平面图形知识点归纳#精选.
小学平面图形知识点汇总
小学平面图形知识点汇总平面图形是小学数学中的一个重要内容，它包括了各种形状、性质和计算方法。
通过学习平面图形，可以培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
下面是小学平面图形知识点的汇总，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、基本图形1. 线段：线段是由两个不同点A和B决定的有限长度的线段AB，可以用一条直线段来表示。
2. 直线：直线是两个方向相反的无限延伸的线段，可以用带箭头的线段来表示。
3. 线条：线条是有限数量的线段连接在一起形成的图形。
4. 折线：折线是由若干线段连接在一起形成的图形，其中每个内角都小于180度。
5. 封闭曲线：封闭曲线是一条起点和终点相同的曲线，可以将它看作是由一根笔一次完成的。
二、多边形1. 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形，其中每个内角都小于180度。
2. 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 多边形：多边形是由至少三条线段组成的多边形，如五边形、六边形等。
三、图形的性质和判断1. 对称性：图形具有对称性时，可以将图形沿着某条轴线折叠后两边完全重合。
2. 相似性：两个图形如果形状相同，但大小不同，就称它们为相似图形。
3. 直角：直角是一个内角为90度的角，可以用一个小方块来表示。
4. 平行线：平行线是在同一个平面内永不相交的线段，可以用两个相同间隔的箭头来表示。
5. 垂直线：垂直线是与另一条线段正交（90度）的线段，可以用一个右上角来表示。
6. 线段长度比较：通过测量线段的长度，可以判断两条线段的长短，并进行比较。
四、图形的计算1. 周长：周长是封闭曲线的长度，可以通过将图形的边长相加来计算。
2. 面积：面积是图形所占的二维空间大小，可以通过测量和计算来确定，如长方形的面积为长乘以宽。
五、图形的应用1. 物体图形：学生可以用平面图形的概念来描述和绘制日常生活中的物体，如书本、饼干等。
2. 路线图：通过平面图形的理解，学生可以制作和阅读地图，确定路径和方位。
第六章：平面图形的认识知识点总结
M O a 第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长.（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。
（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图： 记作直线AB 或直线BA ，记作直线l 与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：B A B A l知识点4：直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
平面图形数学知识点
平面图形数学知识点平面图形数学知识点平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a23、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式s=（a+b）h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的`一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母表示。
（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平面相关知识点总结高中
平面相关知识点总结高中一、平面的概念和特点1.1 平面的概念平面是指没有厚度、只有长度和宽度的二维几何图形。
在空间中，平面是一种没有厚度和边界的几何图形，它只有长度和宽度，可以用一个无限多边形的点集体来表示。
平面是一种基本的几何概念，也是几何学的一个重要分支。
1.2 平面的特点（1）平面上的点是没有厚度的，只有长度和宽度；（2）平面上的直线是没有宽度的，只有长度；（3）平面上的图形是由点和直线组成的，每个点和直线在平面上都有唯一的位置。
二、平面图形的基本性质2.1 平面图形的分类平面图形是指在平面上的几何图形，包括点、线段、直线、角、多边形等。
根据图形的特点，平面图形可以分为以下几类：（1）点：没有长度和宽度，只有位置；（2）线段：有两个端点，有长度，但没有宽度；（3）直线：无限延伸，没有宽度，只有长度；（4）角：由两条射线共同起点组成，可以分为锐角、直角、钝角等；（5）多边形：由多条线段组成，包括三角形、四边形、五边形等。
2.2 平面图形的性质（1）平行线的性质：平行线在同一平面上，不相交，且距离相等；（2）垂直线的性质：两条垂直线相交成直角；（3）角的性质：角的种类包括锐角、直角、钝角等，可根据角的度数进行分类；（4）多边形的性质：包括三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°等。
三、平面几何问题的解决方法3.1 轴测投影法轴测投影法是描述和分析物体形状和结构的一种有效方法，包括平行轴测投影、透视轴测投影和等轴测投影等。
在解决平面几何问题时，可以利用轴测投影法来进行图形的绘制和分析，以便更好地理解和解决问题。
3.2 图形的相似性图形的相似性是指两个或多个图形在形状上相似，但尺寸不同的一种关系。
在解决平面几何问题时，可以利用图形的相似性来推导和证明结论，从而解决问题。
3.3 平面几何的应用平面几何在生活中有着广泛的应用，包括地图制作、建筑设计、工程测量等领域。
在解决实际问题时，可以利用平面几何的知识和方法进行分析和计算，以满足实际需求。
平面图形知识点归纳
平面图形知识点归纳一、图形分类二、1、三角形：由三条线段围成的封闭图形。
⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。
⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
判断是（ ）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比，比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。
⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等边三角形。
⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。
（相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
）①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。
学过的图形一个三角形中至少有两个锐角。
（它的三个角也相等，都是60度。
）等边三角形是特殊的等腰三角形。
判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如果相等是等腰三角形。
如果三边都相近，都要用尺量一量，看是不是等边三角形。
2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。
（按边的特点分成以下三类）⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。
⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
（对边平行且相等，对角相等）长方形和正方形是特殊的平行四边形。
⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。
（互相平行的一组对边叫做作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下Array①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
3、三角形的内角：三角形内每两条边组成的角。
（三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
）4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形和圆。
（平行四边形不是轴对称图形。
）5、三角形三边关系：⑴任意两边之和大于第三边。
（较短两边之和大于第三条边）；⑵任意两边之差小于第三边。
（最长边与最短边之差小于第三条边）6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
七年级平面图形知识点归纳
七年级平面图形知识点归纳在初中数学中，平面图形是一个非常重要的知识点。
本文将从基础概念、常用公式和解题方法三个方面进行讲解，希望能够帮助同学们更好地掌握平面图形。
一、基础概念平面图形是指在平面内的图形，包括点、线、面和曲线等。
常见的平面图形包括：直线、线段、射线、角、图形的边和表面等。
直线是没有端点的无限延伸，可以用两个点来确定。
线段是有两个端点的部分，射线则是有一个端点的部分。
角是由两条射线和它们的公共端点所组成的一个部分。
根据角的大小，可以分为锐角、直角和钝角。
图形的边是指图形的各条线段，表面则是指图形的边所围成的部分。
二、常用公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：面积 = 边长²3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 24. 圆的面积公式：面积= π × 半径²5. 矩形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)6. 三角形的周长公式：周长 = 边长之和7. 圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径三、解题方法1. 认真分析题目中所给出的条件，确定需要求解的内容。
2. 根据所给出的条件选择合适的公式进行运算。
3. 在计算时注意单位的转换，例如长度单位从厘米转换成米等。
4. 最后检查计算结果，看是否符合实际意义，如是否存在负数或者逻辑上的矛盾等。
举例：小明的房间是一个矩形，长为4米，宽为3米。
现在要粘墙纸，假设每卷墙纸长度是10米，宽度是1.5米，问他需要购买几卷墙纸？解：由题意可知，小明的房间是一个长为4米，宽为3米的矩形，所以房间的墙纸需求量为：（周长×房间高度）÷每卷长×宽 = （4+3+4+3）×2.5÷10×1.5 ≈3由此可知，小明需要购买3卷墙纸。
总结：平面图形作为初中数学的重要知识点，同学们需要具备扎实的基本概念和熟练的运用技巧。
平面图形总结知识点
平面图形总结知识点平面图形的基本组成元素是点和线。
点是几何中的最简单的图形元素，它没有大小和形状，只有位置。
线是由无穷多个点组成的，是一种没有宽度和厚度的平面图形。
根据点和线的组合方式，我们可以构造出不同的平面图形，比如线段、射线、角、多边形等。
线段是由两个端点和它们之间的所有点构成的一条有限长的线。
线段有长度，可以用两个端点的坐标表示。
射线是由一个端点和它的一侧的所有点构成的半条直线，没有固定的长度。
角是由两条相邻的射线构成的，用来衡量两条射线之间的夹角大小。
多边形是由若干条线段构成的封闭图形，它的边数和顶点数是相等的。
在学习平面图形时，我们需要掌握几何构图的方法。
几何构图是指用已知图形的一些性质或要求，通过不使用任何测量工具，只使用尺规和直尺等几何工具，画出所要求的图形。
常见的几何构图有画线段、作垂线、作平行线、作角平分线、作垂直平分线、作三角形等。
在证明平面几何问题时，我们需要运用一些几何定理和性质。
比如平行线的性质、垂直线的性质、相似三角形的性质、勾股定理、等边三角形的性质等。
这些性质和定理是我们进行平面几何证明的重要工具，通过合理运用它们可以快速解决问题。
在平面几何中，平行线是一个非常重要的概念。
平行线是指在一个平面内，其间没有任何交点的两条直线。
平行线的性质有很多，比如平行线与同一条直线的交点连线平行于平行线，平行线的性质可以用来解决许多几何问题，比如平行线截割线段、平行线截割三角形等问题。
相似三角形也是平面几何中的一个重要概念。
相似三角形是指三角形的对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的性质有很多，比如相似三角形的高、中线、角平分线、中位线、垂心、外心等重要性质。
利用相似三角形的性质可以快速解决许多几何问题，比如求三角形的面积、判定两个三角形是否相似、求线段的长度等问题。
勾股定理是平面几何中的一个著名定理，它是用毕达哥拉斯学派的学生勾股所发现的。
勾股定理指出，在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
初中数学中的几何平面图形知识点归纳
初中数学中的几何平面图形知识点归纳几何平面图形是初中数学中的重要内容之一，它涉及到许多重要的知识点。
在本文中，我们将对初中数学中常见的几何平面图形进行归纳总结，以便更好地理解和记忆。
1. 点、线、面在几何平面图形中，最基本的元素是点、线、面。
点是几何图形的最小单位，不具备长度、宽度和高度等属性。
线由两个点组成，表示两点之间的最短路径。
面是由多条线段所围成的区域，有有界和无界两种概念。
2. 线段、射线、直线线段是两个端点之间的线段，有特定的长度。
射线是一条有一个端点的线段，可以延伸到无穷远。
直线是无所不在的线，具有无限延伸的特性。
3. 角度和三角形角度是由两条射线所围成的空间，通常以“°”表示。
我们常见到的钝角（大于90°），直角（等于90°）和锐角（小于90°）。
三角形是由三条线段组成的图形，其内部的三个角的和等于180°。
我们常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
4. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，有矩形、正方形、平行四边形、梯形和菱形等不同类型。
矩形的对边相等且相互平行，正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
平行四边形的对边相等且相互平行，梯形是只有一对对边平行的四边形，菱形的四条边相等。
5. 圆、弧、扇形圆是由半径为r的一组点组成的集合，其内任意两点的距离都等于r。
弧是由圆上两点之间的一段弧线组成，可以看作圆上的线段。
扇形是以圆心为中心，由弧和两条半径组成的图形。
6. 相交和平行线在几何平面图形中，两条线段交于一点时称为相交，交点称为交点。
如果两条线段永远不会相交，则称为平行线。
7. 相似和全等图形相似图形是指形状相似但大小不同的图形，它们之间的对应角度相等，对应边的比例相等。
全等图形是指形状和大小完全相同的图形。
8. 线段的中点和垂直平分线线段的中点是指将线段等分为两等分的点，位于线段的正中央。
垂直平分线是指将一条线段垂直平分为两段，并将其两端延长至无穷远的直线。
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从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）
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（三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。）
4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。）
5、三角形三边关系：
⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）；
⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条边）
6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底。不平行的一组对边叫作梯形的腰。）
①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
②只有一腰垂直于底边的梯形，叫作直角梯形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
3、三角形的内角：三角形内每两条边组成的角。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如
果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺量一量，看是不是等边三角形。
2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类）
⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。
⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等，对角相等）
平面图形知识点归纳
一、图形分类
二、图形概念
1、三角形：由三条线段围成的封闭图形。
⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。
⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
判断是（）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比，比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。
⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ也叫不等边三角形。
⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。）
①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。
⑹等边三角形：三条边都相等的三角形。也叫正三角形。（它的三个角也相等，都是60度。）