水声定位

各个水听器测的与目标的斜距为：
长基线水声定位系统
目标与原点的斜距为：
将式中
展开得：
从而得到：
ri
消去
r
可得方程：
用矩阵可写作：
其中，
但矩阵A奇异，因此方程有多个解，得不到唯一解。考虑再增加一个水听器， 并测得它与目标的斜距 r4，可得另一个方程：
消去
r 得：
用上式代替矩阵方程第三行，则矩阵A非奇异，方程组可得到唯一解。 但当水听器都位于同一水平面，且 仍然是奇异矩阵，可用三个水听器得测量值以及 已知时 ，矩阵A 联立，得方程组：
在海底布设由T1，T2，T3组成的水听 器接收基阵，在直角坐标系坐标分别为
T1 (x1, y1,z1), T2 (x 2 , y2 ,z2 ), T3 (x3 , y3 ,z3 ) ，水听器位置
校准后，则假定坐标为已知量。 各个水听器到原点的距离为：
di xi 2 yi2 zi2 (i 1, 2,3)
短基线水声定位
系统组成: 1) 被定位的船或潜器上至少有3个水听器。 2) 间距在5～20米的量级。 3) 水面船上面装有问答机 4) 一个同步信标（或应答器）置于海底 工作原理 问答机接收来自信标（或应答器）发出的信号， 根据信号到达各基元的时间，求得斜距，据此可计算 水面船相对于信标（或应答器）的位置。
超短基线定位系统的基阵长度一般在几厘米到几十厘米，与前两种不同，利
用各个基元接收信号间的相位差来解算目标的方位和距离。 若按照工作方式划分，以上三种定位系统都可以选择使用同步信标或应
答器工作方式。
询问器或问答机:是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频率发出询 问信号，并以另一频率接收回答信号。接收频率可以多个，对应于多个应 答器，常常只相隔0.5kHz。发射和接收换能器是无指向性的。 应答器:是置于海底或装在载体上的发射/接收器。它接收问答机的询问信 号（或指令），发回另一与接收频率不同的回答信号。收发换能器无指向 性的。 声信标:置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它以特定频率不 停的发出声脉冲。它是自主工作的。声信标分同步式和非同步式两种。 响应器:置于海底或装在水下载体（潜器）上的发射器，它由外部硬件 （如控制线）的控制信号触发，发出询问信号。问答机或其它水听器接收 它的信号。它常用于噪声较强的场合。
可求得x，y。 由 可得二次方程：
从而求出z
误差分析 每个水听器测得的斜距是目标位置矢量和水听器位置矢量的函数，即：
两端求导得：
其中，dx, dy, dz 是目标位置误差， dxi , dyi , dzi 是第i个水听器位置误差， dc 是水中声速误差，dti 是应答信号测量时间误差。因此目标位置测量误差与水 听器位置误差，水中声速误差和信号传播时间测量误差有关。
可以得到其他两个基元相位差：
坐标原点与目标之间的斜距为
可得：
因为 r
d ，用泰勒级数展开，去近似可得：
同理可得：
从而可导出：
在测的目标的斜距
r
和基元间的相位差 12 , 23 后即可解算目标的坐标x，y。
根据信号理论，测量相位的误差与信噪比有关：
长基线水声定位
工作原理： 长基线定位原理为海底应答器布置在海底，绝对位置已知。通常情况下， 声基阵在布设后利用水面母船的超短基线和DGPS对海底应答器进行校正并确 定其位置信息后存入应答器待用。应答器在海底监听来自被定位目标发送的 询问信号，当收到询问信号后，应答器等待已设定好的周转时间，然后不同 的应答器分别以不同的频率信号进行应答，当被定位水下目标接收到应答信 号后，可以通过水声传播时间来解算出水下目标与应答器之间的距离。需要 布设三个以上的水声应答器并构成一定的几何形状。 特点：利用海底应答器阵来确定载体的位置----相对于海底应答器阵的 相对坐标。
基线长度 （m） 长基线 100～ 换能器（信标） 已知海底应答器阵的绝对地理位置，求各个应答器到被定位的对 6000 水域中 象的距离（测量时间） ，利用球面交汇，解算被定位对象的位置。 各个应答器的回答频率不同，各个应答器的回答频率也不同。 短基线 1～50 换能器布放在船 测量各阵元到被定位的对象（目标）的距离（测量时间） ，利用球 的前后和左右 面交汇，解算被定位对象的位置。 超短基线 <1 船上（载体上） 通过测量两两阵元接收应答器（信标）应答信号的相位差，来解 基阵 算目标位置的。 基线位置 工作原理
长基线、短基线和超短基线系统的区别： 1）基线：是以应答器构成的，通常应答器的应答距离为10～20公里 基线安装的位置：海底 2）定位方法：长基线利用海底应答器阵来确定载体的位置 记录询问时刻和各应答器应答信号到达时刻 3）位置坐标：定位的坐标是海底应答器阵的相对坐标 4）应答器的频率：各个应答器的回答频率不同 5）定位目标、使用条件：确知应答器阵的绝对地理位置
工作原理
非同步信标的短基线系统
应答器的短基线水声定位系统
设阵中心的询问发射换能器T 与被测目标的距离为r，目标相对 T的水平位置（x，y）。若声线入 射到H1，H2的入射角为 ，由 几何关系得：
短基线系统基阵布置
同理，若声线入射到H2，H3的角度为 ， 则：
其中：c为水中声速，t12 , t23 是对应接收信号的延迟。距离r可用各个水 听器接收信号双程路程的一般的平均值近似，即：
水声定位系统
水声定位指通过测定声波信号传播时间或相位差，进行的海上定位。按 照接收机阵的尺度或应答器基阵的基线长度来分类，水声定位技术可以分为 长基线、短基线和超短基线水声定位技术三种。长基线水声定位系统的基阵
长度在几公里到几十公里的量级，利用测量水下目标声源到各个基元间的距
离确定目标位置。短基线水声定位系统基阵长度一般在几米到几十米的量级， 利用目标发出的信号到达接收阵各个基元的时间差，解算目标的方位和距离。
误差分析：
对
和
两边求导得：
可知定位误差与距离测量误差 r 和声速取值误差有关。
超短基线水声定位
组成结构： 1）发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有几厘米～几十厘米的水 听器基阵，称为声头。
2）声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式 非同步信标方式 应答器方式 响应器方式 带有深度的应答器/响应器方式
超短基线水声定位系统工作原理与短基线类似，但它的基阵是由三个水
听器安装在一个几厘米的基座上。由于基线长度短，所以是通过测量两个水 听器为 d ，三个 基元坐标为 e1 (d,0,0), e2 (0,0,0), e3 (0, d ,0) ，目标坐 标为 T (x, y, z) ，以2号基元为基准。