六年级数学思维综合能力测试
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:＝3(元)90÷(4×5+10)每个保温瓶的价钱3×４＝12(元)答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×２袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。
六年级上册数学思维能力测试卷
（分钟） 1.在一批旅客中，有4的人懂法语，5的人懂英语，两种语言都懂的占20，另有10人这两种语言都不懂，这批旅客有（ ）人。
2.有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走14后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤（ ）吨。
3.甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存的化肥比乙仓库少19，乙仓库原来存化肥（ ）吨。
4.王老师买糖果。
他带的钱正好只能买20千克巧克力糖，或只能买30千克奶油糖。
王老师算了一下，决定先买8千克巧克力糖，余下的钱买奶油糖，他还能买（ ）千克奶油糖。
5.一项工程，甲独做30天完成，乙独做时间比甲少10天，现两人合作，最后几天乙没有参加，结果用了18天才完成任务，乙做了（ ）天，休息（ ）天6.仓库有双人凳和单人凳共140只，已知单人凳与双人凳的只数比是5∶2，现在要为120人准备凳子，至少要搬（ ）单人凳。
7.租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划要销售3个月，由于降低价格，结果2个月就销售完了，由于节省了组仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚1000元，请你算一算，每千克货物价格将（ ）元。
8.如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回。
去时时速是48千米。
（1）A 、B 两站相距（ ）千米。
（2）B 、C 两站相距（ ）千米。
（3）返回时时速（ ）千米。
（4）电车往返的平均时速是（ 9.客、货两车从甲、乙两站同时相向而行，5小时相遇，相遇后，两车仍按原速行驶，当它们相距196千米时，客车行驶全程的35，货车行驶全程的80%，货车行完全程需要（ ）小时。
10.一辆汽车从甲地开往乙地后立即按原路返回甲地，共用去20小时，已知往返所用的时间比是3∶2，返回时汽车每小时比去时快10千米，甲乙两地相距（ ）千米。
11.辅导员陈老师带领同学们排成4路纵队去山上种树，师生每人种的棵树一样多，已知一共种树203棵，问每人种（ ）棵。
六年级数学下册思维综合训练试题3附答案
六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
六年级数学上册思维训练综合测试题
六年级数学上册思维训练综合测试题一、填空题。
1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。
（），（），（），（），8，（），（），（），55，（），……2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。
3、春节联欢晚会时，2021盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。
小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。
这时有（）盏彩灯是亮的。
4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。
已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。
5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。
6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积,那么A:B=（）。
二、应用题。
1、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行速度是骑车速度的，则晚到20分钟，那么甲，乙两地相距多少千米？2、A和B两个工程队，原计划分别承担工程甲和乙，已知工程队A的工作效率是工程队B工作效率的2倍。
若A和B分别承担工程乙和甲，此时，完成甲和乙这两项工程的时间比原计划增加50％，则工程甲和工程乙的工程量之比是多少？3、这4位同学购买编号分别为1～10的10种不同的书。
为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10 本书；任3位同学必须买全这10本书。
若买的书号为1，2，3，4，5；买的书号5，6，7，8，9；买的书号为1，2，3，9，10，求购买的书的书号是多少？。
(完整版)六年级上册数学思维能力测试题
（75分钟）班级：1．如图，数字是按照某种规律排列的，则“？”处应填写的数字是5 25 4 16 6 ？625 256 ？A 36，1296B 14 ，1444C 12，1256D 10， 1252．在含盐率30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水中盐和水的比是几比几？3．小明看一本故事书，第一天看了总页数的1/4，第二天看的比第一天的2/3少6页，第二天看了50页。
这本书共有多少页？4．小明读一本书，第一天读了全书的1/5，第二天读的比第一天多1/4，两天共读了27页。
这本书共多少页？5．已知半圆的周长是51.4厘米，这个半圆的半径是多少厘米？6．一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：2：1， 这个长方体的体积是多少？7．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开。
如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要多少秒才能到达？8．甲的43等于乙的53，甲就相当于乙的百分之几？9．汽车从A 城到B 城共用2天时间，第一天行了全程的3/5多90千米，第二天行了全程的1/3。
A 、B 两城相距多少千米？10．书架上有两层书，上层书的本书占总数的3/7。
若从下层取出10本放入上层，则两层本书相等。
求原来上层有多少本书？姓名： 成绩：11．有同样多的黑白棋子各一盒。
如果每次取出4个黑棋子、3个白棋子，黑棋子取完时，还剩16个白棋子。
黑白棋子各有多少个？（用方程解答）12．如果甲、乙的比是3：5，乙、丙的比是2：3。
那么甲、乙、丙的比是多少？我们一般是这样做的，甲：乙=3：5=6：10 乙：丙=2：3=10：15 所以，甲：乙：丙=6：10：15。
请简要写出我们这样解答的根据：13．圆的面积计算公式是：S=兀r 2。
我们是把圆这样一个曲线图形转化成近似的长方形推导出来的。
实际上，我们也可以把圆转化成近似的三角形、梯形来推导。
如果把一个圆等分成16份，把它拼成一个梯形，请先画图，再写出圆面积计算公式的推导过程。
六年级数学专题思维训练—应用题综合(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—应用题综合1.学校组织三、四、五年级共315名小朋友参加春游。
为了能区分每个年级的同学，要求三年级的小朋友戴白帽子，四年级的小朋友戴红帽子，五年级的小朋友戴黄帽子。
白帽子的单价是1.5元，红帽子的价格是2.0元，黄帽子的价格是3.0元。
如果买三种颜色的帽子所用的钱是一样的，那么参加春游的三年级小朋友有人。
2.某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元。
已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费元。
3.将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。
已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37岁、23岁、41岁。
甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33岁。
则这一群人的平均年龄为岁。
4.夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。
后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分。
那么调整前一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多分。
5.某班共36人买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。
如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是。
6.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个，较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个。
最大堆与最小堆平均有22个苹果。
问：每堆各有多少苹果？7.有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。
相同颜色的卡片写相同的自然数，不同颜色的卡片写不同的自然数。
老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片，然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。
六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。
问：四中颜色卡片上所写各数中最小数是多少？8.王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天。
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(1)(无答案)全国通用
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷（1）（无答案）全国通用六年级数学思维能力训练试卷（第1套）(总分100分时间90分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在NBA总决赛的一场比赛中，骑士球星詹姆期全场27投16中加上8罚6中，得41分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球。
2．一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子．左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放个棋子才能保持平衡。
3．蜡烛每分钟燃烧的长度一定，一支蜡烛点火8分钟后长12厘米，点火18分钟后长7厘米，这支蜡烛点火分钟的长度是1厘米。
4．有一个空罐如右图，如果倒人6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。
那么，要想倒到这个空罐的一半需要碗浓果汁或者杯水。
5．一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积立方厘米（π=3）。
6．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是7．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，(1101)2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1´23+1´22+0´21+1´20=13，那么将二进制数(11011)2转化成十进制形式是数8．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的4还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。
这批书共有本。
79．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的7倍，那么盒子里最少有颗黑珠子。
10．如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积2是3平方千米，公园人工湖的面积是3千米。
六年级数学专题思维训练—计数综合(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—计数综合1、若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组（次序不同认为是同共有组，2、如下图所示，在纸上画有A、B、C三点，经过其中任意两点画一条直线，可以画3条直线，如果在纸上画有5个点，其中任意三个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，可以画____条直线．3、在右下图中，以最短的路径从点P到点Q，请问共有种不同的走法．4、科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，如下图所示，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”．5、在下图中，用水平或者竖直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？6、甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4：2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球次序共有种不同的可能．7、如下图所示，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有条．8、国际象棋中“马”的走法如图a所示，位于O位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图b）中标有△的位置），要走到第八行第五列（图b）中标有★的位置），最短路线有条．9、小思从X市开车到y市，她必须遵照下图箭头所指示的方向行驶：请问小思由X市到y市共有多少种不同的路径？10、 A，B两人进行象棋比赛，没有和棋，先比对方多胜三局的一方赢得比赛，如果经过11局比赛A才以7胜4负获胜，那么这11局比赛的胜负排列共有种．（例如：“胜负胜负胜负胜负胜胜胜”是一种胜负排列）11、一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列．现在他们要变成2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有种不同排法．12、有7个相同的小球放人4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有种不同的放法．A. 15 B．18 C．20 D．2413、以下图的黑点作为顶点，请问可作出多少个三角形？14、正整数2009的数码和为11，请问在2010到2999之间有多少个自然数其数码和为11 ？15、学学和思思一起洗已摞好的5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放人碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有种不同的摞法。
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六年级数学思维综合能力测试
姓名：班级：成绩：
1、将下列式子添上小括号，使结果最大，并计算出来：
12 ＋15 ×14 ＋8 ÷4 ÷ 2 =（）
2、用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=（）米，宽=（）米时面积最大，最大面积是（）。
3、在一个正方形操场的四周插上红旗，4个角上也插上红旗，如果每条边上插15面，那么四周一共插了（）面红旗。
4、八月份最后一天是星期三，那么12月31日是星期（）。
5、如图，一只电子青蛙在8等分的圆周上有规律地跳跃，开始跳跃时
电子青蛙在A点，以后依次跳到B、C、D点，从A点算起，跳到E
点要跳（）次。
6、篮子里有一些苹果，3个3个地数多1个，5个5个地数也多1个，7个7个数不多也不少，那么篮子里最少有（）个苹果。
7、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆，从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能休息（）小时。
8、有80名战士要过一座281米长的大桥，每4人排一横行，每行之间相距1米，战士们前进的速度是每秒4米，这支队伍从上桥到下桥，共需要（）分钟。
9、王奶奶说：我养的兔的头加鸡的脚正好是14，鸡的头加鹅的脚正好是19，鹅的头加兔的脚正好是23，兔有（）只，鹅有（）只，鸡有（）只。
10、有24个不同的含有数字2，4，5和9的四位数。
（1）当这些数按从小到大的次序排列时，处在第12个位置上的是（）。
（2）这24个数的平均数是（）。
11、有6个谜语让50人猜，猜对的共有202个，已知每人至少猜对2个，猜对2个的有5
人，猜对4个的有9人，猜对3个和猜对5个的人数同样多，6个谜语全猜对的有（）人。
12、一群小朋友购买售价是3元和5元的两种商品。
每人购买的数量最少是一件。
他们也可购买相同的商品。
但每人的购买总金额不得超过15元，若小朋友中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同，问这群小朋友最少有（）人。
20解答：依题意，共有12种购买组合：3元商品一件，5元商品一件，3元商品两件，3元一件5元一件，3元商品三件，5元商品两件，3元两件5元一件，3元商品四件，3元一件5元两件，3元三件5元一件，3元商品五件，5元商品三件。
由抽屉原理可得：至少有2*12+1=25（人）
分数的计算技巧（一）姓名
例题部分
例1．计算
1111 1011111212135960 +++
⨯⨯⨯⨯
……
例2．计算11111111 612203042567290 +++++++
例3．计算
2222 1335579799 +++
⨯⨯⨯⨯
……
例4．计算
33333 255881111141417 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯
例5．计算
11111 577991111131315 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯
例6．计算1111111 315356399143195 ++++++
例7．计算
7777 388131318103108 +++
⨯⨯⨯⨯
……
例8．计算1111111111 315356399
++++
练习部分
1、计算1+
11111111 23456789 612203042567290 +++++++
2、
11111 199019911991199219921993200720082008 ++++⨯⨯⨯⨯
……
3、
3333 144771097100 +++
⨯⨯⨯⨯
……
4、
111111 1559913131717212125 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
5、
1111 13355720012003 +++
⨯⨯⨯⨯
……
6、11111 8244880120 ++++
7、555555 217716528516772021 +++++
8*、151119294155 261220304256 ++++++。