+∞)已知函数f (x )=ln|x|，g (x )=x −，则（）x11|x|B.(0,1)C.(1,2)B.y =√x 2+2+D.y =++14xx 11√x 2+2B.(−1,0)C.(−∞,0)A.f (x )+g (x )是奇函数C.f (x )⋅g (x )是奇函数B.f (x )−g (x )是奇函数D.f (x )是奇函数g (x )B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件x 2+ax,x <0,已知函数f (x )={（）ln (x +1),x ≥0A.若f (x )的最小值为一1，则a =2B.当a ≥0时，f (x )≥0恒成立C.当a ≤0时，存在x 0∈R 且x 0≠0，使得f (x 0)=f (−x 0)D.存在a ∈R ，使得对任意x ∈R,f (x )>1−a 恒成立三、填空题若对任意a ∈[2,3]，总存在y ∈[2,3x ]，使得log a x +log a y =2，则x 的取值范围是________.四、解答题D.c >a >b(1)计算()8(2)已知m =lg5,10n =2，计算10已知3sinα−cosα=3sinα+cosα2m−3n 22A.B.C.D.6.已知a =log 2,b =log 3,c =3−2，则（）32111A.a >b >cB.a >c >bC.c >b >a1−3−21+log 23+2lg2+lg25的值；7.太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M 大约是2×1030千克，海王星是太阳系八大行星之一，其质量m 大约是1×1026千克．下列各数中与M最接近的是（）（参考数据：lg2≈0.301,lg5≈0.699）A.10−4.3988.已知偶函数f (x )满足f (1−x )=f (1+x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )=2x −1．若函数y =f (x )−log a x 恰有4个零点，则a =（）B.10−4.602C.10−4.699D.10−4.301m 的值．(1)求tan(2π+α)的值；(2)求sin acosa的值．已知幂函数f(x)=(m2+3m2)x m在(0,+∞)上单调递增．(1)求m的值；(2)设函数g(x)=f(x)+x，求关于a的不等式g(2+a)>g(1−a)的解集．已知函数f(x)=a x−1a x+1(a>0且a≠1）.(1)若f(2)=12，求f(−2)的值；(2)若f(x)在[−1,1]上的最大值为12，求a的值．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布．某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查了解，某款纪念品的日销售量y（单位：件）是销售单价工（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0．已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品．(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？已知函数f(x)=log2[1x−2(a−4)x].(1)当a=3时，求f(x)的定义域；(2)若函数g(x)=f(x)−log2[−(a−4)x+a−5]只有一个零点，求a的取值范围．参考答案与试题解析高一年级12月金太阳联考 (数学)一、选择题1.【答案】A【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为B={x|x>0}，所以A∩B=(0,3).故选A.2.【答案】C【考点】函数的零点函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】当x<0时，f(x)>0恒成立，当x>0时，f(x)单调递增．f(1)=−1<0,f(2)=3>0，根据函数零点存在定理，f(x)的零点所在的区间是(1,2).3.【答案】B【考点】复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】解：f(x)的定义域为(−1,1)．因为函数y=1−x2在(−1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减，函数y=lnx在定义域内单调递增，所以f(x)在(−1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减．故选B.4.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：只有非本市户籍并在本市缴纳社保的外来务工人员就地过年，才可领取1000元疫情专项补贴，故“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的必要不充分条件．故选B.5.【答案】A【考点】函数的图象函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：因为f(−x)=−x3−x−1x=−f(x)，所以f(x)是奇函数，排除B．当x>0时，f(x)>0，排除C．当x→+∞时，f(x)→+∞，排除D．故选A.6.【答案】C【考点】对数值大小的比较指数式、对数式的综合比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为log2113=−log23<−1,log32=−log32>−1，且log3112<0,3−2>0，所以c>b>a故选C.7.【答案】D【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】m =1044104M2=1010lg2≈100.301=104.301.8.【答案】D【考点】函数的零点函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：因为函数y =f (x )log a x 恰有4个零点，所以函数f (x )的图象与函数y =log ax 的图象有4个交点，结合图象可得函数y =log a x 的图象经过点(5,1)，则1=log a 5，解得a =5.故选D .二、多选题【答案】A,D【考点】三角函数线任意角的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】解：在单位圆中，(1223)+n =1，解得n =±2√23．由三角函数的定义，可得sinα=±2√213,cosα=3,tanα=±2√2.故选AD .【答案】A,C【考点】基本不等式二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：y =x 22x +3=(x1)2+2≥2，A 符合题意．y =√x 2+2+1√x 2+2≥2，当且仅当√x 2+2=12√x 2+2，即x =1时，等号成立，显然x 2=1不可能成立，B 不符合题意．y =|x|+1|x|≥2，当且仅当|x|=1|x|，即x =±1时，等号成立，C 符合题意．当x <0时，y =x 14+x+1≤0,D 不符合题意．故选AC .【答案】C,D【考点】函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】易证得f (x )为偶函数，g (x )为奇函数．令F (x )=f (x )+g (x )，则F (x )=f (x )+g (x )=f (x )g (x )，故f (x )+g (x )既非奇函数也非偶函数．同理可得f (x )g (x )既非奇函数也非偶函数．令G (x )=f (x )⋅g (x )，则G (x )=f (x )⋅g (x )=f (x )⋅g (x )=G (x )，故f (x )⋅g (x )是奇函数．同理可得f (x )g (x)是奇函数．【答案】A,C【考点】分段函数的应用函数恒成立问题函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：当x ≥0时，y =ln (x +1)≥0.因为f (x )的最小值为一1，所以函数y =x 2+ax 在(∞,0)上取最小值1，−<0,2则{a 2解得a =2，A 正确．−=−14a 解：（1）()821−32−21+log 23+2lg2+lg25当a ≥0时，令x +ax <0，解得−a <x <0，故当x ∈(−a,0)时，f (x )<0，B 错误．令x 0>0，要满足f (x 0)=f (−x 0)，只需函数f (−x )的图象与函数f (x )的图象有交点即可，易知C 正确．2=(2−3)−3−2×2log 23+2lg2+2lg6=4−2×3+2lg (2×5)=0．（2）10m =5，当a ≤0时，1−a ≥1，显然f (x )>1−a 不恒成立；当a >0时，f (x )min =−a 24，因为−a 24+a −1=−(a−2)24≤0，所以−a 24≤1−a ，即f (x )min ≤1−a 恒成立，则f (x )>1−a 不恒成立．故D 错误．故选AC.三、填空题【答案】[√3,2]【考点】对数函数的图象与性质函数恒成立问题对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为log a x +log a y =2，所以xy =a 2．因为a ∈[2,3]，所以a 2∈[4,9]，因为y ∈[2,3x ]，所以xy ∈[2x,3x 2]，x >0,则{2x ≤4,3x 2≥9,解得√3≤x ≤2故答案为：[√3,2].四、解答题【答案】1原式=[(10m )222515√2(10n )3]=(28)=4.【考点】对数的运算性质指数式与对数式的互化对数及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）(18)−23−21+log 23+2lg2+lg25=(2−3)−23−2×2log 23+2lg2+2lg6=4−2×3+2lg (2×5)=0．（2）10m =5，1原式=[(10m )222515√2(10n )3]=(28)=4.【答案】解：(1)因为sinα+cosα3sinα−cosα=3,所以tanα+13tanα−1=3，解得tanα=12，故tan (2π+α)=tanα=12.（2）sinαcosα=sinαcosαsin 2α+cos 2α=tanαtan 2α+1=25．【考点】运用诱导公式化简求值同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)因为sinαcosα3sinαcosα=3,所以tanα13tanα1=3，解得tanα=12，故tan(2πα)=tanα=12.（2）sinαcosα=sinαcosαsin2αcos2α=tanαtan2α1=25．【答案】解：（1）因为f(x)=(m23m2)x m为幂函数，所以m23m=1，解得m=122或m=2.当m=2时，f(x)=x2在(0,∞)上单调递减，不符合题意；当m=12时，f(x)=√x在(0,∞)上单调递增，符合题意．综上，m的值为12．（2）f(x)的定义域为[0,∞),且f(x)在[0,∞)单调递增．又因为函数y=x在[0,∞）上单调递增，所以g(x)的定义域为[0,∞），且g(x)在[0,∞）上单调递增．2a≥0,由g(2a)>g(1a)，得{1a≥1,2a>1a，解得12<a≤1．故所求不等式的解集为（12,1]．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域函数单调性的性质函数单调性的判断与证明【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）因为f(x)=(m23m m2)x为幂函数，所以m23m2=1，解得m=12或m=2.当m=2时，f(x)=x2在(0,∞)上单调递减，不符合题意；当m=12时，f(x)=√x在(0,∞)上单调递增，符合题意．综上，m的值为12．（2）f(x)的定义域为[0,∞),且f(x)在[0,∞)单调递增．又因为函数y=x在[0,∞）上单调递增，所以g(x)的定义域为[0,∞），且g(x)在[0,∞）上单调递增．2a≥0,由g(2a)>g(1a)，得{1a≥1,2a>1a，解得12<a≤1．故所求不等式的解集为（12,1]．【答案】解：（1）因为f(x)=a x11a xa x1=a x1=f(x)，所以f(x)为奇函数，故f(2)=f(2)=12．（2）f(x)=12a x1．若0<a<1，则f(x)为减函数，f(x)max=f(1)=1211a1=2，解得a=3．若a>1，则f(x)为增函数，f(x)max=f(1)=121a1=2，解得a=3.故a的值为13或3．【考点】函数奇偶性的判断函数最值的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）因为f (−x )=a −x −1x a −x 1=1−a a x 1=−f (x )，所以f (x )为奇函数，故f (−2)=−f (2)=−12．（2）f (x )=1−2a x 1．若0<a <1，则f (x )为减函数，f (x )max =f (−1)=1−211a−1=2，解得a =3．若a >1，则f (x )为增函数，f (x )max =f (1)=1−2a1=12，解得a =3.故a 的值为13或3．【答案】解：（1）依题意可设y =kx b (k <0)．将x =110,y =0代入y =kx b (k <0)，解得b =−110k ．故y =k (x −110)(10<x <110)．设该款纪念品的日利润为w 元，则w =(x −10)y =k (x −10)(x −110)=k (x 2−120x 1100)=k [(x −60)2−2500](10<x <110)，因为k <0，所以当x =60时，w 取得最大值，且最大值为−2500k ，故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元/件.（2）由题意可得k (x −10)(x −110)=−2500k ×84%，即x 2−120x 3200=0，解得x =40或x =80．故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元/件或80元/件．【考点】二次函数在闭区间上的最值函数最值的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）依题意可设y =kx b (k <0)．将x =110,y =0代入y =kx b (k <0)，解得b =−110k ．故y =k (x −110)(10<x <110)．设该款纪念品的日利润为w 元，则w =(x −10)y =k (x −10)(x −110)=k (x 2−120x 1100)=k [(x −60)2−2500](10<x <110)，因为k <0，所以当x =60时，w 取得最大值，且最大值为−2500k ，故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元/件.（2）由题意可得k (x −10)(x −110)=−2500k ×84%，即x 2−120x 3200=0，解得x =40或x =80．故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元/件或80元/件．【答案】解：（1）当a =3时，f (x )=log 2(1x2x)，令1x2x >0，即12x2x>0，因为12x 2>0，所以x >0．故f (x )的定义域为（0，∞）.（2）因为函数g (x )只有一个零点，所以关于x 的方程f (x )−log 2[−(a −4)x a −5]=0①的解集中只有一个元素．由log 2[1x−2(a −4)x]=log 2[−(a −4)xa −5]，可得1x−2(a −4)x =−(a −4)xa −5，即(x1)[(a −4)x −1]=0②，当a =4时，−(a −4)x a −5<0，不符合题意．当1a−4=−1，即a =3时，方程②的解为−1．由（1）得f (x )的定义域为(0,∞),−1不在f (x )的定义域内，不符合题意．当−1是方程①的解，且1a−4不是方程①的解时，{−12(a −4)>0,−(a −4)×1解得9a−4a −5≤0，2<a ≤6．当1a−4是方程①的解，且−1不是方程①的解时，{−12(a −4)≤0,−(a −4)×1无解．a−4a −5>0综上，a 的取值范围是（92,6].【考点】函数的定义域及其求法由函数零点求参数取值范围问题【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）当a =3时，f (x )=log 2(1x2x)，令1x2x >0，即12x2x>0，因为12x 2>0，所以x >0．故f (x )的定义域为（0，∞）.（2）因为函数g (x )只有一个零点，所以关于x 的方程f (x )−log 2[−(a −4)x a −5]=0①的解集中只有一个元素．由log 2[1x−2(a −4)x]=log 2[−(a −4)xa −5]，可得1x−2(a −4)x =−(a −4)xa −5，即(x1)[(a −4)x −1]=0②，当a=4时，−(a−4)x+a−5<0，不符合题意．当1a−4=−1，即a=3时，方程②的解为−1．由（1）得f(x)的定义域为(0,+∞),−1不在f(x)的定义域内，不符合题意．当−1是方程①的解，且1a−4不是方程①的解时，{−1+2(a−4)>0,−(a−4)×1解得9a−4+a−5≤0，2<a≤6．当1a−4是方程①的解，且−1不是方程①的解时，{−1+2(a−4)≤0,−(a−4)×1无解．a−4+a−5>0综上，a的取值范围是（92,6].。
河北省金太阳2024届高三12月联考(24-236C)数学含答案解析
绝密★启用前河北省2024届高三年级测评数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则≈的虚部是A.—1B.—iC.2D.2i2.已知集合A={x l y=1n(-x²+x+2)},B={x1x²+2x-3<0},则A∩B=A.(—1,2)B.(—3,1)D.(—1,1)C.(-3,—1)3.已知命题p:m=(a,a²),n=(1,2),m与n共线，命题q:a=2,则p是q的B.必要不充分条件A.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件C.充要条件4.新高考在赋分时，先根据考生原始分划定等级，再根据该等级下考生原始分数的排名进行赋分(赋分均为整数),某校在高三年级某次化学模拟考试中对全校1000人进行赋分，一同学该科目全校排名300名，则其赋分为(保留整数)A D等级B C E2%比例15%13%35%35%赋分区间100-8685-7170-5655-4140-30 A.80B.79C.78D.775.已知函数个单位后可以得到g(x)的图象，,将f(x)的图象向右平移则f(x)+g(x)的最大值为A.2D.B.√2C.√36.已知函数f(x)满足：V x,y∈Z,f(x+y)=f(x)+f(y)+2x y+1成立，且f(-2)=1,则f(2n)(n∈N*)=A.4n+6B.8n—1C.4n²+2n—1D.8n²+2n—57.已知抛物线C:y²=4x,M是直线y=x+4上的一个动点，过M作抛物线C的两条切线，切点分别为A,B,若H为圆N:(x-3)²+(y-4)²=5上的动点，则点H到直线A B距离的最大值为A.√5D.2√5B.5C.2,若f(x)>0恒成立，则a的取值范围是8.已知函数B.(1,+o)A.(0,1)C.(1,+o)D.(0,1)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知双曲线的渐近线方程为,则下列结论正确的是B.C的离心率为√5A.m=1C.曲线y=ln(x-1)经过C的一个顶点与C有相同的渐近线10.已知数列{a}为等差数列，公差为d;数列{b}为等比数列，公比为q,则下列说法正确的是A.存在d和q,使得a,=bB.若S,为{a}的前n项和，则S,,S2-S,,Sa-S n,…成等差数列C.若T,为{b}的前n项和，则T,,T z n-T,,T s m-T z,…成等比数列D.当b,>0时，存在实数A、a使得A·a“"=b。
(全优试卷)高一数学12月联考试题及答案(人教A 第213套)
湖州市属九校高一12月联考数学试题命题学校 吴兴高级中学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。
2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
） 1、如果}1{->=x x A ，那么…………………………………………………………..( )A A ⊆0. AB ∈}0.{ AC ∈φ. AD ⊆}0.{2、已知集合{}R x ,x y |y B ,R x ,y |y A x∈==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈⎪⎭⎫ ⎝⎛==231，则A ∩B=……（ ）A. ∅B. AC. BD. R 3、如果31)cos(-=+απ，那么)sin(απ-25等于……………………………………（ ）A.322 B. 322- C. 31 D. 31-4、已知函数()()()⎩⎨⎧<+≥+=0201x ,x f x ,x )x (f ，则()=-2f ……( )0.A 1.B 2.-C 1-.D5、函数()xx ln x f 2-=的零点所在的区间是………………………（ ） ()21,.A ()32,.B ()43,.C ()+∞,e .D6、下列函数中，周期为2π的是…………………………………………….（ ） 2x sin y .A = x sin y .B 2= 4xcos y .C = x cos y .D 4=7、设偶函数()x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,x 0时()x f 是增函数，则()()()32--f ,f ,f π的大小关系是…………………………………………..（ ）A. ()()()32-<-<f f f πB. ()()()32->->f f f πC. ()()()23-<-<f f f πD. ()()()23->->f f f π 8、若函数()()ϕω+=x sin x f 3对任意的x 都有⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+x f x f 33ππ，则=⎪⎭⎫⎝⎛3πf （ ） 0.A 33或-.B 03或.C 03或-.D9、若函数()()()1052≠>+-=a a ax x log x f a 且满足对任意的21x ,x ，当221a x x ≤<时()()012<-x f x f ，则实数a 的取值范围是…………………...（ ）1>a .A 520<<a .B 10<<a .C 521<<a .D 10、已知函数()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⎪⎭⎫ ⎝⎛<+⎪⎭⎫ ⎝⎛≥+=0212211a x f ,x x x x x x f 的三个实数根分别为321x ,x ,x ，则321x x x 的范围是……………………………………………………...（ ）()+∞,.A 0 ⎪⎭⎫ ⎝⎛230,.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛210,.C .D ⎪⎭⎫⎝⎛2321,第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、=32πcos___________； 12、函数()122-+-=x log x y 的定义域为____________；13、函数]2,0[,cos π∈=x x y 的图象和直线1=y 围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是_____________； 14、函数()1013≠>+=-a a ay x 且恒过定点_____________；15、已知510=+<<ααπαcos sin ,，则=αcos ________________； 16、已知函数)x (f y =是定义在R 上的奇函数，且 ()x f 在()+∞,0单调递增，若()01=f ，则不等式()()01<⋅+x f x 的解集是 ___________ ；17、关于函数()()R x ,x xx lg x f ∈≠+=0212，有下列命题：①函数()x f 的图象关于y 轴对称；②函数()x f 的图象关于x 轴对称；③函数()x f 的最小值是0；④函数()x f 没有最大值；⑤函数()x f 在()0,∞-上是减函数，在()+∞,0上是增函数。
金太阳导学案数学必修一
金太阳导学案数学必修一金太阳导学案：数学必修一第一节：立体几何1.概念引入金太阳导学案数学必修一开始的第一个主题是立体几何。
立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是空间中的物体的形状、大小、位置等特征。
通过学习立体几何，我们可以更好地了解和应用空间的相关知识。
2.空间几何图形的表示方法在立体几何中，空间几何图形有多种不同的表示方法。
例如，点可以用字母表示，线段可以用两端点表示，平面可以用包含它的点的集合表示，立体可以用包含它的面的集合表示。
3.空间几何图形的分类空间几何图形可以分为点、线、面和体四类。
-点是空间中的一个定位的几何对象，用字母表示，如点A、点B 等。
-线是由无限多个点组成的，可以用两个端点表示，如线段AB等。
-面是由无限多个线段组成的，用平面来表示，如平面ABC等。
-体是由无限多个面组成的，用立体来表示，如立方体、圆柱体等。
4.空间几何图形的性质空间几何图形有许多不同的性质。
-点没有大小，只有位置；-线段有长度，但没有宽度和高度；-面积是平面图形的一种量度；-体积是立体图形的一种量度。
5.空间几何图形的投影空间几何图形可以投影到二维平面上，通过投影，我们可以看到图形在二维平面上的形状。
投影分为平行投影和透视投影两种。
-平行投影是指图形在投影过程中保持平行关系；-透视投影是指图形在投影过程中不保持平行关系。
6.空间几何图形的相交关系在空间中，几何图形可以相交、平行或者相交于一点。
通过对几何图形的相交关系的研究，我们可以解决一些实际问题。
7.空间几何图形的配准在空间中，我们可以通过平移、旋转和镜像等方法将一个几何图形配准到另一个几何图形。
第二节：平面解析几何1.概念引入平面解析几何是数学中的一个分支，研究的是平面中的点和直线的位置关系以及它们的相关性质。
通过学习平面解析几何，我们可以更好地理解和应用平面几何的相关知识。
2.平面解析几何中的坐标系在平面解析几何中，我们通常使用直角坐标系来表示平面上的点。