29投影与视图

(3)
正方形
长方形
一条线段
归纳：
不同 位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面 形状、大小不 变（全等）
线段
大小变化 形状、大小 均变化
点
面
形状、大小不 变（全等）
线
当物体的某个面平行于 投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全 相同.
思考:投影与原物体有什么关系呢?
点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D A
D
A D* A* Q (1) B
C
D A B C B
C
C* B*
D*
A* (2) B*
C*
D*(C*)
A*(B*)
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
光线 物体与投影面 平行时的投影 联系
平行投影
中心投影
都是物体在 全等 光线的照射 下，在某个 平面内形成 从一点出 放大(位似变 的影子。(即 发的投射 换) 都是投影) 线 平行的投 射线
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面 ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
主视图 投影面
思考：三视 图与投影有 何关系？
正面
俯视图
左视图
侧面 水平面
你能说出主 视图、俯视 图、左视图 分别是怎么 定义的吗？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向 的正投影.正面上的正投影就是主视图，水 平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正 投影就是左视图
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与 左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的 宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个 视图要放在正确的位置。
的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯 灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成 的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
俯视图
主视图
左视图
3、桌上放着一个圆柱和一个长方体，请画出三 视图。
主视图
左视图
俯视图
将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古 包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其 主视图是（ Ｄ ）。
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
A* D* F* A*
D*
B*
A
C* E F A
G*
B*
C*
D
C P G B
D
H C P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
灯光与影子
议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？
灯光与影子
2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎 样变化？ 3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙 物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体 高.你认为这种说法正确吗？
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间. 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
A
B 线段AB即为旗杆的影子
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面
应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻
的影子.请你在图中画出形成树影的 光线. 它们是太 阳的光线还是 灯光的光线?
它们不是平行光 它们是发散光线 线
它们是灯光的光线！
议一议 5
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影面
投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面． 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影。如图： 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
只 缘 身 在 此 山 中 .
不 识 庐 山 真 面 目 ,
远 近 高 低 各 不 同 .
横 看 成 岭 侧 成 峰 ,
苏 轼
题 西 林 壁
聪明的同学们,你发现 这些图片是从哪几个 角度来展示的？
如图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视 图分别是从哪个方 向观察这本书时得 到的吗？
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
圆
主 视 图
左 视 图
柱
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
1、填空：物体的三视图实际上是物体在三个不同方向 的 正投影 。正投影面上的正投影就是 主视 图， 水平投影面上的正投影就是 俯视 图，侧投影面上 的正投影就是 左视 图。 2、如图：将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上。
练
习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小结:
1.什么叫投影? 一般地,用光线 照射物体,在 某个平面 上得 到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类: 平行光线 由 形成的投影是 平行投影(例如太阳光,探照灯光) 由 点光源发出的光线 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡)
观察
中心投影
斜投影
正投影
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与 左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
今天你学到了什么？
从正 面看 平面图
实物图
从左 面看
立体图 从上 面看
平面图
平面图
看 到 了 什 么 画 什 么
主视图 平 三 面 左视图 视 图 图 俯视图
形
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不 同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
B
A B A B A* （1）铁丝平 行于投影面。 B* A* B* A*(B*)
A
P
（2）铁丝倾 （3）铁丝垂 斜于投影面。 直于投影面。
线段
线段(小)
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到 的图象叫做物体的一个视图． 对于同一物体，如果从不同角度观察，所得 到的视图可能不同． 想一想：一个物体究竟需要几个视图才能全面反映 它的形状和大小呢？ 单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状， 不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采 用多个视图来反映物体不同方面的形状。