人教版八年级数学下册第十九章 19.1 19.1.1 第2课时 函数
19. (2018·宿迁)某种型号汽车油箱容量为 40 L，每行驶 100 km 耗油 10 L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为 y(L)．
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式； (2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时 油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议， 求该辆汽车最多行驶的路程．
解：(1)y＝40－11000x， 即 y＝－110x＋40(0≤x≤400)； (2)－110x＋40≥40×14， 解得 x≤300. 所以该辆汽车最多行驶的路程为 300 km.
20. (2018·白银)如图是一个运算程序的示意图，若开始 输入 x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为_1___．
C．x>0 且 x≠1
D．x≠±1
10. 已知函数 y＝xx2－－13 （（xx>≤0）2），，当 y＝5 时，x 的
值是( C )
A．6
B．－2 2
C．－2 2或 6
D．±2 2或 6
11. 函数 y＝ x－2＋ 2－x的自变量 x 的取值范围是
(C )
A．x≥2
B．x≤2
C．x＝2
D．x 为全体实数
12. 下列函数表示同一函数的是( C )
A．y＝－xx2与 y＝－x
B．y＝ x2与 y＝x
C．y＝3 x3与 y＝x
D．y＝( x)2 与 y＝x
【解析】A．y＝－xx2此函数 x≠0，y＝－x 中 x 可以取 任意实数，故 A 错误；B．y＝ x2变形为 y＝|x|，函数值为 非负数，y＝x 的函数值为所有实数，故 B 错误；C．y＝3 x3 变形为 y＝x，故 C 正确；D．y＝( x)2，此函数中自变量 x≥0， y＝x 中 x 可以取任意实数，故 D 错误．
17. 写出下列函数关系式，并注明自变量的取值范围： (1)刘师傅欲加工 300 个零件，已知他每天加工零件 30 个，求他还未加工的零件 y(个)与加工的天数 x(天)之间的 函数关系式； (2)小明在学校图书馆借阅一本共有 180 页的课外读 物，他每天读 15 页，求所剩页数 y(页)与阅读天数 x(天)之 间的函数关系式． 解：(1)y＝300－30x(0≤x≤10 且 x 为整数)； (2)y＝180－15x(0≤x≤12 且 x 为整数).
18. 有一个数值转换机操作如下：输入 x→＋3→÷5→
输出结果 y.
x＋3
(1)y 与 x 的关系式为 y＝___5_______；
(2)若输入的 x＝－6，求输出的结果 y 是多少；
(3)当输入的 x 为何值时，输入的值和输出的结果相
等？
解：(2)当 x＝－6 时，y＝－65＋3＝－35. (3)由题意得：x＝x＋5 3，解得 x＝34. 当输入的 x 为34时，输入的值和输出的结果相等．
21. 如图，△ABC 中，AC＝8 cm，AC 边上的高 BD＝ 6 cm，BD 上有一动点 P 以 1 cm/s 沿射线 BD 匀速运动．
(1)求△PAC 的面积 y(cm2)与 P 点运动时间 t 之间的关 系；
(2)当 S△PAC＝31S△ABC 时，求 t 的值．
解：(1)①当 0≤t≤6 时，y＝12×8(6－t)＝24－4t. ②当 t>6 时，y＝21×8(t－6)＝4t－24. (2)∵S△ABC＝21×6×8＝24， ∴24－4t＝13×24 或 4t－24＝13×24，∴t＝4 或 t＝8.
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.1.1 变量与函数
第2课时 函数
1. 在一个变化的过程中，如果有两个变量 x 与 y，并 且对于 x 的每一个确定的值，y 都有_唯__一__确__定__的__值___与其对 应，我们就说 x 是_自__变__量___，y 是 x 的_函__数___．
2. 如果当 x＝a 时，y＝b，那么 b 叫做当自变量 x 的值 为 a 时的_函__数__值___．
函数关系式为___R__＝__0_.0_0_8_t_＋__2___．
知识点 函数自变量的取值范围
5. (2018·内江)已知函数 y＝ xx－＋11，则自变量 x 的取值
范围是( B ) A．－1<x<1
B．x≥－1 且 x≠1
C．x≥－1
D．x≠1
6. 直角三角形的一个锐角的度数 y 与另一个锐角度数 x 之间的函数关系式为 y＝90－x，则 x 的取值范围是 __0_<__x_<_9_0____．
【解析】当 x＝625 时，51x＝125，当 x＝125 时，15x ＝25，当 x＝25 时，15x＝5，当 x＝5 时，15x＝1，当 x＝1 时，x＋4＝5，当 x＝5 时，15x＝1，当 x＝1 时，x＋4＝5， 当 x＝5 时，51x＝1，…
(2018－3)÷2＝1007.5，即输出的结果是 1.
3. 确定函数自变量的取值范围时，既要考虑函数关系 式_有__意__义___，还要注意实际_有__意__义___问题．
知识点 函数概念及表示方法
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而
变化，在这一问题中，自变量是( C )
A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼
2. 下列变量的关系：①某人的身高与年龄；②正方形
15. 某汽车的刹车距离 s(m)与速度 v(km/h)之间的函数 关系式是 s＝1010v2.在一辆车速为 100 km/h 的汽车前方 80 m 处发现停放了一辆故障车，此时刹车_会___有危险(填 “会”或“不会”)．
16. 已知等腰三角形的周长是 20，则腰长 y 与底边长 x 之间的函数关系式为___y_＝__1_0_－__12_x____，自变量 x 的取值范 围是__0_<_x_<_1_0____．
13. 函数 y＝x2－1，当 x＝4 时，函数值 y＝__1_5__；若 函数值为 3 时，自变量 x 的值为__±__2___．
14. 观察图中各正方形的图案，每条边上有 n 个点 (n≥2)，每个图案中圆点的总数是 s，分析图形规律，则 s 与 n 的函数关系式是__s_＝__4_n_－__4____．
8. 拖拉机的油箱装油 50 升，犁地平均每小时耗油 5 升，则油箱剩余油量 Q(升)与时间 t(小时)之间的函数关系 式是_Q__＝__5_0_－__5_t_，自变量 t 的取值范围是__0_≤_t_≤_1_0______．
9.
在函数 y＝1－1
中，自变量 x
x
的取值范围是(
B
)Leabharlann A．x≥0B．x≥0 且 x≠1
的边长和面积；③在某日气温变化图中的温度与时间；④
底边一定的等腰三角形面积与底边上的高，其中是函数关
系的有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 下列解析式中，y 不是 x 的函数的是( D )
A．y＝x
B．y＝x2＋1
C．y＝|x|
D．|y|＝2x
4. 一段导线，在 0 ℃时的电阻为 2 Ω，温度每增加 1 ℃，电阻增加 0.008 Ω，那么电阻 R(Ω)表示为温度 t(℃)的
知识点 求函数解析式及函数的值 7. 汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速 度是 30 千米/时，则汽车距天津的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是( A ) A．s＝120－30t(0≤t≤4) B．s＝30t(0≤t≤4) C．s＝120－30t(t＞0) D．s＝30t(t＝4)
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八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象课件 (新版)新人教版
知识点3:函数图象的画法 例3 画出函数y=2x-1的图象,并判断点(1,1),(-1,0),(-2,3),(2,3)在不在函数图象上.
解:①列表如下:
x
…
-2
-1
0
1
y
…
-5
-3
-1
1
2
…
3
…
②描点,连线. 点(1,1),(2,3)在函数 y=2x-1 的图象上,点(-1,0),(-2,3)不在函数 y=2x-1 的图象上.
(3)一人追上另一人时,距出发点多远?
解:(3)结合函数图象可知:一人追上另一人时,距出发点的距离即甲走了4小时的路程, 所以4×6=24(千米). 答:一人追上另一人时,距出发点24千米.
(C)( 2 ,3 2 +2) (D)( 1 ,2 1 ) 22
3.如图,匀速地向该容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中容器内液面高度h随时间 t变化的函数图象最接近实际情况的是( B )
4.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离 B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两 车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时), 两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A 地 100 千米.
19.1.2 函数的图象
1.函数图象的定义:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为 点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的 图象 . 2.函数的表示方法:写出函数解析式,或者列表格,或者画函数图象都可以表示具体的函 数,这三种表示函数的方法,分别称为 解析式法、列表法和图象法 .
初中数学 八年级下册 19-1-2-1函数(课件)
C
)
A.x≠2
B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2
2.已知齿轮每分钟转100转，如果用n(单位：转)表
示转数，t(单位：分)表示转动的时间，那么用t表示n的
函数关系式为( D )
A.n= 100 B.t= 100
t
n
t
C.n= 100
D.n=100t
3.多边形内角和α与边数n之间的关系式
是： α=180(n-2)
解析：油量耗尽，也就是说此时
y=0，将y=0带到解析式y=50-0.1x中
得：
0=50-0.1x x=500
答：汽车行驶500千米时，油量耗尽.
练习
1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长
xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形
面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值
范围.
1
S=2
(2+x) ×3；
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路
程为skm，行驶时间为th.
t是自变量，s是t的函数.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以
分别记作两个变量x和y. x是自变量，y是x的函数.
什么是 函数值？
中国人口数统计表
年份 1984 1989 1994 1999 2010
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，
它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
自变量
y是x的函数
2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数
可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
这里有变化的量吗？如 果有,是什么？它们之 间有什么关系？
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
人教版八年级下册数学19.1.1 第2课时 函数课件
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的 值为a时的函数值.
知识拓展
函数一语，起用于公元 1692 年，最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作. 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和 牛顿同为微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对 丰富人类的科学知识宝库做 出了不可磨灭的贡献。
即
x x
1 1
... -1 0 1
6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不 超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公 里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程 为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，y与x之间的 关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ 答： 不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？
关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
19-1-1第二课时变量与函数-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的
值与之对应.我们就说x是自变量， y是x的函数.如
果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函
数值.
课堂总结
判断函数
x 取一个确定的值, y 有唯一确定的值和
它对应.
课堂总结
解析式
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数
学式子表示函数与自变量之间的关系，
的变化而变化.
自变量 x，y是 x 的函数，y＝0.1x
课堂练习
6.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析
式.
(3)秀水村的耕地面积是106 m3，这个村人均占有耕地面积y(单位:m2)随这个
村人数n的变化而变化.
自变量 n，y 是 n
106
的函数，y＝
(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位:L)随时
−1
x 为任意实数
x≠-1
x≥-3
x≥-4且x≠1
课堂练习
1．一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到
的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（ A
A．Y=20-4x
B．Y=4x-20
C．Y=20-x D．以上都不对
2．在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量(
A．C，r
当x=200时，y=50-0.1×200=30
归纳小结
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数
学式子表示函数与自变量之间的关系，
是描述函数的常用方法.这种式子叫做函
数的解析式.
巩固练习
1.某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加
初中人教版数学八年级下册：19.1.1 第2课时 函 数 习题课件(含答案)
（2）求距地面 3 km 处的气温 T； （3）求气温为－6 ℃处距地面的高度 h. （2）当 h＝3 时，T＝24－6×3＝6（℃）. 答：距地面 3 km 处的气温 T 为 6 ℃. （3）当 T＝－6 时，－6＝24－6h，解得 h＝5. 答：气温为－6 ℃处距地面的高度 h 为 5 km.
方法点拨：在实际问题中，要注意自变量的 取值要符合实际意义.
1.下列几个式子，其中 y 是 x 的函数的是( A )
A.y＝2x
B.y2＝2x
C.y＝±2x D.|y|＝2x
2.在函数关系式 y＝1x2－1 中，当自变量 x＝2－1 C.1 D.2
知识要点 1 函数的概念 函数：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，
对于 x 的每一个确定的值，y 都有 唯一 确定的值 与它对应.x 是 自变量 ，y 是 x 的 函数 .
函数值：如果当 x＝a 时，y＝b，那么 b 叫做当自变 量的值为 a 时的 函数值 . 解题策略：判断变量 y 是否为变量 x 的函数，要抓 住三个特点：①在同一变化过程中；②有两个变量； ③本质上是一种对应关系，给定一个 x 的值，确定 唯一一个 y 的值；而对应 y 的一个值，自变量 x 的 取值不一定只有一个.
例 水箱内原有水 200 升，7：30 打开水龙头，以 2 升/分的速度放水，设经过 t 分钟时，水箱内存水 y 升. （1）求 y 关于 t 的函数关系式和自变量的取值范围； （2）7：55 时，水箱内还有多少水？ （3）几点几分水箱内的水恰好放完？
分析：（1）根据水箱内还有的水等于原有水减去放 掉的水列式整理即可，再根据剩余水量不小于 0 列 不等式求出 t 的取值范围；（2）当 7：55 时，55－ 30＝25（分钟），将 t＝25 代入（1）中的关系式即 可；（3）令 y＝0，求出 t 的值即可.
人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件
解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去 食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个 过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～ 低到最高经过了 小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
人教版八年级下册数学第十九章《 19.1变量与函数》优课件(共28张PPT)
在问题三中，是否各有两个变量？同一 个问题中的变量之 间有什么联系？
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，
怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位：cm)?
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数 课堂练习(备用)
4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电 不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不 超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2
巩固练习
• 填空：
• 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
2.圆的周长公式C2r，这里的变量是 r和C ，常量
是 2 。
3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9
10 …
体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 …
《函数的图像》 人教版 八年级下册课件
从由函小数变图大象时观，察函得数，曲y 线6x从随左之向右减少下.降，即当x
归纳： 描点法画函数的一般步骤为：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
知 其对应的函数值； 识 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 点 变量的值为 横坐标，相应的函数值为 纵坐标， 一 描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
练习
1、（1）画出函数 y 2x 1 的图象； 列表：
2x–1 -1 0 1 … … .. .. y -3 -1 1 … … .. ..
y 2x 1
描点并连线：
若一个点在某个函数图
AB不在，C在
象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函
3、（1）画出函数 y x2 的图象；
列表：
y x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y9410149
描点并连线：
y随x的增 大而减小
（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大 而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？
由上可知，写出函数解析式， 或者列表格，或者画函数图像， 都可以表示具体的函数。这三 种表示函数的方法，分别称为 解析式法、列表法和图像法。
函数 s x2 (x＞0)
的图象．
用描点法画函数图象
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：
知 识
（1）y
x
0.5；（2） y
6 x
（x＞0）.
点 解：（1）从函数可以看出，x的取值范围是：全体实数
一
列表：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值， 填写在表格里；