形式逻辑
形式逻辑和数理逻辑
形式逻辑和数理逻辑形式逻辑和数理逻辑是两个重要的逻辑学分支，它们分别研究的是逻辑推理的形式和基于数学语言的逻辑推理。
本文将分别介绍形式逻辑和数理逻辑的基本概念、原理及应用。
形式逻辑是逻辑学的一个重要分支，主要研究逻辑推理的形式和结构。
它关注的是逻辑推理的规则和方法，而不涉及具体内容。
形式逻辑的基本概念包括命题、命题连接词和命题推理。
命题是陈述性语句，可以是真或假；命题连接词用于连接命题，包括与、或、非等；命题推理是根据逻辑规则进行的推理过程，通过推理可以得出新的命题。
形式逻辑的原理可以归纳为三大法则：排中律、非矛盾律和排中律。
排中律指的是一个命题要么为真，要么为假；非矛盾律指的是一个命题和其否定命题不能同时为真；排中律指的是一个命题和其否定命题必定其中之一为真。
形式逻辑的应用广泛，可以用于描述和分析各种逻辑问题，如证明、推理和辩论等。
数理逻辑是基于数学语言的逻辑学分支，它将逻辑推理转化为符号和公式的形式，通过数学方法来研究逻辑问题。
数理逻辑的基本概念包括命题逻辑、谓词逻辑和集合论。
命题逻辑研究的是命题和命题之间的关系；谓词逻辑研究的是谓词和变量之间的关系；集合论研究的是集合和元素之间的关系。
数理逻辑的原理主要包括命题和谓词的形式化、公理系统和推理规则。
命题和谓词的形式化是将自然语言中的命题和谓词转化为符号和公式；公理系统是一组基本命题或公理，用于构建逻辑系统；推理规则是根据公理和已有命题推导出新命题的规则。
数理逻辑广泛应用于数学、计算机科学、人工智能等领域，在证明、推理和计算机程序设计等方面发挥着重要作用。
形式逻辑和数理逻辑在逻辑推理领域起着重要作用。
形式逻辑研究逻辑推理的形式和结构，强调逻辑规则和方法的运用；数理逻辑将逻辑推理转化为符号和公式的形式，通过数学方法来研究逻辑问题。
两者相辅相成，共同推动了逻辑学的发展和应用。
这两个分支的研究成果不仅在学术界有着重要地位，也在实际生活和各个领域中发挥着重要作用。
形式逻辑课件
印度：“因明学说” （关于推理的）。代表 著作：陈那的《因明正理门论》、商羯罗主的 《因明入正理论》等。主要研究推理和论证的方 法。
古希腊是形式逻辑的主要诞生地。亚里士
多德《范畴篇》《解释篇》《前分析篇》《后 分析篇》《论题篇》《辩谬篇》（弟子把它们 收集在一起，合称为《工具论》）等逻辑著作。 分别对概念、命题、三段论、证明、逻辑谬误 和科学方法论作出了研究。亚氏《形而上学》 中，明确地提出了矛盾律和排中律，同时也涉 及到同一律。
法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依 法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
定义由被定义项、定义项和定义联项 三个部分组成。
（2）定义的种类与方法 A．事物定义
事物定义就是从揭示事物的本质属性方面 来揭示概念内涵的定义。它又叫真实定 义。
常用的事物定义方法是属加种差定义，即 通过揭示被定义项的邻近属和种差来揭 示被定义项的内涵 。
德哲学家莱布尼兹提出了用数学方法处理 演绎逻辑，把推理变成逻辑演算，成为数理逻 辑（即现代形式逻辑）的奠基人。一百多年以 后，英数学家布尔建立了“逻辑代数”（即布 尔代数），把菜布尼兹的思想变为现实，成为 数理逻辑的早期形式。
弗雷格、罗素和怀特海等人建立了判断演 算和谓词演算这样两个数理逻辑基础演算，使 数理逻辑进一步系统和完善起来，发展成为一 门新兴的学科。１９１０年到１９１３年出版 的罗素和怀特海的巨著《数学原理》，就是这 两方面的主要成果和标志。
所有金属都是比水重的， 锂是金属。 所以，锂是比水重的。
所有金属都是导体， 木头不是金属。 所以木头不是导体。
二、形式逻辑的作用
什么是形式逻辑
什么是形式逻辑什么是形式逻辑有时候，大家会描述一些说话方式或是念头“有逻辑”。
说白了逻辑，就是逻辑思维的规律性，逻辑学便是有关逻辑思维规律性的理论。
下面和小编一起来看什么是形式逻辑，希望有所帮助！形式逻辑指的是传统式逻辑，范畴指演译逻辑，理论还包含梳理逻辑。
形式逻辑的基础理论是由古希腊文化杰出的思想家亚里士多德最先开创的'。
亚里士多德是现代文学家柏拉图的学员、亚力山大天尊的教师，于公元384年出生于北爱尔兰的一个皇室家中。
18岁时，亚里士多德被送至古罗马的柏拉图学校学习培训，自此二十年间，亚里士多德一直住校园内里，直到教师柏拉图在前347年过世。
亚里士多德的见识非常普遍，他在物理、形而上学、诗文和戏剧表演、歌曲、分子生物学、社会经济学、生物学、逻辑学、社会学及其伦理学等课程均有针对性的经典著作。
在形式逻辑层面，亚里士多德做为创始人，将他的绝大多数理论载入了《形而上学》第四卷和《工具论》的相关一部分。
亚里士多德从存在论和逻辑2个层面明确提出和创建了他的逻辑逻辑思维规律性基础理论。
在他的哲学著作《形而上学》中，他最先研究了矛盾律，而且将矛盾律当作是一切证实都必须的最基本的基本原理，因而是不用被证实也是不可以被证实的。
除基本定律以外，亚里士多德还开创了“三段论”。
“三段论”是演绎推理的第一个逻辑管理体系，它第一次促使创造性思维足以流于形式，也促使形式逻辑足以变成一门单独的课程。
亚里士多德在《前分析篇》中表明了三段论的基础观念，强调三段论是由前提和结果组成，而前提和结果又是由三个词项（即中项、大类、小项）组成。
《后分析篇》的文中，亚里士多德列举了那样的事例：假如全部B是A。
而且全部C是B。
那么全部C是A。
而在一个恰当的三段论中，当前提真正时，结果也必定是真正的；而当前提虚报时，结果也是虚报。
因而，能够见到，要是前提为真，便能够依靠三段论去逻辑推理基本上万事万物中间的联络。
也更是由于那样，亚里士多德针对三段论推崇备至。
形式逻辑
人的情感好恶与人的逻辑存在相互作用的关系，但形式逻辑无力反映这一点。它就像高唱“存天理，灭人欲” 的儒者一样，对这种影响视而不见——甚至大加伐戮。这也自然，因为在形式逻辑里，人就是机器——根本就不 应该有什么情感和好恶。于是，至少因果关系和类比关系，在形式逻辑里是说不清的。
相较于朴素逻辑，形式逻辑的缺陷在于无法解释部分生活事件，也无法解释不符合形式逻辑本身的逻辑的来 源。具体例子是，这样的语言结构“连……（名词A）我都不认为……（形容词Z），那么……（名词B）还会 是……（形容词Z）吗？”形式逻辑就是不能解释的。而朴素逻辑则可解释为：大前提“A比B更Z”，小前提“A 不是Z”，结论“B更不Z”。究其原因，在于形式逻辑不承认表述对比关系的句子可以当作三段论的命题，因此 使得其不能解释朴素逻辑中的“对比”过程。
在中国，形式逻辑的产生基本与欧洲同时。代表学派有墨家与名家，此外还有儒家的荀子。有意思的是，墨 家研究逻辑为的是找到逻辑的原则，而名家为的是建立诡辩体系。墨家对于逻辑的认识集中在《墨经》中，该书 对于逻辑已有了系统地论述。例如它区分了充分条件与必要条件，提出“大故（充分必要条件），有之必然，无 之必不然”与“小故（必要条件），有之不必然，无之必不然”。
在此先对称名逻辑进行一些介绍。
按照认知的串行形式与并行形式的观点来看，称名逻辑是转换逻辑。
辩证逻辑的三条原则，即对立统一、否定之否定、质量互变。另外，辩证逻辑有五个维度，即原因维度（内 因外因、根本原因－主要原因－次要原因）、主次维度（主次矛盾、主次方面）、一般－特殊、相对－绝对、整 体－局部。三条原则与五个维度集中体现为“矛盾”的观点及分析方法。在方法上，辩证逻辑要求用全面的、发 展的、联系的、矛盾的观点看待问题，要求具体问题具体分析，要求明确讨论问题的前提范畴。主张确定的范畴 下，有确定的真理。
形式逻辑
形式逻辑1，概念及其相互之间的关系判断：是对事物及其情况有所断定的思维形式断定：就是肯定或否定事物及其情况Eg,鲁迅是文学家（肯定判断）上帝不存在（否定的真判断）郁金香不是植物（假判断）从语法上说语句有四种类型：陈述句；疑问句；感叹句；祈使句从逻辑上看，只有陈述句，即陈述事物及其情况的句子才与判断相适应，也就是，陈述句具有判断特征，而对于疑问句，感叹句和祈使句，则一般都不表达判断。
Eg,人会长生不老吗？——只是提出问题，并没有做出断定注：但在疑问句中，反诘疑问句，即以反问形式表达事物及其情况的仍为判断。
Eg. 难道2+2不等于4吗？命题：自然语言所表达的思想，在一般情况下，判断，命题是不作区分可以并用的。
Eg. 三角形内角和之和等于180命题形式：指由常项，和变项组成的思想表达方式。
其中常项指有固定意义的词，即逻辑联结词。
如“如果，则”，“并且”，“或者”等。
变项指没有固定意义的代词，如p,q它们可以代入任意命题。
在一个命题形式中的所有变项都取了值，则可得到一个具体命题。
Eg. 如果p则q 如果2<5则5>2.一、简单判断1）性质判断：对事物及其情况性质的断定，又称“直言判断”因素：判断主项，判断谓项，判断联项和判断量项。
判断主项：指事物及其情况的概念用“S ”表示判断谓项：表示判断的主项所反映事物的情况是否有某种性质常用“P ”表示 判断联项：联接主项和联项的概念有肯定和否定之分判断量项：表主项数量。
分为全称量项，如“所有”，“一切”，“凡”；和特称量项，如“有”，“有些”。
Eg1, 所有的偶数都是能被2整除2， 所有的金属都不是导电体重难点：a) 性质判断真假性的判断(1) (2) (3)(4) (5)(1)S, P满足（1）或（2）则SAP为真，否则为假。
(2)S，P满足（4）则SEP为真，否则为假(3)S, P满足（1），（2），（3）或（4）则SIP为真，否则为假(4)S，P满足（3），（4），（5）之一，则SOP为真，否则为假即：由上表知A真则E假，E真则A假，A假则E可真可假，E假A可真可假反对关系I真则O可真假，I假则O真，O假则I真，O真则I可真可假下反对关系A真则I必为真，I假则A假差等关系E真则O必为真，O假则E假对当关系A真则O必为假，A假则O真矛盾关系E真则I必为假，I假则E真Eg, 所有郁金香都是植物；所有郁金香都不是植物；有郁金香不是植物；有郁金香是植物2）关系判断：指凡含有多个主项而且谓项断定事物某种关系的，表示形式aRb 或Rab 其中a,b代表主项，为单独概念，R为谓项是普通概念。
什么是形式逻辑
什么是形式逻辑形式逻辑是逻辑学的一个分支，它研究的是逻辑推理的形式结构和有效性。
与实质逻辑（材料逻辑）不同，形式逻辑不关心具体命题的真假或内容，而是关注推理过程中命题之间的逻辑关系。
形式逻辑的基本概念是命题和推理。
命题是陈述或判断性的语句，可以是真或假。
推理是根据已知的命题通过逻辑关系得出新的命题的过程。
形式逻辑通过规则和符号系统来分析推理过程，探讨有效的思维方式。
形式逻辑的核心是推理规则和推理形式。
推理规则是逻辑思维的基本准则，用来确保逻辑推理的有效性。
常见的推理规则有三段论、假言推理、拒取推理等。
推理形式是指一类具有相同逻辑结构的推理，用符号来表示，独立于具体内容。
例如，陈述两个前提，再根据这两个前提进行推理，从而得出一个结论，就是一种推理形式。
形式逻辑通过符号和公式的运用来分析命题和推理。
它使用形式符号来代替自然语言中的词语，以简化命题和推理的表达。
常见的符号有∧表示合取（与）、∨表示析取（或）、→表示蕴涵（如果……则……）、¬表示非（非真为假，非假为真）等。
通过对符号和公式进行转换和推导，形式逻辑可以判断命题之间的逻辑关系，验证推理的有效性。
形式逻辑在数学、计算机科学、哲学等领域有着广泛的应用。
它提供了一种抽象的思维工具，用来分析和解决问题。
通过形式逻辑的学习，可以培养逻辑思维的能力，提高分析和推理问题的能力。
总结起来，形式逻辑是研究推理形式和有效性的一门学科。
它通过符号和公式的运用，分析命题之间的逻辑关系，探讨逻辑推理的思维方式。
形式逻辑在各个学科领域都有重要应用，对于培养逻辑思维能力和解决问题非常有帮助。
形式逻辑思维的基本规律
形式逻辑思维的基本规律形式逻辑是关于逻辑推理的一种研究方法，它主要关注命题之间的推理关系，以及这些关系的规律和性质。
形式逻辑思维的基本规律可以总结为以下几点。
一、命题逻辑的基本规律命题逻辑是形式逻辑的基础，它研究的是命题之间的真值关系和推理规律。
在命题逻辑中，有一些基本规律需要遵循。
1. 非律：对于任意命题P，非非P等价于P。
即“非非P”与“P”具有相同的真值。
2. 合取律：对于任意命题P和Q，P与Q的合取等价于Q与P的合取。
即“P且Q”与“Q且P”具有相同的真值。
3. 析取律：对于任意命题P和Q，P或Q的析取等价于Q或P的析取。
即“P或Q”与“Q或P”具有相同的真值。
4. 蕴含律：对于任意命题P和Q，P蕴含Q等价于非P或Q。
即“P蕴含Q”与“非P或Q”具有相同的真值。
5. 等值律：对于任意命题P和Q，P等价于非非P，P与Q等价于非P或Q，P与Q等价于非P蕴含非Q。
二、谓词逻辑的基本规律谓词逻辑是形式逻辑的进一步发展，它研究的是谓词之间的推理关系。
在谓词逻辑中，有一些基本规律需要遵循。
1. 全称量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果对于任意x，P(x)都成立，则可以推出∀xP(x)成立。
即如果一个谓词对于所有变量都成立，则可以推出全称量化的命题成立。
2. 存在量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果存在一个x使得P(x)成立，则可以推出∃xP(x)成立。
即如果一个谓词存在一个变量使得它成立，则可以推出存在量化的命题成立。
3. 量词的分配律：对于任意命题P(x)和Q(x)以及变量x，量词的分配律成立。
即∀x(P(x)∧Q(x))等价于(∀xP(x))∧(∀xQ(x))，∃x(P(x)∨Q(x))等价于(∃xP(x))∨(∃xQ(x))。
三、推理规律除了命题逻辑和谓词逻辑的基本规律外，形式逻辑还包括一些推理规律。
1. 假言推理：如果一个条件命题的前提成立，那么可以推出其结论成立。
即如果P蕴含Q，并且P成立，那么可以推出Q成立。
形式逻辑
形式逻辑金岳霖形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也设计一些简单的逻辑方法的科学。
第二章概念第三节：概念、内涵、外延概念是反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。
概念的内涵，就是概念所反映的事物的特有属性概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。
例如：“人”这个概念的内涵，就是能制造和使用生产工具的动物，有语言、能思维、两足直立是人的其他特有属性。
“人”这个概念的外延，就是具有这些特有属性的事物如屈原、曹操、孙中山、毛泽东、邓小平，以及其他具体的人。
概念的内涵与外延的反比规律“教学”、“英语教学”、和“英语交际法教学”是三个不同的概念。
教学这个概念的内涵是：教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。
“英语教学”这个概念的内涵，就比“教学”这个概念的内涵多和具体；在“英语教学”这个概念的内涵中，还有“英语”这个属性—“英语教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的英语人才培养活动”。
“英语交际法教学”这个概念的内涵又比“英语教学”这个概念的内涵多，在“英语交际法教学”这个概念的内涵中还有“交际法”这个属性。
这是从概念的内涵方面看。
再从外延方面看“教学”这个概念的外延却比“英语教学”这个概念的外延多，教学除了包括英语教学以外，还包括其他的教学。
“英语教学”这个概念的外延，又比“英语交际法教学”这个概念的外延多，英语教学除了包括英语交际法教学之外，还包括其他的英语教学。
由上面这个例子，我们就可以概括出一条规律：如果一个概念a的内涵比另一个概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么，a的外延就比b的外延多。
这就是概念的内涵与外延的反比规律。
根据内涵与外延的反比规律，我们就可以用逐渐增多概念的内涵的方法，来逐渐减少概念的外延，这个方法叫做概念的限制法。
我们可以用逐渐减少概念的内涵的方法，来增多概念的外延，这个方法叫做概念的扩大法。
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3.概念的内涵是指反映在概念中的事物的特性或本质，概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。
4.内涵和外延的反变关系：一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延越多，反之...
5.单独概念是反映某一单个对象的概念，例如：北京（专有名词）、世界第一大河/阿q正传的作者（摹状词）
合的关系（所有A不是B，所有B不是A），例如社会主义和资本主义
14.不相容关系可分为矛盾关系和反对关系
矛盾关系：一个正概念，一个负概念（金属、非金属）A+B=C
反对关系：两个概念见的外延之和没有穷尽全部外延，资本
主义国家和社会主义国家，因为还有封建主义国家等等A+B<C
15.相容并列关系：科学家、生物学家、农学家、物理学家
6..普遍概念是反映某一类对象的概念，例如：小说、诗歌
7.集合概念：个（森林）不一定全部非集合概念：类（岛屿）必须全部
8.正概念（肯定概念）：在思维反映中具有某种属性的事物概念例如：金属、理论
负概念（否定概念）：不具有某种属性的事物概念例如：非金属、非理论
概念外延的关系：
9.概念间的相容关系：同一关系、从属关系、交叉关系
间接的关系推理：传递性的关系推理：aRb bRc所以，aRc
反传递性关系推理：aRb bRc所以，a非Rc
混合三段论规则：混合关系三段论的前提中的性质命题必须是肯定的；媒介项的概念必须至少周延一次；前提中不周延的概念在结论中不得周延；如果作为前提的关系命题是肯定的，则作为结论的关系命题也必须是肯定的，如果...是否定的....则...也是否定的；如果关系R不是对称的，则在前提中作为关系者前项或后项的那个概念在结论中也必须相应的作为关系者前项或后项。
第五章
1.联言命题：p并且q，p∧合取q
2.联言推理：你既有优点又有缺点，所以你有缺点。
分解式：p∧q得出p（或q）
组合式：p q r得出p∧q∧r
3.选言命题：断定事物若干种可能情况的命题选言肢：物体要么是固体要么是液体要么是气体（物体是固体、物体是液体、物体是气体）
相容的选言命题：p∨析取q
不相容的选言命题：要么p要么q：p∨加个点强析取q （p∨q）∧非（p∧q）
5.三段论理论（m是p，s是m，所有s是pp）
6.思维的形式逻辑的区别在于逻辑常项的不同
7.逻辑规律：同一律、矛盾律、排中律。
8.数理逻辑是现代的形式逻辑，着重研究演绎逻辑。
9.辩证逻辑本事马克思主义的逻辑，是马克思主义哲学的逻辑职能。以思维形式及其规律作为自己的研究对象。
第二章
1.概念是通过揭示对象的特性或本质来反映对象的一种思维形式。
充分条件假言命题：如果你认真学，就会有好成绩→你认真学习，但成绩不好。p→q负命题： 非(p→q)=p∧非q
必要条件假言命题：只有你好好学习，你才能有好成绩→你不好好学习，但你的成绩却很好。
p←q负命题：非(p←q)=非p∧q
充分必要条件假言命题：p↔q负命题：非(p↔q)=p∧非q或非p∧q
5.假言命题：断定事物情况之间条件关系的命题联结词区分不同逻辑性质
充分条件假言命题：如果..就.. p→蕴涵q 只有当p=T，q=F时，p→q为F
充分条件假言推理：肯定前件式：p→q p得出q
否定后件式：p→q 非q得出非p
必要条件假言命题：只有..才... p←反蕴涵q
必要条件假言推理：否定前件式：p→q 非p得出非q
4.复合三段论：前进式的复合三段论、后退式的复合三段论
5.省略三段论：略
6.关系命题：a（关系者项）R（关系项）b（关系者项）
a：关系者前项b：关系者后向量项为数量
7.关系的性质：
对称性质：关系者后项与关系者前项位置能互换：若aRb为真，则bRa为真，关系R是一种对称关系（相等关系、相同关系、对立关系、矛盾关系、反对关系、交叉关系）
本质定义（真实定义）：发生定义、关系定义
20.发生定义：通过揭示事物或现象产生的原因来揭示事物的本质。
21.关系定义：通过解释被定义概念所反映的对象鱼另一对象之间的关系。
语词定义：说明的语词定义、规定的语词定义
22.定义规则：
定义项和被定义项外延相同（定义过宽/过窄）正方形是四条边相同的（过宽）
定义不应包括含混的概念，不能用隐喻（隐喻）
2.矛盾关系：A与O之间的关系：一个真，另一个假。一个假Байду номын сангаас另一个真。
3.差等关系：A与I之间的关系：A真，则I真。A假，则I不一定真假。I真，则A不一定真假。I假，则A假。
4.下反对关系：I与O之间的关系：两者可以同真，不可以同假。
6.命题变形：换质法换位法换质位法
第四章.
三段论公理：凡是肯定或否定了一类对象的全部，也就肯定或否定了这一类对象的任何部分对象或个别对象。
反对称关系：若aRb为真，则bRa为假。
非对称关系：若aRb为真，bRa有时真有时假。
传递关系：若aRb为真，且bRa为真，则aRc真
反传递关系：若aRb为真，且bRc为真，则aRc假
非传递关系：同非对称关系
8.关系推理：
直接的关系推理：对称性关系推理：aRb，所以，bRa
反对称关系推理：aRb，所以，b非Ra
1.三段论：结论中的主项是小项，结论中的谓项是大项，，前提出现结论未出现为中项。含有大项的是大前提，有小项的是小前提。
2.三段论规则：
必须有且只有三个不同的概念，不同概念重复出现时，所指的对象要相同，外延要相同。（四概念错误：往往是由于做为中项的概念未保持同一）
中项在前提中必须至少周延一次。（中项不周延）
定义项不应该直接或间接的包括被定义项（循环定义）
定义项不应当是否定的（否定定义）
23.被划分的概念是划分的母项，划分后所得的概念是划分打的子项，划分时所根据的对象或特征是划分的根据。（划分必须有属种关系）
24.一次划分、连续划分
25.二分法：所得的结果只有两个子项，一般是矛盾关系的概念。
26.划分规则：
4.选言推理你要么是人要么是怪物，你不是怪物，所以你是人。
相容的选言推理：p∨q 非p得出q 规则：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢
不相容的选言推理：否定肯定式：p∨点q 非p得出q
肯定否定式：p∨点q p得出非q
规则：肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定那个选言肢。
10.同一关系：凡a是b，并且凡b是a（外延相同，内涵不同）
11.从属关系：一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。
A对B的关系是真包含于关系，B对A的关系是真包含关系。
具有从属关系的两个概念，必然具有内涵与外延的反变关系。
12.交叉关系：有的A不是B，有的B不是A，有的A是B
13.概念间的不相容关系（全异关系）：外延式互相排斥、没有任何重
大项或小项如果在前提中不周延，在结论中也不得周延。（大项不当扩大/小项不当扩大）
两个否定前提不能提出结论。（前提之一是否定，结论必然否定，反之亦然）
两个特称前提不能得出结论。（前提之一是特称，结论必然特称）
3.三段论格式：
第一格：大前提必须全称；小前提必须肯定。AAA,AAI,AII,EAE,EAO,EIO
划分要相应相称（划分不全、多出子项）
划分所得的子项的外延要互相排斥（子项相容）
每次划分要按统一标准进行（混淆根据）
要分清划分和分解的区别
文学作品划分为小说、诗歌、散文、戏剧
第三章.
1.性质命题是简单命题。（直言命题）
2.s（主项）是p（谓项）是/不是：联项量项：全程特称单称中国是社会主义国家。
3.按性质命题联项的不同可分为：肯定命题、否定命题（即是或不是）
第二格：两个前提中必有一个是否定命题；大前提必须为全称命题AEE,AEO,AOO,EAE,EAO,EIO
第三格：小前提必须为肯定命题；结论必须为特称命题。AAI,AII,EAO,EIO,IAI,OAO
第四格：如果前提有一个否定命题，那么大前提必须是全称命题；如果大前提是肯定命题，那么小前提必须是全称命题；如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特殊命题。AAI,AEE,IAI,EAO,EIO,AEO
主项周延，谓项周延
所有S不是P
SIP
S∩P≠0
既属于S又属于P的类是存在的
主项不周延，谓项不周延
有的S是P
SOP
S∩非P≠0
既属于S又不属于非P的类是存在的
主项不周延，谓项周延
有的S不是P
主谓项相同的AEIO命题的真假关系
1.反对关系：A与E之间的关系：一个是真的。另一个就是假的。一个是假的，另一个不一定是真的。
第一章
1.逻辑含义：客观规律（中国革命的逻辑、历史的逻辑）、某种理论（侵略者把对别国人民的侵略说成友谊，这是强盗逻辑）、思维规律（写文章要有逻辑、中学生要学逻辑）、逻辑学
2.思维的过程是对客观世界的一种概括性的间接反映过程，具有概括性和间接性的特点。
3.思维形式：概念判断推理
4.所有s（主项）是p（谓项）（直言判断形式）
4.按性质命题量项的不同可分为：单称命题、特称命题和全称命题
5.SAP：全称肯定命题：所有S是P
SEP：全称否定命题：所有S不是P
SIP：特称肯定命题：有的S是P
SOP：特称否定命题：有的S不是P
凡恩图
SAP
S∩非P=0
既属于S又属于非P的类是不存在的
主项周延，谓项不周延
所有S是p
SEP
S∩P=0
既属于S又属于P的类是不存在的
肯定前件式：p→q q得出p
充分必要条件假言命题：当且仅当p，则q，p↔q
充分必要条件假言推理：p↔等值于q p得出q