中职数学基础模块下册等比数列
最新人教版中职数学基础模块下册6.3等比数列5课件PPT.ppt
反馈练习
1．已知 a 是公比为
n
q
的等比数列，则这个数列
的通项公式为
()
A．an＝a3qn－2 C．an＝a3qn－3
B．an＝a3qn－1 D．an＝a3qn－4
解析：∵a3qn－3＝a1·q2·qn－3＝aqn－1＝an. 答案：C
反馈练习
3．等比数列 1，13，…的通项公式为________________． 1
答案：等比中项
3．等比数列的通项公式为________．
答案：an＝a1qn－1
反馈练习
1．等比数列的公比能否为0，首项能否为0? 答案：等比数列的首项，公比都不为0。 2. 1, 3, 9，（ ），81, 243，……
27, q=3 2, -4, ( ), -16, 32,…… 8, q=-2 3. 等比数列1, 2, 4, 8, 16,……，求a6和a10 a6=32, a10=512
§6.3 等比数列的定义，通项公 式与等比中项公式
情景导入
动手做游戏：
把纸对折1次，2次，3次，4次，5次，分别列出每次对 折后纸的层数： 2（21） 4（22） 8（23） 16（24） 32（25）
继续对折，想想纸的层数是如何变化的？
折1次 折2次 折3次 折4次 ．．．折28次 2（21） 4（22） 8（23） 16（24） ．．. 228
8
反馈练习
【例
1】
等比数列an
中
，a2＝4，a5＝－12，求通项
公式． 解：由 a2＝4，a5＝－12知aa11qq＝ 4＝4－，12 ，
a1＝－8， 解得q＝－12，
∴所求通项公式为 an＝－8·－12n－1.
人教版中职数学(基础模块)下册6.3《等比数列》ppt课件5
a4 a3 q a1 q3
a5 a4 q a1 q4
由此可知，等比数列的通项公式为 an a1 qn1
n为正整数
等比数列的通项公式
例 1 已知一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12 和 18 ， 求它的第 1 项和第 2 项．
解 设这个数列的第一项是 a1 ，公比是 q ，则 a1 ·q2 ＝12， ① a1 ·q3 ＝ 18． ② 解 ①② 所组成的方程组，得
27, q=3 2, -4, ( ), -16, 32,…… 8, q=-2 3. 等比数列1, 2, 4, 8, 16,……，求a6和a10 a6=32, a1公比为
n
q
的等比数列，则这个数列
的通项公式为
()
A．an＝a3qn－2 C．an＝a3qn－3
即：aann1 q
(n N, n 2)
练习一
下列数列是否为等比数列？是的话，算出公比？
√① √② √③
④
√⑤
8，16，32，64，128，256，…； q = 2
1，1，1，1，1，1，1， …； 243，81，27，9，3，1， …；
q=1 1
q= 3
常数列
16，8，4，2，0，－2， …； 任一项不能为 0
B．an＝a3qn－1 D．an＝a3qn－4
解析：∵a3qn－3＝a1·q2·qn－3＝aqn－1＝an. 答案：C
反馈练习
3．等比数列 1，13，…的通项公式为________________． 1
解析：等比数列的首项为 1，公比为31＝13， 所以其通项公式为 an＝13n－1. 答案：an＝13n－1.
§6.3 等比数列的定义，通项公 式与等比中项公式
人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件 (一)
人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件 (一)人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件是一个重要的教学资源，可以帮助学生快速理解等比数列的概念、性质、应用和解题方法。
以下是对此课件的一些具体介绍和评价：一、课件内容该课件共分为九个部分，包括了等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、求和公式、等比中项的性质、等比数列中的平均数、比例平方和公式、应用题及考点解析等内容。
课件中每一部分的讲解都以简洁明了的语言和丰富清晰的图像为基础，让学生很容易地理解和掌握等比数列的各种知识点。
二、课件特点1.内容丰富：该课件涵盖了等比数列的所有知识点，给学生提供了一个比较完整的学习平台。
2.图像生动：课件中采用了丰富、清晰的图像，让学生更容易地理解知识点，从而提高学习效率。
3.应用实际：课件在讲解等比数列的基础知识之外，还通过实际例子来说明等比数列在实际中的应用，可以让学生更好地掌握相关内容。
三、教学效果该课件对于学生理解等比数列的概念和关系、解决等比数列问题等方面具有较好的帮助作用。
学生可以通过该课件快速了解和掌握等比数列的相关知识，同时也能够更好地应用到实际问题中。
整个课程的学习过程，由浅入深、抽象推理、具体实例补充，使学生容易掌握各个环节。
结论得出后，给予大量的练习，确保学生在掌握方法的同时强化记忆和理解，避免遗忘。
综上所述，人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件是一款很好的教学资源，不仅有利于学生掌握等比数列的相关知识点，也有助于提高学生的思维能力、逻辑能力和实际应用能力。
值得肯定的是，该课件的设计结构非常合理、内容丰富、图示生动，配套的练习丰富、难度适中。
《等比数列》中职数学(基础模块)下册6.3ppt课件1【人教版】
•
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
第13项的和.
解：该数列第4项到第13项的和可看作以8为首项，2为公比的 等比数列的前10项和，
S 81 210 8184
1 2
小结
1.等差数列的通项公式：a a q .n1
n
1
推广：a a q .nm
n
m
2.等差中项公式:G ab
3.等差数列前n项和公式
⑴－⑵，得 1 q Sn a1 a1qn ,
∴当q≠1时，
Sn
a1
1 qn 1 q
当q=1时， S na
n
1
等比数列的前n项和公式
等比数列的前n项和公式：
S
a 1
(1 qn 1 q
)
a aq
1
n
1 q
n
na 1
q 1 q 1
Gb G2 ab G ab
aG 等比中项公式
等比数列的前n项和公式
若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，
Sn a1 a2 a3 an 即 Sn a1 a1q a1q2 a1qn2 a1qn1. ⑴
⑴×q,得
qSn a1q a1q2 a1qn2 a1qn1 a1qn. ⑵
【人教版】中职数学(基础模块)下册：6.3《等比数列》教案(Word版)
【课题】 6．3 等比数列
【教学目标】
知识目标：
理解等比数列前n 项和公式． 能力目标：
通过学习等比数列前n 项和公式,培养学生处理数据的能力．
【教学重点】
等比数列的前n 项和的公式．
【教学难点】
等比数列前n 项和公式的推导．
【教学设计】
本节的主要内容是等比数列的前n 项和公式,等比数列应用举例.重点是等比数列的前
n 项和公式；难点是前n 项和公式的推导、求等比数列的项数n 的问题及知识的简单实际
应用．
等比数列前n 项和公式的推导方法叫错位相减法，这种方法很重要，应该让学生理解并学会应用．等比数列的通项公式与前n 项和公式中共涉及五个量：n n S a n q a 、、、、1，只要知道其中的三个量，就可以求出另外的两个量.
教材中例6是已知n n S a a 、、1求n q 、的例子．将等号两边化成同底数幂的形式,利用指数相等来求解n 的方法是研究等比数列问题的常用方法.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
3课时．(135分钟)
【教学过程】
++n a a 式的两边分别减去(2)式的两边，得111=-a a 式得等到数列
【教师教学后记】
−。
中职数学基础模块下册《等比数列》 ppt课件
4
复习回顾
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.
中职数学基础模块下册《等比数列》
5
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
a n q (q≠0) a n1
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7
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
中职数学基础模块下册《等比数列》
8
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
中职数学基础模块下册《等比数列》
9
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
中职数学基础模块下册《等比数列》
14
练习:
教材P.20练习第1、2题.
中职数学基础模块下册《等比数列》
15
12
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
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13
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
列,那么G就叫做a和b的等比中项。
G^2=ab.
容易看出， 在一个等比数列中，从第2项起，每一 项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后 一项的等比中项。
存在吗？
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10
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
【基础】高教版中职数学基础模块下册6
【关键字】基础
南通工贸技师学院
教案首页
课题：§6.3等比数列
教学目的要求：
1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列；
2.探索并掌握等比数列的通项公式；
3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数；
教学重点、难点: 运用等比数列的通项公式求相关参数
授课方法：任务驱动法小组合作学习法
教学参照及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》
授课执行情况及分析：
南通工贸技师学院教案用纸附页
)0
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浙江职高数学(基础模块下册 人教版)教案：6.3 等比数列01
6.3.1 等比数列的概念
【教学目标】
1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．
2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．
3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力．
【教学重点】
等比数列的概念及通项公式．
【教学难点】
灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．
【教学方法】
本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】。
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1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.
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讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
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讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) an1
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思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
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等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
列,那么G就叫做a和b的等比中项。
G^2=ab.
容易看出， 在一个等比数列中，从第2项起，每一 项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一 项的等比中项。
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练习:
教材P.20练习第1、2题.
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课堂小结
1. 等比数列的定义； 2. 等比数列的通项公式及变形式.
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
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思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
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思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
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感谢您的欣赏！
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ห้องสมุดไป่ตู้
存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？
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等比数列的通项公式:
通项公式一:
an a1 qn1(a1, q 0)
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讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
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