部编人教版四年级数学下册 5.4三角形的内角和(习题课件)【新版】
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四年级数学下册课件-三角形的内角和 人教版
90° 45°
90°
60°
90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180°
免 费课件 公 开课免 费课件 下 载免 费p pt下 载优质课件 优秀 课件 四年级数学下 册课件 - 三角 形的内角 和 人 教版
45° 30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
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怎我的么内角劝和也 劝这三兄弟？ 不比你们小。 我有一个钝角,我的 内角和是最大的!
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我三边相等。我的 三个内角分别是多 少度呢？
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我有一个锐角是 40°，另一个锐角 是多少度呢？
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1 2
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90°
60°
90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180°
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45° 30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
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怎我的么内角劝和也 劝这三兄弟？ 不比你们小。 我有一个钝角,我的 内角和是最大的!
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我三边相等。我的 三个内角分别是多 少度呢？
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我有一个锐角是 40°，另一个锐角 是多少度呢？
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四下人教版《 三角形的内角和 》ppt课件
人教新课标四年级数学下册
三角形的内角和
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时， 它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突 然 不 高 兴 ， 发起 脾 气来 ， 它指 着 老 大 说 ： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
140° 25°
∠2 =180°－140°－25°=15°
∠2 = 180 °－(140°+25°)=15 °
一个直角三角形，一个
锐角是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40° 180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
1.判断： （1）三角形的内角和是180°。 （√ ） （2）钝角三角形的内角和比锐 角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和 就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一 个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？ 180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
研究内容：
（1）锐角三角形的内角和是多少度？
（2）直角三角形的内角和是多少度？
（3）钝角三角形的内角和是多少度？
（4）你从中能得出什么结论？
75° 35°
75°
三角形的内角和
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时， 它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突 然 不 高 兴 ， 发起 脾 气来 ， 它指 着 老 大 说 ： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
140° 25°
∠2 =180°－140°－25°=15°
∠2 = 180 °－(140°+25°)=15 °
一个直角三角形，一个
锐角是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40° 180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
1.判断： （1）三角形的内角和是180°。 （√ ） （2）钝角三角形的内角和比锐 角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和 就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一 个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？ 180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
研究内容：
（1）锐角三角形的内角和是多少度？
（2）直角三角形的内角和是多少度？
（3）钝角三角形的内角和是多少度？
（4）你从中能得出什么结论？
75° 35°
75°
人教版数学四年级下册《 三角形的内角和 》课件
人教版数学四年级下册第5单元
《三角形的内角和》
三角形的内角和是指三角
形的三个内角的度数之和。
2
即：∠1+∠2+∠3
1
3
它们的内角和是多少度呢？
一、情境导入
我的个头大， 我的内角和一 定比你们大。
呃……是这 样吗？
我有一个钝角,我的 内角和是最大所角有的的三 角度形数的分内别是角多和少都吗是？180°？
我长得又高又 壮,我的内角和 才是最大的!
我的内角和也 不比你们小。
我有一个钝角,我的 内角和是最大的!
三、巩固练习
提示：可以利用三角形的内角和是180 °来帮助解答
180 °－ 140 °－ 25 °= 15° 180 °－ （140 °+ 25 °）= 15°
三、巩固练习
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
通过测量计算的方法，可以发现三角形的内角和 大约是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于测量工具、测量 方法等各方面的原因，使我们的测量 结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180°
3
1
2
3 平角
小结： 通过实验发现，拼出的角是一个平
角，也就是180°，所以我们得出三角形
的内角和等于180°.
通过折一折你发现了什么？
2
1
3
无论是
2
2
3 1
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
13
内角和都是180°
怎样推理上面的结论？
《三角形的内角和》
三角形的内角和是指三角
形的三个内角的度数之和。
2
即：∠1+∠2+∠3
1
3
它们的内角和是多少度呢？
一、情境导入
我的个头大， 我的内角和一 定比你们大。
呃……是这 样吗？
我有一个钝角,我的 内角和是最大所角有的的三 角度形数的分内别是角多和少都吗是？180°？
我长得又高又 壮,我的内角和 才是最大的!
我的内角和也 不比你们小。
我有一个钝角,我的 内角和是最大的!
三、巩固练习
提示：可以利用三角形的内角和是180 °来帮助解答
180 °－ 140 °－ 25 °= 15° 180 °－ （140 °+ 25 °）= 15°
三、巩固练习
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
通过测量计算的方法，可以发现三角形的内角和 大约是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于测量工具、测量 方法等各方面的原因，使我们的测量 结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180°
3
1
2
3 平角
小结： 通过实验发现，拼出的角是一个平
角，也就是180°，所以我们得出三角形
的内角和等于180°.
通过折一折你发现了什么？
2
1
3
无论是
2
2
3 1
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
13
内角和都是180°
怎样推理上面的结论？
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件
(对的画“√”，错的画“×”
①三角形越大，它的内角和就
越大。
（×）
②一个三角形的三个内角度数
是：70°,64°, 45°。（×）
③一个三角形至少有两个角是
锐角。
（√ ）
④钝角三角形的内角和大于锐
角三角形的内角和。 （×）
⑤红领巾有一个底角是30°，
那么它的顶角是150°。（×）
同学们真厉害！
课堂小结：
（2）用量角器测量你们小组内的三角形 每个内角的度数并记录下来
（记录在本子上）
（3)最后计算出三个角的和是多少？
（4利用不同的方法验证三角形的内角和 等于180°）
拼
3
1
2
3
平角：180°
折一折：
1
2 2 33
平角：180°
1
在一个三角形，∠1=140°， ∠3=25°，求∠2的度数.
请你来当数学小判官
钝角三角形 直角三角形
锐角三角形
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
1、什么是三角形的内角？ ∠1，∠2，∠3
2、什么是三角形的内பைடு நூலகம்和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
合作要求：
（1）小组分工:测量、记录、计算、拼、 折。
• 这节课同学们学得开心 吗？你有什么收获吗？
三角形的内角和与三角形 的形状、大小无关，任意一个 三角形的内角和都是180°
人教课标版小学数学四年级下册第五单元《三角形的内角和》
1160＋260＋380＝1800
精品课件
拼
3
1
2
3
平角：1800
精品课件
折
2
1
1
2
33
精品课件
1
1
2
2
3
3
精品课件
1
1
2
2
3
3
精品课件
∠1+∠2+∠3=180°
三角形内角和是180°
精品课件
做一做:
在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
精品课件
判断：
（1）三角形的内角和是180°。
√
（）
（2）钝角三角形的内角和×比锐
角三角形的大。
（
）
×
（3）三角形越大，它的内角和
就越精大品课件。（
）
我想尝试
把两个一样的直角 三角形拼成一个大的三 角形，这个三角形的内 角和是多少度？
精品课件
我会设计
请你设计一个三角形， 并说出每个内角的度数， 比一比谁设计的三角形 更特别。
人教新课标四年级数学下册
精品课件
(
(
直角三角形
锐角三角形
(
钝角三角形
精品课件
合作要求：
（1）小组分工:
量一量、拼一拼、折一折。
（2）把你们小组内得到的三角形 的内角和是多少写到导学案上。
精品课件
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720 ＝1800
精品课件
量
380
260 钝角三1角1形60
精品课件
精品课件
拼
3
1
2
3
平角：1800
精品课件
折
2
1
1
2
33
精品课件
1
1
2
2
3
3
精品课件
1
1
2
2
3
3
精品课件
∠1+∠2+∠3=180°
三角形内角和是180°
精品课件
做一做:
在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
精品课件
判断：
（1）三角形的内角和是180°。
√
（）
（2）钝角三角形的内角和×比锐
角三角形的大。
（
）
×
（3）三角形越大，它的内角和
就越精大品课件。（
）
我想尝试
把两个一样的直角 三角形拼成一个大的三 角形，这个三角形的内 角和是多少度？
精品课件
我会设计
请你设计一个三角形， 并说出每个内角的度数， 比一比谁设计的三角形 更特别。
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精品课件
(
(
直角三角形
锐角三角形
(
钝角三角形
精品课件
合作要求：
（1）小组分工:
量一量、拼一拼、折一折。
（2）把你们小组内得到的三角形 的内角和是多少写到导学案上。
精品课件
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720 ＝1800
精品课件
量
380
260 钝角三1角1形60
精品课件
人教版四年级下册《三角形的内角和》PPT课件
4、求底角是30度的等腰三角形的顶角的大小。
? 30°
180°- 30°×2=120°
5、一个三角形的三个角，最大角是最小角 的三倍，第二大角是最小角的2倍，求每个角的 大小。
1倍
3倍
2倍
180°÷〔1+2+3〕=30° 30°×2=60° 30°×3=90°
判断：
1、有两个角的和是90度的三角形是直角三角形( √ )
2、两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形( √ )
3、一个三角形有2个直角
〔〕
×
4、一个三角形最少有2个锐角
〔√ 〕
5、三角形最小的那个角小于60度 〔 × 〕
探一探
1、一个四边形的四个角的和是多少？
180°×2=360 ° 180°× 3 - 平角=360° 180°×4 - 周角=360°
四边形的内角和等于360˚。
2、五边形的内角和是多少？
180°×3=540°
3、你能求出六边形、七 边形┅┅的内角和吗？
1、本节课你有什么收获？ 2、有什么新发现？
1、课本P86-87练习十四； 2、每课一练作业。
谢谢观看!
共同进步！
剪一剪、拼一拼，看三角形的三个内角合起来 是个多少度的角？
三角形三个内角的和是180°。
算一算
1、 ？
72°
28°
180°--〔72°+28°〕=80°
2、正三角形的每个角是多少度？
60°
60°
60°
180°÷3=60°
3、等腰直角三角形的一个锐角是多少度？
45°
45°
〔180°- 90°〕÷2=45°
验证三角形内角和 计算角的度数 请你来判断 多边形的内角和
人教版四年级下册三角形的内角和课件
详细描述
首先，将三角形的三个内角分别表示 为α、β和γ。然后，将这三个角度相 加，得到α + β + γ = 180度。因此 ，证明了三角形的内角和为180度。
04
三角形内角和的实际应用
在几何图形中的应用
三角形内角和定理
通过三角形内角和定理，可以推导出其他几何图形的角度关系，如平行四边形、多边形的内角和等。
人教版四年级下册三角形的 内角和课件
contents
目录
• 引言 • 三角形的内角和定义 • 三角形内角和的证明方法 • 三角形内角和的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程目标
掌握三角形内角和定 理。
培养学生的几何思维 和空间观念。
学会应用三角形内角 和定理解决实际问题 。
学习重点与难点
THANKS
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以 与其他数学概念结合，如三角函数、向 量等，用于解决复杂的数学问题。
VS
三角函数应用
在解决三角函数问题时，三角形内角和定 理是重要的基础概念，对于理解三角函数 的性质和应用具有重要意义。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对三角形的内角和的基础 概念进行设计，包括判断题、填空题等题型 ，旨在帮助学生掌握三角形内角和的基本概 念和性质。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题在基础题的基础上增加难度，注 重解题技巧和方法的训练，包括计算题、证 明题等题型，旨在提高学生的解题能力和思
维水平。
综合练习题
三角形内角和定理
首先，将三角形的三个内角分别表示 为α、β和γ。然后，将这三个角度相 加，得到α + β + γ = 180度。因此 ，证明了三角形的内角和为180度。
04
三角形内角和的实际应用
在几何图形中的应用
三角形内角和定理
通过三角形内角和定理，可以推导出其他几何图形的角度关系，如平行四边形、多边形的内角和等。
人教版四年级下册三角形的 内角和课件
contents
目录
• 引言 • 三角形的内角和定义 • 三角形内角和的证明方法 • 三角形内角和的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程目标
掌握三角形内角和定 理。
培养学生的几何思维 和空间观念。
学会应用三角形内角 和定理解决实际问题 。
学习重点与难点
THANKS
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以 与其他数学概念结合，如三角函数、向 量等，用于解决复杂的数学问题。
VS
三角函数应用
在解决三角函数问题时，三角形内角和定 理是重要的基础概念，对于理解三角函数 的性质和应用具有重要意义。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对三角形的内角和的基础 概念进行设计，包括判断题、填空题等题型 ，旨在帮助学生掌握三角形内角和的基本概 念和性质。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题在基础题的基础上增加难度，注 重解题技巧和方法的训练，包括计算题、证 明题等题型，旨在提高学生的解题能力和思
维水平。
综合练习题
三角形内角和定理
《三角形的内角和》四年级下册数学教学课件
现在让我们告诉这三兄弟,他们的内角和是......
一样大，都是180°
课堂小结 通过本节课学习，你有哪些收获？
分层作业
基础性作业
提升性作业
2.求出三角形各个角的度数。
拓展性作业
活动一：量一量，算一算 测量法
活动要求：以小组为单位，4人分工合作，3人各量学 具袋里的一类三角形，（先标角，再测量），1人认真 填写合作记录单。
小组合作记录单
三角形的种 类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
每个角的度数
三个内角的
1
2
3
度数和
自主探究，验证猜想
活动二：剪一剪，拼一拼 剪拼法 折一折，拼一拼 折拼法
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
创设情境，设疑激趣 三角形兄弟之争
不对。我有一个 大钝角，所以我 的内角和才最大！
我的三角形最大， 所以内角和也就
最大
我的三角形小， 那我的内角和就
小喽……
复习旧知，提出猜想
1.什么是三角形的内角？
里面的三个角就是它的内角。
2.什么是三角形的内角和？
三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。
活动要求： 选择其中一种方法进行验证，提示先标角，再剪拼， 作品粘贴在学习任务单二上面。
剪
锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
平角：1800 平角：1800 平角：1800
折
1
22 3 3
平角=1800
1
1
1
1
2
2
3
3
平角=1800
1
2
2
33
平角=1800
一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT
这节课你学到了什么？
布置作业： 数学书第69页，第1、2、3题
当他把这个 发现告诉父亲时， 父亲非常激动。 从此不再反对帕 斯卡学习数学， 还支持、帮助他。
最终，帕 斯卡成为了世 界著名的数学 家、物理学家。
义务教育课程标准实验教科书四年级 下册第五单元
课题：三角形的内角和
请同学们观察后思考下面这三个三角形按角分类各 属于什么三角形？
汇报测量结果：
算一算下面三角形中被遮住的角是多少度？ຫໍສະໝຸດ 607050
50°
40°
被遮住的角一样大噢！
一个等腰三角形的底角是顶角的2倍。 这个三角形的底角是多少度？
分享：
布置作业： 数学书第69页，第1、2、3题
当他把这个 发现告诉父亲时， 父亲非常激动。 从此不再反对帕 斯卡学习数学， 还支持、帮助他。
最终，帕 斯卡成为了世 界著名的数学 家、物理学家。
义务教育课程标准实验教科书四年级 下册第五单元
课题：三角形的内角和
请同学们观察后思考下面这三个三角形按角分类各 属于什么三角形？
汇报测量结果：
算一算下面三角形中被遮住的角是多少度？ຫໍສະໝຸດ 607050
50°
40°
被遮住的角一样大噢！
一个等腰三角形的底角是顶角的2倍。 这个三角形的底角是多少度？
分享：
四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
90 °-25 °=65 °
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
思维练习 四边形内角和是多少度？
180°+180°=360°
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
360 °÷ 2 = 180 °
•四年级数学下册 三角形的内角和 精品PPT人教新课标
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360 °÷ 2 = 180 °
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23
1
4
∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90° ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
人教版小学数学四年级下册
学习提示：
选：以小组为单位，分别拿出学具袋1中 的三角形。
量：量出三角形各内角的度数。 算：算出三角形的内角和。 填：组长填好记录表。 思：你发现了什么？ 议：组长组织讨论。
小组活动记录表
三角形的形状 每个内角的度数
三个内角的和
学习提示：
选：以小组为单位，分别拿出学具袋1中 的三角形。
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∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90° ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
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思维练习 四边形内角和是多少度？
180°+180°=360°
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360 °÷ 2 = 180 °
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360 °÷ 2 = 180 °
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∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90° ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
人教版小学数学四年级下册
学习提示：
选：以小组为单位，分别拿出学具袋1中 的三角形。
量：量出三角形各内角的度数。 算：算出三角形的内角和。 填：组长填好记录表。 思：你发现了什么？ 议：组长组织讨论。
小组活动记录表
三角形的形状 每个内角的度数
三个内角的和
学习提示：
选：以小组为单位，分别拿出学具袋1中 的三角形。
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∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90° ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
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2．计算下面各未知角的度数。 ∠1＝50°
∠2＝37°
∠3＝119°
3．选择。
(1)等边三角形一定是( A )三角形。
A．锐角
B．直角
C．钝角
(2)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
提升点 1 求等腰三角形的内角
5．一个等腰三角形，其中一个角的度数是70°，求另 外两个角的度数。 A.(180°－70°)÷2＝55° B．180°－70°×2＝40° 答：另外两个角的度数为55°，55°或70°，40°。
8．∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，且∠1的 度数是∠2的5倍，∠3的度数是∠2的3倍。你知道∠ 1、∠2、∠3分别是多少度吗？
180°÷(5＋1＋3)＝20° 20°×3＝60° 20°×5＝100° 答：∠1、∠2、∠3分别是100°、20°、60°。
6．一个等腰三角形顶角的度数是底角的2倍，一个底 角多少度？
180°÷(2＋1＋1)＝45° 答：一个底角45°。
提升点 2 运用“等量代换法”求角的度数
7．下图中，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3＋∠4＝90°。 ∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ ∠3＝55°，∠4＝35°， ∠5＝23°，∠6＝122°
5 三角形
三角形的内角和
四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P69第1题）
1. 算出下面各个未知角的度数。
180°- 65°- 37°= 78° 180°- 90°- 30°= 60°
180°- 25°- 20°= 135°
2. 求出三角形各个角的度数。（选题源于教材P69第2题）
三个角的度数 都是60°。
180°- 70°- 70°=40°。
知识点 三角形的内角和
1．填空。 (1)任意一个三角形的内角和都是( 180°)。 (2)一个直角三角形的一个锐角是54°，另一个锐角是
( 36 )°。
(3)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个等腰三角形中，顶角是80°，它的一个底角是 ( 50 )°。
(4)等边三角形的三个内角都是( 60 )°。
一个底角的度数为(180°- 96°)÷2=42°。 三个角的度数分别为96°、42°、42°。
另一个锐角的度数为180°- 40°- 90°=50°。 三个角的度数分别为90°、40°、50°。
3. 爸爸给小红买了一个等 腰三角形的风筝。它 的一个底角是70°， 它的顶角是多少度？
（选题源于教材P69第3题）