初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数试题答案及解析
初二数学一次函数试题答案及解析1.已知函数y＝－x＋1与函数y＝－2x＋3，当x为________时，两函数值相等．【答案】2【解析】由题意得－x＋1＝－2x＋3，解得x＝2．2.（2013河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t 秒．（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【答案】（1）y＝－x＋4 （2）4＜t＜7 （3）t＝1【解析】解：（1）直线y＝－x＋b交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b＝1＋t．当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4．（2）当直线y＝－x＋b过点M（3，2）时，2＝－3＋b，解得b＝5．∵b＝1＋t，∴5＝1＋t，∴t＝4．当直线y＝－x＋b过点N（4，4）时，4＝－4＋b，解得b＝8．∵b＝1＋t，∴8＝1＋t，∴t＝7．∴当点M，N位于l的异侧时，4＜t＜7．（3）t＝1时，落在y轴上；t＝2时，落在x轴上．3.直线y＝3x＋9与x轴的交点是( )A．(0，－3)B．(－3，0)C．(0，3)D．(3，0)【答案】B【解析】当y＝0时，3x＋9＝0，解得x＝－3．4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是( )A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1【答案】B【解析】不等式kx＋b＞1，就是一次函数y＝kx＋b的函数值大于1，这部分图象在(0，1)的上方，此时，x＜0．故选B．5.如图所示，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组的解为________．(2)不等式2x＞－x＋3的解集为________．【答案】(1) (2)x＞1【解析】(1)直线y＝2x与x＋y＝3的交点坐标即为方程组的解．(2)不等式2x＞－x＋3的解集即为直线y＝2x在直线y＝－x＋3上方时所对应的x的取值集合．6.用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x－1．【答案】解法一：原不等式可化为x＋3＞0．画出函数y＝x＋3的图象(如图1所示)．由图象可以看出：当x＞－3时，这条直线上的点在x轴上方，即此时y＞0．∴不等式3x＋2＞2x－1的解集为x＞－3．解法二：在同一直角坐标系中分别画出函数y＝3x＋2与函数y＝2x－1的图象(如图2所示)，可以看出，它们交点的横坐标为－3．当x＞－3时，对于同一个x值，直线y＝3x＋2上的点总在直线y＝2x－1上相应点的上方，这时3x＋2＞2x－1，故不等式的解集为x＞－3．【解析】从函数角度看不等式，画出函数的图象，观察图象即可求出不等式的解集．7.已知Z市某种生活必需品的年需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元／件）在一定范围内分别近似满足下列函数解析式：y1＝－4x＋190，y2＝5x－170．当y1＝y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y1＜y2时，称该商品的供求关系为供过于求；当y1＞y2时，称该商品的供求关系为供不应求．（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量．（2）当该商品的价格为45元／件时，该商品的供求关系如何？【答案】（1）40元／件 30件（2）供过于求【解析】（1）当y1＝y2时，－4x＋190＝5x－170，解得x＝40．当x＝40时，y1＝－4×40＋190＝30．答：稳定价格为40元／件，稳定需求量为30件．（2）当x＝45时，y1＝－4×45＋190＝10，y2＝5×45－170＝55．因为y1＜y2，所以供过于求．8.对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得函数y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【答案】D【解析】A．∵一次函数y＝－2x＋4中k＝－2＜0，∴函数值y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；B．∵一次函数y＝－2x＋4中k＝－2＜0，b＝4＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项正确，不符合题意；C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象，故本选项正确，不符合题意；D．∵令y＝0，得x＝2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误，符合题意．故选D．9.一次函数y＝kx＋b的图象经过点（3，0），则关于x的方程kx＋b＝0的解为（）A．x＝3B．x＝－3C．x＝3或x＝－3D．x＝－1【答案】A【解析】y＝kx＋b的图象和x轴交点的横坐标为3，所以方程kx＋b＝0的解为x＝3．10.（2013武汉）直线y＝2x＋b经过点（3，5），求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．【答案】【解析】解：∵直线y＝2x＋b经过点（3，5），∴5＝2×3＋b，∴b＝－1．故不等式2x＋b≥0即2x－1≥0，解得．11.下列函数关系式：①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④，其中一次函数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①y＝－x是一次函数；②y＝2x＋11是一次函数；③④不符合一次函数的形式，故不是一次函数．故选B．12. (2014湖南娄底)一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】∵k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象经过第一、二、四象限，故选A．13. (2013江苏徐州)下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x【答案】C【解析】因为y随x的增大而减小时，一次函数y＝kx＋b(k≠0)必须满足k＜0，故选C．14. (2014江苏徐州)将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)【答案】A【解析】函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后对应的函数关系式为y＝－3x＋2．故选A．15.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝2x＋1与．【答案】(1)列表：(2)列表：描点、连线，图象如图②所示．【解析】所给函数的自变量x可以是任意实数，列表表示两组对应值，描出两个点，连成直线即可．16.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点在x轴上．(1)求这个一次函数的解析式；(2)此函数的图象经过哪几个象限？(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．【答案】(1)对于一次函数y＝4x－3，当y＝0时，．∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标为(，0)，∴直线y＝kx＋b经过点(3，－3)和点(，0)，∴解得∴一次函数的解析式为．(2)∵，b＝1＞0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限．(3)对于，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，，∴该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为．【解析】(1)先确定直线y＝4x－3与x轴的交点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)由k、b的符号确定一次函数的图象所经过的象限；(3)求三角形的面积时要先求出一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．17.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定比例配套设计的．假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，且y是x的一次函数．下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：椅子的高度x／(1)请确定y关于x的函数解析式；(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．【答案】(1)由题意可设函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．将x＝40.0，y＝75.0；x＝37.0，y＝70.2代入上式，得方程组解得所以y关于x的函数解析式为y＝1.6x＋11.0．(2)配套．理由如下：把x＝42.0代入函数解析式，得y＝1.6×42.0＋11.0＝78.2，与课桌的实际高度相等．所以一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌刚好配套．【解析】先用待定系数法求出一次函数的解析式，再检验是否满足一次函数的解析式．18.点P（3，－1）、Q（－3，－1）、R（，0）、S（，4）中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】题目中所给的点中在函数y＝－2x＋5的图象上的有点P、R、S，共3个．19.（2013鞍山）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，那么它的图象不经过第________象限．【答案】四【解析】∵在一次函数y＝kx＋2中，y随x的增大而增大，∴k＞0，∵2＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．20.（2013资阳）在一次函数y＝（2－k）x＋b中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．【答案】k＜2【解析】因为y随x的增大而增大，所以2－k＞0，所以k＜2．21.（2013眉山）若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题中所给条件可判断c＞0，a＜0．22.（2013山东临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元／台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价－成本）【答案】（1）设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，根据题意，得解得∴y与x之间的函数关系式为（10≤x≤70）．（2）根据题意，得，解得x1＝50，x2＝80．∵10≤x≤70，∴x＝50．即该机器的生产数量为50台．（3）设销售数量z（台）与售价a（万元／台）之间的函数关系式为z＝ma＋n，根据题意，得解得∴z＝－a＋90．当z＝25时，a＝65．故该厂第一个月销售这种机器的利润为（万元）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式．（2）生产数量×每台的成本－总成本．（3）利润＝售价－成本．23.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1，当x＝－1时，y＝2，则此函数的解析式为________．【答案】y＝－x＋1【解析】由题意得解得即y＝－x＋1．24.（2013陕西）“五一”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（时）之间的函数图象．（1）他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式．（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？【答案】解：（1）由图象可设OA段图象的函数表达式为y＝kx（k≠0）．当x＝1.5时，y＝90，所以1.5k＝90，解得k＝60，即y＝60x（0≤x≤1.5）．当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．答：他们出发半小时时，离家30千米．（2）由图象可设AB段图象的函数表达式为y＝k′x＋b，将A（1.5，90），B（2.5，170）的坐标代入，得解得所以y＝80x－30（1.5≤x≤2.5）．（3）当x＝2时，y＝80×2－30＝130．170－130＝40（千米）．答：他们出发2小时时，离目的地还有40千米．【解析】此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值．25.下列函数中，是正比例函数的是（）①；②；③y＝1＋5x；④y＝x2－5x；⑤y＝2x．A．①⑤B．①②C．③⑤D．②④【答案】A【解析】由正比例函数的概念知①⑤是正比例函数．26.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是( )A．(2，5)B．(5，2)C．(2，－5)D．(5，－2)【答案】D【解析】要判断点是否在正比例函数的图象上，只需把点的横坐标代入函数解析式检验纵坐标，若两者相同，则该点在这一正比例函数的图象上，否则不在．因此把选项中各点的坐标分别代入验证，只有(5，－2)适合．27.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．【答案】答案不唯一，如：y＝－x【解析】设此正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，∵此正比例函数的图象经过第二、四象限，∴k＜0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为y＝－x(答案不唯一)．28.已知关于x的函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若其图象经过原点，则k＝________，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．【答案】；k＜0【解析】∵函数的图象经过原点，∴4k－2＝0．∴．当k＜0时，y随x的增大而减小．29. (2014陕西)若点A(－2，m)在正比例函数的图象上，则m的值是( )A．B．C．1D．－1【答案】C【解析】将(－2，m)代入中，得m＝1，故选C．30.如图所示，正比例函数图象经过点A，求这个正比例函数的解析式．【答案】设该正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，由图象可知，该函数图象过点A(1，3)，∴3＝k，∴该正比例函数的解析式为y＝3x．【解析】可设该正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，然后结合图象可知，该函数图象过点A(1，3)，再利用方程求出k的值，进而解决问题．。
八年级数学《一次函数》经典练习题含答案
八年级数学《一次函数》经典练习题一、选择题（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A．B．C．D．（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（）A．B．y随x的增大而增大C．D．y随x的增大而减小（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（）A．（1，－2）B．（3，4）C．（1，2）D．（－3，4）（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（）A．B． C． D．（6）如图所示，函数的图像可能是（）（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）A．B．C．或D．或（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（）A． B． C． D．（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（）（10）对于直线，若b减少一个单位，则它的位置将（）A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．向下平移一个单位D．向上平移一个单位二、填空题（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．（2）若，当时，，则．（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x 的增大而________．（5）直线与x轴、y轴交于A、B两点，则的面积为_________．（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．（7）直线与直线的交点为__________．（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．（9）已知函数，当时，有．（10）已知直线上两点和，且，当时，与的大小关系式为___________．三、解答题1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．2．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．四、应用题（1）1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y 有如下的对应关系：x（℃）…－10 0 10 20 30 …y（℉）…14 32 50 68 86 …（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？参考答案一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C（6）D （7）C （8）C （9）C （10）C二、（1）常数，，全体实数，，；（2）－4；（3），（0，－2）；（4），增大；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；（2）因为时，；时，，所以有解得所以这个一次函数的解析式为．2．在同一条直线上，理由如下：设经过A、B两点的直线为，由，得解得所以经过A、B两点的直线为．当时，．所以在这条直线上．所以三点在同一条直线上．1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；（2）（x为大于1的整数）．当时，（cm）．2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以．④验证：将其余三对数值分别代入，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：．（2）当时，，所以．而（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．3．（1）设．因为当时，；当时，，所以解得所以；（2）当时，，所以．所以该同学24个月能存够300元．。
初二数学一次函数试题答案及解析
初二数学一次函数试题答案及解析1.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】∵某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，∴休息时油量不在发生变化.从而可排除A，B选项.又∵再次出发油量继续减小，到B地后发现油箱中还剩油4升，∴只有C符合要求.故选C.【考点】函数的图象．2.已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是．【答案】.【解析】求得函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式即可求得三角形的面积：∵一次函数的关系式是y=2x+1，∴当x=0时，y=1；当y=0时，x=.∴它的图象与坐标轴围成的三角形面积是：．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．3.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_ _____．【答案】．【解析】利用待定系数法求一次函数解析式求出直线的解析式，再求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到各点的纵坐标的规律．试题解析：如图：∵A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，∴，解得.∴直线解析式为，如图，设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，，解得x=-4，∴点M、N的坐标分别为M（0，），N（-4，0），∴tan∠MNO=，作A1C1⊥x轴与点C1，A2C2⊥x轴与点C2，A3C3⊥x轴与点C3，∵A1（1，1），A2（，），∴OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，tan∠MNO=，∵△B2A3B3是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3，∴A3C3=，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4=，依此类推，点An的纵坐标是．【考点】一次函数综合题．4.在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．【答案】四．【解析】∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，∴k＞0，∵2＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．故答案是四．【考点】一次函数图象与系数的关系．5.已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（０，－１），B（１，０），求这个一次函数的表达式．【答案】y=x-1．【解析】设出函数解析式为y=kx+b，再将点A（0，-1）和B（1，0）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式．试题解析:设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数y=kx+b经过点A（0，-1）和B（1，0），∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=x-1．考点: 待定系数法求一次函数解析式.6.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若小王6月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？7月份上网50小时又应付多少元呢？（3）若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？【答案】（1）；（2）40，80；（3）60．【解析】（1）分两段表示函数关系式；（2）取x=25，50分别代入相应的关系式计算求解；（3）求y=100时x的值．试题解析：（1）线段AB对应的解析式为；设射线BC对应的解析式为．∵B（30，40），C（40，60），∴，解之得：，∴，∴与之间的函数关系式为；（2）当x=25时，y=40；当x=50时，y=2×50﹣20=80，故上网25小时，他应付40元的上网费用；上网50小时应付80元上网费；（3）当y=100时，2x﹣20=100．解得 x=60，故若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是60小时．【考点】一次函数的应用．7.如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是．【答案】x＞-2．【解析】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b＞ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面．从图象得到，当x=-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，所以不等式3x+b＞ax-3的解集为x＞-2．故答案是：x＞-2．【考点】一次函数与一元一次不等式．8.华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．（1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?（2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?【答案】（1）每月的产量大于3000件；（2）每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同。
初二数学一次函数试题答案及解析
初二数学一次函数试题答案及解析1.儿童受伤，小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y1元，出租车公司收费y2元，观察图象可知，当x_________时，选用个体车主较合算．【答案】＞1800．【解析】根据图象可以得到当x＞1800千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算．故答案是＞1800．【考点】一次函数的应用．2.与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（）A．y="-2x+1"B．y=-2x-1C．D．【答案】B．【解析】∵直线y=f（x）关于x对称的直线方程为y=-f（x），∴直线y=2x+1关于x对称的直线方程为：-y=2x+1，即y=-2x-1．故选B．【考点】一次函数图象与几何变换．3.对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣1，5）②它的图象经过第一、二、三象限③当x＞1时，y＜0④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B．【解析】∵当x=-1时，y=-5×（-1）+1=-6≠5，∴此点不在一次函数的图象上，故①错误；∵k=-5＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故②错误；∵x=1时，y=-5×1+1=-4，又k=-5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜-4，则y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有：③ 故选B ．【考点】一次函数的性质．4. A 城有肥料300吨，B 城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往甲，乙两乡，从A 城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元和15元．现甲乡需要肥料260吨，乙乡需要肥料240吨．设从A 城运往甲乡的肥料为x 吨． （1）请你填空完成下表中的每一空：（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？【答案】（1）填空见下表；（2）y==-15x+13100；(3) A 城运往甲乡的化肥为260吨，A 城运往乙乡的化肥为40吨，B 城运往甲乡的化肥为20吨，B 城运往乙乡的化肥为200吨，使总运费最少，最少为9200元【解析】（1）根据A 城运往甲乡的化肥为x 吨，则可得A 城运往乙乡的化肥为（300-x ）吨，B 城运往甲乡的化肥为（260-x ）吨，B 城运往乙乡的化肥为[240-（300-x ）]吨； （2）根据（1）中所求以及每吨运费从而可得出y 与x 大的函数关系； （2）x 可取60至260之间的任何数，利用函数增减性求出即可． 试题解析：（1）填表如下：（2）根据题意得出：y=20x+25（300-x ）+25（260-x ）+15[240-（300-x ）]=-15x+13100； （3）因为y=-15x+13100，y 随x 的增大而减小，根据题意可得：，解得：60≤x≤260，所以当x=260时，y最小，此时y=9200元．此时的方案为：A城运往甲乡的化肥为260吨，A城运往乙乡的化肥为40吨，B城运往甲乡的化肥为20吨，B城运往乙乡的化肥为200吨，使总运费最少，最少为9200元【考点】1.一次函数的应用；2.一元一次不等式组的应用．5.两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.（1）求证：四边形ABED是矩形；请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形？（2）求证：四边形ACFD是平行四边形；说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形？（3）若Rt△ABC向左移动的速度是1cm/s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm.求s随t变化的函数关系式．【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析；（3）S=3t2+24．【解析】（1）四边形ACFD为Rt△ABC平移形成的，推出AD∥BE，AB∥DE，∠ABE=90°，根据矩形的判定得出即可；根据正方形的判定得出即可；（2）根据平移得出AD∥CF，AC∥DF，根据平行四边形的判定得出即可；根据菱形的判定得出即可；（3）根据平行四边形的性质得出AD=CF，求出BF，根据梯形的面积公式求出即可．试题解析：（1）证明：∵Rt△ABC从Rt△DEF位置平移得出图2，∴AD∥BE，AB∥DE，∠ABE=90°，∴四边形ABED是矩形；当Rt△ABC向左平移6cm时，四边形ABED是正方形；（2）证明：∵四边形ACFD为Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF，∴四边形ACFD为平行四边形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==10cm，即当Rt△ABC向左平移10cm时，四边形ACFD为菱形；（3）解：分为以上图形中的三种情况，∵由（2）知：四边形ACFD为平行四边形，∴AD=CF=1s×tcm/s=tcm，∴BF=（8+t）cm，∵四边形ABFD的面积为Scm2，∴三种情况的四边形ABFD的面积S=（AD+BF）×AB=•（t+8+t）•6，S=3t2+24，即三种情况S随t变化的函数关系式都是S=3t2+24．【考点】几何变换综合题．6.甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后（米）与行走的时间为x（分两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离为y1（米）与行走的时间为x（分钟）钟）之间的函数关系；折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为y2之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：（1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度米/分钟；（2）图中点F坐标是（，）、点E坐标是（，）；（3）求y1、y2与x之间的函数关系式；（4）请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米？【答案】(1)50，200；（2）8，400；32，1600；（3）y1=50x，y2=﹣200x+2000；（4）经过6.8分钟，9.2分钟，25.5分钟时与小明相距300米．【解析】（1）根据图象可知小明步行的速度是2000÷40=50米/分钟，小亮骑自行车的速度2000÷10=200米/分钟；（2）（3）分别设小明、小亮与甲地的距离为y1（米）、y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y1=k1x，y2=k2x+b，由待定系数法根据图象就可以求出解析式；再进一步求得交点的坐标，得出点F、E的坐标即可；（4）分追击问题与相遇的过程中小亮与小明相距300米探讨得出答案即可．试题解析：（1）小明步行的速度是2000÷40=50米/分钟，小亮骑自行车的速度2000÷10=200米/分钟；（2）设小明与甲地的距离为y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y1=k1x，代入点（40，2000）得：2000=40k1，解得k1=50，所以y1=50x，设小亮与甲地的距离为y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y2=k2x+b，则代入点（0，2000）和（10，0）得，所以yBC=﹣200x+2000，由图可知24分钟时两人的距离为：S=24×50=1200，小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷（200﹣50）=8分钟，也就是32分钟时为0，则y1=50x=1600，则点E坐标为（32，1600）；由题意得，解得，所以图中点F坐标是（8，400）；（3）由（2）可知y1=50x，yBC=﹣200x+2000（0≤x≤10），设S与x之间的函数关系式为：S=kx+b，由题意，，解得：，∴S=﹣150x+4800，即yED=﹣150x+4800（24≤x≤32）；（4）当0≤x≤10时，（2000﹣300）÷（50+200）=6.8（分钟）当8≤x≤10，300÷（50+200）+8=9.2（分钟）当24≤x≤32，则50x﹣（﹣150x+4800）=300，解得x=25.5（分钟）答：小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过6.8分钟，9.2分钟，25.5分钟时与小明相距300米．【考点】一次函数的应用．7.如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜2D．x＞2【答案】B【解析】先把点（1，2）代入y=ax﹣1，求出a的值，然后解不等式ax﹣1＞2即可．【考点】一次函数与一元一次不等式．8.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多【答案】B．【解析】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【考点】函数的图象．9.一次函数的大致图象是（）【答案】A.【解析】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b ＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．本题中因为a的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．当a＞0时，直线经过一，三，四象限，选项A正确；当a＜0时，直线经过一，二，四象限，A、B、C、D均不符合此条件．故选A.【考点】一次函数的图象性质.10.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。
初二数学一次函数练习题(附答案)
初二数学一次函数练习题（附答案）选择题1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。
那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值(A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值围是A、B、C、D、5.下列函数中，一次函数是().(A) (B) (C) (D)6.一次函数y=x+1的图象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.C.D.9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y=B.y=C.y=5x-3D.y=6x2-2x-113如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为.下面表示与的函数关系式的图象大致是()三、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.2.如果函数，那么3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点(1，2)，则函数的表达式可能是(写出一个即可).5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网打出时间t(分钟)与打出费s(元)的函数关系如图3，当打出150分钟时，这两种方式费相差元.7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a―1|+ =。
八年级(初二)数学(一次函数)试卷试题附答案解析
一、单选题（共10题；共分）1.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （－2，3）C. （2，7）D. （4，10）3.y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.4.已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜05.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）A. 1<x<2B. x>2C. x>0D. 0<x<16.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n常数，且m≠0)，在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.7.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）A. B.C. D.8.若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.x上，若A1（1，10.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y= √330），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n.则S n可表示为（）A. 22n√3B. 22n−1√3C. 22n−2√3D. 22n−3√3二、填空题（共10题；共分）11.已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________ .12.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．13.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 ________象限．14.函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ________．15.如图，在坐标系中，一次函数y=−2x+1与一次函数y=x+k的图像交于点A(−2,5)，则关于x的不等式x+k>−2x+1的解集是________.16.如图，A(1,0)，B(3,0)，M(4,3)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l:y=−x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为________．17.如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是________．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4√3，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为________19.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 ________s能把小水杯注满．20.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ________三、解答题（共2题；共22分）21.已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．22.我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。
(完整版)初二数学一次函数经典试题含答案
初二数学一次函数超经典试题含答案一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1.下列函数中，自变量 x 的取值范围是x>2的是（）A • y= J 2 xB • y= 1C • y=j 4 x 2D . y= J x 2 - J x 2 .x 22.下面哪个点在函数 y=l x+1的图象上（）2B . (-2 , 1)C . (2, 0)D . (-2 , 0) 耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） A . y=-2x+3 B . y=-3x+2 C . y=3x-2 D . y^ x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题 3分，共30分）11. 已知自变量为 x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，贝U m=, ?该函数的解析式为12. 若点（1, 3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为A . (2, 1)3.下列函数中, y 是x 的正比例函数的是（A . y=2x-1B . y=—C . y=2x 2D . y=-2x+13 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A . 一、二、三B .二、三、四C . 一、二、四D .一、三、四6.若一次函数y= （3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则A . k>3B . 0<k < 3C . 0 < k<3D . 0<k<3k 的取值范围是（ 7.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1平行，且过点（8, 2）,那么此一次函数的解析式为A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D 8.汽车开始行驶时，油箱内有油 40升,如果每小时耗油.y=-x-15升，则油箱内余油量 y （升）与13. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1,3 ）和B-1 ,-1 ），则此函数的解析式为 .14. 若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15. 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m, 8）,贝U a+b=.16. 若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则k 0,b 0.（填" >”、"<”或“=”）x y 3 0 —17. 已知直线y=x-3与2xy=2x+2的交点为（-5 ,-8 ），则万程组的解是.18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a, 1）和点（-2 , b），贝U a=, b=.19. 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为.20. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为△ AOC勺面积为.三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21. （14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1） y与x成正比，且当x=9时，y=16;（2） y=kx+b的图象经过点（3, 2）和点（-2 , 1）.23. （12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元, 问他一共带了多少千克土豆？24. （10分）如图所示的折线ABC斐示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t?之间的函数关系式.（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25. （12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，？现计划用这两种布料生产MN两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米, 可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:第一份3 . B4 . C5 . D6 . A7 . C8 . B9 . C 10 . A11. 2; y=2x 12 . y=3x 13 . y=2x+1 14 . <2 15 . 1616. <; < 17 . X5 18 . 0; 7 19 . ± 6 20 . y=x+2; 4 y 821.① y=^x;② y=lx+〔22 . y=x-2 ; y=8; x=149 5 523. ①5元；②0.5元；③45千克24. ①当0<t < 3 时，y=2.4 ;当t>3 时，y=t-0.6 .②2.4元；6.4元25. ① y=50x+45 ( 80-x ) =5x+3600...•两种型号的时装共用A种布料［1.1x+0.?6 (80-x )］米，共用B种布料［0.4x+0.9 (80-x)］米，解之得40V x< 44,而x为整数，••• x=40, 41, 42, 43, 44,y 与x 的函数关系式是y=5x+3600 (x=40 , 41, 42, 43, 44);②y随x的增大而增大，. .当x=44 时，y 最大=3820,即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元.。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案《一次函数》练习题及参考答案第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式;②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式.答案：① (0② (150③ (x250)第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________.答案：第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系.答案： (0t30)第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系答案： (t0)第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y 与x的函数关系式为______.答案：第7题. 若函数y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为______.答案：2或1第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是，且k ，自变量x的取值范围是，当k ，b 时，它是正比例函数.答案：常数，0,全体实数，0，=0第9题. 观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为 .答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、…….)第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x之间的函数关系式为 .答案：y=2x第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____.答案：第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.答案：第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分 5%超过500元至2000元的部分 10%超过2000元至5000元的部分 15%…………某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系.答案：第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______.答案：第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少?设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么?答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x 的一次函数答案：设y+a=k(x-b)(x0)y=kx-(a+bk)第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)(1)试说明y是x的一次函数;(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式.答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.答案：S=120-60t第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________.答案：第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%，则存满三年的本息和y与本金x 之间的函数关系式为 .答案：y=x+39.18%x(x0)第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.答案：y=x+20,x0,一次第23题. 点 (填：“在”或“不在”)直线上答案：在。
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初二数学一次函数练习题及答案
一、选择题
1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =
a) 8
b) 11
c) 7
d) 9
答案：b) 11
2.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
答案：d) 6
3.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =
a) 4
b) 8
c) -2
d) -8
答案：a) 4
4.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =
a) -4
b) 9
c) -9
d) 11
答案：c) -9
二、填空题
1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。
答案：2，3
2.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。
答案：19
3.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。
答案：1
4.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。
答案：-0.5
三、解答题
1.已知函数y = 2x + 1，求：
（1）当x = 3时，y的值为多少？
（2）当y = 5时，求相应的x值。
解：
（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。
所以当x = 3时，y的值为7。
（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。
所以当y = 5时，相应的x值为2。
2.已知函数y = -3x + 5，求：
（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。
（2）求函数的斜率和截距。
解：
（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。
所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。
当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。
所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。
（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。
四、应用题
1.一个移动应用程序每下载一个应用，需支付固定的5元服务费和
每个应用的2元费用。
已知小明下载了n个应用，总共支付了29元。
写出小明支付的总费用与下载的应用数量之间的一次函数关系，并求
出小明下载了多少个应用。
解：
设小明下载了x个应用，则总费用与应用数量之间的一次函数关系
可以表示为：
y = 2x + 5
已知小明支付的总费用为29元，代入函数中得到29 = 2x + 5，解方程得到x = 12。
所以小明下载了12个应用。
通过以上练习题，我们对初二数学中的一次函数有了更深入的了解。
希望这些练习题对你的学习有所帮助！。