数学教案第一周Word版
七年级下册数学教学设计(第一周)
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当堂训练 达标测评
变式训练,巩固垂线的概念和画法,如 教师归结:画一条射线或 图根据下列语句画图: 线段的垂线,就是画它们所 (1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足; 在直线的垂线. (2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延长线于 Q 点; (3)过点 P 画线段 AB 的垂线,交线 AB 延长线于 Q 点. 学生画图 本节学习了互相垂直、垂 线等概念,还学习了过一点 其他小组同学认真倾听， 并适当进 画已知直线的垂线的画法, 并得出垂线一条性质,你能 行补充发言。 说出相关的内容吗?
互助合作 释疑解难
1.各组同学拿出准备好的直尺。 2.在自己的习题本上画图，先独 立完成画图，然后同桌之间比较。 3.画完图形以后同组之间成员讨 论三种不同情况的图形特点。 4.各组派成员到黑板展示本组统 一以后的观点，如有问题本组直 接上黑板补充。 5.如果本组成员不能修正，则由 其他组成员再次进行修正。
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展示交流 点拨提升
1.各组同学展示本组交流的最终 1. 教师认真看学生的展 结论，并且对本组观点进行讲述。 示发现问题不提出来， 让 其他组的同学修正。 2. 教师板书学生的结论:经 2.其他各组之间互评。
过直线外一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
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当堂训练 达标测评
1 巩固垂线段的概念和画法,如图根据 教师归结:画一条射线或 下列语句画图: 线段的垂线,就是画它们所 (1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足; 在直线的垂线. (2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延长线于 Q 点; 2、练习课本 P6 练习 本节学习了互相垂直、垂 线等概念,还学习了过一点 其他小组同学认真倾听， 并适当进 画已知直线的垂线的画法, 并得出垂线一条性质,你能 行补充发言。 说出相关的内容吗?
五下数学第一周教案
数学五年级下册教案第一单元完美的图形——圆教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教学重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。
教学关键：体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。
教材分析：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。
本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
本单元教材提供了丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形事物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。
在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
另外，教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘∏蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与∏有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，同时，结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
六年级数学第一周教案
六年级数学第一周教案一、教学目标1.让学生掌握分数和小数的互化方法。
2.培养学生运用分数和小数解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学内容1.分数和小数的互化2.分数和小数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：掌握分数和小数的互化方法，能熟练运用分数和小数解决问题。
2.教学难点：灵活运用分数和小数进行计算和转换。
四、教学过程第一课时：分数和小数的互化1.导入新课师：同学们，我们之前学过分数和小数，那么你们知道分数和小数之间有什么关系吗？今天我们就来学习分数和小数的互化。
2.教学新课（1）分数化小数师：我们来看分数如何化成小数。
以分数1/2为例，我们可以将1除以2，得到0.5。
所以，1/2=0.5。
师：再来看一个例子，分数3/4如何化成小数？同样地，我们可以将3除以4，得到0.75。
所以，3/4=0.75。
生：分子除以分母，得到商即为小数。
（2）小数化分数师：我们来看小数如何化成分数。
以小数0.5为例，我们可以写成5/10，再进行约分，得到1/2。
所以，0.5=1/2。
师：再来看一个例子，小数0.25如何化成分数？我们可以写成25/100，再进行约分，得到1/4。
所以，0.25=1/4。
生：将小数写成分数形式，然后进行约分。
3.练习巩固（1）将分数1/3、2/5、3/8分别化成小数。
（2）将小数0.6、0.4、0.3分别化成分数。
师：通过这节课的学习，我们掌握了分数和小数的互化方法。
我们将运用这些方法解决实际问题。
第二课时：分数和小数在实际生活中的应用1.导入新课师：同学们，我们在生活中经常会遇到分数和小数，这节课我们就来学习如何运用分数和小数解决实际问题。
2.教学新课（1）例题讲解师：请同学们看这道题目：小明的身高是1.5米，小红的身高是1.6米，请问小明和小红的身高差是多少？师：我们可以用小数表示小明的身高1.5米，小红的身高1.6米。
然后，我们用小红的身高减去小明的身高，得到1.6-1.5=0.1米。
5年级1班第一周教案
5年级1班第一周教案课题：小数乘整数课时安排：第一周1学时教学目标：知识和技能：1掌握整数小数除法的简易计算方法，并能使用此方法计算相应的小数除法。
2.培养学生的类比能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
过程和方法：体验十进制乘整数的计算过程和计算方法的理解与应用，体验变换与比较的学习方法。
情感态度和价值观：感受数学与生活、数学知识的内在联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验数学的成功与幸福。
教学重点和难点：1。
十进制乘整数的计算原理和计算方法。
2.确定十进制数乘以整数的乘积的小数点位置的方法。
教学工具准备：多媒体课件教学过程：一、导论尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我带你去买风筝。
1.小数乘以整数的含义和计算方法。
展示例1的图片，引导学生理解问题的含义，并得出以下结论：（1）例1：每个风筝3.5元。
买三只风筝要多少钱？报告结果：谁来报告你的结果？你怎么认为？（把学生的报告写在黑板上。
）加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元，3.5元=3元，53角×3=9元，50角×3=15角9元+15角=10.5元，乘法计算：3.5×3=10.5元，了解三种方法，重点讲解第三种算法和计算。
（3）理解其中的含义。
为什么使用3.5×3计算？3.5×3是什么意思？（3.5或3.5的3倍。
）（4）对计算理论有初步了解。
怎样以3.5元为35角，扩大3.5元10倍35角×3×310.5元，减少10倍105角，105角等于10.5元1（6） 5元多少钱？你能这样做吗？2.小数乘以整数的计算方法。
学生们会忘记3.5元，这并不意味着0.72元钱×你能数一数吗？（学生试算、名牌成绩）（1）计算完成后，小组将讨论计算过程。
黑板书写：0.72×5（2）强调根据整数乘法进行垂直计算。
（3）演示：0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小100倍（4）审查0.72×5。
四年级数学第一周教案 (3)
4、在指名数一数或者是在计数器上摆一摆。
5、板书：10个十万是一百万。或者是一百万里有10个十万。
6、在小组内说说千万和亿是怎样认识的。
7、指名汇报。相机板书：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
8、了解各数位之间的关系。用画图比较的方法帮助学生理解。了解0多时的书写技巧。
2、出示2283个小方块，你知道有多少个吗？
3、小组合作学习解决问题。
4、出示10万个小方块摆出的方块阵，你能数一数下面的方块一共有多少个吗？
1．复习引入
（1）说出万以内的计数单位。
（2）出示一个大正方体提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
（3）每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ （板书：万 千 百 十 个）
（5）讨论中间、末尾有0的读法。
每级末尾的0都不用读，每级中间不管有多少0，都只读一个0。
（6）整理读数的方法。
2、小结读数的方法以及0的读法。
完成书7页试一试的第1题和8页的练一练的1题。
今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）
板书设计
人口普查
亿级 万级 个级
千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
3、这节课我们就学习亿以内数的读法。板书：亿以内数的读法。
1.出示情境图：我国第六次人口普查的数据。全国总人口1370536875，北京市约有19612368，安徽约有59500510,。
（1）你能读出这些数吗？
（2）指名读。
（3）交流读数的方法。（查数位顺序表读的、用笔点数字再根据数位顺表读、）
（4）指导读数的方法。每一级的数都按照个级来读，然后在每一级的末尾加上级别。
三年级(下)数学第一周教案
师：靠窗的女生也有方法，请说。
生：可以先算6÷2=3，那么60÷20=3
师：很独特，请坐！她说：6÷2=3所以60÷20=3，她利用的是表内除法算出来的。
师：哪种方法简便些呢？
生：第二种。
师：不错，都喜欢第二种。同学们，被除数和除数的末尾都去掉0再来口算是比较简便的。
师：除了以上两种，还有其他方法可以计算吗？
师：下面试一试你会算吗？动笔试一试。（指明板书）
师：这两道算式有什么相同和不同的地方？
生：相同：被除数都是425，除数都是整十数；不同：商的位数不同
师：（总结）笔算三位数除以整十数的除法时，应先看到被除数的前两位，如果够除，就用
被除数的前两位除以除数;如果被除数的前两位不够除,再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
三、巩固训练
师：完成同步练习三。这节课到此结束了，同学们下课。
板书设计：
两、三位数除以两位数的笔算（四舍五入试商）
总结：除数个位上的数≤4，用“四舍”法试商；除数个位上的数≥5，用“五入”法试商。
教学反思
周次
第一周
日期
7月15日-7月19日
学科
数学
第四课时
四舍五入试商同步练习
教学目标
知识
与
技能
正确进行除数是两位数的笔算，进一步提高计算的正确率和速度。
生：已知有60副陆战棋，每20副打一包。
师：真棒，噢，有60副陆战棋，每20副打一包。
师：那要打几包呢？
生：要打3包。
师：真棒，刚刚听到有同学说，要打3包，请问是怎么来的呢？
生：可以通过列式计算。
师：怎么列式计算呢？
生：60÷20。
小班数学教案下学期第一周
小班数学教案下学期第一周小班数学教案下学期第一周第一节课：认识数字目标：通过游戏，培养幼儿对数字的认知能力，并能正确书写和说出数字。
教学重点：认识数字0-5。
教学准备：1. 数字卡片（0-5）。
2. 画板和画笔。
3. 米粒或小石子。
教学过程：1. 导入：教师拿出数字卡片，逐个出示，让幼儿说出数字名称，帮助幼儿巩固对数字的基本认识。
2. 游戏1：“数字拼图”。
- 将数字卡片混合，放在桌子上。
- 让每个幼儿轮流选择一张卡片，并尝试将其正确放置在画板上对应的位置。
- 让幼儿说出数字的名称，并帮助他们检查答案。
3. 游戏2：“小石子游戏”。
- 给每个幼儿一些小石子或米粒。
- 教师用手指出一个数字，让幼儿放置相应数量的小石子在画板上。
- 让幼儿数数小石子的数量，并告诉他们对应的数字名称。
- 继续增加难度，让幼儿自己报出一个数字，其他同学根据该数字放置小石子。
4. 结束：教师与幼儿一起数数玩具或其他物品，并说出相应的数字。
第二节课：形状与图案目标：通过观察和绘制不同形状，培养幼儿对形状的认知能力，并能正确说出形状的名称。
教学重点：认识圆形、正方形和三角形。
教学准备：1. 形状卡片（圆形、正方形和三角形）。
2. 彩色纸张和剪刀。
3. 胶水和彩色笔。
教学过程：1. 导入：教师出示形状卡片，让幼儿说出形状的名称，并讨论日常生活中常见的这些形状。
2. 观察形状：- 准备一些用彩色纸张剪切而成的形状，例如圆形的红色纸片、正方形的蓝色纸片和三角形的黄色纸片。
- 让幼儿观察这些形状，并说出它们的名称。
3. 制作形状画板：- 将彩色纸张剪成相同大小的画板，并让每个幼儿分别选取红色、蓝色和黄色的画板。
- 教师告诉幼儿剪下相应形状的纸片，并粘贴在画板上。
4. 绘制图案：- 给每个幼儿一张空白的彩色纸和一支彩色笔。
- 教师给出一个图案，例如“红色圆形、蓝色正方形、黄色三角形”，并让幼儿尝试在纸上绘制相应的图案。
- 让幼儿互相展示自己的图案，并说出图案中包含的形状。
一年级上册数学第一周教案
一年级上册数学教学计划华山办事处姬家小学王瑜一、本册教材的教学目标1、历数物体个数的活动，认识20以内各数，掌握20以内数的顺序，初步知道几和第几；认识数0，知道一个物体也没有要用0表示，直尺上刻度的起点是0，知道0在日常生活中的一些应用；结合计数器初步认识个位、十位，初步知道十位上的1个十；个位上的几表示几个一，知道10个一是1个十；认识符号＝、>、<的含义，能够用符号或词语描述20以内数的大小。
2、在分与合的活动中理解并掌握10以内数的组成；联系把两部分物体合起来求一共是多少和从总数里去掉一些求剩下多少的实际问题，理解加、减法的含义，熟练地口算一位数加一位数和相应的减法；联系实际问题理解连加、连减、加减混合运算，会口算20以内的连加、连减和加减混合两步计算。
3、结合钟面认识时针、分针，会正确说出钟面上的接近整时的时间大约是几时。
4、通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能在日常生活中找到是长方体、正方体、圆柱和球等形状的物体。
5、在堆、摆长方体、正方体、圆柱和球的活动中，初步感受“平面”和“曲面”。
6、初步认识并会使用上、下、前、后、左、右等词语描述物体的相对位置。
7、经历把物体按种类、形状、颜色、用途或其他特征分类的过程，初步感受“分一分”是整理、统计数据是时的重要方法。
8、会用简单的象形统计图表示分类的结果，会把统计得到的数据填入相关的表格，会利用象形统计图和表格中的数据进行简单的分析、判断。
9、在教师的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事情产生好奇和兴趣，初步喜欢学习数学，喜欢观察并提出问题。
10、在教师的指导和帮助下，能克服数学活动中遇到的某些困难，获得一些成功的体验，初步具有学好数学的信心，初步具有经过独立思考认识数学知识的体验。
11、在观察、操作活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，初步知道数学能解决生活中的问题。
二、本册教材的重点和难点教学重点：分与合、加和减（一）、加和减（二）教学难点：分与合、加和减（二）三、班级情况分析一（1）班：共38人，男生21人，女生17人，全班大部分学生学习兴趣浓，思维活跃、敏捷，发言积极，学习自觉性较好，但由于男生多，上课特别活跃，有个别男生习惯于我行我素，上课或是开小差，或是乱插嘴，注意力及容易分散，且做事动作不快，导致计算的速度慢，正确率差。
数学(理)一轮教学案：第一章第1讲 集合的概念及运算 Word版含解析
第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念及运算1集合的基本概念(1)集合元素的性质：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于记为∈，不属于记为∉.(3)常见集合的符号集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N N*或N＋Z Q R(4)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素相同A⊆B且B⊆A⇔A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B或B⊇A真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素A B或B A空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集∅⊆A∅B(B≠∅)注意点元素互异性的应用(1)利用集合元素的互异性找到解题的切入点．(2)在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确.1．思维辨析(1){1,2,3}＝{2,3,1}．()(2)空集中只有一个元素0.()(3)集合{x2＋x,0}中实数x可取任意值．()(4)任何集合都至少有两个子集．()(5)集合{x|y＝x－1}与集合{y|y＝x－1}是同一个集合．()(6)若A＝{0,1}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A⊆B.()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×2．若集合A＝{x∈N|x≤10}，a＝22，则下面结论中正确的是()A．{a}⊆A B．a⊆AC．{a}∈A D．a∉A答案 D解析A＝{x∈N|x≤10}＝{0,1,2,3}而a＝22，∴a∉A.3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁U A＝()A．{1,3,5,6} B．{2,3,7}C．{2,4,7} D．{2,5,7}答案 C解析由U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{1,3,5,6}，∴∁U A＝{2,4,7}，故选C.4．已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{x|2<x<3}B．{x|－1<x≤0}C．{x|0≤x<6}D．{x|x<－1}答案 C解析由x2－5x－6<0，解得－1<x<6，所以A＝{x|－1<x<6}．由2x<1，解得x<0，所以B＝{x|x<0}．又图中阴影部分表示的集合为(∁B)∩A，因为∁U B＝{x|x≥0}，所以(∁U B)∩A＝{x|0≤x<6}，故选C. U[考法综述]集合元素的三大特性是理解集合概念的关键，一般涉及集合与元素之间的关系及根据集合中元素的特性(特别是集合中元素的互异性)，来确定集合中元素的个数，或求参数的取值范围，属于基础题．命题法1 集合的基本概念典例1 (1)已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．9(2)若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( )A.92B.98 C ．0D ．0或98 [解析] (1)当x ＝0，y ＝0,1,2时，x －y 的值分别为0，－1，－2；当x ＝1，y ＝0,1,2时，x －y 的值分别为1,0，－1；当x ＝2，y ＝0,1,2时，x －y 的值分别为2,1,0；∴B ＝{－2，－1，0,1,2}．∴集合B 中元素的个数是5个．(2)集合A 是方程ax 2－3x ＋2＝0在实数范围内的解集，且A 中只有一个元素，所以方程ax 2－3x ＋2＝0只有一个实数根．若a ＝0，则方程为－3x ＋2＝0，解得x ＝23，满足条件；若a ≠0，则二次方程ax 2－3x ＋2＝0有两个相等的实数根，即Δ＝(－3)2－8a ＝0，解得a ＝98，所以a ＝0或a ＝98.[答案] (1)C (2)D【解题法】 解决集合概念问题的一般思路研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．命题法2 集合之间的关系典例2已知集合A＝{x|x<－3或x>7}，B＝{x|x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．[解析]由题意知2m－1≤－3，m≤－1，∴m的取值范围是(－∞，－1]．[答案](－∞，－1]【解题法】利用集合关系求参数取值范围及集合相等问题(1)根据两集合的关系求参数，其关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且常要对参数进行讨论．注意点：注意区间端点的取舍．(2)若两个集合相等，首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，然后列方程(组)求解．1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝B B．A∩B＝∅C．A B D．B A答案 D解析由真子集的概念知B A，故选D.2．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4 B．2C．0 D．0或4答案 A解析ax2＋ax＋1＝0只有一个根，当a＝0时方程无解，当a≠0，Δ＝0时，即a2－4a＝0，a＝4，故选A.3.已知集合A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2－1＝0}，若A⊆B，则a的取值构成的集合是()A．{－1} B．{1}C．{－1,1} D．{－1,0,1}答案 D解析 B ＝{x |(x ＋1)(x －1)＝0}＝{－1,1}．若A ⊆B ，则有以下情况：当a ＝0时，A ＝∅，满足A ⊆B ；当a ≠0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝1a ，若A ⊆B ，则A ＝{－1}时，a ＝－1；A ＝{1}时，a ＝1；故当a ＝0，－1,1时满足A ⊆B .4．设集合P ＝{x |x >1}，Q ＝{x |x 2－x >0}，则下列结论正确的是( )A ．P ⊆QB ．Q ⊆PC ．P ＝QD ．P ∪Q ＝R答案 A解析 ∵Q ＝{x |x 2－x >0}＝{x |x >1或x <0}， 又P ＝{x |x >1}，∴P ⊆Q ，故选A. 1 集合的运算及性质 名称 交集 并集 补集 符号 A ∩B A ∪B ∁U A 数学语言 A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }∁U A ＝{x |x ∈U 且x ∉A } 图形运算性质A ∩B ⊆A ， A ∩B ⊆B ， A ∩∅＝∅B ⊆A ∪B ， A ⊆A ∪B ， A ∪∅＝AA ∪(∁U A )＝U ， A ∩(∁U A )＝∅， ∁U (∁U A )＝A2 集合间运算性质的重要结论 (1)A ∪B ＝A ⇔B ⊆A . (2)A ∩B ＝A ⇔A ⊆B . (3)A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B .(4)狄摩根定律：∁U (A ∪B )＝(∁U A )∩(∁U B )； ∁U (A ∩B )＝(∁U A )∪(∁U B )． 注意点 空集的特殊性在解题中，若未指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如A ⊆B ，则有A ＝∅和A ≠∅两种可能，此时应分类讨论.1．思维辨析(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.()(3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．()(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.()(5)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{2,3}，则M∩N＝N.()(6)若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<4}，则∁U P＝{2}．()答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√2．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1,0,1,2} B．{－2，－1,0,1}C．{0,1} D．{－1,0}答案 A解析A＝{x|(x－2)(x＋1)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，又B为整数集，所以A∩B＝{－1,0,1,2}，故选A.3．已知集合A＝{0,1,2}，集合B满足A∪B＝{0,1,2}，则集合B 有________个．答案8解析由A∪B＝{0,1,2}得B⊆A，所以B是A的子集．由A中有3个元素知B有23＝8个．[考法综述]集合的基本运算是历年高考的热点，常与函数、不等式、方程等知识综合考查，主要以选择题形式出现．命题法求交集、并集和补集典例(1)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝()A．[－2，－1] B．[－1,1]C．[－1,2) D．[1,2)(2)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}[解析](1)由不等式x2－2x－3≥0解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x<2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选A.(2)利用数轴分析求解．∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，∴A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}．在数轴上表示，如图所示．∴∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}．[答案](1)A(2)D【解题法】解决集合运算问题的方法在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观化．(1)用列举法表示的集合进行交、并、补的运算，常采用Venn图法解决，此时要搞清Venn图中的各部分区域表示的实际意义．(2)用描述法表示的数集进行运算，常采用数轴分析法解决，此时要注意“端点”能否取到．(3)若给定的集合是点集，常采用数形结合法求解．1．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B ＝()A．{－1,0} B．{0,1}C．{－1,0,1} D．{0,1,2}答案 A解析因为B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}＝{x|－2<x<1}，A＝{－2，－1,0,1,2}，故A∩B＝{－1,0}．选A.2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁U B)＝()A．{2,5} B．{3,6}C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}答案 A解析由已知得∁U B＝{2,5,8}，∴A∩(∁U B)＝{2,5}．3．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1<x≤2}，则(∁R P)∩Q＝()A．[0,1) B．(0,2]C．(1,2) D．[1,2]答案 C解析∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∴∁R P＝{x|0<x<2}，∴(∁R P)∩Q＝(1,2)．4．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B 等于()A．{－1} B．{1}C．{1，－1} D．∅答案 C解析A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，－1}，故选C.5．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N ＝()A．[0,1] B．[0,1)C．(0,1] D．(0,1)答案 B解析∵M＝{x|x≥0，x∈R}．N＝{x|x2<1，x∈R}＝{x|－1<x<1，x∈R}．∴M∩N＝{x|0≤x<1}，即M∩N＝[0,1)．故选B.6．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝()A．{0,1} B．{－1,0,2}C．{－1,0,1,2} D．{－1,0,1}答案 C解析M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，M∪N＝{－1,0,1,2}，故选C.7.设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0,2]}，则A ∩B ＝( )A ．[0,2]B ．(1,3)C ．[1,3)D ．(1,4)答案 C解析 A ＝{x ||x －1|<2}＝{x |－1<x <3}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0,2]}＝{y |1≤y ≤4}，∴A ∩B ＝{x |－1<x <3}∩{y |1≤y ≤4}＝{x |1≤x ＜3}．8．设全集U ＝R ，A ＝{x |y ＝lg (1－x )}，则∁R A ＝( ) A ．(－∞，1) B ．(0,1) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞)答案 C解析 ∵y ＝lg (1－x )，∴1－x >0，即x <1，∴∁R A ＝{x |x ≥1}．9．已知集合A ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＋1x －3≤0，则A ∩B ＝( )A ．[－1,3]B ．{－1,3}C ．{－1,1}D ．{－1,1,3}答案 C解析 ∵B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＋1x －3≤0＝{x |－1≤x <3}，又集合A 为奇数集，∴A ∩B ＝{－1,1}，故选C.10.已知全集U ＝R ，A ＝{x |x >1}，B ＝{x |x 2－2x >0}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．{x |x ≤2}B ．{x |x ≥1}C ．{x |0≤x ≤1}D ．{x |0≤x ≤2} 答案 C解析 由x 2－2x >0得x >2或x <0，即B ＝{x |x <0，或x >2}，∴A∪B＝{x|x<0，或x>1}，∴∁U(A∪B)＝{x|0≤x≤1}．11．集合M＝{2，log3a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{1}，则M∪N＝()A．{0,1,2} B．{0,1,3}C．{0,2,3} D．{1,2,3}答案 D解析因为M∩N＝{1}，所以log3a＝1，即a＝3，所以b＝1，即M＝{2,1}，N＝{3,1}，所以M∪N＝{1,2,3}，故选D.12．已知全集U，集合A⊆B⊆U，则有()A．A∩B＝B B．A∪B＝AC．(∁U A)∩(∁U B)＝∁U B D．(∁U A)∪(∁U B)＝∁U B答案 C解析∵A⊆B⊆U，∴A∩B＝A，故选项A不正确；A∪B＝B，故选项B不正确；(∁U A)∩(∁U B)＝∁U(A∪B)＝∁U B，故选项C正确；(∁A)∪(∁U B)＝∁U(A∩B)＝∁U A，故选项D不正确．故选C.U13．设集合U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln (1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为()扫一扫·听名师解题A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤1}答案 B解析易知A＝{x|2x(x－2)<1}＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0<x<2}，B＝{x|y ＝ln (1－x)}＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，则∁U B＝{x|x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁U B)＝{x|1≤x<2}．创新考向以集合为载体的创新问题是近几年高考命题的一个热点，这类问题以集合为依托，考查学生理解问题、解决创新问题的能力．其命题形式常见的有新概念、新法则、新运算、新性质等.创新例题已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为()A．77 B．49C．45 D．30答案 C解析集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，所以集合A中有5个元素(即5个点)，即图中圆内及圆上的整点．集合B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}中有25个元素(即25个点)，即图中正方形ABCD 内及正方形ABCD上的整点．集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}中的元素可看作正方形A1B1C1D1内及正方形A1B1C1D1上除去四个顶点外的整点，共7×7－4＝45个．创新练习1.设集合S＝{A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：A i⊕A j＝A k，其中k为i＋j被3除的余数，i，j∈{1,2,3}，则使关系式(A i⊕A j)⊕A i＝A0成立的有序数对(i，j)总共有()A．1对B．2对C．3对D．4对答案 C解析i＝1时，j＝1符合要求，i＝2时，j＝2符合要求；i＝3时，j＝3符合要求，所以使关系式(A i⊕A j)⊕A i＝A0成立的有序数对(i，j)有(1,1)，(2,2)，(3,3)，共3对．2．若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．答案 6解析因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上，符合条件的有序数组的个数是6.3．设集合S n ＝{1,2,3，…，n }，若X ⊆S n ，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量(若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X 的容量为奇(偶)数，则称X 为S n 的奇(偶)子集．则S 4的所有奇子集的容量之和为________．答案 7解析 根据题意，S 4的所有奇子集为{1}、{3}、{1,3}，分析可得{1}的容量为1，{3}的容量为3，{1,3}的容量为3，则其容量之和为1＋3＋3＝7.创新指导1.准确转化：解决集合创新问题时，一定要读懂题目的本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆．2．方法选取：对于集合创新问题，可恰当选用特例法、筛选法、一般逻辑推理等方法，并结合集合的相关性质求解，同时注意培养学生领悟新信息、运用新信息的能力．已知集合A ＝{x |ax －1＝0}，B ＝{x |1<log 2x ≤2，x ∈N }，且A ∩B ＝A ，则a 的所有可能值组成的集合是( )A ．∅B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14，0 [错解][错因分析] 集合A 为方程ax －1＝0的实数解构成的集合，由A ∩B ＝A ，知A ⊆B ，A 可以为非空集合，也可以是空集．在解题中，很容易漏掉对A ＝∅的讨论，导致误选C.[正解] 由A ∩B ＝A ，得A ⊆B .因为B ＝{x |1<log 2x ≤2，x ∈N }＝{x |2<x ≤4，x ∈N }＝{3,4}，当A ＝∅时，则方程ax －1＝0无实数解，所以a ＝0，此时显然有A ⊆B ，符合题意．当A ≠∅时，则由方程ax －1＝0，得x ＝1a . 要使A ⊆B ，则1a ＝3或1a ＝4，即a ＝13或a ＝14.综上所述，a 的所有可能取值组成的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，14.故选D. [答案] D [心得体会]………………………………………………………………………………………………时间：45分钟基础组1.[2016·武邑中学模拟]已知集合A ＝{0,1}，B ＝{x |x ⊆A }，则下列集合A 与B 的关系正确的是( )A ．A ⊆B B ．A BC ．B AD ．A ∈B答案 D解析 因为x ⊆A ，所以B ＝{∅，{0}，{1}，{0,1}}，则集合A ＝{0,1}是集合B 中的元素，所以A ∈B .故选D.2．[2016·枣强中学一轮检测]已知集合A ⊆B ，A ⊆C ，B ＝{0,1,2,3,5,9}，C ＝{2,4,8,10}，则A 可以是( )A ．{1,2}B ．{2,4}C ．{4}D ．{2} 答案 D解析 解法一：因为A ⊆B ，A ⊆C ，所以A ⊆(B ∩C )，故集合A 可以是{2}，故选D.解法二：逐项验证，可知当A ＝{1,2}时，不满足A ⊆C ；同理可知当A ＝{2,4}和A ＝{4}时，不满足A ⊆B ，故选D.3．[2016·衡水中学周测]若集合A ＝{2,3,4}，B ＝{x |x ＝m ＋n ，m ，n ∈A ，m ≠n }，则集合B 的非空子集的个数是( )A ．4B ．7C ．8D ．15答案 B解析 解法一：因为x ＝m ＋n ，m ，n ∈A ，m ≠n ，所以B ＝{5,6,7}，故B 的非空子集有{5}，{6}，{7}，{5,6}，{5,7}，{6,7}，{5,6,7}，共7个．解法二：因为x ＝m ＋n ，m ，n ∈A ，m ≠n ，所以B ＝{5,6,7}，根据公式可得集合B 的非空子集的个数是23－1＝7.4．[2016·冀州中学月考]已知集合A ＝{x |y ＝lg (x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(0,1)D ．(1，＋∞)答案 B解析 因为A ＝{x |y ＝lg (x －x 2)}＝{x |x －x 2>0}＝(0,1)，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}＝(0，c )．因为A ⊆B ，画出数轴，如图所示，得c ≥1.故选B.5．[2016·武邑中学周测]设a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，b a ，b ，则b －a ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案 C解析 因为{1，a ＋b ，a }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，b a ，b ，a ≠0，所以a ＋b ＝0，从而ba ＝－1，所以有a ＝－1，b ＝1，所以b －a ＝2，故选C.6．[2016·衡水中学月考]已知集合A ＝(－2,5]，B ＝[m ＋1,2m －1]．若B ⊆A ，则m 的取值范围是( )A ．(－3,3]B ．[－3,3]C ．(－∞，3]D ．(－∞，3)答案 C解析 当B ＝∅时，m ＋1>2m －1即m <2，B ⊆A . 当B ≠∅时，由题意可画数轴m ≥2且⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1>－22m －1≤5解得2≤m ≤3.综上可知m ∈(－∞，3]，故选C.7．[2016·枣强中学猜题]设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{a ，a 2}，则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．1或－1答案 C解析 若M ∩N ＝N ，则N ⊆M .结合集合元素的互异性得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝1，a ＝－1，所以a ＝－1.故选C. 8．[2016·衡水中学期中]若集合A ＝{x |1≤3x ≤81}，B ＝{x |log 2(x 2－x )>1}，则A ∩B ＝( )A ．(2,4]B ．[2,4]C ．(－∞，0)∪(0,4]D ．(－∞，－1)∪[0,4]答案 A解析 因为A ＝{x |1≤3x ≤81}＝{x |30≤3x ≤34}＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{x |log 2(x 2－x )>1}＝{x |x 2－x >2}＝{x |x <－1或x >2}，所以A ∩B ＝{x |0≤x ≤4}∩{x |x <－1或x >2}＝{x |2<x ≤4}＝(2,4]．9．[2016·武邑中学期中]已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |(x －1)(x ＋3)<0}，N ＝{x ||x |≤1}，则阴影部分表示的集合是( )A ．[－1,1)B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D ．(－3，－1) 答案 D解析 由题意可知，M ＝(－3,1)，N ＝[－1,1]，∴阴影部分表示的集合为M ∩(∁U N )＝(－3，－1)．10．[2016·衡水中学期末]设全集U 是实数集R ，集合M ＝{x |x 2>2x }，N ＝{x |log 2(x －1)≤0}，则(∁U M )∩N 为( )A ．{x |1<x <2}B ．{x |1≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x <2}答案 C解析 x 2>2x ⇒x >2或x <0.M ＝{x |x >2或x <0}，log 2(x －1)≤0⇒0<x －1≤1,1<x ≤2，N ＝{x |1<x ≤2}，(∁U M )∩N ＝{x |1<x ≤2}，故选C.11．[2016·冀州中学猜题]已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则下图中阴影部分表示的集合为( )A ．{0,2}B ．{0,1,3}C ．{1,3,4}D ．{2,3,4}答案 C解析 集合A ∪B ＝{1,2,3,4}，A ∩B ＝{2}，阴影部分表示的集合为{1,3,4}．12．[2016·武邑中学仿真]已知R 是实数集，M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2x <1，N ＝{y |y ＝x －1＋1}，则N ∩(∁R M )＝( )A ．(1,2)B ．[0,2]C ．∅D ．[1,2]答案 D解析 ∵2x <1，∴x －2x >0，∴x <0或x >2，∴M ＝{x |x <0或x >2}，∴∁R M ＝{x |0≤x ≤2}．∵y ＝x －1＋1，∴y ≥1，∴N ＝{y |y ≥1}，∴N ∩(∁R M )＝[1,2]，故选D.能力组13.[2016·衡水中学模拟]已知集合A ＝{0,1}，则满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 D解析 由题知B 集合必须含有元素2,3，可以是{2,3}，{2,1,3}，{2,0,3}，{2,0,1,3}，共四个，故选D.14．[2016·冀州中学期中]已知集合A ＝{x |1≤x <5}，C ＝{x |－a <x ≤a ＋3}．若C ∩A ＝C ，则a 的取值范围为( )A ．－32<a ≤－1 B ．a ≤－32 C ．a ≤－1 D ．a >－32 答案 C解析 因为C ∩A ＝C ，所以C ⊆A .①当C ＝∅时，满足C ⊆A ，此时－a ≥a ＋3， 得a ≤－32；②当C ≠∅时，要使C ⊆A ，则⎩⎪⎨⎪⎧－a <a ＋3，－a ≥1，a ＋3<5，解得－32<a ≤－1.由①②得，a ≤－1.15. [2016·衡水中学仿真]已知集合A ＝{x |2x 2－2x <8}，B ＝{x |x 2＋2mx －4<0}，若A ∩B ＝{x |－1<x <1}，A ∪B ＝{x |－4<x <3}，则实数m 等于________．答案 32解析 由2x 2－2x <8，得x 2－2x <3，解得－1<x <3，所以A ＝{x |－1<x <3}．因为A ∩B ＝{x |－1<x <1}，A ∪B ＝{x |－4<x <3}，所以B ＝{x |－4<x <1}．由不等式与方程之间的关系可得，－4,1是方程x 2＋2mx－4＝0的两根，所以－4＋1＝－2m，即－2m＝－3，解得m＝32.16．[2016·枣强中学预测]已知集合A＝{y|y＝x2＋2x，－2≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x－3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是________．答案2 9解析依题意，函数y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1(－2≤x≤2)的值域是A＝{y|－1≤y≤8}；由x2＋2x－3≤0得－3≤x≤1，即B＝{x|－3≤x≤1}，则A∩B＝{x|－1≤x≤1}，因此所求的概率等于1－(－1) 8－(－1)＝2 9.。
三年级上册数学第一周教案
全册课时安排：（一）测量（9课时）（二）万以内的加法和减法（二）（10课时）（三）四边形（6课时）（四）有余数的除法（6课时）（五）时、分、秒（3课时）（六）多位数乘一位数（11课时）（七）分数的初步认识（3课时）（八）可能性（5课时）（九）数学广角（5课时）（十）总复习（十一）（4课时）小学三年级上册数学第一周教案第一单元测量（单元分析）（一）单元教学目标1、使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫2、使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
3、使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。
4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能发展实践能力。
（二）单元教学重、难点：1.使学生通过实际测量，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。
认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。
2.使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
（三）课时安排毫米、分米的认识： 2课时千米的认识： 4课时吨的认识： 2课时生活中的数学： 1课时第一课时：毫米的认识课型：新授教学内容：教科书第2、3页教学目标：1、经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义。
2、通过观察明确毫米与厘米之间的关系，会进行简单的换算。
3、在操作中学会用毫米作单位进行测量，建立1毫米的长度概念。
4、通过估一估、测一测等活动，发展学生的估测能力。
教学重难点：1、通过观察明确毫米与厘米之间的关系，会进行简单的换算。
2、在操作中学会用毫米作单位进行测量，建立毫米的长度概念。
3、通过估一估、测一测等活动，发展学生的估测能力。
教学准备：教师准备：1角的硬币、例1的情景图。
学生准备：测量工具。
教学互动设计：一、激趣导入1、复习旧知，填空。
2、量一量自己使用的课本或作业本。
3、在长度单位里，除了米和厘米以外，还有什么？4、圈出毫米，导入：今天我们就先一起来认识长度单位里的一个小单位——毫米。
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（总第 1 学时）
一、出示情境图，提出问题。
1、他俩一共用着这张纸的几分之几？
两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。
笑笑首先在纸上
画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。
列式表示为：
二、启发思考
1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加
减法知识是否可以解出这个分数。
学生回答道，不行的因为我们以前学过的
是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。
2、讨论具体的计算方法。
3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。
4、进一步小结。
只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。
三、拓展思考
1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用
了这张纸的几分之几应该用减法计算。
利用上面的方法继续解题。
四、小结
通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。
五、练一练
作业布置课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8
板书
折纸
分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就
可以相加减了。
学时教案（总第 2 学时）
一、做书后练习
利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。
再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。
首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。
计算方法与上题类似。
计算方法与上题一致。
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。
估算结果，在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉，建议通过计算
来选出正确答案。
一、总结
分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相
同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可
以相加减了
作业布置
板书
折纸
分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就
可以相加减了。
课后反思
学时教案（总第 3 学时）
学时教案（总第 4 学时）
一、教学过程：
将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。
将一天的时间看成单位“1，读懂题意并正确列出算式。
在计算过程中首先要看分数单位是否统一，如果不统一要首先通分统一分数单位。
首先利用通分法统一分数单位，继续进行计算。
将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。
然后再算前45分钟占全程用时的几分之几。
最后计算5分钟占全程用时的几分之几。
二、总结
学时教案（总第 5 学时）
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。