第四章-项目投资风险分析[1]

讨论：Investment Analysis and Lockheed Tri Star 案例

第四章项目投资风险分析

第一节项目风险分析指标

项目风险分析的方法和指标有很多，通常有以下四个：见图

风险分析

回收期分析偿还期分析盈亏平衡分析敏感性分析

全全贷盈敏

部部款亏感

投投偿平因

资资还衡素

静动期点与

态态敏

回回感

收收度

期期

1、全部投资静态回收期

全部投资静态回收期是指通过项目的净收益(包括利润和折旧)来回收总投资(包括固定资产投资和流动资金投资)所需要的时间。

这里需要指出的是，投资者在计算全部投资回收期(无论是静态，还是动态)，都是假定了全部投资都是由自有资金来完成的，因此，所有的利息，包括固定资产贷款利息和流动资金借款利息都不考虑。

全部投资回收期可用财务现金流量表(全部投资)累计净现金流量求得。

例1：某项目的建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年年初投资150万元。第三年开始投产并达100%的设计能力。每年销售收入为200万元，经营成本为120万元，销售税等支出为销售收入的10%，求静态的全部投资回收期。

解：正常年份每年的净现金流入

=销售收入－销售税－经营成本

=200－200×10%－120=60万元

全部投资静态回收期见表

年序资金流出资金流入累计

1 100 0 －100

2 150 0 －250

3 0 60 －190

4 0 60 －130

5 0 60 －70

6 0 60 －10

7 0 60 ＋50

因此，全部投资静态回收期=6＋10/60=6年2个月。

静态投资回收期作为评价指标，在国际上已使用了几十年，目前仍在使用。这个指标的主要优点是能反映项目本身的资金回收能力，比较容易理解、直观。对于那些技术上更新迅速的项目进行风险分析时特别有用。其主要缺点是由于过分强调迅速获得财务效益，没有考虑回收资金后的情况，而且没有评价项目计算期内的总收益和获利能力。

2、全部投资动态回收期

全部投资动态回收期是按现值法计算的投资回收期。动态投资回收期可直接从财务现金流量表(全部投资)求得。

例2：同例1求动态的全部投资回收期(折现率为12%)。

正常年份每年的净现金流入

=销售收入－销售税－经营成本

=200－200×10%－120=60万元

全部投资动态回收期

年序资金流出资金流入累计现金流量折现系数现值流量现金流量折现系数现值流量现值

0 100 1 100 0 1 0 －100

1 150 0.8929 133.9 0 0.8929 0 －233.9

2 0 0.7972 0 0 0.7972 0 －233.9

3 0 0.7118 0 60 0.7118 42.7 －191.2

4 0 0.635

5 0 60 0.6355 38.1 －153.1

5 0 0.5674 0 60 0.5674 34.0 －119.1

6 0 0.5066 0 60 0.5066 30.4 －88.7

7 0 0.4523 0 60 0.4523 27.1 －61.6

8 0 0.4039 0 60 0.4039 24.2 －37.4

9 0 0.3606 0 60 0.3606 21.6 －15.8

10 0 0.3220 0 60 0.3220 19.3 ＋3.5

说明：本表现金流量均发生在当年年初。因此投产期尽管从第三年开始投产，但第三年年初并没有现金流入，而从第三年年底，即第四年年初开始有现金流入。

全部投资动态回收期=9＋15.8/19.3=9.8(年)

与静态投资回收期相比，动态投资回收期的优点是考虑了现金收支的时间因素，能真正反映资金的回收时间。在不同方案的选择过程中，动态投资回收期可以较准确地反映出不同方案的效益水平。

3、贷款偿还期

项目清偿能力评估，是通过对借款还本付息计算表来计算的。

在我国现行财务制度下，对一般国内项目来说，借款偿还期是指固定资产投资借款偿还期。因为流动资金虽然也包括自有资金和借款两部分，但流动资金借款在生产经营期内并不偿还，而是有偿占用，每年仅仅支付利息，直至项目计算期末才将回收的流动资金再归还银行。即便不是一直占用某银行的贷款，但在偿还该银行流动资金贷款的同时，就要向其他银行借款，所以可以假定流动资金借款是一直占用的。因此，借款偿还期就是指在国家政策规定及项目具体财务条件下，项目投产后可用作还款的利润、折旧及其他收益额偿还固定资产投资借款本金和利息所需要的时间。

表借款还本付息计算表单位：万元

项目第一年第二年第三年…第n年年初本金

本年利息

本年付息

还本来源

折旧

摊销

未分配利润

其他还本来源

还本额

年末本金

4、盈亏平衡点

盈亏平衡点是项目盈利与亏损的转折点。在这一点上，销售收入等于总成本费用，项目刚好盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，造成亏损的可能性就越小。盈亏平衡点的表达形式有多种。而以生产能力利用率来表示的盈亏平衡点，应用最为广泛。

为进行盈亏平衡分析，必须将生产成本分为固定成本和可变成本。在特定的生产条件下，企业产品的成本函数是线性的，用CT 表示年总成本，CF 表示年总固定成本，CV 表示年总可变成本，Cn 表示单位产品的可变成本，N 表示年总产量，则总成本为：

CT = CF ＋CV = CF ＋Cn ·N

用S 表示扣除销售税金后的销售收入，P 为产品的销售单价，t 表示销售税率，则

S = P ·N(1－t )

当盈亏平衡时，收入应与支出相等，即税后销售收入等于总成本，则

CF ＋Cn ·N

= P ·N(1－t )

因此，盈亏平衡时的产品产量为 t

C P C N n F

--=

如果已知项目设计生产能力0N ，就可以计算出盈亏平衡时的开工率。 盈亏平衡时的开工率=

()

t C P N C N N

n F --=00 例3：某项目设计生产能力为10万吨，销售价格为每吨3000元，每吨产品的变动成本为1800元，每吨产品须缴纳的税金为200元，项目固定成本为5000万元。求产量和开工率的盈亏平衡点。 解：盈亏平衡时的产量为

50000

200180030001050004

=--?=

--=

t

C P C N n F

盈亏平衡时的开工率为50%（5/10）

盈亏平衡点与正常年份相比，是至关重要的。

另一种盈亏平衡：动态的盈亏平衡——EV A（见补充资料）

5、敏感性因素与敏感度

敏感性分析是项目风险分析的一种重要方法。该方法是研究在某些主要因素发生变化时，项目效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。这些可能发生变化的因素称为不确定因素。敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。

一般进行敏感性分析所涉及的不确定因素有：产品产量(生产负荷)、产品售价、主要原材料价格、燃料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及汇率等。

在敏感性分析过程中，必须要分析某一因素发生变化后，会引起其他因素发生怎样的变化。只假定某一个因素或者某几个因素发生变化，而硬性假定其他因素都不发生变化是不正确的。例如，我们不能假定建设期延长一年而其他因素都不发生变化，也不能假定产品价格发生变化而销售量不发生变化。如果这样做，就有可能使敏感性分析成为数字游戏。

敏感性分析不仅可以使决策者了解不确定因素对项目评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。

敏感性分析还可应用于方案选择。人们可以用敏感性分析区别敏感性大的与敏感性小的方案，以便在经济效益相似的情况下，选取敏感性小的方案，即风险小的方案。

第二节风险调整的方法

一、调整折现率

1、利用资本资产定价模型调整折现率

2、寻找参照物

3、根据风险等级确定折现率

举例见《财务管理学》第92页。

二、调整投资收益的现金流量

将不确定的现金流量转化为确定性的现金流量，然后用确定条件下的折现率进行折现。

Case : Chapman Coal Corporation

两个互斥项目，一是Tennessee的露天开采，一是Southwestern Virginia的地下煤矿。早期投资经验为这两个项目的有关数据的估计提供了足够的资料。两个项目的寿命均为10年，初始投资如下：

露天开采地下开采

租借投资400,000 300,000

设备3,000,000 1,500,000

营运资金200,000 200,000

总计3,600,000 2,000,000

租借物与设备均在10年内直线折旧（摊销），露天开采设备残值为60万，地下开采设备残值15万，营运资金在项目终结时均可全部收回。工程部门预计税后收益为：

税后收益年度露天开采地下开采1-4 400,000 360,000 5-7 220,000 230,000 8-10 100,000 130,000

风险状况：两个项目的风险均高于公司典型项目的风险，地下项目的风险高于露天项目的风险，Hughes认为是露天的2倍.

贴现率：Hughes建议：地上用10%，地下用20%。

Graham认为：公司资本成本为8%，用8%贴现即可。

无风险收益率为6%。

Hughes风险估计：

标准差年度露天开采地下开采1-4 340,000 315,000 5-7 250,000 276,500 8-10 190,000 236,500

工程部门对残值价值标准差估计：露天300,000，地下135,000 关于等价现金流（约当系数），如下表所示。

调整现金流量方法

计算标准离差率

*折旧额用全值减去残值 3400-600=2800

∑

=+=n

t t

f t

t a R R NPV 0)

1(α

1097

309720005584.02005584.015085.07777

.129588.01173.239591.04651.352593.020006

.715)

10%,6,/(200)10%,6,/(60095.0)7%,6,/)(3%,6,/(38095.0)

4%,6,/)(3%,6,/(50095.0)4%,6,/(68095.03600=+-=?+??+??+??+??+-==?+??+??+??+??+-=地下露天（千元）NPV A P F P F P A P F P A P A P NPV

约当偏好于地下

调整贴现率， 露天用10%，地下用20%

70

.91615

.03505879.02950159.13955887.252520001

.198)10%,10,/(200)10%,10,/(600)7%,10,/)(3%,10,/(380)

4%,10,/)(3%,10,/(500)4%,10,/(6803600-=?+?+?+?+-==?+?+?+?+?+-=地下露天NPV A P F P F P A P F P A P A P NPV

贴现率偏好于露天

比较两种评价方法

确定等之法显然有利于地下开采的项目。但调整贴现率率方法则否定了地下开采， 对露天开采也仅是勉强通过。调整贴现率方法更严格，苛刻。这说明了其对时间较靠后的现金流量的贴现更厉害。

何时等价

对露天开采， 相当的折现率应使折现后的现值与调整现金流量的现值相等。

10

1010

8

754

1)1(200

)1(600)1(380)1(500)1(68036006.715k k k k k t t t t t t ++++++++++-=∑∑∑===

第三节 投资项目分析需要回避的四个陷阱

一、实体前景与权益前景

任何一个负债项目都可以从两种前景来做分析：实体前景和权益前景。这两种前景在功能上是相等的，但混淆这两个前景则会投资分析带来麻烦和苦恼。

假设A 公司的一个投资项目的资本结构是40%为负债，60%为权益。负债的税后成本为5%，而权益的成本为20%。那么该项目的的加权平均资本成本为

%146.0%204.0%5=?+?=A K

该公司正考虑一项成本为1亿且保证1400万元永续税后年现金流量的平均风险投资，如果付诸行动，A 公司计划筹集4000万元的新借款和6000万元的权益资本用于该项投资。A 公司应该进行该项投资吗？

１、 实体前景

1400 1400 1400 1400

0 1 2 3

10000 IRR=14%

从上图可以看出，该项目的内部收益率为14%。与项目的平均资本成本相等，表明项目既不创造也不损害公司的价值。

２、权益前景

下图从权益的角度看待这个项目。因为4000万元的投资将通过负债的方式获取，权益投资6000万元。类似地，因为纳税后每年必须付给债权人200万元的利息，股本的剩余现金流量只有1200万元。因而从股本前景的角度，投资的内部收益率为20%。

0 1 2 3

6000 IRR=20%

收益率20%意味着投资具有吸引力吗？显然不是这样。由于权益资本的现金流量受财务杠杆的作用，它们比原始的现金流量更具有风险，并且需要较高的风险调整折现率。对这些权益现金流量进行折现的标准是权益资本成本，即20%。将该项目权益收益率20%与A公司的权益资本成本相比，我们会再次得出该项目仅仅处于临界点的结论。

实体前景与权益前景产生相同结果并非偶然。由于加权平均资本成本的定义是要保证每个资本供应者都获得等于其机会成本的收益，所以我们知道由赚取14%的收益（实体前景）的A公司所做的投资将正好足够补偿债务且使投资者权益获得20%的收益率。问题发生在投资者混淆这两种前景之时，即当投资者利用权益资本成本去对实体现金流量进行折现时，或者用加权平均资本成本去折现权益资本现金流量时。

哪种前景更好。权益前景的问题是，无论是权益的IRR还是适宜的风险调整折现率都随着财务杠杆作用的大小而变化。A公司权益的IRR在债务筹资为4000万元时是20%，而在债务为9000万元时，它升至95%，而在全部筹资都由负债来解决时，权益资本收益率变得无穷大。在实际工作中，人们常常对负债增加收益如此着迷，以至于忘记了也应该提高权益投资的收益率。但问题又在于，即使我们记得杠杆的作用，即使收益增加也使风险增大，但要精确估计权益成本应该随杠杆变化而变化的程度，是非常困难的。

因此，我们建议大家用实体前景，以避免不必要的麻烦。首先评估项目的经济价值，而不管筹资的方式或者你将如何分配战利品。

二、通货膨胀

第二个陷阱涉及对物价变动处理的不当。投资者在估计现金流量时会无意之间将通货膨胀因素考虑在折现率中。这样的结果是使得投资评估变得过于保守，尤其是对长期资产的评估。

如果资本成本的计算是名义值，那么在计算现金流量也应该用产品的名义

价值来计算。

如果资本成本的计算是实际值，那么在计算现金流量也应该用产品的实际价值来计算。

调过来，也成立，即现金流量是名义值时，折现率也应该用名义折现率；当现金流量是实际值时，折现率也应该用实际折现率（剔除了物价上涨）。

三、实际选择

第三个陷阱是关于实际选择的。也就是说在项目执行过程中，投资者还有重要的选择，而这些选择对投资者是有很大价值的。这些选择包括：将投资推迟一段时间的选择权，在需求变动时改变经营规模的选择权，在原材料价格发生变动时改变投入构成的选择权，以及在最初获得成功后增大投资的选择权。这些对于投资者而言，是权利不是义务，因此是有价值的。

举一个简单的例子。

某个公司正打算上一个项目，该项目投资额为1亿元。该项目的的期限预计为5年，而且如果项目成功，预期现金流量为6000万元，如果失败则现金流量为-4000万元。管理者评定成功的机会只有50%。假设公司对低风险投资要求

这里的选择包括两个，即放弃的选择扩张的选择。从上例中可以看出，选择权的存在对于提升项目的评价结果是大有好处的。而不能认识这些选择，将使投资者在高风险、高盈利的机会面前退缩。

四、过度风险调整

在做风险调整时，在原来的折现率上加上一个增量在直观上讲得通。但投资者必须知道，在将这个折现率应用于较远期的现金流量时，折现过程会重复计

对于许多生产投资项目而言，随着现金流量的远去风险逐渐加大是对的，但对于分阶段投资的项目而言，情况就不是这样。对于高风险的项目的折现率采用高折现率是对的，而当这个项目已经从事了多少年了，投资者已经累计了大量的经验，市场也已经稳定下来，那么再用高的折现率就存在很大的问题。因此，对于要分段投资，而风险又可以清楚地划分为不同阶段的项目而言，应用不变的折现率就应该小心，否则就会掉到陷阱里去。

作业三：《财务管理学》第五章的计算题1、2、3、4。

准备：Arundel Partners: The Sequel Project

并阅读：Capital Projects as Real Options: An Introduction