人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (31)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,12．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）A ．不能确定B ．发生变化C ．不发生变化D ．需分情况说明4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）A ．（a -4，b +2）B ．（a -4，b -2）C ．（a +4，b +2）D ．（a +4，b -2）5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（5,1）B ．（5,3）C ．（1,3）D ．（1,1）6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）A ．-7B ．-5C ．-3D ．-17．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()0,1-9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．810．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )A ．(－1，－2)B ．(3，－6)C ．(7，－2)D ．(3，－2)二、填空题11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.（2）画出平移后的11OA C ∆ .（3）求11OA C ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；（3）请写出12A A 、的坐标．19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．(3)求ABC 的面积．20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？参考答案 1．A 2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．（-4，2）12．(0,3)13．(1，-1)14．()1,115．8.416．【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---（2）平移后的三角形11A OC 如图所示（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D11OA D OC D S S +12= 1=（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；（3）2,3,),1(()2A A --．）解：如图所示，A B C '''即为所求；1113ABC S=【详解】解：（1）以所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1所以10级台阶的高度是10，长度为10．。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (29)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)将点D(2，3)先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D’，则点D’的坐标为______.【答案】(-4，0)【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可计算出答案．【详解】解：将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′（2-6，3-3），即：（-4，0），故答案为：（-4，0）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）82．已知点M(-2，-5)先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M＇的坐标是______.【答案】(-5，-2)【解析】【分析】根据纵坐标，上移加，下移减；横坐标，右移加，左移减可得答案．【详解】解：点M(-2，-5)先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到M＇，则点M＇坐标为（-2-3，-5+3），即（-5，-2），故答案为：（-5，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．83．将点A（2，－3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为_________．【答案】（2，-1）【解析】【分析】根据向上平移纵坐标加，求出点A平移后的坐标即可得解．【详解】解：将点A（2，-3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为（2，-3+2），即（2，-1）．故答案为（2，-1）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．84．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．【答案】（1，2）【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=1+1=2，点B1的坐标为（1，2），故答案为（1，2），【点睛】本题考查坐标与图形的变化--平移，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．85．通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点B',则点B'的坐标是________.【答案】（-1，2）．【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．注意平移前后坐标的变化．【详解】解：把点A（2，-3）移到A′（4，-2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．按同样的平移方式来平移点B，点B（-3，1）向右平移2个单位，得到（-1，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（-1，2），故答案为：（-1，2）．【点睛】本题考查平移的性质和应用；注意点平移后坐标的变化．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．86．在平面直角坐标系内，把点A(4，﹣1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是________．【答案】(7,1)【解析】【分析】横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；依此即可求解．【详解】解：4+3=7，-1+2=1．故对应点A′的坐标为（7，1）．故答案为：（7，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．87．若点A(－1，－1)是平面直角坐标系内的点，将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位，再向左平移2个单位，再向下平移2个单位，…，如此平移下去，则经过第2018次平移后的坐标为______．【答案】(1，1)【解析】【分析】在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或減去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度.(即:橫坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减)【详解】第1次变化坐标为:(1,-1),第2次次变化坐标为:(1 ,1)第3次变化坐标为:(-1, 1),第4次变化坐标为:(-1,-1)，…是以4倍数关系重复出现,而2018=504 (2)4所以经过第2018次平移后对应点的坐标为(1,1)故答案为: (1,1)【点睛】此题考查图形的平移变换，解题关键在于通过坐标变换找出规律88．如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_____________．【答案】（-1，1）【解析】【分析】根据B点平移的方式即可得到A点平移后的坐标.【详解】解：由题意可知B（1，2），C（0，2），∴点B到点C为向左平移了1个单位，则平移后A点的坐标为（0﹣1,1），即A（-1，1）.故答案为：（-1，1）.【点睛】本题主要考查平移的性质，解此题的关键在于熟练掌握知识点.89．在平面直角坐标系中,将点A（－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是_______【答案】(0，6)【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把点A的横坐标加2，纵坐标不变即可得到A′的坐标．【详解】解：将点A（-2，6）向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（-2+2，6），即A′（0，6）．故答案为：（0，6）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．90．在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为______.【答案】（4，3）【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【详解】将点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′的坐标是（1+3，2+1），即（4，3）．故答案为（4，3）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
人教版七年级数学下册：用坐标表示平移 课时作业(含答案)
人教版七年级下册数学同步课时作业第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移1. 在平面直角坐标系中,点A'(2,－2)可以由点A(－2,3)经过两次平移得到,则正确的是()A.先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度C.先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度2. 将点A(－2,－3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B,则点B所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是(－2,1),(2,3),(－3,－1),把三角形ABC移动到一个确定位置,则点A,B,C所对应的顶点坐标可能是()A.(0,3),(0,1),(－1,－1)B.(－3,2),(3,2),(－4,0)C.(1,－2),(3,2),(－1,－3)D.(－1,3),(3,5),(－2,1)4. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(－3,－3).将线段AB平移后,点A的对应点为A'(10,10),则点B的对应点B'的坐标为()A.(10,10)B.(－3,－3)C.(－3,3)D.(7,1)5. 在平面直角坐标系中,点P(1,2)平移后的坐标是P'(－3,3).若按照同样的规律平移其他点,则以下各点的平移变换中符合此种规律的是()A.(3,2)→(4,－2)B.(－1,0)→(－5,－4)C.(1.2,5)→(－3.2,6)D.(2.5,－13)→(－1.5,23)6. 如图,将线段AB平移到线段CD的位置,则a＋b的值为()A.4B.3C.0D.－57. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图,点A,B,C都在格点上,若将线段AB沿BC方向平移,使点B与点C重合,则线段AB扫过的面积为()A.11B.10C.9D.88. 将画在透明胶片上的平行四边形ABCD放在如图所示的平面直角坐标系内,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A'(4,－2)处,则此平移是()A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度9. 将点P(－3,y)向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后得到点Q(x,－1),则xy的值为.10. A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(1,a),(b,6),则b a ＝.11. 如图,将线段AB平移,使点B平移到点C,则平移后点A的坐标为.12. 如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼的坐标是(－2,3),嘴唇的坐标为(－1,1),则将此“笑脸”向右平移3个单位长度后,右眼的坐标是.13. 点A,B的坐标分别为(－7,0),(0,－6).若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(－2,a),(b,5),则a＋b的平方根是.14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将点A(2,4)向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B.(1)标出点B的位置,并写出点B的坐标；(2)求出三角形OAB的面积.15. 已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出点B,B'的坐标：B,B'；(2)若P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；(3)求三角形ABC的面积.16. 如图,四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A(－2,0),B(3,0),C(2,3),D(－1,2).(1)若各顶点的纵坐标不变,横坐标增加3,得到点A1,B1,C1,D1,写出点A1,B1,C1,D1的坐标；(2)若将(1)中点A1,B1,C1,D1依次连接起来,得到四边形A1B1C1D1,则四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD如何变化得到的?(3)若各顶点的横坐标不变,纵坐标增加3,得到的四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD如何变化得到的?参考答案1. D2. D3. D4. D5. D6. A7. B8. C9. 2010. 111. (－1,1)12. (3,3)13. ±4 14. 解：(1)图略；点B的坐标为(6,2).(2)S三角形OAB＝6×4－12×4×2－12×4×2－12×6×2＝10.15. 解：(1)(3,－4) (－2,0) (2)(a－5,b＋4)(3)S三角形ABC＝4×4－12×2×4－12×4×1－12×2×3＝7.16. 解：(1)点A1(1,0),B1(6,0),C1(5,3),D1(2,2).(2)四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD向右平移3个单位长度得到的.(3)四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD向上平移3个单位长度得到的.。
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(含答案).doc
7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (65)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，在平面直角坐标系中，线段11A B是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为A（—2，3），B（—3，1）若1A的坐标为（3，4）．（1）1B的坐标为；（2）若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点'P的坐标．【答案】（1）（2，2）；（2）（a+5，b+1）．【解析】【分析】（1）直接利用平移点A的变化规律求解即可．(2) 直接利用平移中点A的变化规律求解即可．【详解】解：线段AB平移到线段11A B后，点A相应地移动到了点1A，点B移动到了点1B．由于A（-2，3），1A（3，4），可知平移规律是把A（-2，3）向右平移5个单位，再向上平移1个单位．由于线段AB是整体移动的，故点B、P也向右平移5个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律得：（1）B（-3，1）平移后对应点1B的坐标为（2，2）；（2）P（a，b）的对应点P'的坐标为（a+5，b+1）．故答案为（2，2）；（a+5，b+1）．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．42．已知△ABC，A（—2，5），B（1，—1），C（0，2），现将△ABC平移，使点A到原点的位置上，则点B、C的坐标分别变为______．【答案】（3，-6），（2，-3）【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加-5，那么让其余点的横坐标加2，纵坐标加-5即为平移后的坐标．【详解】解：由点A的平移规律可知：△ABC各对应点的移动规律是横坐标加2，纵坐标加-5，则B的横坐标为：1+2=3；纵坐标为：-1-5=-6点C横坐标为：0+2=2；纵坐标为：2+（-5）=--3；∴B点的坐标为（3，-6），C点的坐标为（2，-3）．故答案为（3，-6），（2，-3）【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移；在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．43．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．【答案】（-3，4）【解析】【分析】根据已知条件找到平移规律：横坐标不变,纵坐标加3,即可解题.【详解】解：把点A（2，-1）移到点A’（2，2），只需要将点A向上平移3个单位长度,即横坐标不变,纵坐标加3,∴点B’的坐标是（-3，4）.【点睛】本题考查了点的平移,属于简单题,找到平移规律是解题关键.44．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是______．【答案】(－5，1)【解析】【分析】平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则相当于点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，即可得点A在平移后的坐标系中的坐标.【详解】平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，则相当于点先向左平移3个单位长度，∴横坐标减3：-2-3=-5，再向上平移4个单位长度，则相当于点再向下平移4个单位长度，∴纵坐标减4：5-4=1，∴点A在平移后的坐标系中的坐标是（-5,1）.故答案为（-5,1）.【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移.45．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____【答案】（m+2，n-1）【解析】【分析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P’的坐标.【详解】解：∵⊙A的圆心坐标为（-2，1），平移后到达O（0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，又∵P 的坐标为（m ，n ），∴对应点P ’的坐标为（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.46．在平面直角坐标系中，将点()A 3,5-向左平移1个单位得到点A'，那么A'的坐标为______．【答案】()2,5-【解析】【分析】根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减进行计算即可得解．【详解】解：将点()A 3,5-向左平移1个单位得到点A'的坐标为()31,5--，即()2,5-， 故答案为：()2,5-．【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题47．如图，△ABC 平移后得到了△A ＇B ＇C ＇，其中点C 的对应点是点C ＇．（1）请你将点B ＇、点A ＇在图中标出来，并画出△A ＇B ＇C ＇；（2）若AC边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．（3）图中一格表示一格单位长度，则S△A＇B＇C＇等于多少.【答案】(1)图形见解析；（2）图形见解析；（3）8.【解析】【分析】作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．【详解】解：（1）图形见解析；（2）点M＇见解析；（3）S△A＇B＇C＇=1×4×4=8.2【点睛】本题考查坐标与图形的变化--平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．48．已知∆ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（注：A、B、C 均在格点上）（1）请在图中作出∆ABC 关于y 轴对称的∆A1B1C1，并直接写出∆A1B1C1 顶点的坐标；（2）求∆A1B1C1的面积；（3）再将∆A1B1C1向下平移4 个单位长度，得到∆A2B2C2，若点M (m, n )是∆ABC 上一点，请直接写出M 在∆A2B2C2上对应点M 2的坐标。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移复习试题(含答案) (28)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C （1,a），D（b,1）则a＋b =_________．【答案】5【解析】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∵线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∵a=1+1=2，b=2+1=3，∵a+b=2+3=5，考点: 坐标与图形变化-平移92．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从顶点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2010次运动后，动点P的坐标是_____．【答案】（2010，0）【解析】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2010次运动后，动点P的横坐标为2010，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2010次运动后，动点P的纵坐标为：2010÷4=502余2，故纵坐标为四个数中第二个，即为0，∴经过第2010次运动后，动点P 的坐标是：（2010，0）．故答案为：（2010，0）．点睛：本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．93．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．【答案】（0，0）【解析】【分析】根据坐标的平移规律解答即可．【详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．94．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第一象限，点A 的坐标是(4,3)，把ABC ∆向左平移6个单位长度，得到111A B C ∆，则点1B 的坐标是__________．【答案】(3,1)-【解析】【分析】要求出点B 1的坐标，就需要确定出点B 的坐标；由点A 的坐标，结合图形即可得到点B 的坐标；接下来由平移的特点，结合坐标系内图形的平移的性质即可确定出答案.【详解】∵点A 的坐标为（4，3），∴由图可知点B 的坐标为（3，1），∴点B 向左平移6个单位长度后，由坐标系内图形的平移的性质，可得点B 1的坐标为（3-6，1），即（-3，1）.【点睛】本题考查坐标系内图形的平移，解题的关键是掌握坐标系内图形的平移的性质.95．已知平面直角坐标系中两点A （－2，3），B （－3，1），连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 ．【答案】（2,2）【解析】根据题意：A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），若A1的坐标为（3，4），即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1；B1点的规律同以上规律，则B1的坐标为（2，2）96．线段AB是由线段CD平移得到，点A（﹣2，1）的对应点为C（1，1），则点B（3，2）的对应点D的坐标是______．【答案】（6，2）.【解析】试题分析：由点A（﹣2，1）的对应点为C（1，1），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，故点D的横坐标为3+3=6；纵坐标为2+0=2；即所求点D的坐标为（6，2）．考点：坐标与图形变化-平移．97．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．【答案】(2017，2)【解析】分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．详解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是(2017,2).故答案为(2017,2).点睛：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解本题的关键是根据图形得出规律.98．在平面直角坐标系中，点A（a,-3）向左平移3个单位得点A’，若点A和A’关于y轴对称，则a=_______.【答案】32【解析】【分析】根据平移规律得到A’的坐标，再根据两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数建立方程求解.【详解】∵点A（a，-3）向左平移3个单位得点A’，∴点A’的坐标为（a-3，-3）又∵点A和A’关于y轴对称，∴a+a-3=0，解得a=32. 故答案为32. 【点睛】本题考查了点的平移和对称，熟记平移规律与对称的性质是解题的关键.99．点()3,2P -先向上平移3个单位，再向左平移2个单元，得到的点的坐标为________．【答案】（1,1）【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是-2，向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新点的横坐标3-2=1，纵坐标是-2+3=1，所以新点的坐标是（1,1）．故答案为：（1,1）．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．100．将点()1,1-向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为__________．【答案】()6,2--【解析】【分析】利用平移时点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点(1,1)-向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为(15,13)--．---，即(6,2)故答案为：(6,2)--．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
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人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题
（含答案)
一、单选题
1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．
【详解】
解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，
将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′
的坐标是（0，2）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．
2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）
A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）
D．（1，7）
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．
【详解】
解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），
∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，
∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．
4．抛物线2
3y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）
A ．23(2)1y x =+-.
B ．23(2)1y x =-+
C ．2(2)1y x =--
D ．23(2)1y x =++ 【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物
线23(2)1y x =+-.
故选A.
本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.
5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )
A ．(5,3)
B ．(1, 3)
C ．(3, 3)
D ．(5, 1)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.
【详解】
点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，
故B 的坐标是(3, 3)，选C.
【点睛】
本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）
A ．()20，
B ．()71-，
C ．()19-，
D ．()11
， 【答案】D
【解析】
【分析】
根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.
向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.
【点睛】
本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.
7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )
A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．
【详解】
解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，
∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）
A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）
【答案】B
【解析】
【分析】
把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．
【详解】
点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）
A．只有一个确定的值B．有两个不同的值
C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值
【答案】B
【解析】
【分析】
根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.
【详解】
解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；
②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；
③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；
所以m n+的结果有两个不同的值，
故选B.
【点睛】
本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.
A B，其中点A，B的对应点分别
10．如图，线段AB经过平移得到线段''
A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),
P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）
A ．()2,3a b -+
B ．()2,3a b --
C ．()
2,3a b ++
D ．()2,3a b ++ 【答案】A
【解析】
【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标
【详解】
解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+
故选A.
【点睛】
此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。