《植树问题(两端都栽)》教学案例精编版
数学广角植树问题例1(两端都栽) 教学教案设计人教版四年级下册
数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。
让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
1.2 过程与方法通过实际例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识，增强植树造林的重要性。
培养学生与他人合作、交流的习惯，提高团队协作能力。
第二章：教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享，让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子，掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
3.2 探究与发现让学生通过实际例子，自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。
引导学生利用图形和表格，表达和解释植树问题。
3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论，巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。
引导学生思考植树问题的应用和拓展，如植树问题的变形和实际应用场景。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况，评价学生的学习态度和能力。
4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价，检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。
4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。
第五章：教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具，帮助学生更好地理解和表达植树问题。
5.3 学习平台利用学习平台，提供在线学习资源和学生互动交流的空间，促进学生的自主学习和合作学习。
《两端都栽的植树问题》(教案)-五年级上册数学人教版
教案：《两端都栽的植树问题》教学目标：1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
教学重点：1. 掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 学会运用公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解并运用公式解决实际问题。
2. 分析问题，找出关键信息。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示问题和解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的植树问题，如：只栽一端、两端都不栽的情况。
2. 提问：如果两端都要栽树，会有什么不同？二、探究（15分钟）1. 出示问题：在一条直线上，两端都要栽树，每隔5米栽一棵，共栽10棵树，这条直线有多长？2. 引导学生观察问题，找出关键信息：两端都要栽树，每隔5米栽一棵，共栽10棵树。
3. 引导学生分析问题，找出数量关系：间隔数 = 树的数量 - 1。
4. 引导学生运用公式解决问题：直线长度 = 间隔数× 每隔多少米栽一棵树。
5. 展示解答过程，强调公式和关键步骤。
三、巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用公式解决实际问题，如：每隔8米栽一棵树，共栽15棵树，这条直线有多长？3. 让学生分享自己的解答过程和答案。
四、拓展（5分钟）1. 提问：如果两端都要栽树，每隔不同距离栽一棵树，如何计算直线长度？2. 引导学生思考并回答问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的数量关系和解决方法。
2. 强调公式和关键步骤。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳和运用公式解决实际问题，让学生掌握了两端都栽的植树问题的数量关系和解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生找出关键信息，理解并运用公式解决问题。
同时，通过练习题和拓展问题，巩固所学知识，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
《植树问题(两端都种)》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
五年级数学课题一：植树问题(两端都栽) 例1优秀教案
课题一：植树问题〔两端都栽〕例1教学目标：知识技能：1、让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、让学生通过实践操作，学会利用示意图、线段图、表格理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法。
数学思考：采用观察、操作、猜测、交流、推理等方法，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。
问题解决：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律及应用规律来解决问题的能力，渗透数形结合的思想。
情感态度：在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，提升学生的环保意识，让学生体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：让学生发现、归纳出植树问题中两端都要栽植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。
教学难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。
教学准备：多媒体。
教学过程教学过程：一、创设情景，引入新课出示谜语，让学生猜猜。
谜语的内容是“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
〞请同学们伸出自己的右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？说说你身边的间隔现象？引出课题：植树问题〔两端都栽〕例1〔板书课题〕【设计意图】新课标指出数学知识来源于生活，应用于生活。
利用知识生活化，让学生在轻松的活动中为新课的学习作好铺垫。
二、小组交流，探讨新知〔1〕组长组织组内同学有序发言。
〔2〕小组内展示各自解决问题的方法，交流自己的发现，学会倾听同学发言，有不同意见等待发言同学完毕时再补充。
〔3〕通过交流，请把你的课前小研究进行补充和完善。
三、全班交流，提炼新知1、全班展示交流，重点讨论两端都要栽的规律。
对全班的交流作以下的预设：第一次交流：学生先从简单一些的情况入手进行研究。
《植树问题(两端都栽)》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《植树问题（两端都栽）》（教案）教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握在封闭线路上两端都栽树时，植树棵数与段数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
教学重点：1. 植树棵数与段数的关系。
2. 解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解植树问题的本质，建立数学模型。
2. 解决实际问题中的数据分析和推理。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入植树节的相关知识，让学生了解植树的意义和重要性。
2. 提问：如果我们要在一条线路上植树，怎样确定植树的数量呢？二、探究（10分钟）1. 出示问题：在一条封闭线路上，两端都要植树，每隔5米植一棵，线路全长100米，一共需要植多少棵树？2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 小组讨论，分享解题思路。
4. 教师引导学生总结：在封闭线路上两端都栽树时，植树棵数等于段数加1。
三、巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师点评，纠正错误。
四、拓展（10分钟）1. 出示问题：在一条封闭线路上，两端都要植树，每隔10米植一棵，线路全长60米，一共需要植多少棵树？2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 小组讨论，分享解题思路。
4. 教师引导学生总结：在封闭线路上两端都栽树时，植树棵数等于段数加1。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解题方法。
2. 强调在实际问题中，要根据具体情况建立数学模型，进行分析和推理。
教学反思：本节课通过引入植树节的相关知识，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生独立思考和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
通过练习题的巩固和拓展，让学生更好地理解和掌握植树问题的解题方法。
在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
需要重点关注的细节是：在封闭线路上两端都栽树时，植树棵数与段数的关系。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
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《植树问题》（两端都栽）教学案例【教材分析】“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
关于植树问题教材共安排了3个例题。
例1是探讨植树问题中两端都要栽的情况，让学生先通过画线段图发现棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2是在例1的基础上继续讨论两端都不栽的情况。
例3是关于一个封闭图形的植树问题。
【教材处理】从教材的设计意图来看，植树问题的教学，并非只是让学生会熟练解题，而是通过生活中的简单事例，渗透一些重要的数学思想，如数形结合思想、化归思想、模型思想等。
教会学生解题并不是主要的教学目的。
主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。
【学情分析】我班现有学生20人，从知识和能力二个方面分析情况如下：知识方面：“植树问题”对知识面较广的学生来说并不陌生。
通过课前调查，部分学生对这一内容已经有所了解，四年级上学期也做过一些植树问题的题目，但并没有真正理解植树问题的本质特征。
能力方面：从学生的思维特点看，虽然四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
【学习目标】1、通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、让学生掌握通过画线段图来解决问题的方法，并初步认识“化大为小”的数学思想方法，能灵活解答植树问题。
3、让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
【教学重点与难点】教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
在应用的过程中会出现很多种情况，一边或两旁；有的求全长；有的求课数；有的求间隔数。
【教具准备】课件表格【课堂流程】一、谈话引入，明确课题。
师：同学们，让我们先来观看一组图片吧！（看完后，）这些图片漂亮吗？你们知道人们为什么要植树？生：植树可以美化我们的环境，保护地球。
生：植树可以净化空气。
师：植树不仅可以保护环境、美化家园，而且其中还有一些有趣的数学问题。
你们想知道吗？今天我们就来研究植树问题。
（板书：植树问题）【过程反思】：创设问题情境，激发求知欲。
上课伊始，教师用漂亮的树木图片引出植树问题，这其中渗透了环保教育，使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。
植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
二、引导探究，发现“两端要种”的规律。
1、课件出示例1：理解题意，学生独立解答。
例1：同学们在全长100米的跑道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？师：从题中你们了解到了哪些信息呢?生：路长100米，每隔5米栽一棵，两端要栽等。
师：谁能理解“两端要栽”是什么意思?生：两端要栽也就是两头都要种。
师：(实物演示)指一指哪里是这根小棒的两端。
师：如果把这根小棒看做是这条跑道，在跑道路的两端要种就是在小棒的两头要种。
师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自己动笔算一算，一共需要多少棵树苗？生反馈答案。
方法一：100÷5=20(棵)方法二：100÷5=20(棵) 20+2=22(棵)方法三：100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)师：现在出现了3种答案，到底哪种答案是正确的呢?通过举手，了解学生的解题清况。
师：哪一种解法才是对的呢？怎么样验证呢？【过程反思】：我设计了一道在100米的跑道一边植树的问题，是为了先让学生独立自主的思考，解答问题，得到不同的算法，引起学生们的思考，哪种才是对的呢？怎么验证？激发他们的求知欲，引入下一步的教学。
2、简单验证。
发现规律。
①画图实际种一种。
（课件演示）生：可以画图实际验证一下，一共可以栽多少棵？师：那应该怎么画呢？生：可以用一条线段表示这条跑道。
“两端要种”是指从这条跑道的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵地种下去……师：大家看，已经种了多少米?(45米。
)这么长时间才种了45米，一共要种多少米?(100米。
)要一棵一棵一直种到100米!同学们，你有什么想法?生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
师：老师也有同感，一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题人手来研究。
②画一画，简单验证，发现规律。
师：在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？画图种一种，看种了多少棵。
比一比，看谁画得快种得好。
师：想想这一题如何解答？生：10÷5 = 2（个） 2 + 1 = 3（棵）答:一共需要3棵树苗。
师：算式中10÷5 = 2（个）的2个表示什么？生：表示2个5米。
师：对了，说明有2个间隔。
也就是间隔数为2个。
那为什么要加1呢？生：因为从图中可以看出棵数比间隔数多1个。
师：跟上面一样，再种一种其它的长度，看一看，这次你又分了几段，种了几棵?分小组活动：画一画、算一算、议一议、填一填，并找一找规律。
学生分组合作，画一画、填一填、想一想、说一说。
师：谁来说说你的结果?师：这些分成的段数用数学语言来说叫间隔数。
师：听了你们的汇报，我似乎发现了什么，你们有新的发现吗?请同学们仔细观察这几组数据，先动脑想想，然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。
(引导学生在小组内先讨论，互相说说发现的规律。
)师：谁愿意代表你们小组说说你的发现?生：棵数=间隔数+1。
师：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律。
那就是——(板书：两端要种：棵数=间隔数+1。
)师：我在说这个规律的时候，一直在强调什么?生：必须是两端都种。
(师在课题后板书：两端都种。
)师：同学们，要总结出这一规律，除了用画线段图的方法以外，我们还可以借助手来理解验证这一规律。
请同学们伸出小手看一看，数一数我们5个手指之间有几个间隔。
(4个。
) 两端要种：棵数=间隔数+1。
【过程反思】：在渗透化归思想的同时，还要让学生必须明确简单事例中的各部分名称的实际意义。
如在研究10米的路上种树的情况时，必须明确2段是什么意思。
怎么得到的，为什么是3棵树，它跟2段有什么关系，20米、25米……等同样如此。
在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。
与此同时，植树问题(两端都栽)的一般解法也已经得到了归纳。
再让学生通过经历“画一画”、“数一数”、“议一议”的步步渗透，最后求100米种几棵也是自然而然的事。
在这里我们着重强调两个方面的内容：一是算式的渗透。
用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必须贯穿整个研究过程。
二是关注和强化理解“段数”也就是间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。
只有在理解间隔数的基础上来研究棵数，学生学起来才不显得那么难。
3、应用规律，解决问题。
(课件出示：前面例题。
)师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了?哪个答案是正确的?100÷5=20，这里的20指什么?生：指的是段数。
(间隔数。
)师：20+1=21，为什么还要+1?生：棵数等于间隔数加1。
师：现在你们说刚上课时，哪个同学的做法是正确的?师：你真了不起。
师：通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都要种”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?【过程反思】经历探究，发现规律：学生是学习的主人，新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。
因此，首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律。
探究过程中大胆放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望。
又培养了他们自主探索的意识。
教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
三、巩固新知，应用深化.1、教师讲解现实生活中类似这种栽树问题还有很多，比如安装路灯、设公交车站、敲钟等。
2、以闯关游戏完成习题。
第一关我会想：环卫工人要在我镇城外公路沿河的一侧栽柳树，这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端都要种）。
一共需要多少棵树苗？学生解答，并说明思考过程。
第二关我会变：在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要装多少座路灯？演板同学算式是 2000÷50 = 4040 + 1 =41（座）师：有不同的做法？生：这个题目中要求在“两旁”装，所以还应加上一步41 ×2 =82（座）师：你观察得很仔细，真不错！让我看看这幅图吧！第三关解决问题我能行：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？学生解答，老师讲解师：恭喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
【过程反思】应用规律，解决问题。
结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。
通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的提高。
有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。
针对学生的注意特点，设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。
这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。
四、全课总结通过这节课的学习你有什么收获？生：我知道了两端都种：间隔数+1=棵树生：我还知道了化难为简的解题方法。
师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
【过程反思】帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
【板书设计】植树问题10÷5 = 2（个）2 + 1 = 3（棵）两端都种间隔数+1=棵树棵树-1 =间隔数《植树问题》课后反思这个知识点的原型是一条直线路上用不同的间隔来栽树，得到不同的棵树，通过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。
教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。