小学三年级奥数下学期归一问题教案
三年级下册数学教案- 解决问题(归一、归总问题) 青岛版
三年级下册数学教案- 解决问题（归一、归总问题）- 青岛版教学目标1. 理解并掌握归一问题和归总问题的解题思路和方法。
2. 能够运用归一问题和归总问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 归一问题2. 归总问题教学步骤第一课时：归一问题一、导入1. 引导学生回顾已学的解决问题的方法。
2. 提问：我们在解决问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归一问题的概念和特点。
2. 通过例题，展示归一问题的解题思路和方法。
3. 引导学生总结归一问题的解题步骤。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和评价。
四、小结1. 总结本节课的学习内容。
2. 强调归一问题的解题方法和步骤。
第二课时：归总问题一、复习导入1. 复习归一问题的解题方法。
2. 提问：我们在解决归一问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归总问题的概念和特点。
2. 通过例题，展示归总问题的解题思路和方法。
3. 引导学生总结归总问题的解题步骤。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和评价。
四、小结1. 总结本节课的学习内容。
2. 强调归总问题的解题方法和步骤。
教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对归一问题和归总问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测试，评估学生的解题能力和逻辑思维能力。
教学反思教师反思1. 教学过程中，是否充分讲解归一问题和归总问题的概念和特点？2. 是否通过例题，清晰地展示了归一问题和归总问题的解题思路和方法？3. 是否引导学生总结出归一问题和归总问题的解题步骤？4. 课堂练习是否充分，学生是否能够独立完成？学生反思1. 是否理解并掌握了归一问题和归总问题的解题方法和步骤？2. 在解决实际问题时，是否能够灵活运用归一问题和归总问题的解题方法？3. 是否能够在解题过程中，保持逻辑清晰，避免出错？教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解归一问题和归总问题的概念和特点，通过例题，清晰地展示解题思路和方法。
青岛版三年级下册数学教案：归一问题
青岛版三年级下册数学教案：归一问题教学内容：本节课教学内容为青岛版三年级下册数学“归一问题”，即解决一些基础的数学问题，通过归纳总结，找到规律，形成一般性的解决方法。
主要涉及的是对数学问题的理解和分析，以及归纳总结的能力。
教学目标：1. 让学生掌握解决归一问题的基本方法。
2. 培养学生的数学思维能力，特别是归纳总结的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
教学难点：1. 如何引导学生从具体的问题中抽象出一般性的规律。
2. 如何让学生理解和掌握归一问题的解决方法。
教具学具准备：1. 教学课件。
2. 数学问题卡片。
3. 黑板和粉笔。
教学过程：1. 导入：通过一个简单的数学问题，引起学生的兴趣，让学生初步感受到归一问题的存在。
2. 讲解：通过一系列的数学问题，引导学生发现归一问题的规律，并讲解解决归一问题的方法。
3. 练习：让学生做一些归一问题的练习题，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调归一问题的重要性和解决方法。
板书设计：1. 归一问题2. 主要内容：归一问题的定义，解决方法，练习题。
作业设计：1. 布置一些归一问题的练习题，让学生在家里完成。
2. 让学生尝试自己找出一些归一问题，并尝试解决。
课后反思：本节课学生对归一问题的理解和掌握程度较好，但在引导学生从具体问题中抽象出一般性规律方面还有待提高。
在今后的教学中，我将更加注重学生的思维训练，提高学生的数学思维能力。
重点关注的细节：教学难点中的“如何引导学生从具体的问题中抽象出一般性的规律”。
教学难点补充和说明：在数学教学中，引导学生从具体的问题中抽象出一般性的规律，是培养学生数学思维能力的重要环节，也是教学难点。
对于归一问题，这一过程尤为重要。
归一问题，简单来说，就是通过解决一些具体的问题，找到解决这类问题的通用方法。
这个过程中，学生需要从具体的例子中，发现问题的规律，理解并掌握解决问题的方法。
这一过程对学生来说，是有一定难度的。
小学数学_解决问题之归一问题教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计归一问题教学内容：青岛版三年级下册第四单元信息窗2第一个红点内容。
教学目标：1、在解决实际问题的过程中初步体会用列表或摘录的方法整理相关的信息的作用，感受列表或摘录是解决问题的一种策略。
2、在解决问题中认识和总结归一问题的结构特点，在列表或摘录信息的过程中分析归一问题的数量关系，建构归一问题的数学模型。
3、学会归纳与分析问题的方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
4、感受生活与数学的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1、学会用列表或摘录的方法整理信息，分析问题的数量关系。
2、了解归一问题的基本结构和解题思路，建构数学模型。
3、体会策略在解决问题中的意义和价值，并能主动运用策略解决问题。
教学难点：建构归一问题的数学模型。
教学过程：一、复习引入师：我国古代有一位伟大的教育家知道是谁吗？生：孔子师：是的，孔子说过一句话：“学而时习之，不亦说乎”。
这节课让我们先来温故知新，快问快答：（师问生答，师及时评价和修正孩子的问题）1、笑笑3小时读了60页故事书，平均每小时读多少页？2、小猴摘了24个桃子，每盘放6个，能放多少盘？3、小红5分钟做50道口算题，平均每分钟做多少道？4、每支钢笔11元，李老师买6支钢笔应付多少钱？5、动车每小时行驶200千米，3小时行驶多少千米？师：同学们基础知识掌握的真牢固，结合我们的快问快答五个小题想一想我们在解决什么问题时用除法计算？解决什么问题时用乘法计算？生：(可能的答案)平均分，求几份用除法，求几个几用乘法。
师：是的，我们在解决平均分和一个数里面有几个另一个数时用除法，求几个相同加数和是多少时用乘法计算。
小强在微机课上学会了打字，请看，他正把自己的作品做成文件保存在电脑中呢，他给我们带来了哪些数学信息？生：小强5分钟打了40个字，这篇作文打了32分钟。
这首诗歌共有160个字。
师：读的真清楚！根据这些信息，你能提出什么数学问题？生可能提出的问题：这篇作文有多少个字？这首诗歌打完需要多少分钟？师：这位同学提出的两个问题很有价值，我们一起来探究。
《归一问题的应用》(教学设计)-2023-2024学年北师大版三年级数学下册
问题：一瓶饮料有500毫升，如果每天喝100毫升，可以喝几天？
解答：将饮料总量500毫升除以每天喝的量100毫升，得到可以喝5天。
补充说明：ห้องสมุดไป่ตู้
1.例题1是典型的归一问题，通过已知总价和数量求单价。
2.例题2考察速度、时间和距离的关系，运用归一问题的解题方法。
3.例题3涉及乘法运算，通过已知每个篮子的容量和篮子数量求总数。
4.教师适时给予提示和指导，帮助学生建立数学模型，掌握解题策略。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有北师大版三年级数学下册教材，提前翻至归一问题相关章节。
2.辅助材料：准备与归一问题相关的图片、图表，以及实际生活案例视频，辅助学生理解。
3.教学器材：无需特殊实验器材，准备足够的文具供学生画图、计算使用。
4.加强课后辅导，关注学生的学习进步。针对学生在课堂上表现出的个体差异，给予个性化的指导和帮助，提高他们的学习效果。
5.定期进行教学反思，总结经验教训。在今后的教学中，不断调整和改进教学方法，以提高教学质量和学生的学习效果。
内容逻辑关系
-归一问题定义：通过已知的数量和总量，求出单一量的值。
-解题思路：找到数量和总量之间的关系，通过除法或乘法进行计算。
例题3：
问题：小明有一堆苹果，如果每个篮子装4个苹果，可以装满5个篮子。这堆苹果一共有多少个？
解答：将每个篮子装的苹果数4个乘以篮子的数量5个，得到苹果的总数为20个。
例题4：
问题：一块地如果用边长为2米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖才能铺满？
解答：先计算一块瓷砖的面积为2米×2米=4平方米，然后用地面的总面积除以单块瓷砖的面积，得到所需瓷砖的数量。
2.作业评价：
归一问题教案
归一问题教案第一篇：归一问题教案解决问题（归一问题）教学目标：1.通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
2.会借助画示意图的方法分析归一问题的数量关系并列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。
3.密切数学与生活的联系，增强应用意识。
教学重点：归一问题的数量关系及解答方法。
教学难点：正确找到中间问题。
教学过程：一．创设情境，提出问题。
1.揭示课题：同学们，前几天我们学习了笔算乘法，今天我们用这些知识来解决一些生活中的实际问题。
（板书课题）2.出示例8：3.提问：同学们请看大屏幕，请您默读题目。
谁能用自己的话说说你知道了什么？要解决的问题是什么？你能用画图的方式来表示题意吗？二．自主探究，合作交流。
1.画图分析题意（1）学生独立画图，教师搜集资源。
（2）四人小组说一说自己的想法。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的图意，再由其与其他学生互动交流。
关注：题目中的三条信息与一个问题在图中是如何表示的。
2.列式解答提出要求:你能列式解决这个问题吗？（1）学生独立列式，教师搜集资源。
（2）两人组说说算式的意思。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的算式的意思，再与其他学生互动交流。
预设1：分步关注：为什么用除法和乘法。
预设2：综合关注：算式的意思。
3.检验提问：我们解决对了吗？怎样检验。
关注：（1）鼓励方法多样化。
（2）如果没有出现书上的方法，要由教师出示。
4.拓展（1）出示想一想：提问：你能解决这个问题吗？（2）学生独立解答，师搜集资源。
关注：有画图及检验的。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。
5.小结提问：这两个问题有什么相同点吗？监控：都要先求出一个碗的价钱。
三．巩固提升 1．出示：提问：你能自己解决一个这样的问题吗？请大家独立完成。
2．学生独立完成，师关注学困生。
3.交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。
4.这两个问题和例题的两个问题有什么共同点？监控：都是先求出一样东西的价钱。
小学数学_归一问题教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版六三制小学数学三年级下册《解决问题》教学设计【教学目标】1、使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；建构归一问题的数学模型。
2、通过信息的整理，渗透解决问题的策略，培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高解答实际问题的能力。
3、学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。
【教学重点】1、使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，建构数学模型。
2、体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。
【教学难点】列表整理条件和问题的策略意识的培养和帮助学生建构归一问题的数学模型。
【教学准备】多媒体课件、答题纸。
【教学过程】一、列表整理，建模准备。
1、出示信息窗，整理条件和问题。
（课件出示信息窗）小明和小丽去参观绿色生态园，这是他们买南瓜的情景，根据他们的对话，你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？有没有一种好方法，把这些信息清楚、简单地表示出来呢？学生可能会举手，教师稍作停顿后，课件出示三点提示：1、文字描述；2、画示意图；3、列表格学生独立整理。
2、学生交流。
学生可能出现的方法：A．文字描述的方法：3个南瓜18元，9个南瓜多少元？让这位学生说说这样整理和老师的相比，清楚、简单吗？B．画示意图的方法：学生可能用线段。
让学生说明一下，用什么代表的南瓜。
再让一生评价怎么样？C.列表格的方法：当这种方法出来出后，再让学生解释一下。
能把你的内容搬到到这张大表格里吗？课件出示半成品表格，学生填写。
课件调动3个和9个的位置，问生可以吗？为什么？这样整理可以吗？【设计意图：教师在充分肯定了学生所列的表格是一种很有新意的方法后，引导其将整理的内容搬到教师提前准备的大表格中，接着又呈现了另一种列表格的形式，很自然地向学生呈现出了完整、规范的表格。
其次，将课件改成白板课件可以交换3个和9个的位置，让学生很形象的观察出交换3个和9个的位置是不可以的，整理时要注意信息之间的对应。
青岛版小学三年级数学下册 归一问题 全市获奖教案
先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级下册第四单元44—45页信息窗2 第1课时教学目标：1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。
2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。
增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。
教学重难点：教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。
教学难点：探究解决问题的策略。
能熟练解决归一问题。
教学具准备：课件、纸卡。
教学过程:一、创设情境，提出问题1.谈话导入上节课我们参观了绿色生态园，今天，小强和小丽也来参观，他们会遇到什么问题呢？我们快来看一看吧！（课件出示情境图）2.阅读情景图，收集信息，提出问题。
师：观察情境图，你发现哪些数学信息？预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。
（教师适时板书）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：买9千克南瓜需要多少钱？（师板书：买9千克南瓜需要多少钱？）二、自主学习，小组探究1.整理信息和问题（1）感受整理的简捷与必要。
师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。
你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗？预设：18元3千克9千克要多少钱？师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。
师：还能更简洁吗？请同学们再说一遍我们记下来好吗？预设：18元、3千克、9千克、？元（师板书）教师小结：通常，在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。
象刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。
（板书：摘录）（2）自主学习，小组探究。
三年级下册数学教案-4.2 解决问题(归一问题) ︳青岛版
解决问题（归一问题）教案【教学目标】1.在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，建构归一问题的数学模型。
2.学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
3.经历“提出问题——阅读理解——尝试解决——得出方法——对比分析——建立模型”的过程，合理选择信息，体验解决问题策略的重要性，发展学生问题意识和应用意识。
【教学重点】建构归一问题的数学模型。
【教学难点】找出解决归一问题的关键：先求出每份数。
【教学准备】多媒体课件、合作学习报告单、课堂练习。
【教学过程】（一）复习旧知，认知铺垫师：同学们，你们喜欢去超市购物吗？（生：喜欢）其实，我们在购物过程中会遇到很多数学问题。
今天，我们一起来感受数学在购物过程中的应用价值。
PPT出示：1. ，买5双筷子，一共要付多少元？A．每双筷子2元 B.李奶奶有25元 C.李奶奶买5双筷子2.李奶奶带了18元，，可以买多少双拖鞋？A．李奶奶有18元 B. 每双拖鞋9元 C.买5双拖鞋（设计意图：《数学课程标准》明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
”）（二）情境导入，尝试探索1.提出问题师：同学们真棒，个个都是数学小能手，老师想请数学小能手们继续发挥集体的力量帮李奶奶解决她在购物过程中遇到的问题。
（PPT播放情境：王阿姨：我买3个碗用了18元。
李奶奶：好划算啊，家里要来客人吃饭了，我想买8个同样的碗，我一共要付多少元？）师：观察情境图，从图中你能发现哪些数学信息？你们能把这些数学信息组合成一道数学问题吗？一起来试试。
数学问题：买3个碗用了18元，买8个同样的碗，一共需要多少元？师：这节课就让我们一起来研究如何解决同学们发现的这类数学问题。
（板书：解决问题）2.阅读理解师：问题中有一个很重要的词语“同样的”是什么意思？3.尝试解决师：请同桌互相合作尝试一下怎么解决这个数学问题？（同桌学习，根据活动要求尝试解决问题）4.交流方法学生展示方法，全班交流。
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小学三年级奥数下学期归一问题教案
为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法、除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归、而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！
归一问题有两种基本类型、一种是正归一，也称为直进归一、如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一、如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步、正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
分析为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？126=2（分米）
②1小时爬几米？1小时=60分。
260=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟
12（606）＝1210＝120（分米）＝12（米）
或12（660）＝1
20、1=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2一个粮食加工厂要磨面粉20000千克、3小时磨了6000千克、照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
方法1：
分析通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量、问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）（60003）=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2：用比例关系解。
解：设磨剩下的面粉还要x小时。
6000x＝314000
x=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
例3学校买来一些足球和篮球、已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元、现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元、根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）、74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：（355-281）（7-5）
=37元
②一个足球的价钱：（281-375）3＝32（元）
③共花多少元？325＋374=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
例4一个长方体的水槽可容水480吨、水槽装有一个进水管和一个排水管、单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空、两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度、当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差、解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：4808=60（吨/小时）
②排水速度：4806=80（吨/小时）
③排空全池水所需的时间：480（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480（4806-4808）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
例57辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土、现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
方法1：
分析要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
33667=567=8（吨）
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
5605＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
1128-7＝7（辆）
列综合算式：
5605（33667）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。
方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：①33667，②336
76、算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。
在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
例6某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，
7、5天完成任务、由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人、求每天加班工作几小时？
分析我们把1个工人工作1小时，作为1个工时、根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量、有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
81
87、5=1080（工时）
②增加6人后每天工作几小时？
1080（18+6）4=
11、25（小时）
③每天加班工作几小时？
11、25-8=
3、25（小时）
答：每天要加班工作
3、25小时。
例7甲、乙两个打字员4小时共打字3600个、现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个、求甲、乙二人每小时各打字多少个？
分析已知条件告诉我们：“在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个、”既然知道了“时间相同”，问题就容易解决了、题目里还告诉我们：“甲、乙二人4小时共打字3600个、”这样可以先求出“甲乙二人每小时打字个数之和”，就可求出所用时间了、
解：①甲、乙二人每小时共打字多少个？
36004＝900（个）
②“相同时间”是几小时？
（2450＋2050）900＝5（小时）
③甲打字员每小时打字的个数：
24505=490（个）
④乙打字员每小时打字的个数：
20505=410（个）
答：甲打字员每小时打字490个，乙打字员每小时打字410个。
还可以这样想：这道题的已知条件可以分两层、第一层，甲乙二人4小时共打字3600个；第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个、由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字2450+2050=4500（个）；打字3600个用4小时，打字4500个用几小时呢？先求出4500是3600的几倍，也一定是4小时的几倍，即“相同时间”。
解：①“相同时间”是几小时？
4[（2450＋2050）3600]＝5（小时）
②甲每小时打字多少个？
24505=490（个）
③乙每小时打字多少个？
20505=410（个）
答：甲每小时打字490个，乙每小时打字410个、。