万有引力定律及其应用知识点总结
引力的相关知识点总结
引力的相关知识点总结一、引力的性质1. 引力是一种作用力，它可以改变物体的运动状态。
当一个物体受到引力作用时，它会产生加速度，从而改变运动状态。
2. 引力是质点之间的相互作用力，它不需要直接接触，只需有质点存在就能产生引力。
3. 引力是相互吸引的力，即两个物体之间的引力方向相反，大小相等。
4. 引力是一种万有力，即存在于宇宙中的所有物体间，无论它们的大小、质量和距离，都会产生引力。
这也是引力是一种非常重要的力的原因。
二、引力的定律1. 万有引力定律万有引力定律由牛顿在1687年提出，它描述了两个物体之间引力的大小和方向的关系。
定律的表达式为：F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
2. 引力的大小与质量的关系根据万有引力定律可以得知，引力的大小与物体的质量成正比，即质量越大的物体之间的引力越大。
3. 引力的大小与距离的关系根据万有引力定律可以得知，引力的大小与物体之间的距离的平方成反比，即距离越远引力越小。
4. 引力的方向引力的方向与物体之间的相对位置有关，通常情况下引力的方向是指向物体的重心。
5. 引力是场力引力是一种场力，它可以传递作用力，即使两个物体之间有障碍物，也能产生引力。
三、引力的应用1. 行星运动引力是导致行星绕太阳运动的原因，太阳的引力作用下，行星沿着椭圆轨道绕太阳运动。
2. 地球引力地球的引力使得物体向地球中心方向运动，这是人类站立在地球上的原因。
3. 人造卫星轨道人造卫星绕地球运动的轨道是由地球引力和卫星的初速度共同决定的，引力使得卫星绕地球轨道运动。
4. 引力波引力波是一种振动的引力波，它是由质量的不均匀分布产生的引力变化造成的，是爱因斯坦在广义相对论中预言的。
5. 引力势能引力在应用上还有引力势能的概念，它是描述物体由于位置而具有的能量，它是质点在引力场中的势能。
引力势能的大小与质点与引力中心的距离有关，距离越远引力势能越小。
期末复习：万有引力定律及其应用
A
(重庆卷)16.月球与地球质量之比约为1:80,有研究 16.月球与地球质量之比约为 月球与地球质量之比约为1:80, 者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系 它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动. 统,它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动. 据此观点,可知月球与地球绕o 据此观点,可知月球与地球绕o点运动的线速度大小 之比约为 A,1:6400 B,1:80 B, C, C, 80:1 D, D, 6400:1
C.
4π ( ) 3Gρ 1 π 2 ( ) Gρ
1 2
3 ) B. ( 4π G ρ
1 2
D
3π ) D. ( Gρ
1 2
Mm 4π 2 G 2 =m 2 R R T
4 3 M = ρ πR 3
上海物理 : 15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向
心加速度大小为a 心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大 小为g 小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力 产生的加速度大小为g 产生的加速度大小为g2,则 A. g1=a B. g2=a C. g1+g1=a D. g1-g2=a
r ∝1 m
v ∝1 m
m2 r1 = l m1 + m 2
m1 r2 = l m1 + m 2
(天津卷)6.探测器绕月球做匀速圆周运动, 6.探测器绕月球做匀速圆周运动 探测器绕月球做匀速圆周运动, 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动, 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动, 则变轨后与变轨前相比 A.轨道半径变小 A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 D.角速度变小
pq
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用万有引力定律是物理学中最基本的定律之一，描述了物体之间相互作用的力，被广泛应用于天体运动、地球运行、航天探索等领域。
本文将介绍万有引力定律的定义与公式，并探讨其在宇宙学、卫星运行和导航系统中的应用。
一、万有引力定律的定义和公式万有引力定律是由艾萨克·牛顿于1687年提出的，它描述了两个物体之间的引力大小与它们的质量及距离的关系。
牛顿的万有引力定律可以用以下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
二、万有引力定律在宇宙学中的应用万有引力定律在宇宙学中起着重要作用。
根据该定律，行星围绕太阳运行，卫星绕地球运行，这是因为太阳和地球对它们产生了引力。
通过牛顿的定律，科学家们能够计算出天体之间的引力，从而预测它们的运动轨迹和相互作用。
世界各个国家的航天探索也依赖于万有引力定律。
比如，计算出行星和卫星的运动轨迹，对航天器进行准确的发射和着陆，都需要准确地应用万有引力定律。
此外，万有引力定律还促进了科学家对宇宙的进一步研究，帮助他们了解天体的形成和宇宙演化的规律。
三、万有引力定律在卫星运行中的应用卫星是应用万有引力定律的典型实例。
通过牛顿定律计算引力，可确定卫星轨道的稳定性和运行所需的速度。
在卫星发射前，科学家需要根据卫星要达到的轨道高度和地球质量计算出所需的发射速度，确保卫星能够稳定地绕地球运行。
此外，卫星之间也需要遵循万有引力定律的规律。
卫星在轨道上的相对位置和轨道调整都受到引力的影响。
科学家利用牛顿定律的公式，预测卫星之间的相对运动，确保卫星不会相互碰撞，从而保证卫星系统的正常运行。
四、万有引力定律在导航系统中的应用导航系统是现代社会不可或缺的一部分，而万有引力定律在导航系统中也发挥着关键作用。
通过利用地球的引力场，导航系统能够计算出接收器的位置和速度。
卫星导航系统如GPS（全球定位系统）就是基于万有引力定律工作的。
万有引力定律公式总结
万有引力定律的应用总结：两个基本思路1．万有引力提供向心力：ma r Tm r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m（2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度 测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R GM =2m ，则GgR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m r Mm G 22=，则G rv M 2=）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r Mm G 22ω=，则G r M 32ω=）5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T r v π2=,r v m rM G 22m =，联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GT r M π=——① 又334R V M πρρ⋅==——② 联立两式得：3233RGT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ=注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1．在星球表面: 2RGMmg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径）2．离地面高h: 2)(h R GMg m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22)('h R gR g += 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 1．ma r M G=2m ，则2a r MG =（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=，则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小）3．r m r Mm G22ω=，则3rGM =ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r T m r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大）。
万有引力定律的总结与归纳
万有引力定律的总结与归纳万有引力定律是牛顿力学中的基础定律之一，它描述了任何两个物体之间的引力相互作用关系。
该定律的发现对于我们理解宇宙中的运动和相互关系有着重要的意义。
本文将对万有引力定律进行总结与归纳，以便更好地理解和应用该定律。
1. 万有引力定律的表述万有引力定律由英国科学家牛顿在17世纪末提出。
其表述如下：任何两个物体之间的引力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
即引力F与质量m1和m2以及它们之间的距离r 的关系可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 引力的特征（这一小节可以讨论引力的方向、大小和性质，以及它对物体运动的影响等方面的内容）3. 万有引力定律的应用3.1 天体运动万有引力定律被广泛应用于宇宙中天体的运动研究。
例如，地球绕太阳运动、月球绕地球运动等等，都可以通过该定律来解释和计算。
通过这一定律，我们可以了解到行星的轨道形状、运动速度等信息。
3.2 地球上的应用在地球上，万有引力定律也有着重要的应用。
例如，我们可以通过该定律来计算物体在地球表面上的重量，以及物体与地球之间的万有引力。
3.3 工程设计和航天探索在工程设计中，了解和应用万有引力定律可以帮助我们计算天体的轨道、飞行速度等参数，进而指导人造卫星、飞船的设计与飞行控制。
在航天探索中，准确计算引力对航天器的影响，使得航天任务能够成功执行。
4. 万有引力定律的局限性虽然万有引力定律是牛顿力学的重要组成部分，但它在某些特殊情况下并不适用。
例如，当物体体积非常小、速度接近光速时，就需要用到更精确的理论，如相对论。
总结：万有引力定律是描述天体之间引力相互作用的基本规律。
它有着广泛的应用，不仅用于解释和计算宇宙中的天体运动，也可以应用于地球上的物体和工程设计等领域。
然而，虽然万有引力定律在牛顿力学中具有重要地位，但在特殊情况下需要用其他理论进行修正。
万有引力定律及其应用知识点总结
万有引力定律及其应用知识点总结
1、万有引力定律：，引力常量G=6.67×N·m2/kg2
2、合用条件：可作质点的两个物体间的互相作用;假如两个平均的球体 ,r 应是两球心间距 .(物体的尺寸比两物体的距离r 小得多时，能够当作质点 )
3、万有引力定律的应用： (中心天体质量 M, 天体半径 R, 天体表面重力加快度 g )
(1)万有引力 =向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时，下边式中 r=R+h )
(2)重力 =万有引力
地面物体的重力加快度：mg = G g = G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加快度：mg = G g = G <9.8m/s2
4、第一宇宙速度 ----在地球表面邻近 (轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在全部圆周运动的卫星中线速度
是最大的 .
由 mg=mv2/R 或由 = =7.9km/s
5、开普勒三大定律
6、利用万有引力定律计算天体质量
7、经过万有引力定律和向心力公式计算围绕速度
8、大于围绕速度的两个特别发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙
速度 (含义 )
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高中物理万有引力部分知识点总结
高中物理——万有引力与航天知识点总结一、开普勒行星运动定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。
3．适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
三、万有引力定律的应用1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM.2．天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3).(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3)(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π)可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度．3．人造卫星(1)研究人造卫星的基本方法看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供．G r2(Mm)＝m r(v2)＝mr ω2＝m 224T πr^2＝ma 向．(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由GMm/r^2＝mv^2/r 得v ＝GM/r ，故r 越大，v 越小②由GMm/r^2＝mr ω2得ω＝GMm/r^3，故r 越大，ω越小③由GMm/r^2＝m(4π^2/T^2)r 得T ＝GM 32r 4π，故r 越大，T 越大(3)人造卫星的超重与失重 ①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。
(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点班级: 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等.（表达式） 四、基础公式线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m （2）2r= m （2)2r=m =m 向心加速度：a== （2r= （2)2r= (2）2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R.（mg R GM =2m ,则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
（r T m r Mm G 2224π= ，则2324GTr M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r.（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=，r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r.中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π=——① 又334R V M πρρ⋅==—-② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ= 注:R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径) 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系: 22)('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G =2m ,则2a rM G =（卫星离地心越远,向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=,则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7。
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万有引力定律及其应用知识点总结
1、万有引力定律：，引力常量G=6.67×
N·m2/kg2
2、适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的
距离r小得多时，可以看成质点)
3、万有引力定律的应用：(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g )
(1)万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运
动时，下面式中r=R+h )
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2 高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
4、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运
动的卫星中线速度是最大的.
由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s
5、开普勒三大定律
6、利用万有引力定律计算天体质量
7、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8、大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)。