小升初数学平面图形与立体图形综合练习知识讲解
小升初数学几何图形专题知识训练含答案解析-5篇精选
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．将一块长5分米、宽3分米的长方形的木板锯成半圆形，这个半圆形的直径最长是（）分米A．5B．3C．2.52．下列说法不正确的是（）。
A．长方体的表面积是指6个面的总面积。
B．正方体的表面积是指前面、上面、左面的面积之和。
C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。
3．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形，如下图有三种不同的方案，剩下部分的面积和周长相比，（）。
A．面积相等，图①的周长最长B．面积相等，图②的周长最长C．面积相等，图③的周长最长D．面积和周长都相等4．已知两个长方形的周长相等，则这两个长方形的形状（）A．完全相同B．一定不同C．不一定相同5．一根圆柱形木料从中间切开（如下图）后，表面积增加了56.52cm²，原来这根木料的体积是（）cm³。
A．565.2B．282.6C．188.46．如果用表示1个小正方体，用表示2个小正方体叠加，用表示3个小正方体叠加，那么右图是由7个小正方体搭成的立体图形，从正面观察时，看到的平面图形是（）。
A．B．C．D．7．工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（）块这样的地砖。
A．200B．800C．808．计算下图中三角形的面积（单位：厘米），正确的算式是（）。
A．11×6÷2B．14×7÷2C．14×8÷2D．11×7÷2 9．如右图所示，在这个平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分面积大B．面积一样大C．阴影部分面积小D．无法比较10．下面问题中，不能用“42÷3”解决的是（）。
A．超市运来42箱水果，3天卖完，平均每天卖出多少箱？B．一块长方形玻璃的宽是3分米，面积是42平方分米，长是多少分米？C．王林植树42棵，是张强植树棵数的3倍。
六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——立体几何(解析版)全国通用
第07讲几何综合——立体几何1：下图的切割点均为所在棱的中点，如果按照左图切割，那么表面积总和增加了4，那么按照右图切割，表面积总和增加_______。
2：一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积(如下图所示)和正方体体积的比是多少？假设正方体的边长为1，那么每个切去的角(三棱锥)的体积为，211111322248⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭所以八个角一共切去的体积，所以余下的体积是正方体体积的，118486⨯=15166-=即余下部分的体积与正方体体积的比为．5:63：如图，原正方体的棱长为12厘米，沿图中的线将正方体切掉正面的部分，求剩下不规则立体图形的体积．倾斜于上下底面的切面，把正方体一分为二．被切掉的部分的图形和剩下的部分图形关于正方形的中心是对称的．33122864(cm )÷=4：如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点6cm 形成一个正三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有 个面，它的体积是．3cm乙9乙从图中可以看出，夹在六边形与三角形之间的立体图形有2个底面和6个侧面（六边形的每一条边对应一个侧面），所以共有个面，8由于正方体是关于它的中心成中心对称的，而根据正六边形和正三角形的连法，如果从正方体中去掉以这个正三角形为底面的三棱锥以及与它相对的三棱锥后，剩下的部分正好被六边形分成2个同样的立体图形，这就是所要求的立体图形．所以所要求的立体图形的体积是：．3111666266672(cm )232⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦5：如图，有一个棱长为2厘米的正方体。
从正方体的上面正中间下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前面两个相同，棱长为12厘米，最后得到的额例题图形的表面积是多少平方厘米？146：如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：：：。
专题17：《平面几何的面积(一)》小升初数学专题讲练 (思维导图+知识点精讲+例题分析+变式训练
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题17 平面几何的面积（一）1、三角形⑴特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。
⑵计算公式：s=ah/2⑶分类①按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。
B、直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
C、钝角三角形：有一个角是钝角。
②按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。
B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
2、四边形⑴特征：①四边形是由四条线段围成的图形。
②任意四边形的内角和是360度。
③只有一组对边平行的四边形叫梯形。
④两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它简洁变形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
⑵分类①长方形A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
B、计算公式：c=2(a+b) s=ab②正方形A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
B、计算公式：c=4a s=a²③平行四边形A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形简洁变形。
B、计算公式：s=ah④梯形A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。
B、计算公式：s=(a+b)h/2=mh3、圆⑴圆的生疏圆是平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有很多条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有很多条直径，全部的直径都相等。
小升初数学复习第14讲立体几何综合
小升初数学复习第14讲立体几何综合在小升初的数学复习中，立体几何是一个重要的板块。
这一讲，我们将对立体几何进行综合复习，帮助同学们巩固知识，提升解题能力。
首先，让我们来回顾一下常见的立体图形。
长方体是我们非常熟悉的立体图形，它有六个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。
长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等，有 8 个顶点。
正方体则是特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形，12 条棱长度都相等，也有 8 个顶点。
圆柱体由两个底面和一个侧面组成，底面是完全相同的圆，侧面展开是一个长方形。
圆锥体有一个底面是圆，侧面展开是一个扇形。
接下来，我们看看如何计算这些立体图形的表面积和体积。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，体积＝长×宽×高。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ，体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体的表面积＝侧面积＋两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径²，体积＝底面积×高。
圆锥体的体积＝ 1/3×底面积×高。
在解题时，我们常常会遇到一些需要灵活运用这些公式的情况。
例如，有一个长方体的盒子，长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米。
要在这个盒子的外面包一层彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？这就是求长方体的表面积，我们按照公式（5×4 ＋ 5×3 ＋ 4×3）×2 来计算，就能得出答案。
再比如，有一个圆柱形的水桶，底面半径是 2 分米，高是 5 分米，这个水桶能装多少升水？这就是求圆柱体的体积，我们先算出底面积π×2² ，再乘以高 5 分米，最后将结果转换成升。
除了直接运用公式计算，还会有一些综合的题型。
比如，把一个棱长为 6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？这就需要我们先分析，在正方体中削出最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结为大家介绍小升初数学知识点：数学知识点之平面图形，考生们应多了解一些小升初信息，对大家会有很大帮助的。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh小升初数学知识点：数学知识点之平面图形一文就为大家整理到这儿了，小升初的同学们要好好复习。
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小升初数学知识点复习之立体图形解析
(一)长方体 1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。 有 8 个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。 2、计算公式
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小升初数学知识点复习之立体图形解析
最新小升初数学学问点复习之立体图形解析 数学在人的生活中到处可见，息息相关。为大家共享的小升初数学学 问点复习之立体图形 ，供大家参考！
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1、特征
s 侧=ch
都相等。
s 表=s 侧+s 底×2
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用 d 表示，每
v=sh/3
条直径都相等，直径的长度等于半径的 2 倍，即 d=2r。
(四)圆锥
2、计算公式 d=2r
1、圆锥的.认识
以上是为大家共享的小升初数学学问点复习之立体图形 ，盼望对大
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
家有所关心！
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【最新小升初数学学问点复习之立体图形解析】
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的
顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
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圆柱两个底面之间的距离叫做高。
(五)球
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保
1、认识
六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 图形与几何第2课时立体图形的认识和测量
第2课时立体图形的认识和测量考点一表面积、体积、容积的含义及体积的单位1．表面积：物体表面面积的总和,叫做物体的表面积.表面积通常用S表示.常用面积单位是平方米、平方分米、平方厘米、平方千米、公顷.2．体积：物体所占空间的大小,叫做物体的体积.体积通常用V 表示.常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米.3．容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积或容量.常用容积单位是升、毫升,1升＝1000毫升.4．体积与容积单位之间的换算：1立方分米＝1升,1立方厘米＝1毫升.考点二常见立体图形的特征,侧面积、表面积和体积计算公式做一个长6分米、宽5分米、高4分米的玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃？【解】6×5＋(6×4＋5×4)×2＝30＋88＝118(平方分米)答：至少需要118平方分米的玻璃.压路机的滚筒是一个圆柱,它的底面周长是3.14米,长是1.5米,每滚动一周能压多大面积的路面？如果它滚动20周,那么压路的面积是多少？【解】3.14×1.5＝4.71(平方米)4．71×20＝94.2(平方米)答：每滚动一周能压4.71平方米的路面；如果它滚动20周,那么压路的面积是94.2平方米.一个长方体,如果高减少2厘米,就成为正方体,表面积比原来减少48平方厘米,求原来长方体的体积.【解】48÷4÷2＝6(厘米)6＋2＝8(厘米)6×6×8＝288(立方厘米)答：原来长方体的体积是288立方厘米.一个高是30厘米的酒瓶中盛有酒,如果把它倒置在桌面上(如图所示),酒瓶的容积是多少？【解】3.14×(6÷2)2×[20＋(30－25)]＝3.14×9×25＝706.5(立方厘米)答：这个酒瓶的容积是706.5立方厘米.。
小升初平面图形与立体图形专项复习
⼩升初平⾯图形与⽴体图形专项复习⼩升初平⾯图形与⽴体图形专项复习1、常⽤公式长⽅形/正⽅形的周长，⾯积公式平⾏四边形，三⾓形，梯形的⾯积公式长⽅体/正⽅体的表⾯积，体积圆，半圆，圆的⼀半的周长与⾯积公式圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积公式圆锥的体积公式2、常见考点周长：不管求什么图形的周长，永远只算围在图形最外⾯的所有线段（直线/曲线）的总长度。
长⽅体或正⽅体的表⾯积：要分清楚算⼏个⾯，例如房间，鱼缸，抽屉，通风管圆柱的侧⾯积与展开图（正⽅形或长⽅形，长与宽和⾼与直径的对应关系）的⾯积关系3、常见技巧长⽅体，正⽅体，圆柱体的体积都可以⽤底⾯积 * ⾼来解决等底等⾼时，长⽅体，正⽅体，圆柱体的体积都是相等的。
在什么情况下，圆柱体的体积与圆锥体的体积之间的倍数对应关系利⽤体积相等来解决由⼀个⽴体图形到其他⽴体图形的转变，从⽽求出相应的⾼，或半径之类4、典型考题A、单位换算长度单位相邻进率为10，⾯积单位相邻进率为100，体积单位相邻进率为 1000，升，毫升与哪些单位的对应4.07⽴⽅⽶=（）⽴⽅⽶（）⽴⽅分⽶ 9.08⽴⽅分⽶=（）升=（）亳升B、倍数关系正⽅体的棱长扩⼤2倍，表⾯积扩⼤（）倍，体积扩⼤（）倍。
圆柱体的半径扩⼤3倍，体积扩⼤（）倍。
圆的直径扩⼤3倍，周长扩⼤（）倍，⾯积扩⼤（）倍。
⼀个圆锥与⼀个圆柱的底⾯积相等，已知圆锥与圆柱的体积⽐是1：9，圆锥的⾼是4.8厘⽶，则圆柱的⾼是（）厘⽶。
⼀个圆柱体和⼀个圆锥体等底等⾼，他们的体积和是72⽴⽅分⽶，圆锥的体积是（）⽴⽅分⽶，圆柱体的体积是（）⽴⽅分⽶。
把⼀个棱长6厘⽶的正⽅体⽊料加⼯成⼀个最⼤的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）⽴⽅厘⽶。
1C、棱长总和的计算⽤⼀根长48CM的铁丝，围成⼀个正⽅体，它的体积是（），表⾯积是（）。
⽤⼀根长96CM的铁丝，围成⼀个长⽅体，与它顶点相连的三条边之和是（）。
D、表⾯积的变形把⼀个长⽅体的长平均分成4段，每段长6厘⽶，表⾯积增加24平⽅厘⽶，求原来长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？⼀个长⽅体，前⾯和上⾯的⾯积之和是209平⽅厘⽶，这个长⽅体的长，宽，⾼都是以厘⽶为单位的质数，这个长⽅体的体积和表⾯积各是多少？⼀个正⽅体的表⾯积是96平⽅厘⽶，把它切成两个相等的长⽅体后，每个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？⼀个圆柱的侧⾯积是37.68平⽅分⽶，它的底⾯半径是3分⽶，它的⾼是多少分⽶？它的表⾯积是多少平⽅分⽶？把⼀段40厘⽶长的圆柱形⽊头沿其底⾯直径劈开，测得剖⾯⾯积是800平⽅厘⽶，求原来这段⽊头的表⾯积。
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圆的应用题。
1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。
如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。
10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？多边形的面积应用题1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。
梯形的面积是多少？2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
7、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。
原来梯形的面积是多少平方厘米？8、一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？9、三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是4米，平行四边形的高是多少米？10、求下面图形的面积（单位：m ）。
11、计算下面图形中阴影部分的面积。
30dm12dm 5m3m25dm 5m组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
、③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）长方体和正方体综合练习一、基础知识1、4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升=( )毫升2、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。
3、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。
4、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。
体积扩大倍。
5、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。
6、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
8、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
9、用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是，表面积是。
10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
11、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了平方分米。
12、一个长方体木块长6cm，宽4cm，高3cm，把它切成一个最大的正方体木块，要锯去（）立方厘米。
13、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排米长。
二、表面积、体积的计算1、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？3、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体（如图），求这个长方体的表面积。
如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体，那么长方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？5、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？6、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？7、如图：正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？8、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
9、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。
问这60块长方体表面积的和是多少平方米？10、有一个底面是正方形的长方体，表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，那么这两个长方体的表面积和为240平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？三、长方体和正方体知识灵活运用1、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。
正方体的表面积是平方厘米。
2、如图：是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的体积是多少？3、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。
4、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？5、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？6、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？7、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？8、在一个棱长为3厘米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。
9、棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少米？10、一块长方形铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。
11、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？12、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？13、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？14、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？15、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？四、竞赛训练1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
(单位：厘米)2、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
3、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？6、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？7、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。
8、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
9、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
10、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积。
11、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？12、一段钢材长15分米，横截面积是1.2平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。
13、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。