混凝土牛腿计算
牛腿计算
As= As1/2=
186.82 mm2 29.41 mm2
As最小配筋(<C25)= As最小配筋(>C25)=
480 mm2 522 mm2
58.82 mm2 128.00 mm2
实配牛腿配筋: 4B
14
As= 615.75 mm2
满足要求
实配水平箍筋面积:
B 8@
100
Asv= 502.65 mm2
按《混凝土结构设计规范》规规定Asv/As1ห้องสมุดไป่ตู้2
满足要求
实配弯起箍筋面积:
2B
14
As=
按《混凝土结构设计规范》规规定Asv/As1/2
307.88 mm2 满足要求
C:
30
ft=
100 300 1.45
mm N/mm2 N/mm2
裂混缝凝控土制轴心抗拉强度标准值:
系数b
= 0.8
ftk=
2 N/mm2
牛腿宽度b= 400 mm
牛腿有效高度 ho= 600
mm
牛腿裂缝控制:
计算公式: 《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
Fvk≤b(1-0.5*Fhk/Fvk)*ftk*b*ho/(0.5+a/h0) Fvk,=b(1-
基
牛腿计算书
本
作用于牛腿顶部的竖向力标准组合值: Fvk=
75.5 KN
作用于牛腿顶部的水平拉力标准组合值: Fhk=
22 KN
作用于牛腿顶部的竖向力设计值:
Fv=
90 KN
作用于牛腿顶部的水平拉力设计值:
Fh=
32 KN
选竖用向钢力筋作用点至下柱边缘的水平距离:
a=
牛腿计算表
一、牛腿的几何尺寸与强度计算
（一）牛腿的几何尺寸的确定
牛腿高h=0.75牛腿宽b=
0.4m 0.05m 重级中、轻级
其它395.9080.70.60.650.75满足f y=310N/mm2力偶臂系数γ0=0.85f c =10
N/mm20.210.22m 混凝土的抗拉强度f t = 1.1
N/mm2满足V 与下柱边实际距离0.02m 要考虑安装误差20mm h 0=
0.7m 68.45KN
4.02KN 57.04KN 3.35KN （二）牛腿的强度计算
1、正截面强度计算（1）牛腿的裂缝控制要求
Fvs=168.14Fhs= 4.02KN 抗裂系数=252.737满足（2）纵拉钢筋As=
321.86mm2按umin配As=560mm2拉配筋d1=18mm 根数n=4受拉筋d 2=22根数n=
0实配A s=1017.9满足2、斜截面强度问题
牛腿的斜截面抗剪强度，主要应满足箍筋的具体构造要求（见下面牛腿的构造要求）。
3、牛腿的局部承压计算
7.5垫板长=0.2m 垫板宽=0.2m 局部应力= 1.42609满足
二、牛腿的构造要求
1、牛腿的一般几何尺寸和构造
要求见图1
2、牛腿内箍筋直径为6至12mm，
间距应为100至150mm，并应保
证设于上部2h0/3范围内的水平
箍筋总量不小于受拉纵筋的As
的1/2。
3、牛腿的剪跨比a/h0>=0.3时，
应设置弯筋，其面积不少于As
2/3，且不少于0.0015b*h 0,根数不少于3根,并应设于上部L/6至L/2范围内，采用变形钢筋。
牛腿设计计算表
牛腿截面条件。
牛腿配筋计算
1.1 基本资料1.1.1 工程名称：1.1.2 作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk ＝150kN作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk ＝10kN竖向力设计值Fv ＝202.5kN 水平拉力设计值Fh ＝14kN1.1.3 裂缝控制系数β = 0.65竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a = 150mm下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c = 300mm 牛腿宽度b = 400mm牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h = 450mm 牛腿的外边缘高度h1 = 200mm1.1.4 混凝土强度等级：C30 fc ＝14.33 ftk ＝2.006 ft ＝1.433N/mm1.1.5 钢筋抗拉强度设计值fy ＝300N/mm 纵筋合力点至近边距离as ＝40mm1.1.6 承受竖向力所需的纵筋最小配筋率ρmin ＝Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝Max{0.20%, 0.21%}＝0.21%1.2 计算结果1.2.1 牛腿的裂缝控制要求应按混凝土规范式10.8.1 验算：Fvk ≤ β * (1 - 0.5 * Fhk / Fvk) * ftk * b * ho / (0.5 + a / ho)牛腿斜边倾角α ＝atan[(h - h1) / c] ＝39.8°ho ＝h1 - as + c * tanα ＝200-40+300*tan39.8°＝410mm考虑安装偏差后，竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a ＝150+20 ＝170mm β * (1 - 0.5 * Fhk / Fvk) * ftk * b * ho / (0.5 + a / ho)＝0.65*(1-0.5*10/150)*2.006*400*410/(0.5+170/410)＝226010N ≥ Fvk ＝150000N，满足要求。
1.2.2 牛腿顶面受压面的面积要求在牛腿顶面的受压面上，由竖向力Fvk 所引起的局部压应力不应超过0.75fc，故受压面的最小面积Asy ＝Fvk / 0.75fc ＝13955mm （400×35）1.2.3 纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式10.8.2 计算：As ≥ Fv * a / (0.85 * fy * ho) + 1.2 * Fh / fyAs1 ＝202500*170/(0.85*300*410) ＝329mm （ρ ＝0.20% As,min ＝352mm ）As2 ＝1.2*14000/300 ＝56mmAs ＝As1 + As2 ＝352+56 ＝408mm钢筋数量不宜少于4 根，直径不宜小于12mm1.2.4 水平箍筋Asv箍筋的直径宜为6～12mm，间距宜为100～150mm，且在上部2ho/3 ＝273mm 范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一Asv ＝As1 / 2 ＝176mm1.2.5 弯起钢筋Asw当a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋，Asw ＝As1 / 2 ＝352/2 ＝176mm集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝481mm弯起钢筋宜位于牛腿上部l/6 至l/2 （80～241mm）之间的范围内。
牛腿自动计算书表格
2505kN250.5kN3507KN350.7kN 0.8750mm300mm 根据公式300mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(1600mm 初算高度=1333.1791000mmC40fc=19.1ftk= 2.39ft= 1.71500.002565233.1588133mm4064.66选用9根直径25面积为4417.865满足!1033.333Asv ＝ As / 2 =2208.932297a/ho=0.193548Asw ＝ As / 2 ＝2208.9322971627.882271.3137至813.941之间的范围内纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋不需要弯起钢筋！最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=牛腿设计自动计算书2.裂缝验算确定截面尺寸3.确定局部受压面积4.承载力验算确定配筋1.基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)mm1387.9mmmm 之间的范围内度=h-c*tg45=。
牛腿计算
（2）牛腿外形尺寸还应满足以下要求： 牛腿外边缘高度h1>h/3，且不应小于200mm。 吊车梁外边缘至牛腿外缘的距离不应小于 100mm。
（3）牛腿顶面在竖向力设计值Fv作用下，局部受
压应力不应超过0.90fc，否则应采取加大受压面积，
提高混凝土强度等级或配臵钢筋网片等有效措施。
三、牛腿的配筋计算与构造
13.8
一、试验结果
钢筋混凝土牛腿的设计
剪跨比a/h0对牛腿破坏影响最大。a 、h0见下图。
随着剪跨比a/h0的不同，牛腿大致发生以下两种破 坏情况：
1、剪跨比 a/h0＞0.2：
（1）在竖向荷载作用下，裂缝①最先出现在牛腿顶面与上
柱相交的部位。 （2）随着荷载的增大，在加载板内侧出现裂缝② 。 （3）在裂缝②的外侧，形成
As
1.65 3 a h0 f y
s d Fv f t bh0
1.2
d Fh
fy
牛腿中承受竖向力所需的水平箍筋总截面面积：
1 s d Fv f t bh0 Ash 1.65 3 a h0 f yh
βs——受力钢筋配筋量调整系数，取βs =0.6~0.4，剪跨比 较大时取大值，剪跨比较小时取小值。
100mm～150mm，且在上部范围内2h0/3的水平箍
筋总截面面积不应小于承受竖向力的受拉钢筋截面
面积的1/2。
（8）剪跨比 a/h0＞0.3 时，设臵弯起钢筋 。
截面面积不应少于承受竖向力的受拉钢筋截面面
积的1/2，根数不应少于2根，直径不应小于12mm。
2、剪跨比 a/h0<0.2（13.8.3 条）： （1）混凝土剪切破坏，顶部纵向受力钢筋达不到
梁上牛腿计算表
牛腿设计870KN100KN1218KN 140KN0.65900mm360mm 根据公式600mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)600mm 初算高度=718.1389437mm 600mm 175.8mm C35fc=16.7ftk= 2.2ft= 1.57400.00235577.178983630.588选用10根直径25面积为4908.738满足!373.3333333Asv ＝ As / 2 =2454.369a/ho=0.642857Asw ＝ As / 2 ＝2454.369699.7142116.619至349.8571之间的范围内箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =。
混凝土牛腿计算
牛腿设计129.32KN54.73KN181.048KN 76.622KN0.8500mm200mm 根据公式500mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)600mm 初算高度=279.84mm300mm246.5mm C25fc=11.9ftk= 1.78ft= 1.27400.00228.97927560.0566选用3根直径20面积为942.4778满足!373.3333Asv ＝ As / 2 =471.2389a/ho=0.357143Asw ＝ As / 2 ＝471.2389632.4555105.4093至316.2278之间的范围内弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2需要弯起钢筋！纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*tg45=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿宽度b= 牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角。
牛腿设计(结构计算表格)
牛腿设700KN 26KN 980KN 36.4KN 0.65500mm270mm根据公式550mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/F vk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)800mm初算高度=880.665mm 300mmC30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.00215130.5361510.93选用3根直径20面积为942.478不满足!506.667Asv ＝As / 2 =471.239a/ho=0.35526Asw ＝As / 2 ＝471.239844.334140.722至422.167之间的范围内作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =基本的构造规定:牛腿的端部高度 h 1≥h/3，且不小于200mm牛腿底面斜角 α ≤45°牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm钢筋抗拉强度设计值fy ＝300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-混凝土强度等级弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%,牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 9.3.11计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh /箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝411.15mm。
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牛腿设计
600KN
26KN
840KN
36.4KN 0.65500mm
270mm 根据公式
550mm 850mm 初算高度=790.20
480mm
C30
fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43
35
0.002145ρmax=0.006111.89
1236.90
选用4根直径20面积为1256.64
满足!543.33Asv ＝ As / 2 =628.32
a/ho=
0.33Asw ＝ As / 2 ＝628.32
891.85
148.64至445.93之间的范围内
基本的构造规定: 牛腿底面斜角ａ<=45
需要弯起钢筋！ 牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm?
作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值F vk =作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值F hk =竖向力设计值F v =水平拉力设计值F h =牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算
As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=最小配筋率ρmin=Max{0.002, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求
集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2 牛腿的端部高度 h 1>=h/3，且不小于200mm
Fvk≤β*(1-0.5F hk /F vk )*f tk *b*h 0/(0.5+箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一
当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算
mm h 825.20
461.15mm
ρs=0.003084满足!
之间的范围内钢筋！
受力筋数量不宜少于4根，直径不宜小于12mm 度=h-c*tg45= 注意满足抗震9.1.23条要求！(1-0.5F hk /F vk )*f tk *b*h 0/(0.5+a/h 0)。