傅立叶光学

傅里叶光学
第七章—光学全息
主讲人：曹晓君 大连民族学院理学院
第七章 光学全息
本章主要内容： 光学全息基本原理 同轴和离轴全息图 基元全息图 傅里叶变换全息图 体积全息、计算全息 全息术的应用 本章的教学目的与要求： 本章是傅里叶光学的基础应用，重点是全息术的基本原理，傅里 叶变换全息；要求学生掌握基本原理，掌握各种全息图的方法及 其特点；
一 波前记录——干涉记录
记录介质上的总光强为：
I (r ) == R ( x, y ) + O( x, y ) = R ( x, y ) + O( x, y ) + R( x, y )O* ( x, y ) + R* ( x, y )O( x, y ) = O + R + 2O0 R0 cos[φR ( x, y ) − φo ( x, y )]
§7-1 概述—2
1971年诺贝尔物理学奖 伽博 1971年诺贝尔物理学奖---年诺贝尔物理学奖----全息术的发明 ----全息术的发明 1971年诺贝尔物理学奖授予英国伦敦帝国科技学院的匈牙利裔物理学 家伽博(Dennis Gabor,1900-1979),以表彰他发明和发展了全息术。 伽博是在激光器还未出现前的40年代发明全息术的。当时他正在一家 公司的研究室里工作，该公司旨在电子显微镜需要提高分辨率。 伽博的实验解决了全息术发明中的基本问题，即波前的记录和再现，但 由于当时缺乏明亮的相干光源(激光器),全息图的成像质量很差。 1962年随着激光器的问世，利思和乌帕特尼克斯(Leith and Upatnieks)在 盖伯全息术的基础上引入载频的概念发明了离轴全息术，有效地克服了当 时全息图成像质量差的主要问题---孪生像，三维物体显示成为当时全息术 研究的热点，但这种成像科学远远超过了当时经济的发展，制作和观察这 种全息图的代价是很昂贵的，全息术基本成了以高昂的经费来维持不切实 际的幻想的代名词。 1969年本顿(Benton)发明了彩虹全息术，掀起以白光显示为特征的全息三 维显示新高潮。 现在，全息技术应用广泛，如：全息三维显示、全息防伪标识、全息显微 术、全息信息存储等
§7.3
同轴全息图和离轴全息图
一 同轴全息图
高度透明物体
t ( x0 , y0 ) = t0 + ∆t ( x0 , y0 )
曝光光强
I ( x, y ) = r0 + O( x, y )
2 2 2
= r0 + O( x, y ) + r0O* ( x, y ) + r0*O( x, y )
线性记录，得到全息图振 幅透过率
二 离轴全息图—频谱分析分离条件
假定分别表示全息图被再现透射光场四个分量波的空间频谱，并忽 略全息图底片的有限孔径，则
G1 ( f x , f y ) = F {U1 ( x, y )} = tbC0δ ( f x , f y )
G2 ( f x , f y ) = F {U 2 ( x, y )} = β ' C0G0 ( f x , f y ) * G0* (− f x , − f y )
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
三 全息图记录和再现小结
波前记录是物波波前与参考波前的干涉记录，它使振幅和相位调制 的信息变成干涉图的强度调制 胶片经线性处理，全息图被再现光波照射时，它又起一个衍射光屏的 作用，正是由于光波通过这种衍射光屏而产生的衍射效应，使全息图 上的强度调制信息还原为波前的振幅和相位信息，再现了物光波前 借用通信术语，波前记录和再现也是“编码”和“解码”的过程； 由于波前再现产生了物体的虚像或实像，全息术是一个两步成像过 程，它不需要使用透镜； 全息术是基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相干要 求。如：激光输出波长稳定；曝光时间装置稳定；两束光的最大光 程差应比光的相干长度小很多；等等
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
二 波前再现——衍射再现
当C=R*时,
U 3 ( x, y ) = β ' R * R *O ( x, y )
U 4 ( x, y ) = β ' R O* ( x, y )
2
U3,U4分别产生虚像和实 像,虚像发生变形,实像 不变形
波前再现。 波前再现。(a) 用原始参考照明； 用原始参考照明；(b) 用共轭参考照明
O ( x, y ) = Oo ( x, y )e − jφ0 ( x , y )
参考光波复振幅：
R ( x, y ) = r0 ( x, y )e − jφr ( x , y )
波前记录
记录介质H上的总光场：
U ( x , y ) = R ( x, y ) + O ( x, y )
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
§7.3
同轴全息图和离轴全息图
一 同轴全息图
同轴全息图： 物体中心和参考光源位于通过全息底片中心的同一条直线上。 优点：光路简单 缺点：a.原始像和共轭像在同一光轴上不能分离，两个像相互重 叠，产生“孪生像”； b.对物体限制：需高度透明，否则第二项衍射光光强不能 忽略，可能会湮灭较弱的像； c.上述四项场分量都在同一方向上传播，其中直接透射光 大大降低了像的衬度
2 2 2 2 2
物光波被记 录的强度
参考光波被 记录的强度
物光波与参考光 波间的干涉效应
条纹对比度：
φR ( x, y ) − φo ( x, y ) 条纹形状：
全息图实际上就是一副干涉图，第三项是干涉项，在干涉条 纹的幅值以及条纹位置信息中包含有物光振幅和位相的信 息，它们分别受到参考光振幅和位相的调制。
* * *
= U1 + U 2 + U 3 + U 4
U1前的系数 tb = t0 + β ' R 表示常量,只改变照明光振幅 │O│2表示物光波单独存在时,在底片产生的不均匀光 强; U2指振幅受到调制的照明光波,产生离散杂光 2 当C = R时, U 3 ( x, y) = β ' R O( x, y) U3是原来物波波前的准确再现,观察到的是物体的虚像, 为全息图衍射场中的+1级波
2ห้องสมุดไป่ตู้
满足线性记录的条件 下，全息干板的振幅透 射率
2
记录离轴全息图的光路
t ( x, y ) = tb + β ' O + r0Oe j 2πα y + r0O*e − j 2πα y
§7.3
同轴全息图和离轴全息图
二 离轴全息图—再现
全息图由一束垂直入射、振 幅为C0的均匀平面波照明， 透射光场写成下列四个场分 量之和
[
2
]
[
2
2
]
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
二 波前再现——衍射再现
用一束相干光波(通常选球面波和平面波)照射全息图， 假定它在全息图面上的复振幅分布为 C ( x. y ) 则透过全息图的光场为
U ( x, y ) = C ( x, y )t ( x, y ) = tbC + β ' OO C + β ' R CO + β ' RCO
U1 = tb C0 2 U = β ' C O ( x , y ) 2 0 j 2πα y U 3 = β ' C0 r0O( x, y )e * − j 2πα y U 4 = β ' C0 r0O ( x, y )e
分离孪生像原因：参考光引入倾角θ
像的再现
§7.3
同轴全息图和离轴全息图
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
全息术的基本思想：波前记录与波前再现
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
一 波前记录——干涉记录 记录介质只对光强有响应，不能记录波前携带的位相信 息，只有使位相的空间调制转换为强度的空间调制才可能 实现完整信息的波前记录——干涉法可实现这一转换 物光波复振幅：
2
零 级 衍 射 波
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
二 波前再现——衍射再现
当C = R 时, U 4 ( x, y) = β ' R 2O* ( x, y) U4是发生变形的物光波,观察到的是物体的实像,为全 息图衍射场中的-1级波 R 2 中的相位因子一般无法消除。 如果C,R都是平面波，则其相位因子是一个线性相 位因子，使U4波成为并不严格与原物镜像对称的会聚 波，在偏离镜像对称位置的某处仍然可以接收到一个 原物的实像。 2 如果C与R是球面波，则R 中有二次相位因子使 O*波 发生聚散，出现位移和缩放，在偏离镜像对称位置的 某处可能接收到一个与原物大小不同的实像(赝(视) 像 )
§7-1 概述—3
一张全息图相当于从多角度拍摄、聚焦成的许多普通照片，在这个 意义一张全息的信息量相当100张或1000张普通照片。用高倍显微镜 观看全息图表面，看到的是复杂的条纹，丝毫看不到物体的形象， 这些条纹是利用激光照明的物体所发出的物光波与标准光波（参考 光波）干涉，在平面感光底板上被记录形成的，即用编码方法把物 光波“冻结”起来。一旦遇到类似于参考光波的照明光波照射，就会 衍射出成像光波，它好像原物光波重新释放出来一样。所以全息照 相的原理可用八个字来表述：“干涉记录，衍射再现”。
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
四 全息照相的基本特点
形成三维像 全息图具有弥散性 全息照相可进行多重记录 全息图可同时得到虚像和实像
§7-2 波前记录和再现－全息基本原理
五 全息图的类型
按照参考光波与物光波主光线是否同轴，可分为同轴全息图和离轴 全息图； 按全息图的结构和观察方式，可分为透射全息图和反射全息图； 按照全息图的复振幅透过率，可分为振幅型全息图和位相型全息 图； 按全息底片与物的远近关系分类，可分为菲涅耳全息图和傅里叶变 换全息图； 按所用重现光源，可分为激光重现和白光重现； 按记录介质乳胶的厚度，可分为平面全息图和体积全息图；