平行线的特征的教案

平行线的特征的教案

［教学目标］：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

［教材分析］：教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。

［教学重点］平行线的特征的探索及其有关计算等应用

［教学难点］理解平行线的特征，怎样区分特征和判定，并能进行有条理的分析、表达

［教学过程］

一、新课引入

让学生复述平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论

让学生从“对顶角相等”的倒述“相等的角是对顶角”判断它们的正确性，从而引入课题。

二、问题情景

1、让学生去测量课桌、课本的同旁内角，看看结果怎样？并同同伴交流。

2、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角和一对内错角，看看结果怎样？（让学生通过观察并思考加以总结）

. 3、让学生去完成课本７０页的３个问题。

让学生通过观察并思考以上问题并加以总结平行线的特征

三、平行线的特征

（一）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简记为“两直线平行，同位角相等”

让学生分清它的已知和结论，它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？

1、做一做：

例如：如图，一束平行光线ＡＢ与ＤＥ射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=

∠2, ∠3=∠4

(1) ∠1与∠3的大小有什么关系?∠2和∠4呢? ( ＡＢ∥ＤＥ→∠1=∠3 →∠2=∠4.)

(2)反射光线BC与EF也平行吗? ( ∠2=∠4 →BC∥EF.)

2、问题讨论：

我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？

让学生通过观察、操作、推理、交流进行总结。得出结论：（二）两直线平行，内错角相等

（三）两直线平行，同旁内角互补

让学生分清它们的已知和结论，它与前面学过的“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同？

3、归纳平行线的三个性质及三个判定

三个性质：（1）．两直线平行，同位角相等．（2）．两直线平行，内错角相等．（ 3．两直线平行，同旁内角互补．

三个判定：（1）．同位角相等，两直线平行．（2）．内错角相等，两直线平行．（3）．同旁内角互补，两直线平行．

让学生分清它们的已知和结论，并能正确运用。