GRAPES全球四维变分同化系统极小化算法预调节
CMA-MESO_千米尺度变分同化系统中极小化控制变量的重构
doi:10.11676/qxxb2024.20230076气象学报CMA-MESO千米尺度变分同化系统中极小化控制变量的重构*王瑞春 龚建东 孙 健WANG Ruichun GONG Jiandong SUN Jian1. 中国气象局地球系统数值预报中心，北京，1000812. 中国气象局地球系统数值预报重点开放实验室，北京，1000813. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京，1000811. CMA Earth System Modeling and Prediction Centre，Beijing 100081，China2. CMA Key Laboratory of Earth System Modeling and Prediction，Beijing 100081，China3. State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China2023-05-22收稿，2023-11-27改回.王瑞春，龚建东，孙健. 2024. CMA-MESO千米尺度变分同化系统中极小化控制变量的重构. 气象学报，82（2）：208-221Wang Ruichun， Gong Jiandong， Sun Jian. 2024. A reformulation of the minimization control variables in the CMA-MESO km-scale variational assimilation system. Acta Meteorologica Sinica， 82（2）:208-221Abstract In order to improve the analysis capability of micro- and meso-scale flows and provide a kilometer-scale applicable assimilation scheme for the China Meteorological Administration (CMA) operational regional numerical weather prediction system CMA-MESO, a new formulation of the minimization control variables in the GRAPES (Global/Regional Assimilation and Prediction System) variational assimilation system has been developed. The new scheme uses eastward velocity u and northward velocity v to replace the original stream function and velocity potential as the new momentum control variables, and uses temperature and surface pressure (T, p s) to replace the original unbalanced dimensionless pressure as the new mass field control variable. In addition, the new scheme no longer introduces quasi-geostrophic balance constraint but uses a weak mass continuity constraint to ensure analysis balance. Results of background error statistics and numerical experiments show that the adoption of the reformulated control variables results in a more local propagation of observational information and a more reasonable analysis, avoiding the spurious correlation problem of the original scheme when applied at micro- and meso-scale analysis. The introduction of the weak mass continuity constraint suppresses unrealistic convergence and divergence in the analysis, making the new analysis more balanced. Results of one-month assimilation cycles and forecasts show that the new scheme can reduce analysis errors in wind and mass fields, which in turn significantly improves precipitation and 10 m wind field forecast scores of the CMA-MESO system.Key words CMA-MESO， Kilometer scale variational assimilation， Control variables， Balance constraint摘 要 重构GRAPES（Global/Regional Assimilation and Prediction System）全球、区域一体化变分同化系统中的极小化控制变量，提升中、小尺度同化分析能力，为中国气象局业务区域数值预报系统CMA-MESO提供千米尺度适用的同化方案。
数值天气预报(NWP)刀片解决方案
数值天气预报（NWP）刀片解决方案摘要中国自今年以来，极端天气气候事件的发生越来越频繁，也越来越明显，为了防灾减灾，中国政府已经把防御极端天气气候灾害置于应对气候变化的极端重要位置。
所以对气象、环境、海洋方面的投入也越来越大，气象领域的项目将越来越多，而数值天气预报（NWP）在天气预报中占有的地位也越来越重要。
在此基础上，曙光推出了自主研发的第二代高性能刀片服务器，结合以往几十套气象机的成功案例，曙光的高性能计算机必能在中国防御极端天气气候灾害的预警篇章上书写上浓墨重彩的一笔。
方案中心以前已经推出了基于MM5、WRF、Grapes解决方案以及中尺度数值气象预报模式系统的整体解决方案。
本方案主要基于曙光最新的TC2600刀片服务器和AMD最新的Barcelona四核处理器，为用户提供最高信价比解决方案。
关键字：数值天气预报高性能计算机MM5 WRF GRAPES AREMS1.数值天气预报数值天气预报（Numerical Weather Prediction, NWP）是根据大气实际情况，在一定初值和边值条件下，通过数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，预报未来天气的方法。
和一般用天气学方法、并结合经验制作出来的天气预报不同，这种预报是定量和客观的预报。
预报所用或所根据的方程组和大气动力学中所用的方程组相同，即由连续方程、热力学方程、水汽方程、状态方程和3个运动方程(见大气动力方程) 共7个方程所构成的方程组。
方程组中，含有7个预报量（速度沿x，y，z三个方向的分量u，v，w和温度T，气压P，空气密度ρ以及比湿q）和7个预报方程。
方程组中的粘性力F，非绝热加热量Q 和水汽量S一般都当作时间、空间和这7个预报量的函数。
通过高性能计算机求解方程组，获得未来7个未知数的时空分析，即未来天气分布。
数值天气预报与经典的以天气学方法作天气预报不同，它是一种定量的和客观的预报，正因为如此，数值天气预报首先要求建立一个较好的反映预报时段的（短期的、中期的）数值预报模式和误差较小、计算稳定并相对运算较快的计算方法。
气象预报系统
气象预报系统气象成就⑦党的十八大以来，在党中央、国务院的坚强领导下，现代气象预报业务体系基本建立，气象预报事业进入高质量发展阶段，气象服务国家重大战略、经济社会发展、人民福祉福祉的能力显著提升。
以预报精准为龙头，坚持将预报精准放在气象业务链条中的核心位置，带动监测精密和服务精细发展，推进观测预报服务业务共融互通，是中国气象局常抓不懈、在实践中不断深化发展的工作理念。
党的十八大以来，我国精细化预报实现0天至30天无缝隙网格-站点预报一体化，全球范围0天至10天10公里网格预报及1万多城市的逐3小时预报。
基于“云+端”的气象业务技术体制重点改革逐步展开，以智能网格预报为代表的现代气象预报业务体系基本建立，以高分辨率数值模式、多源融合实况分析等关键技术为代表的客观化精准化技术体系逐步完善，气象预报业务整体实力接近同期世界先进水平，初步具备全球监测、全球预报、全球服务能力。
十年来，气象预报预测准确率稳步提升。
暴雨预警准确率达89%，强对流天气预警时间提前至38分钟，均创历史新高；台风路径预报24小时误差为65公里，稳居国际先进行列。
预报准确率提升的背后，是气象预报预测关键核心技术的“井喷式”突破——锚定“地球系统框架”发展数值预报，构建短临、短期、中期、长期、延伸期-次季节、季节-年际、年代际无缝隙天气气候预报预测模式体系；自主研发应用四维变分同化系统，推动我国数值预报同化技术迈入国际前列，成为国际上少数具有研制四维变分同化能力的国家之一；实现第三代气候模式预测业务系统次季节-季节-年际尺度气候预测一体化，预测性能达到国际先进水平；推进中国气象局数值预报业务系统精细化发展，实现全球同化预报系统25公里分辨率、可用预报时长10天，区域同化预报系统3公里分辨率，全球气候预测系统45公里分辨率；发展1公里快速循环更新同化预报系统，为北京冬奥会“百米级、分钟级”天气预报服务提供有力支撑。
建设智能网格预报技术和产品体系，通过分钟级滚动外推临近预报技术、高分辨率模式的短时释用预报、多尺度模式短期综合集成、基于集合预报的神经网络延伸期预报等技术研发，结合大数据、人工智能等新技术，推进我国天气预报业务逐步从站点-落区向数字-格点转变；推进降水、温度等气象要素网格预报产品业务稳定运行，实现国内5公里分辨率24小时逐小时预报、1天至10天逐3小时预报、11天至30天逐24小时预报，全球范围0至10天10公里网格预报及1万多城市的逐3小时预报；建立智能网格气候预测业务，研发延伸期（15天至30天）每日滚动更新的主要环流和要素格点化预测产品等。
四维变分资料同化
B 距阵不随时间变化(为了减少求逆困难 距阵不随时间变化(
要简化B); 伴随模式程序编写维护工作量大.
6 对改进 对改进4DVAR所作的努力 所作的努力 (1)增量方法,减少计算量(用低分辨率模式) )增量方法,减少计算量(用低分辨率模式)
1 T 1 1 R o J (δx0 ) = δx0 B δx0 + ∑ (Hδxr + dr )T Qr1(Hδxr + dr ) 2 2 r=0 dr = HxB yr
四维变分资料同化
( 4DVAR, four-dimensional variational data assimilation method )
兰州大学大气科学学院 邱崇践
1,有关资料同化的基本知识
资料同化: 资料同化 在积分描写动力系统演变过程的数学模 预报模式)的同时,不断吸收观测资料, 式(预报模式)的同时,不断吸收观测资料,给出 系统状况的一个估计. 系统状况的一个估计.
(δu*) (uδu*) * u obs +δu = w u(x, t) u )] [ t x x
(3)根据目标函数值和梯度找到新的估计u0 ) (4)重复(1)-( )迭代. )重复( )-(3)迭代. )-(
3 4DVAR实际计算过程 回到离散情况 : 实际计算过程
1 1 R T 1 o o J ( x0 ) = ( x0 xB ) B ( x0 xB ) + ∑ (Hxr yr )T Qr1(Hxr yr ) 2 2 r=0 = J B + Jo
( f (x), g(x)) = ∫ f (x)g(x)dx
( x, y) = xT y
显然矩阵算子A的伴随算子是 显然矩阵算子 的伴随算子是AT, 的伴随算子是
GRAPES 全球切线性和伴随模式的调优
GRAPES 全球切线性和伴随模式的调优刘永柱;张林;金之雁【摘要】Adjoint models are widely applied in numerical weather prediction.For instance,in four-dimensional variational data assimilation (4DVar),they are the best method to efficiently determine optimal initial con-ditions.The minimization of the 4DVar cost function is solved with an iterative algorithm and is computa-tionally demanding.Though the minimization is usually performed with a much lower resolution than in forecast model,obtaining the optimal model state requires dozens of iterations,and the model parallel effi-ciency must be fastenough.However,the parallel efficiency of GRAPES global tangent linear model and adjoint model version 1.0 based on GRAPES global non-linear model 1.0 is so low that it seriously impacts the development of GRAPES 4DVar.In order to reduce the computational cost,a new tangent linear mod-el and adjoint model version 2.0 are re-designed and re-developed based on GRAPES global model version 2.0.By optimizing the program structure of tangent linear model,the calculating time of GRAPES tangent linear model can be best controlled within 1.2 times of GRAPES non-linear model’s consumption with only dynamic framework.And by methods transferring the model base state and trajectory to the adjoint model, the calculating time of GRAPES adjoint model can be best controlled within 1.5 times of GRAPES non-lin-ear model’s consumption.Therefore,the new GRAPES tangent linear model and adjoint model version 2.0 are verysuccessful in terms of computational efficiency to speed up the development of GRAPES 4DVar. In practical applications,the tangent linear model and adjoint model is run at a lower resolution than the non-linear model,since the dynamics is already simplified through the reduction in horizontal resolu-t ion,the linearized physics doesn’t necessarily need to be exactly tangent to the full physics.In principle, physical parameterizations can already behave differently between non-linear and tangent-linear models due to the change in resolution.In order to reduce computational cost,it is often necessary to select different set of simplified linearized parameterizations with the full physical processes of GRAPES forecast model. By decoupling base states calculation in GRAPES and the perturbation calculation in the tangent linear and adjoint model,the computational cost of GRAPES tangent and adjoint model with simplified physical pa-rameterizations increases only a little than no physical parameterizations versions,and the computational efficiency is higher than GRAPES forecast model with full physical parameterizations.%伴随技术是四维变分同化（4DVar）系统中计算代价函数梯度的最佳办法，切线性和伴随模式的效果和效率直接影响着4DVar 系统的发展。
全球区域同化预报系统的使用及其数值模拟解读
全球区域同化预报系统的使用及其数值模拟*陈建萍（江西省环境预报中心，江西，南昌，330046）摘要：介绍了中国气象科学研究院数值预报中心自主开发的GRAPES V2.1数值模式运行步骤，并利用该模式对2005年5月1日06～07时在江西南昌市区出现的30 mm/h 强降水过程,进行了数值模拟和诊断分析。
结果发现，北方干冷空气南下，到达30°Ｎ附近后，与南方暖湿空气在南昌市区上空低层形成交汇，促使暖湿空气沿着锋面迅速抬升凝结，触发不稳定能量的释放，是造成南昌强降水产生的主要原因；GRAPES模式能很好地模拟出高低空环流形势场特征和主要天气系统，能提供较准确的高分辨率诊断分析资料。
关键词：GRAPES模式强降水数值模拟诊断分析中图分类号：P456.7；P458.1+21 文献标识码：A 文章编号：1007-9033（2005）02-00023-041 GRAPES V2.1简介及模式运行1.1 模式简介GRAPES（Global/Regional Assimilation and Prediction System）—全球区域同化预报系统，是中国气象局负责研究开发的、研究与业务通用的数值天气预报系统。
GRAPES系统是集常规与非常规变分同化、静力平衡与非静力平衡、全球与区域模式、科研与业务应用、串行与并行计算、标准化与模块化程序、理想实验与实际预报等为一体，中小尺度与大尺度通用的先进数值预报系统。
1.2 GRAPES V2.1模式的运行使用2005年4月29日20时的T213资料，以及2005年4月30日08时的探空资料，对2005年4月30日08时—5月1日08时的暴雨过程进行数值模拟。
1.2.1 资料准备2005年4月29日20时的Ｔ２13资料（BJ*.*）放在grapes/data/9210_t213目录下，2005年4月30日08时的探空资料（*.ABJ）则放在grapes/data/9210_obs目录下。
数值预报(计划与阶段成果)-陈德辉
GRAPES中国气象局新一代数值预报系统创新研究计划及阶段成果中国气象科学研究院数值预报研究中心（2004年3月1日）一、计划简介2000年10月，中国气象局党组做出一项战略性决策，依托中国气象科学研究院、国家气象中心、国家卫星中心，联合组建数值预报研究创新基地，即数值预报研究中心，集中人力、物力自主创新研制中国气象局新一代数值预报系统：GRAPES系统(英文缩略词为：G lobal/R egional A ssimilation and P r E diction S ystem，全球/区域同化预报系统)。
2000年9月，国家科技部批准“十五”国家重点科技攻关项目“中国气象数值预报系统技术创新研究”立项（以下简称GRAPES项目），GRAPES的研究开发工作正式启动。
GRAPES项目研究的主要目的是在可预见的21世纪初叶高性能巨型计算机能力和可获取的高时空分辨率气象观测资料条件下，充分吸收国内外的研究新成果，自主开发建立起中国新一代气象数值预报体系。
总体目标是以四维变分同化技术、建立在新的通用动力框架基础上的、模块化的不同尺度气象数值预报模式及数值预报支持系统为研究重点，自主开发建立一套具有持续自主创新能力的气象数值预报新体系，包括资料四维变分同化系统、有限区域中尺度数值预报系统、全球中期天气数值预报系统以及环境支持系统，其技术性能达到国际同期先进水平。
最终通过对气象数值预报技术的创新研究、系统的更新换代，实现数值预报技术的跨越发展，并建立起持续发展创新的基础平台，使21世纪的中国气象数值预报达到发达国家的同期先进水平，满足国民经济和社会发展对气象预报服务不断增长的要求。
该模式系统将融合国内外最近几年在大气科学、探测技术、计算机等方面的最新成果，并将作为新的气候模式系统的大气环流模式原型，将成为我国新一代全球中期天气预报和区域中尺度天气预报业务系统的基础与核心，最终为气象科研人员提供一个业务与科研共享、大气科学及相关应用基础科学数值模拟研究的共用平台，这对于加强研究机构与业务单位之间的合作，加快研究成果向业务转化的步伐具有重要的意义。
GRAPES四维变分同化系统MPI和OpenMP混合算法研究
GRAPES四维变分同化系统MPI和OpenMP混合算法研究作者：樊志杰赵文涛来源：《计算机光盘软件与应用》2012年第19期摘要：本文阐述了MPI和OpenMP的编程模式，并在此基础上利用MPI和OpenMP混合并行的方式，即：在节点内应用OpenMP共享存储、在节点间应用MPI进行消息传递的模式，对我国自行研发的数值天气预报系统GRAPES（Global/Regional Assimilation and Prediction Syste）进行测试，。
结果表明，混合并行算法比原来的单纯的MPI模式有更加理想的并行效率和加速比。
关键词：混合编程；MPI+OpenMP中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2012） 19-0000-021 引言在高性能计算技术研究领域，机群系统具有良好的可扩展性与高性价比，受到越来越多的大学及科研机构的青睐。
随着多核技术以及现代网络技术的发展，越来越多的集群采用多核处理器作为核心部件，基于多核技术的集群已经成为高性能计算领域的主流平台，集群下最常用的并行编程模式的消息传递接口MPI（Message Passing Interface）被广泛应用与分布式以及共享内存系统，成为目前并行编程的标准。
但在很多情况下，采用单纯MPI消息传递编程模式并不能取得理想的性能。
针对多核机群系统既有分布式存储又有共享存储的特点，MPI+OpenMP混合模式更贴近于多核机群的体系结构，结合消息传递与共享存储两种编程模式的优点，优化节点内部通信，在节点间应用MPI消息传递、节点内部应用OpenMP共享存储则能取得更理想的结果。
2 MPI和OpenMP编程模式2.1 MPI编程模式MPI不是一种编程语言，而是一个消息传递的接口，它以实际可用的、可移植的、高效的和灵活的特点被广泛用于消息传递的并行程序。
MPI是一个接口库，它支持C语言和FORTRAN语言。
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ＢＦＧＳ（ １ ｉ ｍｉ ｔ ｅ ｄ ｍｅ ｍｏ ｒ ｙ Ｂｒ ｏ ｙｄ ｅ ｎ — Ｆｌ ｅ ｔ ｃ ｈｅ ｒ — Ｇｏｌ ｄ ｆ ａ ｒ ｂ —
希望 能够 在尽 量少 的迭 代次 数 内逼近 最优 解 。上述
摘
要
在 进 行 多 次 外 循 环 更 新 的增 量 分 析框 架 下 ， 前 一 次 极 小 化 迭 代 过程 中产 生 的 信 息 可 提 供 给 下 一 次 极 小 化 做 预 调 节 。该 文 在 ＧＲ ＡＰ Ｅ Ｓ全 球 四维 变 分 同化 系 统 中 对极 小 化 算 法 —— Ｌ — Ｂ Ｆ ＧＳ算 法 实 施 了这 种 预 调 节 ， 通 过 全 观 测 的个 例 试 验 和 批 量 试 验 进 行 评 估 ， 发现进行预调 节后 Ｌ — Ｂ Ｆ Ｇ Ｓ算 法 的 收 敛 效 率 得 到 明 显 提 高 ， 而 且 在 １个 月 的 循 环 试 验 中表 现 十分 稳 定 。该 工 作 可 以 帮 助 Ｇ ＲＡ Ｐ Ｅ Ｓ全球 四维 变 分 同 化 系 统 有 效 减 少 极 小 化 的 迭 代 次 数 ， 有 利 于
第 ２ ８卷 第 ２期 ２ ０ １ ７年 ８月
应 用 气 象 学 报
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＡＰ Ｐ ＬＩ ＥＤ ＭＥ ＴＥ ＯＲＯＬＯＧＩ ＣＡＬ Ｓ Ｃ Ｉ ＥＮＣＥ
Ｖｏ １ ． ２ ８，Ｎｏ ． ２
Ｍａ ｒ ｃ ｈ ２ Ｏｌ ７
张林 ， 刘 永 柱 ．Ｇ Ｒ ＡＰ Ｅ Ｓ全 球 四维 变分 同 化 系 统 极 小 化 算 法 预 调 节 ．应 用气 象 学 报 ， ２ ０ １ ７ ， ２ ８ （ ２ ） ： １ ６ ８ — １ ７ ６
阵简化 成单 位矩 阵 以后极 小化 算法 迭代 １次 即可收 敛， 但 迭代 时需 要 的梯度 信息 难 以计算 ， 因为梯度 的 表达 形式 依赖 于 内积 的定义 。② 对 目标 泛 函的控制 变量 进行 预条 件变 换 。通 常用背 景场 误差 协方 差矩
阵 的平方 根矩 阵进 行 控 制 变 量 的 预条 件 变 换 ， 新 的 控制 变量 的背 景场 误 差 协 方 差 矩 阵是 单 位 矩 阵 ， 这
例。
预调 节方 法都 是通 过优 化 目标 泛 函 的性 状减 小海 森
矩 阵的条件 数 ， 仅实 现方 式有 区别 。 目前 ， 至少有 以 下 ３种 预调节 方法 ： ①选 择 内积 的定 义 ， 使 海森 矩 阵
２ ０ １ ６ － ０ ９ — ０ ７收 到 ， ２ ０ １ ７ — ０ １ — １ ２收 到再 改 稿 。
原 因决定 了 目前变 分 同化系 统 中常用 的极 小化算 法
是共 轭梯 度法 或准 牛顿 法 ， 为 了提 高 收敛效 率 ， 对 极
小化 的求 解进 行预 调节 非常重 要 。 极小 化算 法 的收敛 速度 主要 由海森 矩 阵 的条 件 数（ 最大特 征值 和最 小 特 征 值 的 比值 ） 决定 ， 不 同 的
一
Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ） 算法 的预 调节 就 是 利 用预 先 得 到 的信 息 近 似海 森矩 阵 的 逆 矩 阵 。Ｔｓ ｈ ｉ ｍａ ｎ ｇ ａ等［ １ 。 ］ 还 提 出 了 个 通用 的有 限 内存 的预 调 节算 子 的表 达 形 式 ， 利 和Ｌ — Ｂ Ｆ ＧＳ算 法 的预调 节算 子为 这一 通用 算子 的特
满 足业 务 化 运 行 的 时 效 要 求 。另 外 ， 间隔 ６ ｈ和 间 隔 ２ ４ ｈ的两 次 ４ Ｄ Ｖａ ｒ 分 析对 应 的 海 森 矩 阵 变 化 不 大 ， 因此 ， 前 一
时刻 极 小 化 过 程 产 生 的 信 息 提 供 给 后 一 时 刻 的 极 小 化 进 行 预 调 节 也 有 一 定 效果 。
关键 词 ： Ｌ － Ｂ Ｆ Ｇ Ｓ算 法 ；预 调 节 ；四维 变 分
接 近 于 单位 矩 阵 ］ ， 该 方 法 的 问题 在 于 虽 然海 森 矩
引 言
气象 资料 的变 分 同化在 数学 上是 一个 目标泛 函
的极 小化 问题 。因为 目标泛 函是 二次 型或 近似 二次 型， 且其 海森 矩 阵（ 目标 泛 函相对 于控 制变 量 的二 阶 偏导 数构 成 的矩 阵） 是 对称 正定 的 ， 所 以该 极小 化 问
题等 价 于一个 线性 方程 组 的求解 问题 。在 选择 求解 算法 时 ， 考虑 到海森 矩 阵是一 个 大型 的稀疏 矩 阵 ， 迭 代算 法更 适合 ｌ ＿ １ ］ 。另 外 ， 目标 泛 函及 其 梯 度 的计 算 非常 费 时 ， 尤其 在 四维 变分 同化 中表 现 突 出 ， 因此 ，
用 海 森矩 阵 的特征 向量 和特 征值 构造 的预 调节算 子
资助项 目： 公益性行业（ 气象） 科研专项（ Ｇ ＹＨＹ２ ０ １ ５ ０ ６ ０ ０ ３ ） ， 中 国 气 象 局 数 值 预 报 中心 Ｇ ＲＡＰ Ｅ Ｓ发 展 专 项 （ ＧＲＡ Ｐ Ｅ Ｓ － Ｆ Ｚ Ｚ Ｘ一 ２ ０ １ ６ — ０ ４ ） ， 国家 留 学 人 员 科 技 活 动 择 优 资 助 项 目“ 增 量 四 维 变 分 同 化方 案 的优 化 ”
ＤＯＩ ：１ ０ ． １ １ ８ ９ ８ ／ １ ０ ０ １ — ７ ３ １ ３ ． ２ ０ １ ７ ０ ２ ０ ４
ＧＲＡ Ｐ Ｅ Ｓ全 球 四维 变 分 同化 系统极 小化 算 法 预调 节
张 林 刘 永柱
（ 中 国 气 象 局 数 值 预 报 中心 ，北 京 １ ０ ０ ０ ８ １ ）
样显 著减 少对 应 的海森 矩 阵的条 件数 。该 方法 广泛
应用 于变 分 同 化 系 统 中 ］ ， 包括 Ｇ ＲＡＰ Ｅ Ｓ变 分 同 化系 统口 。③利 用 海森பைடு நூலகம்矩 阵 的 近 似 信 息 构 造 预 调
节 算 子对极 小 化算法 进行 预 调节 。海森 矩 阵 的信 息 可 以是它 的对 角 线 元 素 ¨ ］ ， 也 可 以是 它 的 特征 值