线段、射线、直线和线段的比较
初一直线、射线、线段知识点
直线、射线、线段1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。
2.直线的性质（公理）：经过两点能够做一条直线，且只有一条直线。
两点确定一条直线。
．．．．．．．．．3．关系【同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行相交：如果两条直线有一个．．公共点，则两条直线相交。
平行：两条直线没有公共点。
关系【不在同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行 3）异面直线1.射线：直线上一点和它一旁的部分。
2.射线直线关系：射线是直线的一部分。
3.规律若直线上有N个点，则有2N条射线。
射线只能．．反向延伸。
1.线段：直线上两点和它们之间的的部分。
2.线段的性质（公理）：连接两点的所有线中，线段最短。
两点之间线段最短．．．．．．．．。
3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度．．。
距离不是线段，线段是一个几何图形，而距离是一个数值，它反映的是线段长短。
重要规律当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N（N-1）÷2（射线和线段都是直线上的一部分：将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线，两方延伸就得到直线。
）线段的比较一、线段的比较大小【长度】1.度量法2.叠合法：a.两条线段一个端点重合。
b.共线c.看另一端位置二．线段和、差、倍、分倍、分1.线段的中点线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。
若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。
角1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.（2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线.2. 1周角=2平角=4直角 【度、分、秒的转换计算】160160''''︒==（1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.（2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角.同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的.3.角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线4.余角：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角.5.补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角.90,αβαβ+=︒⇔互余180,αβαβ+=︒⇔互补6.方向表示（应用题）（1）东北方向（即北偏东45︒或东偏北45︒）————射线OA（2）北偏西60︒方向（或西偏北30︒方向） ————射线OB7.时钟上的时针与分针的角度注意半点的时候时针的位置5：30时，时针与分针的夹角的度数为：8.角的个数数角的个数必须不重不漏，从一点引出n （n ≥2）条射线组成的角有n （n-1）÷2个。
直线、射线、线段
【例1】(丰台区期末考试) ⑴如图，已知点C在线段AB上，线段 AC 6cm，BC 4cm，点M、N分别 是线段AC、BC的中点，求线段MN的 长 长。 A M C N B
【例1】(丰台区期末考试) ⑵对于⑴题，如果我们这样叙述它：已 知点C在直线AB上，线段 AC 6cm ， BC 4cm ，点M、N分别是线段AC、 BC的中点，求线段 的中点 求线段MN的长，结果如 的长 结果如 何？请画出示意图，并直接写出MN的 长。
【例4】 平面内两两相交的6条直线，其交点个 数最少为多少个？最多为多少个？n条 直线两两相交最多有多少个交点？
【例5】 1条直线最多可将平面分成_____部分； 2条直线最多可将平面分成_____部分； 3条直线最多可将平面分成_____部分； 4条直线最多可将平面分成_____部分； n条直线最多可将平面分成_____部分；
1
【例2】⑴已知A、B、C三点在同一条直线上， 线段AB＝9，D是线段AB的中点，且 BC∶AB＝1∶3，则线段CD的长等于 __AB ＝3cm，BC＝2cm，CD＝4cm，画 出图形，求AD的长。
【例3】 当一条直线上有2个点时，图中共有射线 ______条，线段_____条； 当一条直线上有 当 条直线上有3个点时，图中共有射线 ______条，线段_____条； 当一条直线上有 当 条直线上有4个点时，图中共有射线 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条； 当 条直线上有5个点时，图中共有射线 当一条直线上有 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条；…… 当 条直线上有n个点时，图中共有射线 当一条直线上有 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条。
二、点和直线的位置关系： 点在直线上或点在直线外。 三、基本性质 ①线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。 点之间的距离 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点。 ②直线的性质：过两点有且只有一条直线 即两点确 ②直线的性质：过两点有且只有一条直线，即两点确 定一条直线。
4.1、线段、直线、射线
1 线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念(1)线段概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段．线段的特征：①线段是直的；②线段有2个端点；③线段的长度是有限的，可度量．线段可以向两方无限延长；线段是没有粗细之分的．(2)射线概念：射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形．如图，把线段AB向一个方向无限延伸，就是一条射线．射线的特征：①射线是直的；②射线有一个端点；③因射线向一个方向无限延长，所以射线没有长短，不可测量．射线可以反向延长；射线没有粗细之分．(3)直线概念：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的．直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量．因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长．【例1】下列说法正确的有( )．①画一条射线等于5 cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①×射线向一个方向无限延伸，不可度量②√直线上两点间的部分是线段③×直线、射线无长短，不能比较④√将射线反向延长后形成的图形是直线答案：B2.线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．②用一个小写字母来表示．如线段AB也可记作“线段a”．(2)射线的表示方法用两个大写字母表示．一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图中的射线，可记作“射线AB”(端点必须在前面)．射线的识别：判断两条射线是否是同一条射线，首先看端点是否相同，再看延伸方向是否相同，如果这两点都符合，那么这两条射线是同一条射线．①端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图射线MB，MC，MN都表示同一条射线．②端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．③端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．【例2－1】射线OA，OB表示同一条射线，下面的图形正确的是( )．解析：答案：D(3)直线的表示方法直线有两种表示方法：①可以用表示这条直线上任意两个点的大写字母来表示，注意表示直线上任意两个点的字母没有顺序性．如图甲中的直线可记作“直线AB”或“直线BA”；②可用一个小写字母来表示，如图乙中的直线可记作“直线l”．图甲图乙辨误区、射线、直线的联系①表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段、射线或直线”；②用两个大写字母表示线段和直线时，两个字母没有顺序性，可以交换位置，如“线段BA”和“线段AB”表示同一条线段，“直线AB”和“直线BA”表示同一条直线；③表示射线的两个大写字母有一定的顺序，表示端点的字母必须写在前面．【例2－2】如图所示，下列说法( )．A．都错误B．都正确C．只有一个正确D．有两个正确错解：B错解分析：误以为直线可以用两个小写字母、一个大写字母或者大小写字母混合表示．正解：D正解思路：直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示．3．直线的性质(1)经过两点有且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．(2)直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个交点．【例3】工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用__________个螺钉．解析：根据“两点确定一条直线”可知至少需要2个螺钉．答案：24．射线、线段的计数方法射线和线段可以看做直线的一部分，因此在一条直线上，取一些点时，会出现射线和线段．(1)点数与射线的条数射线向一方无限延伸，因此射线的条数是由端点的个数决定的．在直线上，以一个点为端点的射线有2条，若直线上有n 个点，则共有2n 条射线．(2)点数与线段的条数线段有两个端点，直线上每两个点之间的部分就是一条线段．因此，数线段时，只要判断这些点共有多少种组合即可．析规律 数线段条数的方法确定线段的条数时，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)组成线段……，依此类推，直到找出最后的线段为止．________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________【例4】 画出线段AB ：(1)如图(1)，在线段AB 上画出1个点，这时图中共有几条线段？(2)如图(2)，在线段AB 上画出2个点，这时图中共有几条线段？(3)如图(3)，在线段AB 上画出3个点，这时图中共有几条线段？(4)如图(4)，在线段AB 上画出n 个点时，猜一猜：图中共有几条线段？解：(1)线段上一共有三个点(线段AB 的两个端点和点C )，以每个点为端点的线段各有2条，这样一共有(2＋1)×2＝6条线段，因为线段无端点顺序，如线段AB 和线段BA 是同一条线段，这样6条线段重复一半，所以图(1)中共有线段的条数是(1＋2)×22＝3； (2)在线段上画出2个点，这时图中共有4个点，以每个点为端点的线段各有3条，这样一共有(2＋2)×3＝12条线段，同样重复一半，这样图(2)中共有线段的条数是(2＋2)×32＝6；(3)在线段上画出3个点，这时图中共有5个点，以每个点为端点的线段各有4条，这样一共有(2＋3)×4＝20条线段，同样重复一半，这样图(3)中共有线段的条数是(3＋2)×42＝10；(4)在线段上画出n 个点，这时图中共有(n ＋2)个点，以每个点为端点的线段各有(n ＋1)条，这样一共可画(n ＋2)·(n ＋1)条线段，同样重复一半，这样图(4)中共有线段的条数是(n ＋2)(n ＋1)2.5．直线性质的应用生活中的很多实际问题要用到直线的性质，如木工师傅在锯木料之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹条墨线，就是利用了直线的“两点确定一条直线”的性质，沿着这条线能锯成直的，而不会歪斜．【例5】 建房屋垒墙时，建筑工人都要在墙的两端固定绳子，请利用所学的知识，说明其中道理．分析：利用直线的性质“经过两点有且只有一条直线”进行说明．解：拉紧的绳子可以近似看成一条直线，固定在墙的两端是固定的两点，因为过两点有且只有一条直线，所以这样垒出的墙是直的．6.与直线有关的规律探究(1)两点确定一条直线，在同一平面内，不同的点可以确定不同的直线．当任意三点均不在同一直线上时，点数与直线条数的关系见下表：(2)平面上若有n (n >1)条直线两两相交，则交点个数最多有12n (n －1)个． 【例6】平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同情况的图形．分析：五个点有四种不同的关系：①五个点在同一条直线上；②有四个点在同一条直线上；③有三个点在同一条直线上；④五个点中任意三个点都不在同一条直线上．解：当任意三点都不在同一条直线上时，最多有：5×(5－1)×12＝10(条)，所以最多能得到10条直线．另外三种情况如下图所示．（二）与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：M几何语言： ∵ M 是线段AB 的中点∴ 12AM BM AB ==，22AM BM AB == 典型例题：1．由下列条件一定能得到“P 是线段AB 的中点”的是（ D ）（A ）AP=21AB （B ）AB ＝2PB （C ）AP ＝PB （D ）AP ＝PB=21AB 2．若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AC AB 21=；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC ． 其中能表示B 是线段AC 的中点的有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如果点C 在线段AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( C )NA.1个B.2个C.3个D.4个4．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______ MN ． 分析：据题意画出图形 设QN=x ，则PQ=x ，MP=2x ，MQ=3x ， 所以，MR=23x ，则83423==x x MN MR 5．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ）A 2（a-b ）B 2a-bC a+bD a-b分析：不妨设CN=ND=x ，AM=MB=y因为MN=MB+BC+CN所以a=x+y+b因为AD=AM+MN+ND所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-bD。
小学数学知识点认识直线线段与射线的区别与联系
小学数学知识点认识直线线段与射线的区别与联系在小学数学学习中，我们常常会遇到直线、线段和射线这些概念。
虽然它们都属于几何学中的基本概念，但是它们各自有着不同的特点和定义。
本文将从认识直线、线段和射线的定义、特点以及它们之间的联系三个方面进行论述。
一、直线的定义与特点直线是几何学中最为基本的概念之一。
从形式上看，直线是由无限多个点连在一起形成的一条无限延伸的路径。
直线没有起点和终点，可以延伸到无穷远。
在几何推理和计算中，我们通常用一条带箭头的直线段来表示直线，箭头上的两个点表示方向。
直线具有以下特点：1. 直线是无限延伸的，没有起点和终点；2. 直线上任意两点都可以连成线段；3. 直线可以有任意多个平行线；4. 直线上的任意一点到另一点的距离是相等的。
二、线段的定义与特点线段是直线的一部分，它由两个端点确定。
线段可以看做是有限延伸的直线，在几何学中很常见。
线段的特点如下：1. 线段有起点和终点，两个端点确定了线段的长度；2. 线段的长度可以用距离来度量；3. 线段可以作为直线的一部分，也可以作为几何图形的边界。
三、射线的定义与特点射线是由一个端点和延伸至无穷远的直线部分组成。
射线通常用一条带箭头的线段来表示，箭头指向射线的方向。
射线具有以下特点：1. 射线有一个起点，但没有终点，它可以一直延伸；2. 射线可以看作是由一条直线和一个起点所组成；3. 任意两个点可以确定一条射线。
四、直线、线段和射线之间的联系尽管直线、线段和射线在定义和特点上有所不同，但它们之间也存在一些联系和相似之处。
1. 直线和射线都是由无限多个点组成的，而线段是由有限多个点组成的；2. 直线、线段和射线都可以在平面上描述点的位置和路径；3. 线段可以看作是直线的一部分，而射线可以看作是直线的延伸。
综上所述，直线、线段和射线是小学数学中基本的几何概念。
直线是无限延伸的路径，线段是直线的一部分，有起点和终点，而射线是由一个起点向无穷远延伸的直线部分。
直线,射线,线段
1、认识直线、射线、线段的区别和联 系，掌握它们的表示方法。 2、结合实例，了解两点确定一条直线 的性质，并能初步应用。 3 、能根据语句画出相应的图形，会 用语句描述简单的图形，在图形的 基础上发展数学语言。
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
输油管
铁轨Leabharlann 数学来源于生活探照灯光· o
经过一点可以画无数 条直线
· A
· Ｂ
经过两点能画直线， 只能画一条。
直线公理：
经过两点有且只有一条直线 简述为： 两点确定一条直线
你能否举出反映经过两点确定一条直线的实例?
挑战乐园
排队
1、一人固定可以排几个队列？ 2、两人固定可以排几个队列？ 3、三个人固定可以排几个队列？
探究3
为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字 母表示。用字母表示图形自身的特点。一个点 可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自 身的特点，请同学们阅读课本125页想想如何用 字母表示一条直线？
议一议它们之间的区别：
端点数
线段 2个
延伸性 不能延伸
能否 度量 可度量 不可 度量 不可 度量
射线 直线
向一个方向 1个 无限延伸 向两个方向 无端点 无限延伸
探究2
探究并回答下面的问题：
（1）经过一点O画直线，能画几条？
（2）经过两点A，B画直线，能画几条呢？ 动手试一试。
（3）经过两点画直线有什么规律？ （4）经过两点任意画曲线或折线，能画几 条呢？动手试一试。
②用一个小写字母表示.
指出下图中直线、射线、线段分别有多少条？ C A B · · · 答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC
直线、射线和线段有什么区别和联系
直线、射线与线段的区别和联系
直线是最基本的线，现实生活中我们看不到完整的直线，我们只能想象，想象直线是可以向两方无限延伸的，没有粗细的，只存于我们头脑中的抽象的线。
几何中直线没有端点，不可度量，谈不上长度。
我们平时画直线实际只是画出了直线的一部分，尽管画的是有限部分，但必须想象它是无限延伸的，因此，画直线时，所画部分两头不要形成大圆点。
射线可以看做直线的一部分，射线有一个端点，并可以向一方无限延伸。
射线也没有长度，不能度量。
直线上两点间的部分叫做线段，线段有两个端点，可以度量。
线段有长度，能比较大小，进行计算。
线段、射线与直线是部分与整体关系，也就是说线段、射线是直线的一部分。
在直线上取一点把直线分成两条射线，取两点把直线分成一条线段和两条射线，把射线反向延长或线段向两方延长就可以得到直线。
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
1第一讲线段、直线、射线
有2条直线时，最多分成
有3条直线时，最多分成
部分；
部分；
（2）根据上题规律，猜想：有n条直线时，最多将平面分 成几部分？
1、连接两点的所有连线中，线段 2、连接两点的线段的 ，叫做这两点的距离。
3、若B点在线段AC上，而且
这时B点叫做线段AC的中点。
，
博睿智数学
学点一 线段的比较与计算
【例1】
如图，已知线段AB=90cm，C、D是线段AB上的点，
且AC：CD：BD=2：4：3。
（1）比较线段AD与线段BC的大小； A
C M D B
（2）若点M是线段AB的中点，求线段DM的长。
博睿智数学
学点一 线段的比较与计算
变式训练
1、线段AB=10cm，C点在直线AB上，且BC=4cm，若M、N分别
是线段AB和BC的中点，求线段MN的长。
博睿智数学
学点二 线段的基本性质
【例2】 如图，一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到C′处，
吃掉可口的食物。
现有两条路线：①A→B→C→C′, ② A→B→C′.要想用较少的时间
吃掉食物（速度不变），你认为会选择哪条路线？为什么？ D A C
B
C′
A′ B′
博睿智数学
1、线段、直线、射线的比较
直线 相似处 端点 延伸方向 图形 0个 向两方 无线延伸
A
射线
线段
它们都是直的， 射线和线段都是直线的一部分 1个 向一方 无限延伸 2个 不可向任一方 无限延伸
. a.B
.
A a B
.
.
C
a
.
D
表示方法
直线AB 或直线a
一条
射线AB 或射线a
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线段、射线、直线和线段的比较
知识点:
1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线
无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无
法量出长度。
2、线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点(两个大写字母)来表示，二是用
一个小写的英文字母来表示。
（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写
在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点（两个大写字母）来表示，
二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理：过两点有且只有一条直线。
简称两点确定一条直线。
4、线段的比较
（1）叠合比较法；（2）度量比较法。
5、线段公理：“两点之间，线段最短”。
连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=
2
1
AB 或AB=2AC=2BC 。
练习题：线段、射线、直线
一、填空题
1、 如图3中有_______条直线，分别记作_____________ 有_______射线，其中不经过点B 的射线有________条，有
________条线段，反向延长线段CD 可得射线__________
2、把一条长为20㎝的线段分成三段，中间的一段长为8㎝，则第一段中点到第三段中点的距离为_____㎝
二、选择题
1、经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）
A.只能一条
B.只能三条
C.三条或一条
D.不能确定
2、如右图，图中线段和射线的条数为（）
A.一条，二条
B.二条，三条
C.三条，六条
D.四条，三条
3、下列说法中正确的是（）
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
4、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）
A.点C在线段AB上
B.点C在直线AB上
C.点C不在直线AB上
D.点C在直线AB的延长线上
5、如图所示，能读出的线段共有（）
A.8条
B.10条
C.6条
D.以上都错
6、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的
是（）
三、解答题：
1、经过E、F、G三点画直线.
2、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？3·A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？
4、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，
如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.
线段的比较
一、填空题
1、连结_______的_______叫作两点间的距离.
2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，
有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.
3、如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，
若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.
4、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：
①②③④
5、若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则
MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______.
6、 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上
取一点D ，使DA=AC ，则线段DC=______AB ，BC=_____CD 二、选择题：
1、如图10，O 是线段AC 中点，B 是AC 上任 意一点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，下列四个等式中，不成立的是( )
A 、MN=OC
B 、MO=21
(AC －BC) C 、ON=21
(AC-BC) D 、MN=21(AC-BC)
2、O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A 、O 是直线PQ 外 B 、O 点是直线PQ 上 C 、O 点不能在直线PQ 上 D 、O 点不能在直线PQ 上
3、如图11，M 是线段的EF 中点，N 是线段FM 上一点，如果EF=2a, NF=b,则下
面结论中错误是( ) A 、MN=a －b B.MN=21
a C.EM=a D.EN=2a －
b 三、比较下列各组线段的长短 13、⑴
线段OA 与OB . 答：_________________
⑵线段AB 与AD . 答：_________________
⑶ 线段AB 、BC 与AC . 答：________________
A C
B D N
图10
M
A
F
图11
M
N
四、解答题
14、已知两条线段的差是10 cm ，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
15、在直线AB 上，有AB =5 cm ，
BC =3 cm ，求AC 的长.
解：⑴当C 在线段AB 上时，AC =_______.
(2)当C 在线段AB 的延长线上时，AC =_______.
16、 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21
AB ，反向延长AC 到D ，使DA=21
AC ，若AB=8㎝，求DC 的长。
18、点O 是线段CD 的中点，而点P 将CD 分为两部分，且CP ：PD=15
4
32：已知线
段CD=28㎝，求OP 的长。
19、作图题：已知线段a 、b 、c(a>b>c) 画出满足下列条件的线段：
⑴a －b+c ⑵2a-b-c ⑶2(a －b)+3(b －c)
20、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点B
处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？。