重庆市云阳县养鹿中学2014级九下第一次月考试题 数学 无答案

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2014-2015年育仁中学九年级下第一次月考数学试卷及答案解析

2014-2015年育仁中学九年级下第一次月考数学试卷及答案解析
2014-2015 学年重庆市云阳县养鹿中学九年级(下)第一次月考 数学试卷
一、选择题: (本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代 号为 A、 B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的. ) 1. (4 分) (2011•抚顺)﹣7 的相反数是( ) A. 7 B. ﹣7 C. D. ﹣
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
二、填空题: (本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在题中 对应的横线上. 13. (4 分) (2014•渝北区校级模拟) 函数 中, 自变量 x 的取值范围是 .
14. (4 分) (2014•渝北区校级模拟)一个扇形的圆心角是 60°,弧长为 πcm,那么这个扇形 的半径是 cm.
15. (4 分) (2014•渝北区校级模拟)若两个相似三角形的面积之比为 1:16,则它们的周长 之比为 .
16. (4 分) (2013•营口)一个圆锥形零件,高为 8cm,底面圆的直径为 12cm,则此圆锥的 侧面积是 cm2 . 17. (4 分) (2014•渝北区校级模拟) 将 13 根火柴棍分成三堆 (火柴棍保持完整, 不能折断) . 如 果分成的三堆火柴棍数分别相同算作同一种分法(如:2,5,6 和 6,2,5) ,那么分成的三 堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的概率是 .
20. (7 分) (2014•云阳县校级模拟)李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家 附近有两个大的居民区 A、 B,同时又有相交的两条公路 a、b(如图) ,李明想把超市 M 建 在到两居民区的距离相等、 且到两条公路距离也相等的位置上, 请在答题卷的原图上利用尺 规作图作出超市 M 的位置. (要求:不写已知、求作、做法和结论,保留作图痕迹)

九年级下第一次月考考试数学试卷

九年级下第一次月考考试数学试卷

2013-2014学年度初 三 数 学下期第一次月考一.选择题:(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 . 1.在数0,2,-3,-1中,最小的数是( ) A.0 B.2 C.-3 D.-1 2.下面计算正确的是( )A.330x x ÷= B.32x x x -= C.632x x x =⋅ D.32x x x ÷= 3.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 如图,1=2∠∠,3=40∠︒.则4∠等于( )A .120︒ B.130︒ C.140︒ D.40︒5. 要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准; ②检测某地区空气的质量;③调查全市中学生一天的学习时间.A .①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=12,cosA=31,则AC 等于( ) A.36 B.361 C.4 D. 417.某班进行乒乓球比赛,班主任老师为鼓励同学们积极参与,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则该老师购买笔记本的方案共有( )A.3种B.4种C.5种D.6种8. 如图,AB 是⊙O 的直径,∠AOC =110°,则∠D=( ) A .25° B .35° C .55° D .70°9.将函数522--=x x y 变形为k h x a y +-=2)(的形式,正确的是( A .5)1(2--=x y B .5)2(2+-=x y C .6)1(2--=x y D .4)1(2-+=x y10.如图,爷爷从家(点O )出发,沿着扇形AOB 上BO AB OA →→的路径去匀速散步.设爷爷距家(点O )的距离为s ,散步的时间为t ,则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是( )BAOB11.如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是( ).A. 8B.9C.16D.17 12.如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分,其对称轴 为1x =-,且过点(-3,0).下列说法:①0abc <;②20a b -=; ③420a b c ++<;④3a +c=0;则.其中说法正确的是( ).A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。

2014年春人教版九年级下第一次月考数学试卷

2014年春人教版九年级下第一次月考数学试卷

2014春毕业班第一次月考数学试卷班级姓名考号一、选择题(30分)每题3分1、二次函数y=(x-1) 2 +2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.12、已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是()A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)3、函数2+y ax b y ax bx c与在同一直角坐标系内的图象大致是()4、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t =4时,该物体所经过的路程为()A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,给出以下结论:① a+b+c<0;② a-b+c<0;③ b+2a<0;④ abc>0 .其中所有正确结论的序号是()A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b,则()A. M>0,N>0,P>0B. M>0,N<0,P>0C. M<0,N>0,P>0D. M<0,N>0,P<07、如果反比例函数y=kx的图象如图4所示,那么二次函数y=kx2-k2x-1的图象大致为()8、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是()x-11yO图2图yxOyxOA.yxOB.yxOC.yxOD.A. y =x 2-2B. y =(x -2)2C. y =x 2+2D. y =(x+2)29、如图6,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h =3.5t -4.9t 2(t 的单位:s ,h 的单位:m )图7可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s10.已知a<-1,点(a -1,y 1),(a ,y 2),(a+1,y 3)都在函数y=x 2的图象上,则( )A .y 1<y 2<y 3B .y 1<y 3<y 2C .y 3<y 2<y 1D .y 2<y 1<y 3 二、填空题(24分,每题3分)11,抛物线y=(x +1)2- 7的对称轴是直线 . 12,平移抛物线y =x 2+2x -8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 .13,若二次函数y =x 2-4x +c 的图象与x 轴没有交点,其中c 为整数,则c = (只要求写出一个).14,现有A 、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x ,y ), 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y =-x 2+4x 上的概率为___. 15,已知抛物线y =x 2-6x +5的部分图象如图8,则抛物线的对称轴为直线x = ,满足y <0的x 的取值范围是 . 16,若二次函数2y ax bx c 的图象经过点(-2,10),且一元二次方程20ax bx c 的根为12和2,则该二次函数的解析关系式为 。

2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷一.精心选一选:(每小题3分,共24分)1.5的相反数是( ) .A 15 B. -5 C. 15- D. 52.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )3.下列运算正确的是( ).A 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 01=44.不等式10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( ).A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > 5.如图,在∆ABC 中,∠︒B=67,∠︒C=33, AD 是∆ABC 的角平分线, 则AD ∠C 的度数为( ) .A 40︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 55︒ 6.如图,AB 、CD 是⊙O 的两条弦,连接AD 、BC .若60AD ∠=︒B ,则CD ∠B =( ).A 40︒ B. 50︒ C. 60︒ D. 70︒第5题 第6题 第7题7.如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象,则一次函数y ax b =+的图象不经过( )A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限8.如图,矩形ABCD 中,点E 在边AB 上,将矩形ABCD 沿直线DE 折叠,点A 恰好落在边BC 的点F 处.若AE=5, BF=3,则CD 的长是( )A . 7B .8C .9D .10二.耐心填一填:(每小题2分,共20分)9.PM2.5中指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒,将0.0000025用科学计数法表示为 。

10.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率为 。

11.若一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0,则m 的值为 。

12.124的平方根是_____________。

2014年春九年级下期第一学月数学试题

2014年春九年级下期第一学月数学试题

2014年春九年级下期第一学月数学试题(满分120分 考试时间120分钟)一.选择题:(大题共10小题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是( ) A 2 B -2 C 21 D 21- 2.点M (1,-2)关于原点对称的点的坐标是( )。

A .(-1,-2)B .(1,2)C .(-1,2)D .(-2,1)3. 下列不是必然事件的是( )A .角平分线上的点到角两边的距离相等B .三角形任意两边之和大于第三边C .面积相等的两个三角形全等D .三角形内心到三边距离相等4. 某市统计局发布某年第一季度全市完成GDP 共317亿元,居全省第二位,将这一数据用科学记数法表示为( )。

A .31.7×109元B .3.17×1010元C .3.17×1011元D .31.7×1010元5. 随着人们生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是6. 实数a 、b 在轴上的位置如图所示,且a b >,a b +的结果为( )A .2a b +B .2a b -+C .bD .2a b -2 B9. 当a ≠0时,函数y =ax +1与函数y =x在同一坐标系中的图象可能是( )A .B .C .D .10. 如图,沿AE 折叠矩形纸片ABCD ,使点D 落在BC 边的点F 处.已知8AB =,10BC =,则tan EFC ∠的值为 ( )AB CD 二.填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.因式分解:x 2y 4﹣x 4y 2= .12. 已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4:25,则△DEF 与△ABC 的相似比为 .13.一组数据是4、x 、5、10、11共有五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是 .14. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ,则圆锥的侧面积为 .15. 已知.如图△ABC 为等边三角形,BD 为中线,延长BC 至E ,使CE=CD=1,连接DE ,则DE= .第15题图第16题图16. 如图所示,矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 是线段BC 上一点(P 不与B 重合),M 是DB 上一点,且BP=DM ,设BP=x ,△MBP 的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式为 。

重庆市九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

重庆市九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(—b2a,4ac—b24a),对称轴公式为x=-2ba.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.下列各数中比3-大的数是()A.0 B.5- C.7- D.9-2. 下列运算正确的是()A.632aaa=⋅B.222)(baba+=+C.aa221=-D.416±=3.下列汽车标志是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°5.不等式组2620xx-<⎧⎨->⎩的解集是()A.3x>- B.3x<- C. 2x> D. 23x<<6.下列说法正确的是()A.为了了解全市初中学生的睡眠情况,适合采取普查的方式B.为了了解实验中学学生早餐情况,小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数C.为了了解电视剧《新西游记》的收视率,适合采取普查的方式D.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况,适合采取普查的方式7.如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠BDC =24°。

则∠AOC =()°A.24 B.48 C.96 D.368. 下面几何体的主视图是( )9. 据媒体报道,我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次,2012年公民出境旅游总132l1l2第4题图人数约7200万人次,若设2010年到2012年公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,根据题意列方程是( )A .()7200x 150002=+ B .()7200x %150002=+C .()7200x %215000=+D .()7200x 215000=+10.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km/h ,水流速度为 5 km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t (h ),航行的路程为s (km ),则s 与t 的函数图象大致是11.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形,第①个图形中有1个等腰梯形,第②个图形中有4个等腰梯形,……依此类推,则第6个图形中有( )个等腰梯形。

2014年九年级下第一次数学月考试卷

2014年九年级下第一次数学月考试卷

九年级下学期第一次数学月考卷考生注意:1本考试试卷共三道大题,满分120分。

附加题20分不计入总分,考试时量120分钟。

2、本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑,非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框,直接在试题卷上作答无效。

[一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1. 世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7 X0n(n是正整数),则n的值为().A. 5 B . 62. 下列运算正确的是()A . 3x3-5X3=- 2xC. (,) 2= x6护9C. 7D. 8B. 6x3吃x 2= 3xD.—3 (2x —4)=—6x—123. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5, 4, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,则这组数据的中位数,众数分别为()A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 54. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别A . 16B . 17C .5. 河堤横断面如图所示,堤高为S1、S2,则S1+S2的值为(迎水坡AB的坡比为1:二,则AB的长为(A. 12 B . 4 米C. 5 ;米D. 6 ;米6.A、下列命题中,真命题是(位似图形一定是相似图形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、四条边相等的四边形是正方形D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直7.如图,?ABCD的顶点A、B、D在。

O上,顶点C在。

O的直径BE 上,/ ADC=54,连接AE,则/ AEB的度数为(8.36°B46°C、27°“a是实数,a>0 ”这一事件是必然事件B、不可能事件D、A、C、不确定事件-随机事件D 63°9. 2013年中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行•童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后, 童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家. 其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离. 下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是((第9题图)10、要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间A、①②B、①③C、②③12、下列几何体中,同一个几何体的正视图与俯视图不同的是D、①②③A B C D第U卷(非选择题共84分)、填空题:(本大题共8小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得3 分).3 313已知实数a ,b满足a+ b = 2,a—b = 5,则(a+ b)•(a-b)的值是__________ 14. 如图6,Rt△ ABC勺斜边AB=16, Rt△ ABC绕点O顺时针旋转后得到RUAB H C H,则RUABC'的斜边AB上的中线CD的长度为__________________ .15. 在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色1不同外,其它无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1,则3 放入口袋中的黄球总数n= ____________ .16. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元,一直两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得______________________________17. 已知反比例函数y=-在第一象限的图象如x图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO= AB,贝U &AOB= _____________ .18. 如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm, 则屏幕上图形的高度为____________ cm.19. 如图,在平面直角坐标系中,Rt △ OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点B 的坐标为(3,73 ),点C 的坐标为(1,0),点P 为斜边OB 上的一动点,则 2 FA + PC 的最小值为 ____ . 20. 如图,在等腰直角 厶ABC 中,.ACB =90°,O 是斜边AB 的中点,点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上,且.DOE =90。

重庆市云阳县养鹿中学2014级九年级下数学第一次月考试题

重庆市云阳县养鹿中学2014级九年级下数学第一次月考试题

重庆云阳县养鹿中学初2014级初三(下)自测练习(一)数学试题(全卷共5个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线()20y ax bx c a=++≠的顶点坐标为24(,)24b ac ba a--,对称轴为2bxa=-。

一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的。

)1、-7的相反数是()A、-7B、7C、17D、17-2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()3.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为()A.728.310⨯B.82.8310⨯C.80.28310⨯D.92.8310⨯4.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为()A.68°B.32°C.22°D.16°5.图中三视图所对应的直观图是()6、如图,□ABCD中,已知∠ADB=90°,AC=10cm,AD=4cm,则BD的长为()A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm7、如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,E是AC上一点,且AE=AD,若∠AED=75°,则∠EDC的度数是()A.B.C.D.ED CB A第4题图第5题图y x y x y x yx D C B A O O O O A 、10° B 、15° C 、20° D 、25° 8、如图AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A =35°,则∠D 等于( ) A 、50° B 、40° C 、30° D 、20° 9、已知反比例函数()0a y a x =≠的图像,在每一个象限内,y 随x 的增大而增大,则一次函数y =ax -a 的图像不经过( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 10、小欣暑假骑车沿直线公路匀速行驶,先前进了2000米,休息了一段时间,又返回1000米,再沿初始方向前进2000米,则她离起点的距离S 与t 的关系示意图是( )11、如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是( )A 、84B 、81C 、78D 、7612、函数2y x bx c =++与y x =的图象如图所示,有以下结论: ①240b c ->;②10b c ++=;③360b c ++=;? 11 ?? ? ?? x1 y13 3O 第12题图? 8 ??? 7 ?? ? 6 ?? ? 3 ?? C O E DCA O DB A B A B④当13x <<时,2(1)0x b x c +-+<;其中正确的个数是:( )A .1B .2C .3D .4二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在题.中对应的横线上。

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重庆云阳县养鹿中学初2014级初三(下)自测练习(一)
数学试题
(全卷共5个大题,满分150分,考试时间120分钟)
参考公式:抛物线()
20
y ax bx c a
=++≠的顶点坐标为
2
4
(,)
24
b a
c b
a a
-
-,对称轴为
2
b
x
a
=-。

一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的。


1、-7的相反数是()
A、-7
B、7
C、
1
7
D、
1
7
-
2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
3.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为()A.7
28.310
⨯B.8
2.8310
⨯C.8
0.28310
⨯D.9
2.8310

4.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为()
A.68°
B.32°
C.22°
D.16°
5.图中三视图所对应的直观图是()
6、如图,□ABCD中,已知∠ADB=90°,AC=10cm,AD=4cm,则BD的长为()
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7、如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,E是AC上一点,且AE=AD,若∠AED=75°,则
A.B.C.D.
E
D C
B A
第4题图
第5题图
y
x
y
x
y
x
y
x
D
C
B
A
O
O
O
O
∠EDC 的度数是( ) A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、25°
8、如图AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A =35°,则∠D 等于( ) A 、50°
B 、40°
C 、30°
D 、20°
9、已知反比例函数()0a
y a x
=
≠的图像,在每一个象限内,y 随x 的增大而增大,则一次函数y =ax -a 的图像不经过( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
10、小欣暑假骑车沿直线公路匀速行驶,先前进了2000米,休息了一段时间,又返回1000米,再沿初始方向前进2000米,则她离起点的距离S 与t 的关系示意图是( )
11、如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第1个图案用了4根,第2个图案用了12根,第3个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第6个图案用火柴棒的根数是( ) A 、84 B 、81 C 、78 D 、76
12、函数2
y x bx c =++与y x = 第11题图
3
2
1
x
1 y
1
3 3 O
①2
40b c ->;②10b c ++=;③360b c ++=; ④当13x <<时,2
(1)0x b x c +-+<; 其中正确的个数是:( ) A .1 B .2 C .3 D .4
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在题.中对应的横线上。

13、函数15x
y x
=
-中,自变量x 的取值范围是_______________。

14、一个扇形的圆心角是60°,弧长为πcm ,那么这个扇形的半径是 cm 。

15、若两个相似三角形的面积之比为1∶16,则它们的周长之比为__________.
16.已知圆锥的高为 8cm ,底面圆的直径为 12cm , 则该圆锥的侧面积为_________cm 2 .(结果保留π ) 17.将13根火柴棍分成三堆(火柴棍保持完整,不能折断). 如果分成的三堆火柴棍数分别相同算作同
一种分法(如:2,5,6和6,2,5),那么分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的概率是 . 18、如图,反比例函数
(x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别于AB 、BC 交于点D 、
E ,若四边形ODBE 的面积为9,则k 的值为——————
五、解答题:(本
大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每
小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。


25、如图1,抛物线2
y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,其中点A 在x 轴上,点C
在y 轴的正半轴上,线段OA 、OC 的(OA <OC )是方程2
540x x -+=的两个根,且抛物线的对称轴是
直线52
x =。

(1)求抛物线的解析式;
y
x
y
x
第25题图(2)
第25题图(1)
M
C B
A A B
C O
O
E
F
第26题图(1)
F
E
B
D
A C P
第26题图(2)
N
M
Q
F E
B
D
A C
P
(2)在线段BC 上是否存在一点D ,使得:2:1ACD ABD S S △△,若存在,求出经过点D 的反比例函数的解析式;若不存在,说明理由。

(3)如图2,一个动点P 自OC 的中点M 出发,先到达x 轴上的某点(设为点E ),再到达抛物线对称轴上的某点(设为点F ),最后运动到点C ,求点P 运动的最短路径长。

26、如图1,△ABC 中,AC =82,∠ACB =45°,tanB =4,过点A 作BC 的平行线,与过C 且垂直于BC 的直线交于点D ,一个动点P 从B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿BC 方向运动,过点O 作PE ⊥BC ,交折线BA —AD 于点E ,以PE 为斜边向右作等腰直角三角形PEF ,设点P 的运动时间为t 秒(t >0).
(1)当点F 恰好落在CD 上时,求运动时间t 的值;
(2)若P 与C 重合时运动结束,在整个运动过程中,设等腰直角三角形PEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S ,请直接写出S 与t 之间的函数关系式,以及相应的自变量t 的取值范围;
(3)如图2,在点P 开始运动时,BC 上另一点Q 同时从点C 出发,以每秒2个单位长度沿CB 方向运动,当Q 到达B 点时停止运动,同时点P 也停止运动,过Q 作QM ⊥BC 交射线CA 于点M ,以QM 为斜边向左作等腰直角三角形QMN ,若点P 运动到t 秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上,求此刻t 的值。

第26题备用图(2)
第26题备用图(1)。

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