折线形边坡稳定性计算实例
滑坡稳定性影响因素及分析
滑坡稳定性影响因素及分析滑坡是在一定的内因、外因等地质环境条件和其它因素综合作用下产生的，影响因素包括：地质条件、地形地貌、人类活动、气候及迳流条件、其它因素。
就本滑坡隐患体而言，各因素对其的影响如下：①地质条件岩土体的本身特性是影响边坡稳定性的主要因素；对岩质边坡来说主要包括软弱结构面存在与否及其强度、结构面特别是主要结构面的产状、结构面的组合关系、结构面的结合情况、渗透性、与临空面的相对关系；对土质边坡来说主要包括土体强度、软硬接触面的渗透性。
滑坡隐患体及边坡出露的地层为泥盆系佘田桥组，岩性为砂岩，受地形地貌、构造侵蚀、剥蚀及风化作用影响，第四系及土状风化物厚度变化较大；原始地形较平缓的人工切坡坡面及坡顶局部地段第四系及土状风化物厚度大。
第四系坡残积土其孔隙性大且含较多碎石，抗剪强度较低，坡度较陡时其自稳性差；中上部基岩埋藏多较浅且表部风化较强烈；整个山体岩体裂隙发育，地层及裂隙产状较杂乱(图2-1)，地层产状多近坡向或与坡向小角度斜交，岩体呈碎裂结构、电阻较高，结构面结合多数差~较差，易产生松动变形。
②地形地貌因素勘查区属中低山地貌，高差较大，山脊地形坡度较陡（坡度25~30°），两侧地形陡峻(坡度40~45°)，但从调查情况来看，沟谷处及外围天然斜坡未见有滑坡现象，天然条件下斜坡是稳定的；但切坡以后，山体前缘产生高陡临空面，所形成的上缓下陡地形不利于斜坡的稳定。
③人类活动因素人类工程活动破坏原有的地形地貌，使在自然条件下已经达到平衡状态的岩土体应力进行重新分布，斜坡产生变形，当岩土体中应力无法平衡时，边坡将发生失稳破坏。
就本区而言，切坡产生高陡地形，形成临空面，产生滑坡隐患的主要因素就是人类工程活动—切坡。
④气候因素勘查区多年（1971~1998年）平均降雨量为1885mm，降雨量最多的1997年为2516mm，降雨量最少的1978年为1407mm。
3~8月平均降雨量为1334.7mm，尤以5、6月为甚，降雨量达508.6mm。
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-20023、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数边坡稳定计算方式折线滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 20土的内摩擦角φ(°)15 土的粘聚力c(kPa) 12边坡高度H(m) 11.862 边坡斜面倾角α(°)40坡顶均布荷载q(kPa) 0.2二、边坡稳定性计算计算简图滑动面参数滑动面序号滑动面倾角θi(°)滑动面对应竖向土条宽度bi(m)1 35 5.672 35 5.63 35 5.67土条面积计算：R1=(G1+qb1)cosθ1×tanφ+c×l1=(156.213+0.2×2.803)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=117.474 kN/mT1=(G1+ qb1)sinθ1 =(156.213+0.2×2.803)×sin(35°)=89.922 kN/mR2=(G2+qb2)cosθ2×tanφ+c×l2=(131.759+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.836=110.952 kN/mT2=(G2+ qb2)sinθ2 =(131.759+0.2×0)×sin(35°)=75.574 kN/mR3=(G3+qb3)cosθ3×tanφ+c×l3=(44.652+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=92.865kN/mT3=(G3+ qb3)sinθ3 =(44.652+0.2×0)×sin(35°)=25.611 kN/mK s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)，(i=1,2,3,...,n-1)第i块计算条块剩余下滑推力向第i+1计算条块的传递系数为：ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)×tanφiK s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)=(117.474×1×1+110.952×1+92.865)/(89.922×1×1+75.574×1+25.611)=1.681≥1.25满足要求！。
采用折线法利用EXCEL进行 边坡稳定性分析计算
Ri*∏ψi 205.09 452.25 959.64 1443.12 1821.24 2066.03 2172.66
Ti*∏ψi 156.47 508.36 1142.28 1716.64 1864.62 1697.05 1548.64
稳定性系 安全系数 数Fs
1.403
剩余下滑 力 （kN/m） 0.00 192.27 476.82 711.18 517.41 62.54 1.250 0.00 剩余下滑 力 （kN/m） 44.61 304.26 722.38 1081.07 985.37 589.43 1.250 320.97
Ri*∏ψi 308.32 795.10 1315.49 2435.47 2593.71 2603.81
Ti*∏ψi 197.29 499.25 882.08 1643.72 1628.98 1422.73Βιβλιοθήκη 稳定性系 安全系数 数Fs
1.830
抗滑力 下滑力 Ri(kN/m Ti(kN/m ) ) 205.09 156.47 256.41 358.94 530.60 660.01 495.82 589.05 483.32 273.12 387.71 -21.25 205.46 -67.23 抗滑力 下滑力 Ri(kN/m Ti(kN/m ) ) 155.86 160.38 198.59 367.92 414.52 676.51 388.61 603.77 379.08 279.95 303.20 -21.78 158.91 -68.91
暴雨工况
条块编号 1 2 3 4 5 6 7 滑面长 滑面倾角θ 条块面积 土体重度γ L(m) (˚) As(m2) (kN/m3) 8.17 6.43 9.66 7.74 7.28 6.74 5.37 43.10 35.00 26.00 23.30 11.40 -1.20 -9.70 11.45 31.29 75.28 74.46 69.09 50.73 19.95 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 20.5 路面作用 条块自重+ 传递系数 路面荷载 荷载宽度 路面荷载 c(kPa) φ(˚) ψi （kN/m） （m） Q(kN/m) 234.7 15 11 0.96 641.4 15 11 0.96 1543.2 15 11 0.99 1526.4 15 11 0.94 1416.3 15 11 0.93 1040.0 15 11 0.96 409.0 15 11
《高等岩石力学》作业习题
《岩石力学》习题一、岩体分级（1）取直径为50mm 、长度为70mm 的标准岩石试件，进行径向点荷载强度试验，测得破坏时的极限荷载为4000N ，破坏瞬间加荷点未发生贯入现象。
试确定岩石的单轴抗压强度c R 。
（2）测得某中等风化花岗岩体的压缩波速s m v pm /2777=，剪切波速s m v s /1410=；已知相应岩石的压缩波速s m v pr /5067=，剪切波速s m v s /2251=，重度3/3.22m kN r =。
岩石饱和单轴抗压强度MPa R c 40=，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？（3）某工程岩体，已测得岩石点荷载强度指标5.2)50(=s I ，岩石的压缩波速s km /6.6，岩体的压缩波速s km /1.4，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？二、岩石强度（4）自地表向下的岩层依次为：表土层，厚m H 601=，容重31/20m KN =γ，内摩擦角 301=φ，泊松比3.01=μ；砂岩层，厚m H 602=，容重32/25m KN =γ，内摩擦角 452=φ，泊松比25.02=μ。
求距地表m 50及m 100处的原岩中由自重引起的水平应力。
（5）将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23MPa ，将同样岩石在0.59 MPa 的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24 MPa . 请你在Mohr 图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力.（6）某均质岩石的强度曲线为： 30,40,tan ==+=φφστMPa c c 其中. 试求在侧向围岩应力MPa 203=σ的条件下，岩石的极限抗压强度，并求出破坏面的方位.（7）将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到27.6MPa 时即发生破坏，破坏面与最大主应力作用面的夹角为60º. 假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：①内摩擦角；②破坏面上的正应力和剪应力；③在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度； ④在上述试验中与最大主应力作用面的夹角为30º的那个平面上的抗剪强度。
考虑地震作用工况的建筑边坡稳定性核算案例分析
考虑地震作用工况的建筑边坡稳定性核算案例分析廖昉;周康斌;郭微【摘要】The artificial slope stability of a residence in Bijie is calculated with the stability formula of the new edition Technical Code for Building Slope Engineering GB50330-2013, and the differences are analyzed between the stability principles of the new regulation and those of the old one. The adverse impacts of the base shear produced by slope buildings for big earthquake on slope stability are taken into consideration in stability calculation, and the stability factors of general conditions and seismic conditions.%该文采用新版《建筑边坡技术工程规范GB50330-2013》稳定性计算公式对贵州毕节地区某小区人工边坡进行了稳定性计算，分析了新版规范的稳定性计算的原理并比较了其与老版的差别。
在稳定性计算中考虑了坡上建筑在大震时产生的基底剪力对边坡稳定性的不利影响，得出了一般工况和地震工况的稳定性系数。
【期刊名称】《重庆建筑》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】3页(P38-40)【关键词】稳定系数;地震工况;基底剪力;传递系数法;边坡【作者】廖昉;周康斌;郭微【作者单位】中机中联工程有限公司，重庆 400039;中机中联工程有限公司，重庆 400039;重庆市勘测院重庆市岩土工程技术研究中心，重庆 400020【正文语种】中文【中图分类】TU3550 引言新版《建筑边坡技术工程规范GB50330-2013》（本文简称《建边》）于2013年11月01日发布，2014年06月01日执行，本次规范调整边坡的稳定性计算方法，在进行折线形滑动面稳定性计算时，由老版的传递系数显式解法改为传递系数隐式解法。
第八章 边坡稳定性分析 GEO5工程设计指南
砾质粉土，硬塑 19 29 8 19 4
(kN / m 3 )
ef ()
内摩擦角
粘聚力 Cef (kPa) 饱和容重
(kN / m 3 )
材料分区
将重力式挡土墙模拟为天然容重 23.0kN / m 的刚性体。由于挡墙具有较大强度，认为边坡 滑面无法穿过重力挡墙（更多信息请见帮助文件——F1） 。若出现滑面穿过挡墙的情况，软件将给出 警告信息。
3
图 8.5 添加岩土材料 注：由于本算例验算边坡的长期稳定性，故采用岩土体强度参数的有效值（ 有效 ， C有效 ） 。土层节 理在本算例中不予考虑。 表 8.2 岩土材料参数 岩土材料 天然容重 含细粒土砂，密实 17.5 31.5 0 17.5 1
3
砂质粉土，硬塑 18 26.5 16 18 3
图 8.8 【工况阶段设置】界面 搜索最危险圆弧滑面（Bishop 法） 下一步，打开【分析】界面，点击②号【输入】 ，输入圆心坐标和圆弧半径确定滑动面；或者点
5
击①号【输入】 ，用鼠标直接在窗口点击输入三个点确定滑动面。 “分析方法”选择“bishop 法”，“分析 类型”设为“自动搜索”。
图 8.9 【分析】——滑动面搜索的设置 注：当边坡的岩土材料为粘性土时，有时候会出现“滑动面回转”的情况（滑面的某一部分出现反倾 的情况） ，这类滑面通常用圆弧滑动面来模拟。对于非粘性土边坡，则不会出现“滑动面回转”的情 况，且验算非粘性土边坡时除对圆弧滑动面进行验算外，还需验算折线形滑动面。 （更多信息请见帮 助文件——F1） 点击【开始分析】 ，进行边坡稳定性的验算，所得验算结果如图 8.10：
图 8.10 分析[1]得出的计算结果 注：当滑动面为圆弧时，如果用户选择“自动搜索”作为分析类型，软件会对整个边坡进行搜索，并 得到边坡内的最危险滑动面（临界滑动面） ，这种方式是非常可靠的。即使给出的初始滑面不同，通 过自动搜索得到的最终结果（最危险滑面）通常都是相同的。但是，我们建议用户在设置初始滑动面 时尽量给出一个比较合理的初始滑动面，若初始滑动面非常不合理，软件有可能搜索得到不合理的临 界滑动面。当边坡非常复杂时，为确保搜索得到的临界滑动面为整个边坡模型范围内的临界滑动面， 有一些技巧可以采用： ——建立多个分析，并按照可能的滑动面在每个分析中设置不同的初始滑动面，并搜索（例如多台阶
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
内摩擦角=23º由上可知：填土的内摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ —路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
边坡稳定性分析中对折线滑动法的算法改进_杨孟德
边坡稳定性分析中对折线滑动法的算法改进_杨孟德126科技资讯科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ２０１０ＮＯ．０５ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ⼯ 业 技 术1 折线滑动法简介边坡稳定性分析中，当滑动⾯为折线形时，通常使⽤的⽅法便是折线滑动法，其计算⽰意图（图１）及公式如下。
nn i n ij ji n n i n i j jiT T R R K ++=∑∏∑∏?=?=?=?=111111)()(ψψi i i i i i L C W R +??=?αtan cos ii i W T αsin ?=111tan )sin()cos(+++=i i i i i j ?ααααψAn ij n i i i j∏?=?++=1121ψψψψψ式中：i R 为第ｉ块滑体的抗滑⼒（ｋＮ／ｍ）；i T 为第ｉ块滑体的下滑⼒（ｋＮ／ｍ）；i ψ为第ｉ块滑体的剩余下滑⼒传递⾄第ｉ＋１块时的传递系数；i W 为第ｉ块滑体的单宽重量（ｋＮ／ｍ）；i α为第ｉ块滑体的滑⾯倾⾓（°）；i L 为第ｉ块滑体的滑⾯长度（ｍ）。
i C 为第ｉ块滑体的滑⾯粘聚⼒（ｋＰａ）；i ?为第ｉ块滑体的滑⾯内摩擦⾓（ｍ）。
2 折线滑动常规计算⽅法折线滑动常规计算⽅法是在ＡｕｔｏＣＡＤ中对每个分滑⾯先量出其滑⾯倾⾓和滑⾯长度，然后根据已有滑⾯粘聚⼒Ｃ值和内摩擦⾓?值通过Ｅｘｃｅｌ计算，最后输出计算结果。
此种⽅法对于多个滑⾯计算⽽⾔，将会不断重复相同操作，不仅费时费⼒，⽽且量测各参数过程中极易出错，从⽽使⼯作效率⼤为降低。
3 折线滑动法算法改进为克服以上常规折线滑动法弊端，笔者在长期⼯程实践中，结合Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋编程语⾔，经不断调试终实现对折线滑动算法改进，通过程序获取计算所需参数，最后将计算结果⾃动输出到Ｅｘｃｅｌ表格，从⽽使⼯作效率⼤⼤提⾼。
3.1Visual C++语⾔简介Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋语⾔是由微软公司出品的著名可视化集成开发⼯具，凭借其简单的语法、少许的关键字、可移植性强等特点⽽在编程语⾔中占据着重要地位。