光在晶体和液晶中的传播-四川大学

第七章 光在晶体和液晶中的传播

本章重点

1．光在各向异性晶体的传播特性，

2．几种典型的晶体光学器件，主要讨论偏振态的变化 3．偏振光的干涉 4．光调制器

本章目录

§ 7.1 晶体双折射和双反射 § 7.2 产生线偏振光的元件 § 7.3 相位延迟器

§ 7.4 偏振光通过波晶片后偏振态的变化 § 7.5 偏振光的干涉 § 7.6 旋光及圆二色性 § 7.7 液晶* § 7.8 光调制器

§ 7.9 偏振态及其变换的矩阵描述

§7.1 晶体双折射和双反射

一．晶体双折射现象

1．晶体是物质的一种特殊的凝聚态，内部原子（离子、分子）排列呈现空间周期性。微观结构上的周期性→物性上的各向异性

分类：单晶体、多晶体。

图7.1-1 双折射现象 D

D C

C E

A

B

B 2．双折射现象

寻常光线——传播方向遵从折射定律，简称ｏ光。 非常光线——不遵从折射定律，，简称e 光。 注意：所谓o 光和e 光只有在晶体中才有意义。

光轴——一个特殊的方向，沿此方向传播的光不发生双折射。 注意：在晶体中平行与这个方向的任何直线都是晶体的光轴。

图7.1-4 线偏振光在晶体内的分解

ρ

单轴晶体——只有一个光轴的晶体为。本书只讨论单轴晶体。

几个基本概念：主截面、主平面。

3．线偏振光的分解——马吕斯定律

设晶体的光轴ρρ′在入射面内， o 光和e 光的振幅和分别为：o e A A θθcos , sin A A A A e o ==

强度分别为： ——马吕斯定律 θθ2222cos , sin A I A I e o ==

二．双反射现象

一束单色自然光正入射到MN 面，在晶体中沿光轴方向传播到

NP 面上全反射而形成两束反射光，这种现象称为双反射。

图7.1-5 方解石中的双反射

三．单轴晶体中的复合波面

1．复合波面：o 光波面为球面，e 光波面为以光轴为旋转轴的旋转椭球面，它们在晶体光轴上相切，形成复合波面。 注意：

(1) o 光波面为球面——沿各个方向的速度均相同，记为υo 。 (2) e 光的波面为旋转椭球面——沿各个方向传播速度不同。

(3) 两波面在光轴上相切，表明e 光和o 光在光轴方向传播速度相同，在垂直光轴方向相差

最大。

2．主折射率 对于o 光，o

o c

n υ=

为一常值；

对于e 光，e

e c

n υ=

，其中e υ为e 光在垂直于光轴方向的传播速度

——和称为晶体的主折射率。 o n e n 3．单轴晶体分类

(1) υo >υe n o n e ，椭球面包住球面——负晶体 (方解石)。

四．平面波在单轴晶体中的传播----惠更斯作图法 图7.1-7 平面波在方解石中的传播

（b ）

M （a ）

（d ）

N

（c ）

几种特殊情况（方解石晶片）：

1. 平面波斜入射，光轴平行于界面并垂直于纸面

晶体内o 光和e 光都遵从折射定律，o n n e ≠，从晶片出射为两束传播方向相同，振动方向互相垂直的线偏振光。

2． 平面波正入射，光轴平行于界面并垂直于纸面

两种次波面是两组同心圆，o 光和e 光的传播方向相同，振动方向垂直。 3． 平面波正入射，光轴平行于界面且在纸面内

次波面均在界面上相切，出射的两种垂直振动的传播方向相同，但传播速度不同。 4．平面波正入射，光轴垂直于界面而且在纸面内

o 光和e 光在传播方向速度相同，不产生双折射。

五．单轴晶体中的射线速度υr 、法线速度υN 和射线面、法线面 1．射线速度和法线速度

(1) 在各向同性介质中，点源的波面为球面。

(2) 在各向异性介质中， o 光的波面为球面， e 光波面则为绕光轴旋转而得的旋转椭球面。 射线速度（或光线速度）：

x

图7.1-9 射线速度与法线速度的方向

t

r

r d d =υ——能量传播速度

波法线速度（简称法线速度）

t

N

N

d d =υ

2．射线面和法线面

射线面是旋转椭球面：

βξ

ξξυ2

2

2

2

02

2

sin cos )(e r n n c +=

图7.1-10射线面与法线面

(a)

(b)

(c) (d)

法线面是四次曲面，为旋转卵形面：sin cos (

)(2

22

22

2

e

e N n n c θθθυ+=

注意：

(1) 射线面和法线面在平行和垂直于光轴的方向相切，在这两个特殊方向，N r υυ=。 (2) 射线面和法线面是反映射线速度和法线速度各向异性的几何面。

例7.1-1 KDP(磷酸二氢钾)晶体的两个主折射率分别为,。一束单色光在空气中以角入射到晶体表面。设光轴与晶面平行,并垂直于入射面,求晶体中双折射光线o 光和e 光的夹角。 512.10=n 470.1=e n D 60

例7.1-2 一束单色光在KDP 晶体内沿光轴射向晶体表面，光轴在入射面内并与晶面成一定角度，该角度能使o 光和e 光在晶体表面产生全反射。用作图法求双反射产生的两束反射光线的传播方向。