浙江省丽水市八年级下学期期中数学试卷
浙江省丽水市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）估算的大小，如果要求结果精确到1，则≈（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
3. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 是一个无理数
B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1
C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1
D . -8的立方根是2
4. （2分） (2018七上·湖州期中) 下列说法中，正确的是（）
① ② 一定是正数③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A . ①②③
B . ④⑤
C . ②④
D . ③⑤
5. （2分） (2018八上·渝北月考) 下列因式分解正确的是（）
A . x2﹣xy+x＝x（x﹣y）
B . a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C . x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3
D . ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）
6. （2分） (2019八下·新洲期中) 在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是（）
A . 3
B . 2
C . 2
D . 6
7. （2分） (2020七上·嘉陵期末) 在长、宽分别为a，b(a，b均大于或等于2的正整数，单位：m)的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的止方形桌子，那么正方形桌子的数量是（）
A . 2a+2b-4
B . 2a+2b-2
C . 2a+2b
D . 2a+2b+2
8. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）
A . 菱形
B . 矩形
C . 梯形
D . 正方形
9. （2分）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（）
A . ①④⇒⑥
B . ②④⇒⑥
C . ①②⇒⑥
D . ①③⇒⑤
二、填空题 (共7题；共21分)
10. （2分） (2019八上·江川期末) 已知，则x＝________，y＝________．
11. （1分） (2019八下·利辛期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4cm，AB=3cm，点D为AC的中点，则BD=________cm．
12. （1分）(2020·拱墅模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG＝45°；
②△DEF∽△ABG；
③S△ABG＝S△FGH；
④AG+DF＝FG.
其中正确的是________.（填写正确结论的序号）
13. （5分）(2019·抚顺) 如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为__.
14. （1分）(2018·武进模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为________.
15. （1分）(2017·南山模拟) 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是________．
16. （10分） (2016九上·罗平开学考) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
三、解答题 (共6题；共54分)
17. （15分）计算。
（1） 3 ×2
（2）（ + ）+（﹣）
（3）（2 ﹣）2 ．
18. （5分） (2019八上·信阳期末) 己知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.
19. （9分） (2017八下·广州期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）写出四边形EFGH的形状，证明你的结论；
（2）当四边形 ABCD的对角线满足________条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？________
（3）当四边形 ABCD的对角线满足________条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过
的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？________．
20. （5分）(2020·合肥模拟) 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD 的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
21. （10分） (2019九上·福鼎开学考) 如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.
（1）求证：△ABC≌△CDA.
（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.
22. （10分）(2016·衢州) 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共7题；共21分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题 (共6题；共54分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、。
丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）化简的结果是（）A . mB .C . -mD . -3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x4. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm5. （2分） (2019七下·固阳期末) 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A . a=B . a=﹣2C . a≥﹣2D . a≤﹣16. （2分） (2018·通辽) 下列说法错误的是（）A . 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B . “对顶角相等”的逆命题是真命题C . 圆内接正六边形的边长等于半径D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件7. （2分） (2020八下·佛山月考) 若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（）A . 2＜a≤3B . 2≤a＜3C . 0＜a＜3D . 0＜a≤28. （2分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°9. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A . x＞1B . x＜1C . x＞﹣2D . x＜﹣210. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图，正方形中，点、分别是边，的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2020·丽水模拟) 不等式3x+1<-2的解集是________。
丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列生活现象中，属于相似变换的是（）A . 抽屉的拉升B . 汽车挂雨器的运动C . 荡秋千D . 投影片的文字经投影变换到屏幕2. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 33. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列代数式变形正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°6. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A . 四边形ADEF一定是平行四边形B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形二、填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分）分解因式：a2﹣25=________8. （1分）如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP < PB ，那么的值为________.9. （1分）(2019·太仓模拟) 从，，，，中任取一个数，取到有理数的概率是________.10. （1分） (2019八下·东阳期末) 在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是________.11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ．12. （1分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．13. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．14. （1分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝________度．15. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式的值是正整数，则m可取的整数有________．16. （1分） (2019八下·泰兴期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC 的周长，则ED＝________．三、解答题 (共10题；共68分)17. （6分）(2020·福州模拟) 先化简再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2+5b（a+b）．其中a＝2 ，b＝2 ．18. （8分） (2018八上·仙桃期末)（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a；（2）解方程： .19. （6分）解方程：x（3x﹣4）=3x（x﹣3）+8．20. （6分）若，求的值.21. （6分） (2019八下·泰兴期中) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.（1）①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；（2）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标________。
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·涪陵期末) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B . 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C . 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D . 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量3. （2分）投一个均匀的正六面体骰子（6个面上分别刻有1点至6点），有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A . ①②③④B . ②①③④C . ④①③②D . ④③①②4. （2分）下列说法中，正确的有（）①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a 的等腰三角形。
A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2019八上·西城期中) 下列判断错误的是（）A . 当a≠0时，分式有意义B . 当a＝﹣3时，分式有意义C . 当时，分式的值为0D . 当a＝1时，分式的值为16. （2分）(2012·内江) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .7. （2分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A . “负x的平方”记作﹣x2B . “y与1的积”记作1yC . “x的3倍”记作x3D . “a除以2b的商”记作8. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，在△ABC中，AB=12,AC=9,DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=8，则AE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________10. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=________ ．11. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．12. （1分）计算a2b2÷ =________.13. （1分）(2019·黔东南) 从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有________个白球.14. （1分） (2018八上·镇江月考) 如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=________.15. （1分） (2017九下·福田开学考) 如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=________．16. （1分） (2018八上·广东期中) 在面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为________.17. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．18. （1分）(2020·吕梁模拟) 如图，在中，，过点作，，连接，则的周长为________．三、解答题 (共8题；共78分)19. （20分）计算：（1）（2）﹣a﹣1，（3）（4）（1+ ）÷ ．20. （5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形．21. （10分）(2019·南关模拟) 图①、图②均是边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，按下列要求画出顶点均在格点上的四边形.（1）在图①中确定顶点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（2）在图②中确定顶点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（图①、图②中各画出一个符合条件的四边形即可）22. （13分） (2020八上·临朐期末) 某市举行知识大赛，校、校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数中位数众数校选手成绩________85________校选手成绩8580________（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．23. （5分）如图，C、D、E将线段AB分成4部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求线段PQ的长．24. （5分）如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.25. （10分）(2017·赤壁模拟) 如图，点B（3，3）在双曲线y= （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x ＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．26. （10分） (2019九上·无锡月考) 已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F.（1）求∠EAD的余切值；（2）求的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
浙江省丽水市2022~2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷
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丽水市2022~2023学年度第二学期期中考试
初二年级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列函数中，是的正比例函数的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
2. 已知正比例函数
的函数值随的增大而减小，则一次函数
的图象大致是( ▲ )
A. B. C. D.
3. 王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了
名同学进行调查，调查结果统
计如下： 时间小时 人数
那么这组数据的中位数和众数分别是( ▲ )
A. ，
B. ，
C. ，
D. 都无法确定
4. 在下列各数中，不是勾股数的是( ▲ )
A. ，
， B. ，
，
C. ，
， D. ，
，
5． 如图，
中，
，
，
，将
沿
翻折，使
点
与点
重合，则的长为( ▲ )
A. B. C.
D.
6． 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是( ▲ )。
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·沧州期末) 要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（）A . 调查七年级全体女生B . 调查八年级全体男生C . 调查八年级全体学生D . 随机调查七、八、九各年级的100名学生2. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟3. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . =C .D .5. （2分） (2019九上·锦州期末) 下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 平行四边形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A . －1B . －2C . 1D . 1或－27. （2分）把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（）A . 2倍B . 4倍C . 一半D . 不变8. （2分） (2020八上·江汉期末) 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等10. （2分） (2020八上·浦北期末) 如图，等边的边长为是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当________ 时，分式有意义．12. （1分）(2018·宁夏) 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________.13. （1分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是________14. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=________.15. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．16. （1分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为________．17. （1分）如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2 ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为________ cm2 ．18. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分） (2018八上·达州期中)（1）计算：（﹣2007）0+（）﹣2﹣（﹣2）3．（2）先将（）÷ 化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．20. （10分）(2011·义乌) 计算下面各题（1）计算：；（2）解分式方程：．21. （5分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．22. （5分）已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．求证：DE=DF．23. （2分） (2019九下·润州期中) 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ ”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？24. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）25. （10分） (2019七下·普陀期中) 请你经过点A作一条直线使五边形化为与之面积相等的四边形。
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分）为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A . 某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B . 被抽取５００名学生C . 被抽取５００名学生的数学成绩D . 5万名初中毕业生3. （2分） (2020八下·龙岗期末) 下列代数式属于分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·十堰期末) 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 一组对角相等B . 两条对角线互相平分C . 一组对边相等D . 两条对角线互相垂直5. （2分） (2020八上·白云期末) 分式，，的最简公分母是（）A .B .C .D .6. （2分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A . 扩大2倍；B . 缩小2倍；C . 保持不变；D . 无法确定；7. （2分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上8. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2等于（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 35°9. （2分）如果Rt△的两直角边长分别为n2-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是（）A . 2B . n+1C . n2-1D . n2+110. （2分）(2020·中山模拟) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC 的中点，则CE CB．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是________ ．12. （1分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是________.13. （1分） (2019九上·成都月考) 若代数式的值为0，则x的值为________.14. （1分）当分式的值等于零时，则 ________．15. （1分） (2019八下·白水期末) 若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则菱形ABCD的面积是________cm2.16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝________.17. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为________．18. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 ________三、解答题 (共9题；共78分)19. （10分） (2019八上·海安月考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .20. （5分）(2020·秦安模拟) 先化简，再求值：，其中x=2sin60°-121. （10分） (2019八下·农安期末) 解方程：．22. （6分） (2019九下·昆明模拟) 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图.（1）①画出关于轴对称的；②画出绕点按逆时针方向旋转后的；（2）直接写出过点、两点的直线的函数解析式.23. （11分）(2019·滦南模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有________人；扇形统计图中a＝________；（2）补全条形统计图________；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是________度；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？24. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求证：AB=CD.25. （10分） (2018八上·衢州期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD．求证：（1）△BAD≌△C AE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明26. （6分） (2019八上·陕西期中) 在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，点为线段的中点.（1）如图①，点的坐标为（________，________），点的坐标为（________，________），________ ；（2）如图②，若点是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求的最小值；（3）如图③，点是线段上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值.27. （15分）根据题意解答（1）观察发现：如图（1），已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上，当点P在直线m上移动到任意一位置时，总有________与△ABC的面积相等．（2）实践应用①如图（2），在△ABC中，已知BC=6，且BC边上的高为5，若过C作CE∥AB，连接AE，BE，则△BAE的面积=________；（3）②如图（3），A、B、E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是邻边相等的平行四边形，若AB=5，AC=4，求△ACF的面积．（4）拓展延伸如图（4），在四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD ，过点A画一条直线平分四边形ABCD面积（简单介绍作法，不必说明理由）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共78分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正方形2. （2分）(2020·南宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；B . 要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；C . 一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；D . 若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定.3. （2分） (2019七上·越秀开学考) 不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．A . 红B . 黄C . 白D . 每种球的可能性一样大4. （2分）下列属于分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形6. （2分） (2017八下·阳信期中) 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 梯形7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.48. （2分）(2019·封开模拟) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB ＝（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2020八下·射阳期中) 一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球从中任意摸出一个球，摸出的这个球是红球的概率是________.10. （1分）(2020·鼓楼模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.11. （1分）为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．12. （1分）(2018·海陵模拟) “任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是________事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）．13. （2分） (2018九上·和平期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD 交BC边于点E，则CE的长等于________厘米.14. （1分） (2019八下·北京期中) 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________ .15. （1分） (2019九上·泊头期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=2：3，则AF：AC=________.16. （2分）(2019·南浔模拟) 如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tan∠OAB= ，如图2，当tan∠OAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为________cm.17. （1分） (2018八上·常州期中) 如图，一等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则此三角形的底边长是________.18. （1分）(2016·大兴模拟) △ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．则∠BDE的度数为________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2020·温州模拟) 某校九年级学生开展垃圾分类知识竞赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲、乙两班参赛学生的得分情况(单位：分)。
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共46分)1. （4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）(2020·重庆模拟) 关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（）A .B .C .D . 03. （4分） (2019八上·锦州期末) 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG 和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018九下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 菱形的对角线互相平分B . 一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形5. （4分） (2020八下·和平月考) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .6. （4分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（）A . AO=CO，BO=DOB . AO=CO=BO=DOC . AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD7. （4分） (2019九上·日照开学考) 已知 ,则化简的结果是（）A .B .C .D .8. （4分）已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系可能是（）A . m＜n＜b＜aB . m＜a＜n＜bC . a＜m＜b＜nD . a＜m＜n＜b9. （4分）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A .B .C .D . 110. （4分）(2016·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A . 15B . 30C . 45D . 6011. （4分） (2019八下·博罗期中) 下列计算正确是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . x+2y=3xyC .D . （﹣a3）2=﹣a612. （4分） (2017八上·丹江口期中) 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D 点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 18二、填空题 (共6题；共24分)13. （4分）(2019·广西模拟) a2n =5，b2n=16，则(ab)n=________14. （4分） (2020八下·潮南月考) 若有意义，且ab≠0，则点P（a，b）在第________象限．15. （4分） (2017七下·江东期中) 如果（x+a）（2x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________．16. （4分）(2017·怀化) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为________ cm．17. （4分） (2018八上·揭西期末) 计算： =________。
浙江省丽水市八年级(下)期中数学试卷
23．（10 分）已知方程 a（2x+a）＝x（1﹣x）的两个实数根为 x1，x2，设
．
（1）当 a＝﹣2 时，求 S 的值； （2）当 a 取什么整数时，S 的值为 1； （3）是否存在负数 a，使 S2 的值不小于 25？若存在，请求出 a 的取值范围；若不存在，请
说明理由． 24．（12 分）如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点 P、Q 分
否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 22．（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）若 x＝1 是这个方程的一个根，求 k 的值和它的另一根； （2）求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根． （3）若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形
．
12．（4 分）已知 a＝
，b＝
，那么 a，b 的大小关系是 a
b．（用“＞”，
“＝”或“＜”填写）
13．（4 分）如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数
学测验的平均分是 86 分，那么表中的 x 的值是
．
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
14．（4 分）设 x1，x2 是一元二次方程 2x2+bx﹣28＝0 的两根，已知 x1＝﹣7，则 b＝
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D．如果 x1，x2，x3，…，xn 的方差是 S2，那么 x1﹣a，x2﹣a，x3﹣a，…xn﹣a 方差是 S2 ﹣a
6．（3 分）若化简
的结果为 2x﹣5，则 x 的取值范围是（ ）
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·博兴期中) 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（）A . 150°B . 300°C . 210°D . 330°3. （2分） (2016七下·大冶期末) 若﹣＜﹣，则a一定满足是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤04. （2分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD:S△ACD=（）A . 3:4B . 4:3C . 16:9D . 9:165. （2分）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A . 一定不会B . 可能会C . 一定会D . 以上答案都不对6. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）A . 20°B . 25°C . 22.5°D . 30°7. （2分）在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和08. （2分）(2012·贵港) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m ＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A . 8B . 4C . 32D . 16二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）不等式的正整数解为________.12. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，在∆ABC中，∠ACB=900 ，∠B=150 ， DE垂直平分AB，交BC 于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.13. （1分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．则有鸡________只．14. （1分）如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α=________°．三、解答题 (共9题；共76分)15. （5分） (2016九上·肇庆期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1 ，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1 ，C1的坐标；16. （10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．（1）①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（2）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．18. （5分） (2019八上·黄石港期中) 如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC.19. （10分）观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；（2）小强一家外出游玩了天，这天的日期之和是，小强一家几号外出的？（3）像上面第题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．20. （10分）(2019·太原模拟) 综合与实践数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题.动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8.将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将△ABC沿折痕DE展开，然后将△DEC绕点D逆时针方向旋转得到△DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P.数学思考：（1）求DC的长；（2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；问题解决：（3）在△DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题：①如图2，当GF∥BC时，求AM的长；②如图3，当GF经过点B时，AM的长为③当△DEC绕点D旋转至DE平分∠FDG的位置时，试在图4中作出此时的△DFG和射线GF，并直接写出AM的长（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母）21. （5分） (2017七上·沂水期末) 某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？22. （6分） (2018九上·惠山期中) 小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？23. （15分） (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD 于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=________°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共76分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。