第三章传热学对流换热
传热学讲义——第三章
第三章 非稳态导热(unsteady state conduction)物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。
0≠τ∂∂t，任何非稳态导热过程必然伴随着加热或冷却过程。
根据物体内温度随时间而变化的特征不同，非稳态导热过程可分为两类：（1）周期性导热（periodic unsteady conduction ）：物体的温度按照一定的周期发生变化； 如建筑物的外墙和屋顶温度的变化。
（2）瞬态导热(transient conduction)：物体的温度随时间不断升高或降低，在经历相当长时间后，物体的温度逐渐趋于周围介质的温度，最终达到热平衡。
分析非稳态导热的任务：找出温度分布和热流密度随时间和空间的变化规律。
第一节 非稳态导热的基本概念一、瞬态导热过程采暖房屋外墙墙内温度变化过程。
采暖设备开始供热前：墙内温度场是稳态、不变的。
采暖设备开始供热：室内空气温度很快升高并稳定；墙壁内温度逐渐升高；越靠近内墙升温越快；经历一段时间后墙内温度趋于稳定、新的温度分布形成。
墙外表面与墙内表面热流密度变化过程 采暖设备开始供热前：二者相等、稳定不变。
采暖设备开始供热：刚开始供热时，由于室内空气温度很快升高并稳定，内墙温度的升高相对慢些，内墙表面热流密度最大；随着内墙温度的升高，内墙表面热流密度逐渐减小；随着外墙表面的缓慢升高，外墙表面热流密度逐渐增大；最终二者相等。
上述非稳态导热过程，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。
（1）第一阶段（右侧面不参与换热）是过程开始的一段时间，特点是：物体中的一部分温度已经发生变化，而另一部分仍维持初始状态时的温度分布（未受到界面温度变化的影响），温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，物体内各处温度随时间的变化率是不一样的，即：在此阶段物体温度分布受t分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段或初始阶段（initialregime）。
（2）第二阶段（右侧面参与换热）当右侧面参与换热以后，物体中的温度分布不受t影响，主要取决于边界条件及物性。
传热学第三章对流传热
传热学第三章对流传热一、名词解释1．速度边界层：在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
2．温度边界层：在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
3．定性温度：确定换热过程中流体物性的温度。
4．特征尺度：对于对流传热起决定作用的几何尺寸。
5．相似准则(如Nu,Re,Pr,Gr,Ra)：由几个变量组成的无量纲的组合量。
6．强迫对流传热：由于机械(泵或风机等)的作用或其它压差而引起的相对运动。
7．自然对流传热：流体各部分之间由于密度差而引起的相对运动。
8．大空间自然对流传热：传热面上边界层的形成和发展不受周围物体的干扰时的自然对流传热。
9．珠状凝结：当凝结液不能润湿壁面(θ>90˚)时，凝结液在壁面上形成许多液滴，而不形成连续的液膜。
10．膜状凝结：当液体能润湿壁面时，凝结液和壁面的润湿角(液体与壁面交界处的切面经液体到壁面的交角)θ<90˚，凝结液在壁面上形成一层完整的液膜。
11．核态沸腾：在加热面上产生汽泡，换热温差小，且产生汽泡的速度小于汽泡脱离加热表面的速度，汽泡的剧烈扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增加。
12．膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。
二、填空题1．影响自然对流传热系数的主要因素有：、、、、、。
(流动起因，流动速度，流体有无相变，壁面的几何形状、大小和位置，流体的热物理性质)2．速度边界层是指。
（在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
）温度边界层是指。
（在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
）3．流体刚刚流入恒壁温的管道作层流传热时，其局部对流传热系数沿管长逐渐，这是由于。
（减小，边界层厚度沿管长逐渐增厚）4．温度边界层越对流传热系数越小，强化传热应使温度边界层越。
（厚，簿）5．流体流过弯曲的管道或螺旋管时，对流传热系数会，这是由于。
（增大，离心力的作用产生了二次环流增强了扰动）6． 流体横掠管束时，一般情况下， 布置的平均对流传热系数要比 布置时高。
传热学 第3章-非稳态导热分析解法
第三章 非稳态导热分析解法1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点；② 集总参数法的基本原理及应用；③一维及二维非稳态导热问题。
2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法；② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。
3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。
许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。
如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。
因此，应确定其内部的瞬时温度场。
钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。
§3—1 非稳态导热的基本概念一、非稳态导热1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。
2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分：1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ2）物体的温度随时间而作周期性变化1）物体的温度随时间而趋于恒定值如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。
首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升，而其余部分仍保持原来的t 0 。
如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。
最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定，如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。
由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。
（1）第一阶段（右侧面不参与换热）温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。
传热学第三章复习提纲
第三章
复习提要：
1、需要掌握的概念包括：牛顿冷却公式、强制对流、自然对流、层流、湍流、相似原理、量纲分析、雷诺数、努塞尔数、普朗特数、均匀热流、均匀壁温、定性温度、当量直径、横掠单管、横掠管束、流动脱体、叉排、顺排。
2、简答题及填空还有判断部分要注意包括影响对流换热的因素、流体的流动状态分类、影响对流换热系数的物性参数、流动边界层厚度、近壁面处换热微分方程表达式及其意义、相似原理的充要条件、雷诺数Re、努塞尔数Nu、普朗特数Pr的公式表达、管槽内强制对流流动边界层的特点，局部传热系数的特点（层流和湍流，会用曲线表达）、均匀热流和均匀壁温条件下流体截面平均温度及管壁温度的变化情况（能画图并用文字解释原因）、流体在等温、加热及冷却情况下管壁附近流速分布规律（气体和液体）、高雷诺数及低雷诺数条件下流体产生脱体的角度位置及局部换热系数变化特点、叉排和顺排的优缺点，叉排和顺排的示意图及其相关参数，影响叉排和顺排换热效果的几个换热因素。
3、计算需要掌握的公式包括雷诺数Re、努塞尔数Nu及其变换后的公式表达、常规流体的修正关联式表达、顺排及叉排修正关联式表达及运用，要会利用如卡乌斯卡斯关联式及其修正公式得到表面传热系数h的表达式，要注意公式角标每个字母的含义。
03传热学第三章非稳态热传导
cV
dt
d
cV (t0
t )(
hA
cV
)
exp(
hA
cV
)
hA0
exp(
hA
cV
)
※0~ 时间内传给流体的总热量：
Q 0 d
0
h
A
0
e
xp(
hA
cV
)d
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0 cV
1
exp
hA
cV
15
（2） 时间常数
令
c
cV
hA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e c
0
※当 时
0 0
即t t
※当
时
c
与几何参数、物理性 质、换热条件有关
(, ) m ( )
cos(1)
f
( Bi , )
则平板中任意点过余温度比 m 0 m 0
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31
相当于第一 类边界条件
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32
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任意时刻平板 内温度均匀
33
书中的诺谟图仅适用一维平板第一类边界条件下的加热及冷却
过程以及具有恒温介质的第三类边界条件，并且Fo>0.2
Q0
cV (t0 t )
0
τ时刻的平均 过余温度
当Fo>0.2时，正规状况阶段温度场与导热量的计算式可统一表示为：
( , 0
)
A exp(
12 Fo)
f
( 1 )
Q Q0
1
A exp(12Fo)B
其中，A、B、f(μ1η)的表达示见表3-1。
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30
传热学第三章答案
第三章思考题1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cvc ρτ=,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
传热学第五第1-4章习题解答
《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。
0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。
它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。
如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。
《传热学》课后习题答案-第三章
第三章思考题1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置()和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
6. 试说明Bi 数的物理意义。
传热学对流换热
对流换热思考题答案1．答：流动入口段指速度分布趋于稳定以前的距离。
热入口段则指无量纲温度趋于稳定以前的距离。
层流时流动入口段的长度主要取决于Re 以及管子入口处的形状，壁面状况等。
热入口段长度则除了Re 以外，还与Pr 也有密切关系。
在Pr ≈1时，两个入口段的长度相等。
对于Pr >>1的情形，L flow <<L temp 。
对于Pr <<1则情况大致相反。
紊流时，由于动量传递和热量传递均主要依靠紊流脉动机理，故这时流动入口段与热入口段长度的比例不再与Pr 相联系，一般来说可以认为L flow ≈L temp 。
2．答：如附图所示。
有 d Φ = q m c d t f = q w πD d x ，即const cq Dq m w ==πdx dt f 即恒热流加热（或冷却）时，无论是否达到充分发展，流体的截面平均温度总是呈线性变化的。
根据上述结论，显然两者的出口截面温度也相同。
但是壁温的情况有所区别。
由于q w = h x [ t w (x )－ t f (x )]x在充分发展段，表面传热系数保持恒定，壁温与流体平均温度之差也保持恒定，两者均呈线性变化。
但在入口段内，局部表面传热系数呈逐步下降，换热温差则呈逐步升高的趋势。
(a) 恒壁温 (b) 恒热流3．答：这个表达方式存在一点问题。
当流体向壁面放热时，∆t ' = t w – t f1， ∆t '' = t w – t f2 。
两个温差皆为负值，而且前一个比后一个更负。
这样一来对数平均温差将成为负值，显然是不正确的。
4．答：管内充分发展的层流对流换热努塞尔数Nu f 等于常数，而紊流时Nu f ~ Re f 0.8。
由此可知层流时h x ~ d -1，紊流时h x ~ d -0.2，所以层流时管径的影响比紊流时大得多。
5．答：这种说法不正确。
实际上，对Pr 的幂指数不需要区分液体和气体。
传热学第三章
内能减小=物体向环境对流换热
7
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院
传 热 学
定义过余温度： θ=t-t∞
dt cV Ah (t t ) d
cV
dt Ah d
初始条件：
d
τ=0， θ =θ0=t0-t∞
微分方程分离变量，并积分：
0
hA cV
Fo>0.2，正规状况阶段
非稳态导热过程中传递热量
从τ=0 至热平衡
Q0 cV (t 0 t )
19
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院
传 热 学
从τ=0 至τ时刻
Q c V t 0 t ( x, )dV 1 Q0 cV (t 0 t ) V 1 1 V (t 0 t ) (t t ) dV V t0 t
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院 6
传 热 学
1. 导热微分方程式建立
例：测量变化着的温度的热电偶
t0 t
t t0 0
t f ( ) ?
t 2t 2t 2t ( 2 2 2) 导热微分方程： c x y z c
11
传 热 学
4. BiV及FoV物理意义
Biv hl
1 h
l
内部面积导热热阻 表面面积对流换热热阻
无量纲 热阻 无量纲 时间
从边界上开始发生热扰 动时刻起 a 到所计算时刻为止的时 间间隔 Fov 2 2 边界上发生有限大小的 热扰动穿过一定 l l a 厚度的固体层扩散到 2的面积上所需时间 l
FoV越大，热扰动越深入地传播到物体内部， 物体内各点的温度越接近周围介质的温度
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y
漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛
顿型流体
c) 所有物性参数（、cp、k、）为常量 d) 无内热源、忽略耗散热
11
对流换热的数学描述
质量守恒
ux uy 0 x y
( ux 动量守恒
ux
ux x
uy
ux y
)
Fbx
p x
(
2ux x2
2ux y2
)
( u y
ux
ux x
uy
uy y
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位 时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法（解析解）
（2）实验法（近似解）
（3）类比法
（4）数值法
5
概述
5 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。 其影响因素主要有以下四个方面：(1)流动起因和流动状态；(2)流 体有无相变；(3)换热表面的几何因素；(4)流体的热物理性质
)
Fby
p y
(
2uy x2
2uy y2
)
t t t k 2t 2t
能量守恒
ux
x
uy
y
cp
( x2
) y2
4个未知量: 速度 ux、uy；温度 t；压力 p
4个方程: 连续性方程、动量方程、能量方程
12
对流换热的数学描述
前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：
hx
k t
t y
x 100mm 1.8mm; x 200mm 2.5mm
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
15
温度边界层及其微分方程组
热边界层（Thermal boundary layer） 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边 界层（热边界层），在靠近壁面处的温度梯度最大。
t
t
t
17
u ~ O(1);t ~ O(1);l ~ O(1); ~ O(1) ~ O( );t ~ O( )
x与l相当,所以 x ~ O(1)
0y,所以 y ~ O( )
0uxu∞,所以
ux
~
O(1); ux x~源自O(1); t x~ O(1)
由于 uy ux , uy ~ u ~ O(1) y x y l
n0
计算当地对流换热系数 hx
t tw t f
求解hx的方法：
（1）分析法（解析解） （2）实验法（近似解） （3）类比法 （4）数值法
13
温度边界层及其微分方程组
1904年德国科学家普朗特(L．Prandtl)提出 著名的边界层概念 热边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会 形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体 间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界 层（或称热边界层）
(1) 流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动
h强制 h自然 6
概述
流动状态 层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminar flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动 （Turbulent flow）
h湍流 h层流
(2) 流体有无相变 单相换热： 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
h相变 h单相
7
概述
(3) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
8
概述
(4) 流体的热物理性质：
热导率 k [ W (m oC) ] 密度 [kg m3]
比热容 c [J (kgC)] 动力粘度 [Pa s] 运动粘度 [ m2 s ] 体积膨胀系数 [1 K ]
1 v
v T
p
1
T
p
k h 流体内部和流体与壁面间导热热阻很小
、c h 单位体积流体能携带更多能量
h 流动阻力增大，对流换热减弱
h 体积膨胀增大，自然对流换热增强
9
概述
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (ur, tw, t f , k, cp , , , , l)
(u, t f )
tw qw
10
对流换热的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：
a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
－ u
即：服从牛顿粘性定律的流体；而油
别表示数量级1和 ， O(1) >> O() 。
三大方程中（质量守恒、动量守恒和能量守恒），以下量为基本量：
主流速度u与温度t，断面定型尺寸l，都为O(1) 速度边界层厚度与温度边界层厚度t，都为O()
用符号“～”表示，含义：相当于
记为：
u
~
O(1);t
~
O(1);l
~
O(1);
~
O(1)
~ O( );t ~ O( )
3
概述
2 对流换热的特点
(1)导热与热对流同时存在 (2)必须有直接接触和宏观运动；也必须有温差 (3)存在速度与温度边界层
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式:
Q hA(tw t ) qQ A
h(tw t f )
4
概述
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Q ( A(tw t )) W (m2C)
tT
— 速度边界层厚度
与t 不一定相等
y 0, w t tw 0 y t , t tw 0.99
t — 热边界层厚度
Pr<1, t
Pr 1, t
Pr
Pr>1, t
16
数量级分析与边界层微分方程
定义：将方程中各量和各项目量级的相对大小进行比较，把方程中 量级较大的量和项目保留，舍去量级较小的量和项目的分析 方法。在对微分方程组分析前引入两个量：O(1)和O()，分
L.Prandtl
t
t
u
tw
14
速度边界层
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方 向离壁面距离的增加而迅速增大；
经过厚度为 的薄层，u 接近主流
速度 u
y = 薄层 — 流动边界层
或速度边界层
— 边界层厚度
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
小：空气外掠平板，u=10m/s： Rec 3105 ~ 3106 一般取 Rec ＝5105
第三章 热量交换 ——对流换热
西安建筑科技大学粉体工程研究所 李辉
1
内容
• 概述 • 对流换热过程的数学描述 • 强制流动时的对流换热 • 自然对流时的对流换热
2
概述
1 对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电风扇