湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
第I 卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是
A ．3
B ．1
3- C ．13
D ．﹣3
3．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．
1
5
B ．4
C ．1
D ．﹣1 7．下列运算中正确的是
A ．3a ＋2b ＝5ab
B ．22330a b ba -=
C ．325235a a a +=
D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得
A ．
()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003x
x -+= D ．10031003
x
x --=
9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则
A ．﹣b ＜﹣a
B ．1b +＜a
C ．a ＞b
D ．b －1＜a
10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127
a
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °．
13．单项式22a b 的次数是 ．
14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC
AB
＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：
（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2）()()10
3
1224-⨯+-÷．
18．（本题满分8分）解方程：
（1）3x ＋2＝7－2x ． （2）21
324
x x x ++-=-
．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．
20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
21．（本题满分8分）
如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．
（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若BC＝1
4
AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．
24．（本题满分12分）
如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝1
3
∠AOC，
∠BON＝1
3
∠BOD．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；
（3）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °（0＜n ＜120），则n ＝ 时，∠MON ＝2∠BOC ．
图1 图2
参考答案
1－5：DAABB 6－10：CBCDC
11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5
8
16、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝2
3x y -+＝7
20、（1）共共花费（9x+9y ）元
（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y
小明比小红多花费：3（x－y）＝6元21、。
武昌区2017-2018学年度七年级上学期期末考试试卷
武昌区2017-2018学年度第一学期期末学业水平测试七年级英语试卷★祝考试顺利★考生注意1．本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效3．答题前，请认真阅读答题卡注意事项，考试结束后，请将答题卡上交。
听力部分（每小题1分，共25分）第一节听下面5个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个间题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题，每个问题仅读一遍。
1.A. Big. B. An eraser C. Eleven2. A. Red B. L ucy’s father C. Lucy's mother3. A. I’m Gina B. I'm fine C. I’m a student4. A. Lily’s B. In the schoolbag C.A nice book5. A. Potato B. Orange juice C. Banana第二节听下面5个对话。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出你所听到的单词。
听完每个对话后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个对话仅读一遍。
6. A hat B. bat C. cat7. A. May B. June C. July8. A. geography B. English C. science9. A apple B. vegetables C. salad10. A. pen B. pencil C. ruler第三节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍11. Who has a tennis ball?A. AliceB. Jim.C. Jack.12. What's the relationship(关系)between the two speakers?A Mother and son. B. Father and daughter. C. Classmates13. What are they talking about?A. FoodB. Fruit C Drink.14. Where are the two speakers?A. At homeB. In the classroom.C. On the playground15. What does the girl want to do? A. Go shopping B. Call Lily. C. Help Tom.第四节听下面3段对话或独白。
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC ＝∠ABA′，∠DBE ′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE ′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE ′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE ′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。
武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)-精华版
第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n ＝___________武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷及答案
武昌区2017—2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考生注意:1.本试春共6页,满分120分,考试用时120分钟2.全部答震必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效3.答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”,考试结柬后,请将答题卡上交 第I 卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.下列各点中,在第二象限的是A.(5.2)B.(-3,0)C.(-4,2)D.(-3,-1) 2.16的值是A.4B.±4C.8D.±83.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A.01≤<x B. 10≤<x C. 10<≤x D. 10<<x第3题图4.在下列实数中,无理数是A.5B.4C.14.3D.31 5.方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧==21y x D. ⎩⎨⎧==12y x 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命 7.估计21的值在A. 2和3之间B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间8.一个正数的两个不同的平方根是3+a 和62-a ,则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.169.如图,AD ∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,∠BAC=90°,则∠B 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第9题图10在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(-1,2),C(1,0),连接AB,点D 为AB 的中点,连接OB 交CD 于点E,则四边形DAOE 的面积为 A.1 B.34 C.45 D.56 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置 11.若x 3=8,则x=____________12.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为_____组 13.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD=______第13题图14.如果|x-3|-=3-x,则x 的取值范围是____________15.如图,AB ∥CD ∥EF,∠1=75°,∠2=45°°点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1:2两部分,则∠GEF 的度数为________第15题图16,已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB 平移到线段CD,点A 平移到点C,若平移后点C,D 恰好都在坐标轴上,则点C 的坐标为___________ 三、解谷题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x18.(本小题满分8分)解不等式组⎩⎨⎧<--≥+152423x x19.(本小题满分8分) 填空完成推理过程如图,AD ⊥BC 于点D,EG ⊥BC 于点G ,AD 平分∠BAC.求证:∠E=∠1 证明:∵AD ⊥BC 于点D.EG ⊥BC 于点G,(已知)∴∠DC=∠EGC=90°.(垂直的定义) ∴AD ∥EG( ) ∴∠1=_____( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD 平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠E=∠1.(等量代换)第19题图20.(本小题满分8分)运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车,运输580吨化肥装载了10节火车车厢和20辆汽车,每节火车车题和每辆汽车平均各装多少吨化肥？某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)据图中提供的信息,解答下列问题(1)这次抽样调查的学生人数是________人(2)扇形统计图中“A"组对应的圆心角度数为___________,并将条形统计图补充完整(3)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形,若它的长增加9cm,则变为宽的两倍:若它的宽增加5cm,则只比长少lcm(1)这个长方形的长和宽各是多少cm?(2)将这个长方形的长减少acm,宽增加bcm,使它变成一个正方形,若a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积。
2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案
2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×1093．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，56．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之段最短D．段是直的一部分8．某品牌商品，按价八折销售，仍可得10%的利．若商品价275元，商品的价（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元9．如，两直角三角板的直角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，∠ BOC 的度数（）A．30°B．45°C．54°D．60°10．合适 |2a+5|+|2a3|=8 的整数 a 的有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个二、填空11．的相反数是．12．某个多形的一个点的所有角，将个多形分红 6 个三角形，个多形是形．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+b c|=．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形P3，P4，⋯， P n，⋯，板P n的面 S n，通算S1，S2，猜想获取 S n﹣1S n=（n≥2）．三、解答题15．计算题（1）30×（﹣﹣）；（ 2）﹣ 14﹣（ 1﹣ 0.5 ）×× [1﹣（﹣2）3]．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5 ．17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段 AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保存作图印迹）．18．先化简，再求值（﹣ x2 +3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y 2），此中 x=2，y=1．19．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（ 1）本次被检查的市民共有人；（ 2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为度．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地xB 工地x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100 吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（ 3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（ 1）当 D 点与 B 点重合时， AC=；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．2016-2017 学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃【考点】有理数的减法．【剖析】依据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣ 2℃，依据减去一个数等于加上这个数的相反数即可获取答案．【解答】解： 12﹣（﹣ 2）=14（℃）．应选： C．2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简短表示为 3.386 ×108．应选： A．3．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【剖析】依据从上面看获取的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是等宽的三个矩形，应选： D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大【考点】有理数；相反数；绝对值．【剖析】依占有理数的分类、绝对值的性质，可得答案．【解答】解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 不切合题意；B、负数的相反数大于零，故 B 不切合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故 C 切合题意；D、绝对值是非负数，故D不切合题意；应选： C．5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，5【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，应选 B．6．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【剖析】依据 a+b＜ 0 且 ab＜0，能够判断 a、b 的符号和绝对值的大小，从而能够解答本题．【解答】解：∵ a+b＜ 0 且 ab＜0，∴a＞ 0， b＜ 0 且|a| ＜|b| 或 a＜ 0， b＞ 0 且|a| ＞|b| ，即 a，b 异号，且负数绝对值较大，应选 D．7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【剖析】依据线段的性质，可得答案．【解答】解：把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是两点之间线段最短，应选： C．8．某品牌商品，按标价八折销售，仍可获取10%的收益．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设商品的进价为x 元，由已知按标价八折销售，仍可获取10%的收益，能够表示出销售的价钱为（1+10%） x 元，商品标价为275 元，则销售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．【解答】解：设商品的进价为 x 元，依据题意得：（ 1+10%）x=275× 80%，1.1x=220 ，x=200．故商品的进价为200 元．应选： B．9．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，则∠ BOC 的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°【考点】角的计算．【剖析】本题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，依据同角的余角相等能够证明∠ DOB=∠ AOC，由题意设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，联合图形列方程即可求解．【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一同可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠ DOB+∠BOC=90°，∠ AOC+∠BOC=90°，∴∠ DOB=∠AOC，设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，∴∠ DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠ BOC=4x°，∴∠ DOB=2x°，∴∠ DOB+∠BOC=3x°=90°解得： x=30应选 A．第10页（共 21页）10．合适 |2a+5|+|2a ﹣ 3|=8 的整数 a 的值有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个【考点】绝对值．【剖析】此方程可理解为 2a 到﹣ 5 和 3 的距离的和，由此可得出 2a 的值，既而可得出答案．【解答】解：如图，由此可得 2a 为﹣ 4，﹣2，0，2 的时候 a 获得整数，共四个值．应选： A．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【剖析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．过某个多边形的一个极点的所有对角线，将这个多边形分红 6 个三角形，这个多边形是八边形．【考点】多边形的对角线．【剖析】依据 n 边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n 边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得 n=8，故答案为：八．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+bc|= 0 ．【考点】整式的加减；数；．【剖析】依据数上点的地点判断出里式子的正，利用的代数意化，去括号归并即可获取果．【解答】解：依据意得： a＜0＜b＜c，∴a＜ 0， c b＞ 0，a+b c＜ 0，∴|a|+|cb| |a+b c|= a+（c b） +（a+b c） = a+c b+a+b c=0．故答案 0．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形 P3，P4，⋯， P n，⋯，板 P n的面 S n，通算 S1，S2，猜想获取 S n﹣1 S n= （）2n﹣1π．（n≥2）．【考点】扇形面的算．【剖析】由 P1是一半径 1 的半形板，在 P1的左下端剪去一个半径的半后获取形 P2，获取 S1= π× 12=π， S2=π π×（）2．同理可得S n﹣1= π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，S n=π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2 ] 2π× [（）n﹣1]2，它的差即可获取．【解答】解：依据意得， n≥2．S1= π× 12= π，S2= π π×（）2，⋯S n﹣1= π π×（）2π× [ （）2] 2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，n2 2 2⋯ n﹣ 22π× [ （）S = π π×（）π× [（）]π× [ （） ]n﹣1 ] 2，∴S n﹣1 S n= π×（）2n﹣2 =（）2n﹣1π．故答案（）2n﹣1π．三、解答15．算（ 1） 30×（）；（ 2） 14（ 1 0.5 ）×× [1（2）3]．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】（1）原式利用乘法分派律算即可获取果；（2）原式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可获取果．【解答】解：（1）原式 =15 20 24=15 44= 29；（2）原式= 1× ×9=．16．解方程：（1）=1（ 2）=0.5 ．【考点】解一元一次方程．【剖析】解一元一次方程的一般步：去分母、去括号、移、归并同、系数化 1，据此求出每个方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，得 2（ 5+2x） 3（10 3x）=6去括号，得 10+4x﹣30+9x=6移项，得 4x+9x=6﹣10+30归并同类项，得13x=26系数化为 1，得 x=2（2）去分母，得 1.5x ﹣0.3 （ 1.5 ﹣x）=0.5 ×0.6去括号，得 1.5x+0.3x ﹣0.45=0.3移项，得 1.5x+0.3x=0.3+0.45归并同类项，得 1.8x=0.75系数化为 1，得 x=17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保留作图印迹）．【考点】作图—复杂作图．【剖析】第一作射线，再截取AD=DC=a，从而截取 BC=b，即可得出 AB=2a﹣b．【解答】解：以下图：线段AB即为所求．222218．先化简，再求值（﹣ x +3xy﹣y ）﹣（﹣x +4xy﹣y ），此中 x=2，y=1．【剖析】第一化简（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2 +4xy﹣y2），而后把x=2， y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x 2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣ 4xy+y222=﹣0.5x ﹣ xy+y原式 =﹣0.5 ×22﹣ 2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣319．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰 1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm，依据信纸的折法联合信封的口宽不变即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm．依据题意得：3x+3.8=4x+1.4 ，解得： x=2.4 ，∴12x=28.8 ，4x+1.4=11 ．答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（1）本次被检查的市民共有200 人；（2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为108 度．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【剖析】（1）依据条形图和扇形图信息，获取 A 组人数和所占百分比，求出检查的市民的人数；（2）依据 A、 C 组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得 D 组人数，即可补全条形统计图；（3）拥有 B 组主要成因的市民百分比乘以 360°求出答案．【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A 组人数为 90 人，占 45%，∴本次被检查的市民共有：90÷ 45%=200人，故答案为： 200；（2）∵ A 组的人数为 200×45%=90（人）， C 组的人数为 200×15%=30（人），∴ D组人数为 200﹣90﹣ 60﹣ 30=20，补全条形统计图以下：（3）∵ B 组所占百分比为 60÷200=30%，∴30%×360°=108°，即地区 B 所对应的扇形圆心角的度数为：108°，故答案为： 108．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．【考点】角的计算；角均分线的定义．【剖析】先设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x，再依据角均分线定义得出∠ AOD=∠ BOD=1.5x，从而依据∠ COD=25°列出方程，解方程求出x 的值，即可得出答案．【解答】解：设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x．∵ OD均分∠ AOB，∴∠ AOD=∠BOD=1.5x．∴∠ COD=∠AOD﹣∠ AOC=1.5x﹣x=0.5x ．∵∠ COD=25°，∴0.5x=25 °，∴x=50°，∴∠ AOB=3×50°=150°．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140 元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100吨水泥的运费为﹣ 10x+15000元．（写出化简后的结果）（3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】（1）依据题意填写表格即可；（2）依据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）依据本次运送水泥总运费需要 25900 元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲库房运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为吨，乙库房运到 A 工地水泥的吨数为（70﹣x ）吨，则运到 B 地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格以下：甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10故答案为： 70﹣ x；100﹣ x；（ 2）运送甲库房100 吨水泥的运费为140x+150=﹣ 10x+15000；故答案为：﹣ 10x+15000；（3） 140x+150+200（70﹣x）+80（ x+10） =25900，整理得：﹣ 130x+3900=0．解得 x=30答：甲库房运到 A 工地水泥的吨数是30 吨．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（1）当 D 点与 B 点重合时， AC= 6 ；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．【考点】线段的和差．【剖析】（1）依据题意即可获取结论；（2）由（ 1）得 AC= AB，CD= AB，依据线段的和差即可获取结论；（3）需要分类议论：①如图 1，当点 C 在点 B 的右边时，依据“ M、 N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出 AM、DN的长度，而后计算 MN=AD﹣AM﹣ DN；②如图 2，当点 C 位于点 B 的左边时，利用线段间的和差关系求得 MN的长度．【解答】解：（1）当 D点与 B 点重合时， AC=AB﹣ CD=6；故答案为： 6；（2）由（ 1）得 AC= AB，∴CD= AB，∵点 P 是线段 AB延伸线上随意一点，∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（ AB+PB）=0；（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴ AM= AC= （AB+BC） =8，DN= BD= （ CD+BC）=5，∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；如图 2，∵ M、 N分别为线段 AC、BD的中点，∴AM= AC= （AB﹣ BC）=4，DN= BD= （ CD﹣BC）=1，∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣ 4﹣ 1=9．2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2017年 4 月 13日第21页（共 21页）。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣C．D．±32．（3分）单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7D．系数是﹣1，次数是83．（3分）武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为（）A．60×107B．6×108C．0.6×109D．600×1064．（3分）近似数0.960精确到（）A．千位B．千分位C．百分位D．万分位5．（3分）如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b7．（3分）若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A．a，b异号，负数的绝对值大B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，且|a︳＞|b|D．a，b异号，正数的绝对值大8．（3分）下列计算正确的是（）A．a+（﹣b+c﹣3d）＝a+b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c+dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）＝a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣7d）＝a+4b﹣c+7d9．（3分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．．3个二、填空题11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是．12．（3分）计算：100°﹣46°17′＝．13．（3分）若a﹣b＝﹣7，c+d＝3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是．14．（3分）观察如图寻找规律，在⊙处应填上的数字是1→1→2→4→7→13→24→44→81→⊙15．（3分）如果一个数的立方等于这个数的平方，那么这个数是．16．（3分）已知x，y，z满足x+y＝9，y+z＝13，x+z＝14，则x+2y﹣z＝．三、解答题17．计算（1）﹣（3﹣9）+3×（﹣3+5）（2）﹣52+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）18．解方程（组）（1）1﹣（2）19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．20．列方程（组）解应用题有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？21．点A，B，C在同一直线上，AB＝12，BC＝4．（1）如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；（2）如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上，若AD+BD+CD＝17，求CD．四、填空题22．将如图所示的长方形沿着AB折叠得到图1，再把它沿着BD折叠到图2，折叠后BE正好落在直线BC 上，则以点B为顶点的角中，互余的角有对，互补的角有对．23．现有1角、5角、1元的硬币各若干枚，从中取出9枚，共值3元，则1角的取枚，5角的取枚．24．数轴上有MN两点，MN之间的距离为2，点M与原点之间的距离为4，则所有符合条件的点N与原点的距离之和为．25．下列说法：①若m＝n，则am＝an；②若m＝n，则；③若mx+5＝nx+5，则m＝n；④若m+n＝1，则关于x的方程mx+n＝1的解为x＝1；⑤若m+n+s＝1，则x＝1是关于x的方程mx+n+s＝1的解；⑥若mn＝6，则关于x的方程mx+m＝6的解为x＝n﹣1．其中错误的是．（填序号）五、解答题26．已知∠AOB．（1）如图，OC是∠AOB的平分线，D是∠BOC内一点，若∠AOC＝5∠BOD，∠AOB＝150°，求∠AOD的度数；（2）OE是∠AOB的三等分线，T是∠AOB内部的一点，且∠BOT+∠EOA＝∠AOT，求∠AOB：∠TOB的值．27．某自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车．若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘a（0＜a＜8）名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，每名熟练工每月工资为8000元，每名新工人每月工资为5000元，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额最少？最少是多少？（不需过程，直接写结果）28．在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s．（1）如图1，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；（2）如图2，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？（3）如图3，如果MN＝18，NQ＝24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M 的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣C．D．±3【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣3得到数是﹣，故选：B．2．（3分）单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．3．（3分）武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为（）A．60×107B．6×108C．0.6×109D．600×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：600000000＝6×108．故选：B．4．（3分）近似数0.960精确到（）A．千位B．千分位C．百分位D．万分位【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数0.960精确到千分位；故选：B．5．（3分）如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．6．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长＝2（3a+2a﹣b）＝10a﹣2b．故选：A．7．（3分）若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A．a，b异号，负数的绝对值大B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，且|a︳＞|b|D．a，b异号，正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因为ab＜0，且a+b＜0，可得a，b异号且负数的绝对值大可直接求解．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∵a+b＜0，∴负数的绝对值大，∴A答案正确．故选：A．8．（3分）下列计算正确的是（）A．a+（﹣b+c﹣3d）＝a+b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c+dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）＝a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣7d）＝a+4b﹣c+7d【分析】根据去括号的法则解答．【解答】解：A、a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d，故本选项错误．B、a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c+d，故本选项正确．C、a﹣2（﹣2b+c﹣3d）＝a+4b﹣2c+6d，故本选项错误．D、a﹣2（﹣2b+c﹣7d）＝a+4b﹣2c+14d，故本选项错误．故选：B．9．（3分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷”，得到每名一级技工粉刷的墙面，根据“同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面”，得到每名二级技工粉刷的墙面，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，即可得到答案．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，∵一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷，∴每名一级技工粉刷的墙面为：，∵同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面，∴每名二级技工粉刷的墙面为：，又∵每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，∴﹣＝10，故选：C．10．（3分）下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．．3个【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．【解答】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；故选：A．二、填空题11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是﹣2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：得：×2+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故填：﹣2．12．（3分）计算：100°﹣46°17′＝53°43′．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：100°﹣46°17′＝53°43′，故答案为：53°43′13．（3分）若a﹣b＝﹣7，c+d＝3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是10．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝﹣7，c+d＝3，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝7+3＝10，故答案为：1014．（3分）观察如图寻找规律，在⊙处应填上的数字是1491→1→2→4→7→13→24→44→81→⊙【分析】观察发现，从第4个数开始，每一个数都是它的前三个数的和，依此规律求解即可．【解答】解：∵4＝2+1+1，7＝4+2+1，13＝7+4+2，24＝13+7+4，44＝24+13+20，81＝44+24+13∴⊙＝81+44+24＝149．故答案为：149．15．（3分）如果一个数的立方等于这个数的平方，那么这个数是0或1．【分析】根据乘方的意义可知一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是0或1．【解答】解：一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是0或1．故答案为：0或1．16．（3分）已知x，y，z满足x+y＝9，y+z＝13，x+z＝14，则x+2y﹣z＝4．【分析】第一个式子减去第三个式子求出y﹣z的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y＝9，x+z＝14，∴y﹣z＝﹣5，则x+2y﹣z＝x+y+y﹣z＝9﹣5＝4．故答案为：4三、解答题17．计算（1）﹣（3﹣9）+3×（﹣3+5）（2）﹣52+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）【分析】（1）先算括号内的加法，再算乘法，最后计算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣（﹣6）+3×2＝6+6＝12；（2）原式＝﹣25+5×（﹣）﹣16÷（﹣8）＝﹣25﹣8+2＝﹣31．18．解方程（组）（1）1﹣（2）【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）12﹣2（2x﹣5）＝3（3﹣x），x＝13；（2），①×2+②，得：11x＝33，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：12+y＝15，解得：y＝3，则方程组的解为．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2当a＝，b＝时，原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．20．列方程（组）解应用题有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入3x+5y中即可得出结论．【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，解得：，∴3x+5y＝24.5．答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨21．点A，B，C在同一直线上，AB＝12，BC＝4．（1）如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；（2）如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上，若AD+BD+CD＝17，求CD．【分析】（1）如图1，由AC＝AB﹣BC计算即可；（2）如图2，按点D在B点左边和右边两种情况进行计算．【解答】解：（1）∵AB＝12，BC＝4，∴AC＝AB﹣BC＝12﹣4＝8，即线段AC的长是8；（2）∵AB＝12，BC＝4，∴AC＝AB+BC＝12+4＝16，分两种情况：①如上图，D在B点右边，∵AD+BD+CD＝17，∴AB+BD+BD+CD＝17，∴BD＝17﹣16＝1，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3；②如下图，D在B点左边，∵AD+BD+CD＝17，∴AB﹣BD+BD+BD+BC＝17，即AB+BD+BC＝17，∴BD＝17﹣16＝1，∴CD＝BC+BD＝4+1＝5；∴CD的长是3或5．四、填空题22．将如图所示的长方形沿着AB折叠得到图1，再把它沿着BD折叠到图2，折叠后BE正好落在直线BC 上，则以点B为顶点的角中，互余的角有4对，互补的角有5对．【分析】根据补角、余角的定义，结合图形，查找可知答案，注意按一定顺序，做到不重不漏．【解答】解：根据补角、余角的定义可知；互余的角有共4对互补的角有5对，故答案为：4，5．23．现有1角、5角、1元的硬币各若干枚，从中取出9枚，共值3元，则1角的取5枚，5角的取3枚．【分析】设1角的硬币取出x枚，5角的硬币取出y枚，则1元的硬币取出了（9﹣x﹣y）枚，根据硬币的总值为3元，可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y，9﹣x﹣y均为非负整数，即可求出x，y 的值，此题得解．【解答】解：设1角的硬币取出x枚，5角的硬币取出y枚，则1元的硬币取出了（9﹣x﹣y）枚，依题意，得：x+5y+10（9﹣x﹣y）＝30，∴y＝12﹣x．∵x，y，9﹣x﹣y均为非负整数，∴．故答案为：5；3．24．数轴上有MN两点，MN之间的距离为2，点M与原点之间的距离为4，则所有符合条件的点N与原点的距离之和为16．【分析】由题意可知M点表示的数可能是4或者﹣4，再分两类情况，根据MN之间的距离为2来分别求N点表示的数，最后将所有满足条件的N点的数的绝对值相加即可．【解答】解：由题意设点M、N表示的数分别为m，n，∵点M与原点之间的距离为4，∴m＝4或﹣4又∵MN之间的距离为2∴|m﹣n|＝2①当m＝4时，|m﹣n|＝2，∴n＝2或6；②当m＝﹣4时，|m﹣n|＝2，∴n＝﹣2或﹣6；∴符合条件的点N表示的数可能为2，﹣2，6，﹣6．∴所有符合条件的点N与原点的距离之和为|2|+|﹣2|+|6|+|﹣6|＝16故答案为16．25．下列说法：①若m＝n，则am＝an；②若m＝n，则；③若mx+5＝nx+5，则m＝n；④若m+n＝1，则关于x的方程mx+n＝1的解为x＝1；⑤若m+n+s＝1，则x＝1是关于x的方程mx+n+s＝1的解；⑥若mn＝6，则关于x的方程mx+m＝6的解为x＝n﹣1．其中错误的是③④⑤．（填序号）【分析】根据等式的性质和解一元一次方程的方法，依次分析①②③④⑤⑥，选出错误的序号即可．【解答】解：①若m＝n，等式两边同时乘以a得：am＝an，即①正确，②若m＝n，a2+2≠0，等式两边同时除以a2+2得：＝，即②正确，③若mx+5＝nx+5，等式两边同时减去5得：mx＝nx，若x＝0，则m和n不一定相等，即③错误，④若m＝0，n＝1，则方程mx+n＝1的解为任意实数，即④错误，⑤若m＝0，n+s＝1，则mx+n+s＝1的解为任意实数，即⑤错误，⑥若mn＝6，则m≠0，n≠0，n＝，则方程mx+m＝6的解为：x＝＝﹣1＝n﹣1，即⑥正确，故答案为：③④⑤．五、解答题26．已知∠AOB．（1）如图，OC是∠AOB的平分线，D是∠BOC内一点，若∠AOC＝5∠BOD，∠AOB＝150°，求∠AOD的度数；（2）OE是∠AOB的三等分线，T是∠AOB内部的一点，且∠BOT+∠EOA＝∠AOT，求∠AOB：∠TOB 的值．【分析】（1）设∠BOD＝x°，则∠AOC＝5x°，根据角平分线的定义得到∠BOC＝∠AOC＝5x°，求得∠COD＝4x°，于是得到结论；（2）如图1，设∠BOT＝x，∠EOT＝y，则∠BOT+∠EOT＝x+y，由OE是∠AOB的三等分线，得到∠AOB＝3∠BOE＝3x+3y，解得x＝y，于是得到结论；如图2，由OE是∠AOB的三等分线，得到∠AOE ＝∠AOB，推出∠BOT＝∠AOB，于是得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC＝5∠BOD，设∠BOD＝x°，则∠AOC＝5x°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝5x°，∴∠COD＝4x°，∴∠AOB＝10x°＝150°，解得x＝15，则∠AOD＝∠AOC+∠COD＝9x＝135°；（2）如图1，设∠BOT＝x，∠EOT＝y，则∠BOT+∠EOT＝x+y，∵OE是∠AOB的三等分线，∴∠AOB＝3∠BOE＝3x+3y，∴∠AOE＝2x+2y，∵∠BOT+∠EOA＝∠AOT，∴x+2x+2y＝2x+3y，解得x＝y，∴∠AOB＝6x，∴∠AOB：∠TOB＝6：1；如图2，∵OE是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝∠AOB，∵∠BOT+∠EOA＝∠AOT，∠AOT＝∠AOE+∠TOE，∴∠TOE＝∠BOT，∴∠BOT＝∠AOB，∴∠AOB：∠TOB＝3：1．27．某自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车．若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘a（0＜a＜8）名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，每名熟练工每月工资为8000元，每名新工人每月工资为5000元，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额最少？最少是多少？（不需过程，直接写结果）【分析】（1）设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x辆，y辆自行车，根据“1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车”列方程组求解可得；（2）设抽调的熟练工有b人，根据“刚好能完成一年的安装任务”得200a+400b＝2000，即a＝10﹣2b，依据0＜a＜8且a，b均为自然数可得答案；（3）分别计算出（2）中三种方案的费用，比较大小即可得．【解答】解：（1）设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x辆，y辆自行车，则，解得，答：每名熟练工每月可以安装400辆自行车，每名新工人每月可以安装200辆自行车；（2）设抽调的熟练工有b人，则200a+400b＝2000，即a+2b＝10，a＝10﹣2b，因为0＜a＜8，且a，b均为自然数，则有，，三种方案．（3）方案一支出：5000×6+8000×2＝46000，方案二支出：5000×4+8000×3＝44000，∵44000＜46000∴招聘4名新工人、抽调3名熟练工，工厂每月支出的工资总额最少，最少是44000元．28．在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s．（1）如图1，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；（2）如图2，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？（3）如图3，如果MN＝18，NQ＝24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M 的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？【分析】（1）问中，M，N是同时相向而行，所以速度之和就为他们的总速度，在于时间相乘就得出距离．（2）问中，根据题意，首先要求出MQ、NQ之间的距离，根据距离÷速度和表示出他们相遇时所用时间，在根据两者时间差为5s，列出方程解出解就可以．（3）问中，求出N追上M时所用的时间，作为一个时间判断，所求时间都必须小于这个时间，在根据判断，此时情况分为3中，当N为中点时，当Q与M重合时，当Q与N重合时，分类讨论再根据路程÷速度＝时间即可求出．【解答】解：（1）∵M的速度v1＝2单位/s，N的速度为v2＝4单位/s又∵M、N相向而行，经过10s相遇了∴M、N之间的路程s＝[v1+v2]•10∴s＝（2+4）•10＝60∴出发前M、N之间的距离为60单位．（2）设A点对应的数是x，令M的速度v1＝2单位/s，N的速度为v2＝4单位/s，Q的速度v3＝8单位/s．设MQ、NQ分别相遇时，时间分别是t1，t2∴t1＝t2＝又∵点Q与M、N的相遇时间间隔为5s∴，解得x＝300 ∴点A对应的数是300．（3）令M为0，则N是18，Q是42，动点表示为：M：﹣2t N：18﹣4t Q：42﹣8t，MN＝|18﹣2t|N追上M需要的时间当|18﹣2t|＝0，即t＝9秒．其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M，N，Q分别为中点时，根据中点公式：＝﹣2t，解得t＝7.5；＝18﹣4t，解得t＝3；＝42﹣8t，解得t＝6.6．当Q追上M，与M重合或者Q追上N，与N重合的时候也满足条件，即QM＝|42﹣8t﹣（﹣2t）|＝|42﹣6t|＝0，解得t＝7QN＝|42﹣8t﹣（18﹣4t）|＝|24﹣4t|＝0，解得t＝6∴当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是6s或7s或6.6s．。
武昌区2017~2018学年度第一学期期末考试
第1页 / 共8页2017-2018学年度武昌区七年级期末考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是( ) A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2.﹣3的相反数是( )A ．3B ．13-C ．13D ．3-3.我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为( ) A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×1094.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．5.代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6.若x ＝﹣1是关于x 的方程2x +5a ＝3的解，则a 的值为( ) A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7.下列运算中正确的是( )A ．3a +2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235a a a +=D ．22541a a -=8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003x x -+= D ．10031003x x --= 9.在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则( )A ．-b ＜-aB ．1b +＜aC ．a ＞bD ．b -1＜a10.一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为( ) A ．87a B ．87a C ．127a D ．127a二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃. 12.30°30′＝ °.13.单项式22a b 的次数是 .14.若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °. 15.已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC AB＝ . 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 .第2页 / 共8页三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分) 计算：(1)(-3)+7+8+(-9). (2)()()1031224-⨯+-÷.18.(本题8分) 解方程：(1)3x +2＝7-2x . (2)21324x x x ++-=-.19.(本题满分8分)先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝-2，y ＝-1.20.(本题满分8分)笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？21.(本题满分8分)如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.(1)若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数.(2)若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数.22.(本题满分10分)2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.(1)甲、乙两商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各件亏损了多少元？、第3页 / 共8页第4页 / 共8页23.(本题满分10分)如图，点B 、C 在线段AD 上，CD ＝2AB +3. (1)若点C 是线段AD 的中点，求BC -AB 的值； (2)若BC ＝14AD ，求BC -AB 的值； (3)若线段AC 上有一点P (不与点B 重合)，AP +AC ＝DP ，求BP 的长.24.(本题满分12分)如图1，已知∠AOB ＝120°，∠COD ＝60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM ＝13∠AOC ，∠BON ＝13∠BO D ．(1)∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON ＝ °； (2)∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °(0＜n ＜120且n ≠60)，求∠MON 的度数；(3)∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °(0＜n ＜120)，则n ＝ 时，∠MON ＝2∠BO C ．图1 图2第5页 / 共8页2017—2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题1.D2. A3. A4.B5.B6.C7. B8. C9. D 10. C 二、填空题11. 8 12. 30.5 13. 3 14. 108 15. 16. 4三、解答题17.(1)解：原式=4-1=3 …………………………4分(2)解：原式=1×2+(-8)÷4=0 …………………8分18.(1) 解： ……………………2分………………………4分(2)解： ………………………6分…………………………………8分19. 解：= …………………………………6分将代入得： ………………8分20.解：(1) ………………3分 答：小红和小明一共花费()元 ………………4分(2) …7分答：小明比小红多花费了6元……………………8分21.解： (1)∵∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-75°=15° 又∵OD 平分∠BOC ∴∠BOC =2∠BOD =30°∴∠AOC =∠AOB -∠BOC =90°-30°=60°……………2分 ∵∠EOC =2∠AOE∴∠AOE =∠AOC =20°……………4分 (2) ∵OD 平分∠BOC ，∠EOC =2∠AOE . 又∵∠DOE =54°∴设∠AOE =x °，则∠EOC =2 x °，则∠COD =∠DOB =54°-2 x ° ∴x +2x +54-2x +54-2x =90……………6分∴x =18∴∠EOC =2x °=36°……………8分22.解：(1)甲商品原销售单价是元，则乙商品原销售单价是元2585或55=x 1x =)1(12)2(24+-=+-x x x x x -=-11425=x 2211312()()2323x x y x y --+-+23y x +-2,1x y =-=-71632=+=+-y x y x y x y x 99)36()63(+=+++y x 99+623)(333)63()36(=⨯=-=-=+-+y x y x y x y x 31x )1400(x-第6页 / 共8页依题意得： ……………2分 解得： ……………4分答：甲商品原销售单价是600元，则乙两种商品原销售单价是800元 …5分 (2)答：商场在这次促销活动中盈利了.设甲商品每件进价元，则乙商品每件进价元 (1-25%)=600×60%=480 ……………7分 (1+25%)=800×80%……………9分 甲、乙两件商品进价和为：480+512=992元 1000-992=8元答：商场在这次促销活动中盈利了8元. ……………10分23.解：设AB =a ，则CD =2a +3 (1)∵C 为AD 的中点 ∴AC =CD =2a +3 ∴BC =AC -AB =a +3∴BC -AB =a +3-a =3 ……………3分(2)∵BC =AD ∴AD =4BC∴AB +BC +CD =4BC ∴a +BC +2a +3=4BC ∴BC =a +1∴BC -AB =a +1-a =1 ……………6分(3) 解法(一)： 分两种情况：设BC =x ，PB =y ①若P 在AB 上则AP =a -y ，AC =a +x ，DP =x +2a +3+y ∵AP +AC =DP∴a -y +a +x =x +2a +3+y ∴y =-1.5 ∵y >0∴P 不在AB 上 ……………8分②若P 在BC 上1000)1400(8.06.0=-+x x 600=x y z y y z 512=z 41第7页 / 共8页则AP =a +y ，AC =a +x ，DP =x +2a +3-y ∵AP +AC =DP∴a +y +a +x =x +2a +3-y ∴y =1.5∴BP =1.5 ……………10分 解法(二)：设BC =x ，则AC =a +x ，DP =a +x +2a +3-AP ∵AP +AC =DP∴AP +a +x =a +x +2a +3-AP ……………8分 ∴2AP =2a +3 ∴AP =a +1.5∴BP =AP -AB =1.5 ……………10分24.解：(1) 100 ……………3分(2)解：分两种情况： ①当0＜n ＜60时设∠AOM = x °，则∠AOC =3x ° ∠MOC =∠AOC -∠AOM =2x °∠BOC =∠AOB -∠AOC =120°-3x °设∠BOD =∠COD -∠BOC =60°-(120°-3x °)=3x °-60°∴∠BON =∠BOD = x °-20°∠MON =∠MOC +∠BOC +∠BON = 2x °+120°-3x °+ x °-20°= 100°…………6分②当60＜n ＜120时设∠AOM = x °，则∠AOC =3x ° ∠MOC =∠AOC -∠AOM =2x °设∠BOD =∠AOB -∠COD -∠AOC =120°-60-3x °=60°-3x °∴∠DON =∠BOD = 40°-2x °∠MON =∠MOC +∠COD +∠DON =2x °+60°+40°-2x °= 100°……………8分(3) 50或70 …………………12分3132第8页 / 共8页。
初中数学湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学考试题(有答案)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3试题2:﹣3的相反数是A．3 B． C． D．﹣3 试题3:我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010 C．1.94×109 D．19.4×109试题4:将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A． B． C． D．试题5:代数式与是同类项，则常数n的值为A．2 B．3 C．4 D．6试题6:若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为A． B．4 C．1 D．﹣1试题7:下列运算中正确的是A．3a＋2b＝5ab B． C． D．试题8:我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A． B． C． D．试题9:在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则A．﹣b＜﹣a B．＜ C．＞ D．b－1＜a试题10:一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为A． B． C． D．试题11:某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．试题12:30°30′＝°．试题13:单项式的次数是．试题14:若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．试题15:已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝．试题16:如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．试题18:．试题19:3x＋2＝7－2x．试题20:．试题21:先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．试题22:笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？试题23:如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？试题25:如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．试题26:如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2试题1答案:D试题2答案: A试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: 8试题12答案: 30.5试题13答案:3试题14答案:108试题15答案:或试题16答案:4试题17答案:3试题18答案:试题19答案:x＝1试题20答案:x＝5试题21答案:原式＝＝7试题22答案:（1）共共花费（9x+9y）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y 小明比小红多花费：3（x－y）＝6元试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:。