RC有源滤波器的设计毕业设计

电子科技大学电子工程学院

设计说明书

课题 RC有源滤波器设计_

专业__电气自动化技术_

前言

随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动

手能力。

滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。

滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观察效果是否与课题要求的性能指标作对比。最后分析出现误差的原因以及影响因素。

背景

滤波器的发展历程

---凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

---1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在

主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

---我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

滤波器的分类

---滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。（1）按处理信号类型分类---按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构，如图所示。

---实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。（2）按选择物理量分类

---按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM 制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。（3）按频率通带范围分类

---按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。

---滤波器种类繁多，有些是众所周知的，有些可能不为大家所熟悉，下面着重介绍近年来发展很快的几种滤波器。

有源滤波器

---有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。

---1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景。70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。由于R的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。1982年由Geiger、Allen和Ngo 提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC 滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，使这种滤波器发展前途不大。

---总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合

集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。

开关电容滤波器（SCF）

---20世纪80年代技术改造一个重大课题是实现各种电子系统全面大规模集成（LSI）。使用最多的滤波器成为“拦路虎”，RC有源滤波器不能实现LSI，无源滤波器和机械滤波器更不用说了，于是，人们只能另辟新径。50年代曾有人提出SCF的概念，由于当时集成工艺不过关，并没有引起人们的重视。1972年，美国一个叫Fried的科学家发表了用开关和电容模拟电阻R，说SCF的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关，这样才引起人们的重视。1979年一些发达国家单片SCF已成为商品（属于高度保密技术）。现在SC技术已趋成熟。SCF采用MOS工艺加以实现，被公认为80年代网络理论与集成工艺的一个重大突破。当前MOS电容值一般为几皮法至100pF之内，它具有（10～100）

×10-6/V的电压系数与（10～100）×10-6/℃的温度系数，这两个系数几乎接近理想的境界。SCF具有下列一些优点：SCF可以大规模集成；SCF精度高，因为其性能取决于电容之比，而MOS电容之比的误差小于千分之一；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由SC技术来实现；比数字滤波器简单，因为不需要A/D、D/A转换；功能小，可以做到小于10mW。

---SCF的应用以声频范围应用为主体，工作频率在100kHz之内。在信号处理方面的应用有：程控SCF、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡器、解调器、锁相电路、离散傅氏变换…… 总之，SCF在仪表测量、医疗仪器、数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。

---在我国，1978年有的导师和在校研究生开始进行这项研究工作，真正引起人们重视是1980年以后。1983年清华大学已制成单片SCF，成都工程学院与工厂联合，也研制成单片SCF。现在关键是用MOS工艺实现SCF及推广应用问题，由于用户还不了解它，在我国SCF的应用还没有普及。

---SCF还有许多课题有待研究：

①由于运放和控制MOS开关的采样频率所限制，使得SCF只能在音频范围内应用。近年虽然出现无运放的SC电路，但由于采样频率的限制，工作频率最高只有在1MHz之内。②非的MOS开关的沟道电阻以及非理想的运放特性，均可使SCF造成误差。

③开关电容本身的寄生电容使SCF的频响发生畸变。

④MOS开关与MOS运放的热噪声使SCF的动态范围受到限制。

⑤最终要以MOS工艺来实现的SCF，由于它是时变网络，要想用分立元件精确模拟是不可能的，这样，设计完善的CAD技术是解决这一问题的唯一手段。此外，在灵敏度分析、噪声分析等方面均有许多课题有待研究。

设计任务书

一、设计目的

1、学习RC有源滤波器的设计方法；

2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；

3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通)；

4、掌握有源滤波器的测试方法；

5、测量有源滤波器的幅频特性。

二、设计要求和技术指标

1、技术指标

(1) 低通滤波器：通带增益AUF=2；截止频率fH =2000Hz；Ui=100mV；阻带衰减：不小于-20dB/10倍频；

(2) 高通滤波器：通带增益AUF=5；截止频率fL =100Hz；Ui=100mV；

阻带衰减：不小于-20dB/10倍频；

(3) 带通滤波器：通带增益AUF=2；中心频率：fO =1kHz；Ui=100mV；阻带衰减：不小于-20dB/10倍频。

2、设计要求

（1）分别设计二阶RC低通、高通、带通滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；

（2）在面包板或万能板上安装好电路，测量并调整静态工作点；

（3）测量技术指标参数；

（4）测量有源滤波器的幅频特性并仿真；

（5）写出设计报告。

三、设计报告要求

1、列出设计步骤，画出电路，标出元件数值；

2、比较实测指标和设计要求指标；

3、列出测试数据表格；

4、分析有源滤波器的幅频特性

5、进行仿真。

四、设计思考与总结

1、总结RC有源滤波器的设计方法和运用到的主要知识点；

2、总结滤波器主要参数的测试方法；

3、对测试数据进行误差分析。

目录

第1章 RC有源滤波器设计 (9)

1.1总方案设计 (9)

1.1.1方案框图 (9)

1.1.2子框图的作用 (9)

1.1.3方案选择 (9)

1.2单元电路计 (11)

1.2.1原理图设计 (11)

1.2.2滤波器的传输函数与性能参数 (11)

1.2.3已知条件与设计步骤 (12)

1.3元件参数的计算 (15)

1.3.1二阶低通滤波器 (16)

1.3.2二阶带通滤波器 (16)

1.3.3二阶高通滤波器 (17)

1.4元器件选择 (17)

1.5工作原理 (17)

第2章 EWB仿真分析 (19)

2.1EWB电路图 (19)

2.2EWB仿真分析 (21)

2.3结果分析 (24)

2.3.1观测幅频特性 (24)

2.3.2理论值计算及分析 (25)

第3章电路板的制作 (28)

3.1绘制PCB原理图 (28)

3.2制作PCB板 (30)

第4章结束语 (31)

附录 (32)

附录I. 总电路图 (32)

附录II. 元件清单 (34)

附录III. PCB图 (35)

参考文献 (36)

实际应用 (37)

第1章 RC有源滤波器设计

1.1总方案设计

1.1.1方案框图

图1.1.1 RC有源滤波总框图

1.1.2子框图的作用

1 RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2放大器的作用

电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

3反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

1.1.3方案选择

滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤波器应

在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。

滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。

1.关于滤波器类型的选择

一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好

2.级数选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。

3.运放的要求

在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB 以上。对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽

带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。

如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。

4.元器件的选择

一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。

1.2单元电路设计

1.2.1.原理图设计

1.低通滤波器

图1.2.1.1低通滤波器电路图

2 高通滤波器

图1.2.1.2 高通滤波器电路图

3 带通滤波器

图1.2.1.3

1.2.2 滤波器的传输函数与性能参数

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号，因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示，具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。在不许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。

（a）二阶低通滤波电路（b）二阶高通滤波电路

（c）二阶带宽滤波电路

图1.2.2 二阶有源滤波器电路图

表1.2.2 二阶RC滤波器的传输函数表Array

1.2.3已知条件与设计步骤

1 已知条件

已知滤波器的响应、滤波器的电路形式、滤波器的类型、滤波器的性能参数

f C ,Q,BW或A

V

。

2 设计步骤

（1）根据截止频率，从表1.1.3中选定一个电容C的标称值，使其满足

K=100/f

C C (如带通K=100/f

C)。（ 1.2.3）

注意：K不能太大，否则会使电阻的取值较大，从而使引入增加，通常取1≤K ≤10。

（2）从设计表中查处与A

V

对应的电容值及K=1时的电阻值。再将这些阻值乘以参数K，的电阻的设计值。

（3）实验调整并修改电容、电阻值，测量滤波器的性能参数，绘制幅频特性。

表1.2.3 电路设计表

（a）二阶低通滤波器设计表

(a) 二阶高通滤波器设计表

2注意事项

（1）电阻的标称值尽可能接近设计值，可适当选用几个电阻串、并联；尽可能采用金属膜电阻及容差小于10%的电容，影响滤波器性能的主要因素是△R/R﹑△C/C及运放的性能。实验前应测量电阻，电容的准确值。

（2）在测量过程中，若某项指标偏差较大，则引发更据设计表调整修改相应元件的值。

1.3元件参数的计算

1.3.1二阶低通滤波器

1 二阶滤波器性能参数表达式为

ωC2＝１/（CC1RR1） (1.3.1)

Q=0.707

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+A V)/R2C1 (1.3.1.2)

A V =1+R

4

/R

3

(1.3.1.3)

2参数计算

因为通带增益Ａ

Ｖ

＝２；截止频率fH=2000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 f

C

=2kHZ时，取C=0.01Uf,由式（1.2.3）计算对应的参数K=5.

从表（1.2.3(a)）得A

V

=2时，取C=C1=0.01Uf;K=5时，R1=5.63KΩ,R2=11.8K Ω,R3=R4=33.75KΩ。

1.3.2二阶高通滤波器

1.二阶滤波器的参数表达式

ωC2＝１/（CC1RR1） (1.3.2.1)

Q=0.707

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+A V)/R2C1 (1.3.2.2)

AV=1+R

4/R

3

(1.3.2.3)

2.参数计算

因为通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=100HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 fC=100HZ时，取C=0.1Uf,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。从表（1.2.3(b)）得AV=2时，取C=C1=0.1Uf;K=10时，R1=18.51KΩ,R2=14.15K Ω,R3=R4=28.57KΩ。

1.3.3二阶带通滤波器

1参数表达式

ω02=(1/R1+1/R3)/R2C2 (1.3.3.1)

Q=ω

0/B

W

(1.3.3.2)

A V =1+R

4

/R

5

(A

V

≤2) (1.3.3.3)

2 参数计算

因为通带增益Ａ

Ｖ

＝２；截止频率fH=1000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 f

C

=100HZ时，取C=0.1UF,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。

从表（1.2.3(c)）取Q=10，得A

V =2时，取C=C

1

=0.02UF;K=10时，R1=79.7KΩ,R2=5.8K

Ω,R3=11.68K , R4=R5=23.3KΩ。

1.4 工作原理

滤波电路是一种能使杨浦用频率通过，同时抑制无用成分的电路。滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路。

1.5 元器件选择

电阻的选择根据参数计算得的结果和市场上所出售的请况而选择，见附录清单。

电容的选择根据电阻的确定和规定的截止频率而选择，见附录清单。运放的选择我们选择了八管脚的UA741单运放

其管脚图如下，

图1.5.1 Ua741管脚图

图1.5.2 uA741 内部原理图

第2章EWB仿真分析

EWB软件介绍

EWB的全称为Electronics Workbench（电子工作台），它提供了仿真实验和电路分析两种仿真手段，可用于模拟电路、数字电路、数模混合电路和部分强电电路的仿真、分析和设计。

EWB是一种优秀而易学的WDA（电子设计自动化）软件，与其他仿真分析软件相比，EWB的最显著特点就是提供了一个操作简便且与实际相似的虚拟实验平台。他几乎能对”电子技术”课程中所有基本电路进行虚拟实验，虚拟实验过程和仪器操作方法与实际相似，但比实际方便、省时。他还能进行实际无法或不便进行的试验内容，通过储存和打印等方法可精确记录器实验结果。它提供十多种电路分析功能，能仿真电路实际工作状态和性能。

应用EWB，便于实现边学边练的教学模式，使“电子技术”课程的学习变得更有趣而容易。

2.1EWB电路图

1.二阶低通滤波器

图2.1.1二阶低通滤波电路