第五章 相平衡 复习题及答案
第5章 相平衡习题解答
⑵ 图中，组成为 xB=0.800 的液相的泡点： t 110.2 C ； ⑶ 图中，组成为 yB =0.800 的气相的露点： t 112.8 C ； ⑷ 求 105℃时气-液平衡两相的组成： xB 0.417 ， yB 0.544 ；
xB
1
xA
0.541
p pA pB 54.22 0.459 136.12 0.541 98.53kPa
yA
pA pA pB
54.22 0.541
0.2526
54.22 0.459 136.12 0.541
yB
pB pA pB
136.12 0.459
0.7474
54.22 0.459 136.12 0.541
答: ⑴ p=98.54kPa，yB=0.7476；⑵ p=80.40kPa，xB=0.3197； ⑶ yB=0.6825，xB=0.4613，nB(l)=1.709mol，nB(g)=3.022mol 5-7 在 101.325kPa 下，水(A) -醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下：
t/℃
100
100 92 0.45
2.415
mB (2.415 100 / 92) 18 23.91kg
第五章 相平衡习题解答
5-1 指出下列平衡系统中的物种数 S、组分数 C、相数 P 和自由度数 f。 ⑴ C2H5OH 与水的溶液； ⑵ I2(s)与 I2(g)成平衡； ⑶ NH4HS(s)与任意量的 H2S(g)及 NH3(g)达到平衡； ⑷ NH4HS(s)放入抽空的容器中分解达平衡； ⑸ CaCO3(s)与其分解产物 CaO(s)和 CO2(g)成平衡； ⑹ CHCl3 溶于水中、水溶于 CHCl3 中的部分互溶系统及其蒸气达到相平衡。 解：（1）物种数 S=2，组分数 C=2、相数 P=1，自由度数 f=C-P+2=3；
第5章 相平衡习题解答
5-5 根据下面给出的 I2 的数据，绘制相图。（已知： s l ）
三相点
临界点
熔点
t/℃
113
512
114
p/kPa
12.159
11754
101.325
解：碘的相图如下：
答：t=84℃
沸点 184 101.325
解：（1）由表中的数据，绘制水(A) -醋酸(B)系统的温度-组成图如下：
⑵ 图中，组成为 xB=0.800 的液相的泡点： t 110.2 C ； ⑶ 图中，组成为 yB =0.800 的气相的露点： t 112.8 C ； ⑷ 求 105℃时气-液平衡两相的组成： xB 0.417 ， yB 0.544 ；
答：⑴ S=2，C=2，P=1，f=2； ⑵ S=1，C=1，P=2，f=1； ⑶ S=3，C=3，P=2，f=2； ⑷ S=3，C=1，P=2，f=1； ⑸ S=3，C=2，P=2，f=2； ⑹ S=2，C=2，P=3，f=1
5-2 试求下列平衡系统的组分数 C 和自由度数 f 各是多少？ ⑴ 过量的 MgCO3(s)在密闭抽空容器中，温度一定时，分解为 MgO(s)和 CO2(g)； ⑵ H2O(g)分解为 H2(g) 和 O2(g)； ⑶ 将 SO3(g)加热到部分分解； ⑷ 将 SO3(g)和 O2(g)的混合气体加热到部分 SO3(g)分解。 解：（1）物种数 S=3，组分数 C=2、相数 P=3，自由度数 f*=C-P+1=0；
所以，压力降到 98.53kPa 时，开始产生气相，此气相的组成 yB=0.7474；
（2）当气相组成： yB 0.541时，
yB
第五章 相平衡自测题及答案
第五章相平衡一、选择题1.在pθ下，用水蒸气蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点: （）(a) 必高于373.15 K(b) 必低于373.15 K(c) 取决于水与有机物的相对数量(d) 取决于有机物的分子量大小2.在含有C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g)五个物种的平衡系统中，独立组分数C为（）。
(a)3 (b)2 (c)1 (d)43．二元合金处于低共熔温度时系统的自由度f为（）。
(a)0 (b)1 (c)2 (d)34．298K时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个系统的组分数、相数、自由度为（）。
(a) C =2, Φ=2, f* =1 (b) C =2, Φ=2, f* =2(c) C =2, Φ=1, f* =2 (d) C =2, Φ=1, f* =35．FeCl3和H2O能形成FeCl3•6H2O，2FeCl3•7H2O，2FeCl3•5H2O，FeCl3•2H2O四种水合物，该系统的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存相数Φ分别为（）。
(a) C =3, Φ=4 (b) C =2, Φ=4(c) C =2, Φ=3 (d) C =2, Φ=56．对于恒沸混合物，下列说法中错误的是（ ）。
(a) 不具有确定组成(b) 平衡时气相和液相组成相同(c) 其沸点随外压的改变而改变(d) 与化合物一样具有确定组成7．单组分系统的固液平衡线的斜率d p /d T 的值（ ）。
(a)大于零 (b) 等于零(c)小于零 (d) 不确定8．A,B 两液体混合物在T -x 图上出现最高点，则该混合物对Raoult 定律产生（ ）。
(a)正偏差 (b) 负偏差(c) 没偏差 (d) 无规则9．下列过程中能适用方程2ln RTH dT p d ∆=的是（ ）。
(a) I 2(s) ⇄ I 2(g)(b) C(石墨) ⇄ C(金刚石)(c) Hg 2Cl 2(s) ⇄ 2HgCl(g)(d) N 2(g ,T 1,p 1) ⇄ N 2(g ,T 2,p 2)10．某一固体在25℃和101325Pa 压力下升华，这意味着（ ）。
相平衡习题
第五章相平衡一 . 选择题1. 二元合金处于低共熔温度时物系的自由度 f 为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. NH4HS(s) 和任意量的 NH3(g) 及 H2S(g) 达平衡时有(A) C = 2，Ф = 2，f = 2； (B) C = 1，Ф = 2，f = 1；(C) C = 2，Ф = 3，f = 2； (D) C = 3，Ф = 2，f = 3；3. 固体 Fe、FeO、Fe3O4与气体 CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数 R、组分数 C 和自由度数 f 分别为 ( )(A) R = 3；C = 2；f = 0 (B) R = 4；C = 1；f = -1(C) R = 1；C = 4；f = 2 (D) R = 2；C = 3；f = 14. FeCl3和 H2O 能形成 FeCl3·6H2 O，2FeCl3·7H2O，2FeCl3·5H2O， FeCl3·2H2O四种水合物，则该体系的独立组分数 C 和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为: （）(A)C = 3，Ф = 4 (B) C = 2，Ф = 4(C) C = 2，Ф = 3 (D) C = 3，Ф = 55. 硫酸与水可形成 H2SO4·H2 O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物，问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 ?( )(A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
6.某体系存在 C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡： H2O(g) + C(s) = H2(g) + CO(g)CO2(g) + H2(g) = H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s) = 2CO(g)则该体系的独立组分数 C 为: ( )(A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=47. 298K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时,整个体系的组分数、相数、自由度数为( )(A) C = 2，Ф= 2，f= 1 (B) C = 2，Ф = 2，f= 2(C) C = 2，Ф = 1，f= 2 (D) C = 2，Ф = 1，f= 38. 对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ ( )(A) 与化合物一样，具有确定的组成。
多相平衡习题及参考答案(物理化学,热力学均可)
()
A.一个固相 B.二个固相 C.三个固相 D.四个固相
19、当水处在三相点而平衡时，突然增大压力，水的相态将如何变化?( )
A.气相、固相消失，全部变成液态 B.气相、液相消失，全部变成固相
C.液相、固相消失，全部变成气态 D.固相消失，气液两相共存
20、如下图所示，在相合熔点，形成的化合物的步冷曲线
9、NH4Cl 固体分解达到平衡时， NH 4Cl(s) = HCl(g) + NH 3 (g) ，系统的独立组分数为＿
＿＿，自由度为＿＿＿。 10、将 AlCl3 溶于水中，全部水解，生成 Al(OH)3 沉淀，此系统自由度数 f=＿＿＿＿。 11、已知 100oC 时水的饱和蒸气压为 101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出 25oC 时
固体?(
)
A.降温至-18.3℃以下
B.在密闭容器中平衡蒸发
C.在敞开容器中定温蒸发
D.蒸发掉一部分水份，待溶液出现
结晶时，再铰温至-18.3℃以上
E.先蒸发掉一部份水份，待溶液很
浓时，再降温至 0℃以下 4、0℃时冰的熔化热为 6008J·mol-1。在该温度下冰的摩尔体积为 19.625cm3·mol-1，液态
CaCO3 (s) = CaO(s) + CO2 (g) CO2 (g) + H 2 (g ) = CO(g ) + H 2O(g ) H 2O(g) + CO(g ) + CaO(s) = CaCO3 (s) + H 2 (g)
则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。 5、含 KNO3 和 NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿，
()
第五章相平衡练习题
第五章相平衡测试题一、判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl-、I-体系的组分数是：(A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ；(D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。
此方程使用时，对体系所处的温度要求：(A) 大于临界温度； (B) 在三相点与沸点之间；(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：(A) V m(l) = V m(s) ； (B) V m(l)＞V m(s) ；(C) V m(l)＜V m(s) ； (D) 无法确定。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：(A) 可使体系对环境做有用功； (B) 可使环境对体系做有用功；(C) 不能做有用功；(D) 不能判定。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。
相平衡习题(答案)
第五章相平衡姓名：学号：班级：1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（√）2、水的三相点处体系自由度为0 （√）3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （⨯）4、恒沸物是一个化合物（⨯）5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（√）6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P*，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。
（⨯）7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。
（⨯）8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？( A. D )A. I2(s) ⇔ I2(g)B. C(石墨) ⇔ C(金刚石)C. I2(s) ⇔ I2(l)D. I2(l) ⇔ I2(g)E. I2(g)(n, T1, p1) ⇔ I2(g) (n, T2, p2)F. I2(l) + H2(g) ⇔ 2HI(g)9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b*（B）> T b*（A）。
若将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（C ）A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ）A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（A ）A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（A ）A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大C. 外压小于101KpaD. 两种液体的沸点相近13、二组分的低共熔混合物是几相？（B ）A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相14．今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡：2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)则系统的浓度限制条件数R’= 1 ；组分数C = 2 ；相数Φ= 3 ；自由度数ƒ= 1 。
第五章 多相平衡(含答案)
第五章相平衡一、选择题1、下列体系中哪一个是均相体系：( )(A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳状液(C)水和被水饱和的空气 (D)两种不同的金属形成的固熔体2、克拉佩龙方程表明：( )(A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率(B)任意状态下压力随温度的变化率(C)它适用于任何物质的两相平衡(D)以上说法都不对3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：（）(A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不一定４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：（）(A) ①K = 1，f= 1 ②K = 2，f= 2 ③K = 3，f = 3 ；(B) ①K = 2，f= 2 ②K = 3，f= 3 ③K = 1，f = 1(C) ①K = 3，f= 3 ②K = 1，f= 1 ③K = 2，f = 2(D) ①K = 1，f= 2 ②K = 2，f= 3 ③K = 3，f = 3５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（）(A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ= 1，f*= 2 (D) C= 2，φ = 1，f*= 3７、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )(A)气相、固相消失，全部变成液态；(B)气相、液相消失，全部变成固态；(C)液相消失，固相、气相共存；(D)固相消失，液相、气相共存8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )(A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。
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第五章相平衡复习题及答案
1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？
答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势相等。
这三个条件缺一不可。
两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。
2．在一个密闭容器中，装满了温度为373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否等于零？
答：根据水的相图，在373.2K时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平衡蒸汽压101325Pa，不等于零。
3．在298.2K和PΘ的压力下，纯水的蒸气压为P*，若增加外压，这时P*是变大还是变小？
答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln（Pg/Pg*）=[Vm（l）/RT]*（Pl-Pg*）。
若外压增加，（Pl-Pg*）>0，Pg>Pg*。
即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。
4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？
答：不是同一个相，而是两个相。
虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。
5．米粉和面粉，混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？
答：混合体系有两个相。
这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。
6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？
答：是一个相。
因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。
即两个组分在固态和液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全均匀。
7．在一个真空容器中，分别使NH4HS（S）和CaCO3（S）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？
答：NH4HS（S）=NH3（g）+H2S（g）S=3，R=1，R´=1，C=3-1-1=1
CaCO3（S）=CaO（S）+CO2（g）S=3，R=1，C=3-1=2
8．纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零？为什么？
答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。
因C=1，ф=3，所以f=C+2-3=0，而在冰点时，是在空气中冰和水及水蒸气三相平衡共存。
水中溶有空气并达饱和，
此时的水已不是单组分体系，C≠1，C=2，f=2+2-3=1≠0，此时气相总压（包
括空气和水蒸气）为101325Pa。
由于水中溶有空气及水面上的压力增大（不
是饱和蒸汽压而是饱和蒸汽压与空气的压力）两种效应，使冰点温度为
273.15K，体系仍有一个自由度，当压力改变时，冰点也随着改变。
9．我们把固体CO2叫做干冰，是因为CO2（S）受热直接变成CO2（g）而没有CO2（l）出现，CO2有没有液体？在什么条件下能看到？
答：CO2的三相点为5.11*101325Pa，T=216.65K，临界压力为73*101325Pa，临界温度Tc为304.25K，从相图看，在压力在5.11PΘ以下加热在216.65K-304.25K之间。
CO2加热均变成气体，没有液体出现，而在三相点压力以上，临界压力以下，加热干冰均变成液体。
10．能否用市售的60°烈性白酒经反复蒸馏而得到100%的纯乙醇？
答：在PΘ条件下，H2O-C2H5OH相图中，有最低恒沸点。
95.57%的60°烈酒含乙醇为60% ，该混合物的物系点在M点左侧，反复蒸馏的结果只能得到纯水（塔底）和最低恒沸混合物（95.57%），而得不到100%的纯乙醇。
若采用减压蒸馏，使压力降低到恒沸点消失，则反复蒸馏可得到100%的乙醇。
11．在低共熔点的二组分金属相图上，当出现低共熔混合物时，这时有三相共存。
在低共熔点所在的水平线上。
每点都表示有三相共存，那水平线的两个端点
也有三相共存吗？
答：低共熔点所在的水平线叫三相线，又叫低共熔线，或称共晶线，落在这条线上的体系，三个相的状态由水平线上的两个端点和低共熔点来描述三相线上的两个端点中的每一个端点只是代表一个相，即为相点，只代表一个纯组合，不存在三相共存。
12．讨论纯水在临界点时的自由度等于多少？物系点和相点有何区别？
答：确定平衡体系的状态所需的独立变量数称体系的自由度，在临界点的温度以上，无论加多大压
力气体均不能液化，而在临界温度时，使气体液化所需之最小压力为临界压力，对某种物质来说，临界温度、临界压力为定值，是物质本身的性质，与外界温度、压力及外界物质无关。
在临界点附近，物质呈乳浊现象，此时液相与气相的差别完全消失为单相。
因为ф=1，所以f=1+0-1=0，说明纯水在临界点的自由度为零。
物系点是相图中表示体系点组成的点。
而表示某一个相的组成的点叫相点。
在单相区，物系点与相点重合，而在多相区，物系点是虚的，相点则是实在的。
13．证明若组成坐标用质量百分数表示时，杠杆规则仍然适用。
答：证明：设物系点为C，它的总质量为W，其中B的质量百分数为
m，而气相的质量为Wg，其中含B的质量百分数为m2，设液相的质
量百分数为Wl其中含B的质量百分数为m1，
∴ W * m = Wg * m2 + Wl * m1，
∵ W = Wl + Wg,
∴ Wl * m + Wg * m = Wg * m2 + Wl * m1
∴ Wg * (m2– m) = Wl * (m - m1)
14．双液系若形成共沸混合物，试讨论在共沸点时组分数，自由度和相数个
为多少？
答：完全互溶双液系，在恒沸点时，不存在化学反应。
R=0，但气相线与液相线汇合，气液两相组成相等，存在浓度限制条件，R’=1，独立组分数C = 2–0–1=1，ф=2（气液两相），当P一定时，f*=C+1-ф=1+1-2=0,即在体系的压力一定时，体系恒沸混合物的组成和沸点也一定。