第七章 惯性导航系统_part1(陀螺罗经与寻北仪)V1
惯性导航系统
Accelerometer
Gimbal drive motor
Figure 13.3
8
Civil Aviation Flight University of China
The Gyro-stabilised Platform
NBAA 2003
Civil Aviation Flight University of China
5
Inertial Navigation System( INS)
NBAA 2003
Accelerometers can be maintained physically horizontal to the earth on a gyrostabilised platform called an Inertial Navigation System (INS), Alternatively, the accelerometers can be fixed to the aircraft axes, in which case the accelerations due to gravity and aircraft manoeuvres are removed mathematically from the accelerometer outputs. This system, called a strapdown inertial system, is the basis of an Inertial Reference System (IRS).
Since the accelerometer is just being kept level, it does not sense a component of gravity and is able to sense only true horizontal accelerations of the aircraft. Here we have illustrated a single axis platform. In reality, movement can occur in three axes of the platform, pitch, roll, and yaw.
《惯性导航系统》学习指南
学习指南《惯性导航系统》课程包括惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理等5个单元的内容。
由于本门课程具有：涉及知识面宽，与物理学、工程力学、控制科学、材料学、计算机科学等知识联系紧密；教学内容丰富，数学公式复杂，空间关系抽象，逻辑推理和形象思维要求高的课程特点，导致课程在教学过程易于出现教师难教、学生难学的现象。
为帮助大家学好本门课程，我们给出学习建议，供大家参考。
一、课程前后关系1．前置课程本门课程是电气工程及其自动化和自动化等专业的专业基础课，根据专业人才培养方案和课程自身的知识体系结构，学习本门课程需要具备《物理学》、《理论力学》、《电机学》、《电路原理》、《模拟数字电路》、《自动控制原理》和《陀螺原理》等相关课程的专门知识，这些知识是学好本门课程的重要基础。
2．后续课程本门课程的后续课程主要有《飞行控制系统》、《组合导航系统》、《机载航电设备》等。
学好本门课程可以为上述课程的学习打下良好的学习基础。
二、主讲教材与参考教材1．主讲教材本门课程的主讲教材是2008年9月国防工业出版社出版的空军航空机务体系统编教材《惯性导航》。
该教材从惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理五个知识模块，系统阐述了惯性导航基本概念、基本原理和基本结构。
教材针对惯性导航理论抽象、复杂的特点，特别加强了空间概念、坐标系转换和惯导几何位置关系的物理解释，惯性导航方程、力学编排方程、误差方程、对准方程等复杂公式推导过程的物理本质分析，以便于读者加深对惯性导航内涵和实质的理解。
2．参考教材本门课程为广大读者提供了大量辅助参考资料，参考资料包括参考教材、学位论文、学术论文三个类别。
这些参考资料有助于读者全面了解惯性导航及相关领域的知识结构，惯性导航理论和技术的发展方向。
以下给出的是主要参考教材清单。
（1）《惯性导航与组合导航》，张宗麟，北京，航空工业出版社，2000年8月（2）《惯性导航》，秦永元，北京，科学出版社，2006年5月（3）《捷联惯性导航技术》（英）David H.Titterton，北京，国防工业出版社，2007年12月（4）《惯性器件与惯性导航系统》，邓志红，北京，科学出版社2012年6 月（5）《光纤陀螺仪》，（法）Hrtve G. Lefevre，北京，国防工沛出版社，2002年1月（6）《陀螺原理》，许江宁，北京，国防工业出版社，2005年1月（7）《无陀螺捷联式惯性导航系统》，史震，哈尔滨，哈尔滨工程大学出版社，2007年8月（8）《惯性导航与组合导航基础》，刘智平，北京，国防工业出版社，2013年6月（9）《惯性技术》，邓正隆，哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社，2006年2月（10）《惯性仪器测试与数据分析》，严恭敏，北京，国防工业出版社，2012年11月三、课程知识要点与学习方法（一）课程知识要点本门课程的惯性导航基础、惯性元件、惯性平台原理、平台式惯导原理和捷联式惯导原理5个知识模块，按照:惯性导航的基本思想是加速度的积分推算→惯性元件的作用是载体基本运动参数（线运动参数和角运动参数）的测量→惯性平台的作用是保障载体加速度的精确测量并隔离载体运动对惯性元件的影响→平台式惯性导航的原理涵盖导航方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立→捷联式惯性导航的原理涵盖数学平台作用、导航位置与姿态方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立的逻辑关系，构成惯性导航理论的知识体系。
导航系统-惯性导航
姿态角定义
航向角：飞机纵轴在水平面内的投影相对地理系指北线夹角 俯仰角：飞机纵轴与地平面间的夹角或飞机绕其横轴的转角 倾斜角：飞机横轴与地平面间的夹角或飞机绕其纵轴的转角
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
机体系与地理系之间的关系
地理系向机体系转换:
XB
俯仰
ZB
ZB XG YG ZG ψ:真航向 γ:倾斜 XB YB ZB XB 偏航 YB
惯性导 航组件
气象雷达 真航向、磁航向
（更新/不更新） 信号器
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导航系统
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导航系统--区域导航
惯性导航系统组成
基本组成
惯导组件 传感器、平台、导航计算机进行导航数据计算 控制显示组件 导航参数显示、初始数据的引入、系统实验、故障显示和告警 方式选择组件 控制系统的工作状态 备用电池组件 交流电源失效时，作为备用电源
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导航系统
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导航系统--区域导航
惯导传感器部件
上盖
加速度计
电路板
激光陀螺(RLG)
电源
外壳
高压电源
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导航系统
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导航系统--区域导航
INS/GPS 组合部件
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导航系统
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导航系统--区域导航
惯导基本原理
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导航系统
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导航系统--区域导航
基本惯性元件
陀螺、加速度计
惯导系统对陀螺的要求
精度高 陀螺仪的精度指标是漂移角速度 测量范围大 要求陀螺测量的最大角速度与最小角速度的比值大 工作角度非常小 最大工作角度为角分、角秒级，这是为了最大限度地避免交 叉耦合误差
陀螺仪原理惯性导航精选幻灯片
实际的陀螺仪中，由于结构和工艺的不完 备，总是不可避免的存在着干扰力矩。从而破 坏了稳定性，产生了章动（瞬时冲击力矩）和 进动（一定持续时间的力矩） 。
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
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2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
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2.1 三自由度陀螺及基本特性 一、两个主要特性：
稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。
进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为 一个元部件，与其他自动控制元部件组成各种陀螺装
置。
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基本部件：陀螺转子，内、外框架（支承部 件），附件（电机、力矩器等）
10 10
陀螺应用
1.指示仪表：指示飞机俯仰角和倾斜角的航空地 平仪，指示航向角的罗盘，指示转弯方向和速 度的转弯仪。
2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信 号。如陀螺航向传感器，角速度传感器。
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
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陀螺简介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是
一种圆锥形玩具，下端有尖针， 绕上细绳，猛甩出去就能在地上 旋转。 陀螺定义：绕自身对称轴高速旋转 的刚体。（刚体—不变形的固体）
为什么用鞭子抽 打后，先轻微摆 动，后绕自转轴
高速旋转？
2.1 三自由度陀螺及基本特性 2.2 陀螺力矩 2.3 坐标系关系 2.4 二自由度陀螺及其应用
惯性导航系统：导航不再非卫星不可-文档资料
惯性导航系统有什么缺点？ 其缺点是：1、由于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长 期精度差；2、每次使用之前需要较长的初始对准时间；3、设备的价格 较昂贵；4、不能给出时间信息。
惯性导航系统的工作原理是什么？ 惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动 体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前 位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计 的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量 运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间 的一次积分即可得到距离 有没有什么好的惯性导航书籍可供学习？ 1.《Strapdown inertial navigation technology》， David H. Titterton and John L. Weston, 惯导经典书籍。 2.《Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems》， 详细的误差方程 推导，初始对准的方法也很有借鉴意义。 附有simulink的仿真。
惯性导航技术的特点是什么？ 不同于其他类型的导航系统，惯性导航系统是完全自主的，它既不向外部发 射信号，也不从外部接收信号。惯性导航系统必须精确地知道在导航起 始时运载体的位置，惯性测量值用来估算在启动之后所发生的，还有没有其它办法解决惯性导航长时 间工作的精度问题？ 组合导航可以解决这一问题。比如说ＧＰＳ与惯导组合，ＧＰＳ可以准确提 供飞机经、纬度和地速信息，而且它不随时间增加误差，由这些值同惯 导输出的相应值进行比较，并对惯导进行校正，消除惯导的积累误差， 使其达到接近ＧＰＳ的精度。而一旦ＧＰＳ失锁，失去信号时，可以依 靠惯导自主导航。此时，惯导的积累误差也仅仅是从ＧＰＳ失锁时算起 ，而不是通常的按起飞时算起，显然可以大大改善惯导精度。
惯导系统课件121224讲解
据航海界规定，若同一子午圈上两点的纬度差1' ，则两点
间距离为1海里(nautical mile，简写为n mile），将地球近 似为圆球，则
1nmile 1 6371000 1853.2m 1.85km 60 180
由此可知，同一地点若分别用地理纬度和地心纬度来表示其位置时，则 引起的南北方向的最大偏差为11nmile，约为20km。
1.2 导航坐标系
主讲人：张炎华
航空航天学院 导航、制导与控制 Guidance, Navigation and Control
School of Aeronautics and Astronautics
2019/6/9
1
1.2.1 导航坐标系概述
导航坐标系定义
描述运动物体所在位置和运动规律的参考体基准。
上述地心惯性坐标系（ECI）由于岁差和章动的影响，地球及其质心围 绕太阳做非匀速直线运动，且自转轴的方向不是固定不变的，实际上 并没有满足成为惯性坐标系的条件。 由于导航系统的运行周期远小于地球公转、岁差和章动现象的周期， 所以该坐标系在一小段时间内可以近似为做匀速直线运动的惯性坐标 系。
8
1.2.3地球坐标系
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1.2.5机体坐标系
机体坐标系Oxc yczc 按图中所示三个 角速度依次相对地理坐标系 OENU 转动，所得三个角度 ,, 分别为 机体的航向角、俯仰角和倾斜角。
机体坐标系相对地 理坐标系的角位置
在飞机上用陀螺仪建立一个地理坐 标系，将它与机体坐标系比较，可 测得飞机的航向角、俯仰角和倾斜 角。
是相当精确的。
6
1.2.2惯性坐标系
地心惯性参考系
– 原点O：地球中心
陀螺仪高精度寻北方法
陀螺仪⾼精度寻北⽅法 ⼈们普遍认为是1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球⾃转，发明了陀螺仪。
那个时代的陀螺仪可以理解成把⼀个⾼速旋转的陀螺放到⼀个万向⽀架上⾯，这样因为陀螺在⾼速旋转时保持稳定，⼈们就可以通过陀螺的⽅向来辨认⽅向，确定姿态，计算⾓速度。
⼀、陀螺仪的发明 陀螺仪先后被⽤在航海上和航空上，因为飞机飞在空中，是⽆法像地⾯⼀样靠⾁眼辨认⽅向的，危险性极⾼，所以陀螺仪迅速得到了应⽤，成为飞⾏仪表的核⼼。
到了第⼆次世界⼤战，德国⼈搞了飞弹去炸英国，从德国飞到英国，千⾥迢迢怎么让飞弹能击中⽬标呢？于是，德国⼈搞出来惯性制导系统。
惯性制导系统采⽤⽤陀螺仪确定⽅向和⾓速度，⽤加速度计测试加速度，然后控制飞⾏姿态，争取让飞弹落到想去的地⽅。
⼆战时候，计算机和仪器的精度都是不太够的，所以德国的飞弹偏差很⼤，想要炸伦敦，结果炸得到处都是，让英国⼈恐慌了⼀阵。
不过，从此以后，以陀螺仪为核⼼的惯性制导系统就被⼴泛应⽤于航空航天，今天的导弹⾥⾯依然有这套东西，⽽随着需求的刺激，陀螺仪也在不断进化。
⼆、陀螺仪的进化 最早的陀螺仪都是机械式的，⾥⾯真有⾼速旋转的陀螺，⽽机械的东西对加⼯精度有很⾼的要求，还怕震动，因此机械陀螺仪为基础的导航系统精度⼀直都不太⾼。
于是，⼈们开始寻找更好的办法，利⽤物理学上的进步，发展出激光陀螺仪，光纤陀螺仪，以及微机电陀螺仪（MEMS）。
这些东西虽然还叫陀螺仪，但是它们的原理和传统的机械陀螺仪已经完全是两码事了。
光纤陀螺仪利⽤的是萨格纳克(Sagnac)效应，通过光传播的特性，测量光程差计算出旋转的⾓速度，起到陀螺仪的作⽤，替代陀螺仪的功能。
激光陀螺仪也是通过算光程差计算⾓速度，替代陀螺仪。
微机电陀螺仪则是利⽤物理学的科⾥奥利⼒，在内部产⽣微⼩的电容变化，然后测量电容，计算出⾓速度，替代陀螺仪。
iPhone和我们的智能⼿机⾥⾯所⽤的陀螺仪，就是微机电陀螺仪（MEMS）。
导航7讲义-2014
被测加速度
输出电量
闭环式（力平衡式加速度计、力反馈加速度计）
被测加速度
输出电量
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加速度计的分类（三）
根据加速度计的输出形式可以分为：模拟式、数 字式
按支承方式分类：宝石支承、挠性支承、气浮、 液浮、磁悬浮和静电悬浮等；
按输入轴数目分类，有单轴、双轴和三轴加速度 计；
按传感元件分类，有压电式、压阻式和电位器式 等。
研制成陀螺罗经； 1909年，美国人斯佩里（Sperry）
也独立研制成陀螺罗经； —— 陀螺仪实用技术形成和发展的
开端
7
航空应用——地平仪、航向仪
➢1920s后 陀螺仪开始应用在航空， 用来测量飞机的姿态角
➢飞行器的姿态角：航向、 俯仰、横滚
➢地平仪：建立水平基准，实 现对俯仰、横滚的测量 ➢航向仪：建立方位基准，实 现对航向角的测量
a表示一种细颈式挠性陀螺仪 b表示动力调谐陀螺仪，精度0.01度/h，常用于飞机或
战术导弹；
16
几种典型的陀螺仪（五）
微机械陀螺仪 也称振动陀螺仪，利用振动质量在被基座
带动旋转时产生的哥氏效应来感测角速度 的。 根据振动构件的不同，可分为：
音叉振动式 框架振动式
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几种典型的陀螺仪（六）
24
加速度计的一般结构
加速度计由检测质量、支承、电位器、弹 簧、阻尼器和壳体组成。
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加速度计的分类（一）
按检测质量的位移方式分类可以分为： 线性加速度计：检测质量做线位移；
摆式加速度计：检测质量绕支承轴转动；
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加速度计的分类（二）
按测量系统的组成形式分类：
开环式（简单加速度计，过载传感器）
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陀螺仪的发展方向
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0主讲教师
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导航基本原理
7.1
7.1 导航基本原理
哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
2014.05.23新型惯性器件及其应用2
2哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
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导航基本原理
7.1 导航基本原理
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哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
4
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7.1 导航基本原理
导航基本原理
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哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
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哥氏定理
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哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
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哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
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哥氏定理
↓1.1.哥氏定理
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导航基本原理
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哥氏定理
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导航基本原理
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哥氏定理
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导航基本原理
7.1 导航基本原理
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↓2.比力方程
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导航基本原理
7.1 导航基本原理
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↓2.比力方程
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导航基本原理
7.1 导航基本原理
7.1
↓2.比力方程
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导航基本原理
7.1 导航基本原理
7.1
↓2.比力方程
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7.1 导航基本原理
导航基本原理
7.1
↓2.比力方程
16↓1.陀螺罗经工作原理
↓1.陀螺罗经工作原理
19
7.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪
↓1.陀螺罗经工作原理
陀螺仪主轴在子午面内
自由度陀螺仪主轴◆二自由度陀螺仪主轴H 既水平又指北；
ωie sin φ的存在，陀螺仪存在视运动，主轴会偏离真北指向；东向没有陀螺视运动出现；19
♦对陀螺施加进动力矩，使其绕天向轴以ωie sin φ进动，则陀螺在地理坐标系中不存在相对天向轴的视运动了。
↓1.陀螺罗经工作原理
217.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理
东升西降
⎧i 动O E N Z
⎪cos sin ωϕγ→
↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理
↓1.陀螺罗经工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理
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陀螺罗经与陀螺寻北仪
7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪
7.2
↓2.陀螺寻北仪工作原理
29
↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
34
陀螺罗经与陀螺寻北仪
7.2
7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪
↓2.陀螺寻北仪工作原理
两位置寻北数学模型
34↓2.陀螺寻北仪工作原理
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↓2.陀螺寻北仪工作原理
36↓2.陀螺寻北仪工作原理
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↓2.陀螺寻北仪工作原理
()
atan sin /cos ψψψ=38
↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理
图1 较小干扰时的寻北仪陀螺输出图2 外界干扰下的寻北仪系统陀螺输出
41
↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理
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↓2.陀螺寻北仪工作原理
44。