液体精馏


2.1 理想物系的气液相平衡
(4)t~x(或y)关系式
①两端点A与B.端点A代表纯易挥发A组分(x=1),端点B 代表纯难挥发B组分(x=0 )。t A,沸点 tB,沸点 。
②两线:t~x线为泡点线,泡点与组成有关;t~y线为 露点线,露点与组成y有关。
2.1 理想物系的气液相平衡
(4)y~t(或y)关系式
1蒸馏概述
⑴蒸馏及精馏的分离依据
液体均具有挥发成蒸汽的能力,但各种液体的挥发性个不相同。习惯上, 将液体混合物中的易挥发组分A称为轻组分,难挥发组分B则称为重组分。
将液体混合物加热至泡点以上沸腾使之部分汽化必有yA>xA;反之将混合蒸 汽冷却到露点以下使之部分冷凝必有xB>yB。上述两种情况所得到的气液组
挥发度Βιβλιοθήκη ApA xAB

pB xB
2.1 理想物系的气液相平衡
(6)相对挥发度 和相平衡方程
在蒸馏中表示分离难易程度要用两组分挥发度之比,称为相
对挥发度
A pA / xA yA / xA yA / yB y /(1 y) B pB / xB yB / xB xA / xB x /(1 x)
2 双组分溶液的气、液相平衡
2.1理想物系的气液相平衡 2.1非理想物系的气液相平衡
2.1 理想物系的气液相平衡
(2)x~t(泡点)关系式
液相为理想溶液,服从拉乌尔定律:
pA pAoxA pAox
pB

pBo xB

p
o A
(1

x)
气相为理想气体,符合道尔顿分压定律:
yA

pA p

pAo x p
2.1 理想物系的气液相平衡
(6)相对挥发度 和相平衡方程
纯组分的饱和蒸汽压p0只能反映纯液体挥发性的大小。某 组分与其它组分组成溶液后其挥发性将受其它组分的影响。溶 液中各个组分的挥发性大小应该怎样表达才符合实际情况呢? 对了,要用各组分的平衡蒸汽分压与其液相的摩尔分数的比值,
即挥发度 表示。
续的高纯度分离,而流程又不太复杂呢?
1蒸馏概述
⑷精馏操作的费用和操作压强
蒸馏和精馏都是通过气化、冷凝达到分离提浓的目的的。液体 加热气化需要耗热,气相冷凝则需要提供冷却量,因此,蒸馏和精 馏都是能耗很高的单元操作,采用何种措施达到节能降耗是精馏过 程研究的重要任务。此外,蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝 温度均与操作压强有关,故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。 加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器或者在常 压下为气态混合物(如烷、烃类混合物),沸点很低,需加压使其 成液态后才能精馏分离;减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载 热体,沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏;除上述情况 外以外一般用常压精馏。
液体精馏
内容
❖1 蒸馏概述 ❖2 双组分溶液的气、液相平衡 ❖3 平衡蒸馏与简单蒸馏 ❖4 精馏 ❖5 双组分精馏的设计型计算 ❖6 双组分精馏的操作型计算 ❖7 间歇精馏 ❖8 恒沸精馏与萃取精馏
1蒸馏概述
本章讨论分离均相液体混合物最常用最重要的方法—液体蒸馏
及精馏。要注意蒸馏及精馏的区别。 ⑴蒸馏及精馏的分离依据 ⑵工业蒸馏过程 ⑶讨论几个问题 ⑷精馏操作的费用和操作压强
2.1 理想物系的气液相平衡
(2)x~t(泡点)关系式
混合液沸腾的条件是各组分的蒸汽压之和等于外 压,即
p pA pB
p Ao x A pB o (1 x)
x p pBo PAo PB o
2.1 理想物系的气液相平衡
(2)x~t(泡点)关系式
纯组分的蒸汽压与温度的关系式可用安托因方程表 示,即
log po A B tc
故与的关系为非线性关系,已知求用上式很方便, 但是已知求泡点要用试差法(迭代法)求。
2.1 理想物系的气液相平衡
(3)y~t(露点)关系式
指定用上述方法求出后用道尔顿分压定律求,即
yA

pAo x p
2.1 理想物系的气液相平衡
(4)y~t(或y)关系式
将用上述方法求出的的数据画在同一张图上,就得 到下图。
1蒸馏概述
⑶讨论几个问题
①平衡蒸馏及简单蒸馏产生的汽液相其组成服从什么关系?此 外,蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系,是什么 关系?
②平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离,为什么? ③如何蒸馏可得到高纯度的产品? ④能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离?为
什么? ⑤工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连
成均满足:
yA xA 部分汽化及部分冷凝均可使混y B合物x得B到一定程度的分离,它们均是籍
混合物中各组分挥发性的差异而达到分离的目的,这就是蒸馏及精馏分离 的依据。
1蒸馏概述
⑵工业蒸馏过程
①平衡蒸馏(闪蒸) 平衡蒸馏又称闪蒸,系连续定态过程,其流程如下图。
1蒸馏概述
⑵工业蒸馏过程
②简单蒸馏 简单蒸馏为间歇操作过程,其流程如下图。
泡 相组点成,为气y泡(F组点成),为液y1,相维组持成加为热x(E升点温),至yG>点xF,,溶x<液xF部,分故汽原化料,液得气 到部分分离,x与y成平衡关系,G点所对应的温度为气液相的平
衡浓度;反之将组成为yF的过热混合气体冷却至D点,第1滴冷凝 液出现,D点所对应的温度为露点,继续冷却至G点气相部分冷 凝,液相组成为x,气相组成为y,x<yF,y>yF,故部分冷凝亦可 实现一定程度的分离。要实现高纯度分离必须采用多次部分汽 化和多次部分冷凝,这个过程在工业生产上是如何实现的呢?
③ 3区:t~x线以下为过冷液体区;t~y线以上为过热蒸汽区;在 t~x与t~y线之间的区域为气液共存区,在此区域内气液组成y与x 是成平衡关系,气液两相的量符合杠杆定律。只有设法使体系 落在汽液共存区这才能实现一定程度的分离。例如将组成为的 过冷溶液加热至C点,产生第1滴气泡,故C点所对应的温度称为
2.1 理想物系的气液相平衡
(5)y~x图
在蒸馏计算中广泛应用的是一定总压下的y~x图。
因
p
o A
/
p
1 ,故在任一x下
总是y>x,相平衡曲线y~x
必位于对角线 y=x 上方。
若平衡曲线离对角线越远,
越有利于精馏分离。注 意:y~x曲线上各点对应不 同的温度。x 、y 值越大,
泡、露点温度越低。
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(化工原理)精馏原理

(化工原理)精馏原理
通过重复加热和冷凝的过程,可以逐步将液体混合 物中的不同组分分离出来。
精馏的原理和过程
原理
基于物质的沸点不同,通过加热和冷凝的方法,将不同沸点的物 质分离出来。
过程
将液体混合物加热至沸腾,产生的蒸汽在冷凝器中冷凝,再通过 回流装置将冷凝液返回精馏塔中,重复进行加热和冷凝的过程, 直至达到分离目的。
操作温度应根据进料组成 和产品要求进行选择,以
实现最佳分离效果。
操作压力应根据进料组成 和产品要求进行选择,以
实现最佳分离效果。
操作条件的优化
实验法
通过实验方法测定不同操作条件下的分离效果,找 出最优的操作条件。
模拟法
利用计算机模拟软件对精馏过程进行模拟,通过优 化算法找出最优的操作条件。
经济分析法
石油化工原料的制备
通过精馏技术可以制备石油化 工原料,如乙烯、丙烯等,这 些原料是生产塑料、合成橡胶 等材料的重要基础。
精馏在其他领域的应用
01
02
03
食品工业
精馏技术可用于食品工业 中,如分离果汁中的果糖 和乙醇饮料中的酒精等。
制药工业
精馏技术可用于药品的生 产和提纯,如分离抗生素、 维生素等。
精馏的分类
02
01
03
根据操作方式的不同,精馏可以分为连续精馏和间歇 精馏。
根据进料位置的不同,精馏可以分为侧线精馏、塔顶 精馏和塔底精馏。
根据操作压力的不同,精馏可以分为常压精馏、加压 精馏和减压精馏。
02
精馏塔的构造和工作原理
精馏塔的结构
塔体
进料板
塔板
溢流管
冷凝器
精馏塔的主要部分,用于 容纳待分离的液体混合物 和进行传热传质过程。

精馏工艺流程图

精馏工艺流程图

精馏工艺流程图
精馏工艺是一种将混合液体分离成纯液体或液体混合物的方法。

其基本原理是利用了不同组分的汽化温度不同的特性,通过加热使混合液体汽化,在冷凝器中冷凝并收集纯液体或液体混合物。

以下是精馏工艺的基本流程图:
1. 供料系统:混合液体通过供料系统输入精馏塔。

供料系统包括自动计量泵、进料阀门等设备,用于精确控制供给速率和流量。

2. 蒸汽生成系统:精馏塔的底部装有加热器,通过加热器提供热量,将混合液体加热至汽化温度。

加热器采用蒸汽加热或电加热,具有快速加热、能耗低的特点。

3. 蒸馏系统:混合液体在加热器中被加热,部分组分开始汽化。

汽化的组分随着蒸汽上升,进入精馏塔顶部。

精馏塔内装有多个塔板,塔板上通常有填料或塔盘,用于增加液体和蒸汽的接触面积。

在各个塔板上,汽化的组分与未汽化的组分发生传质和传热过程。

4. 冷凝系统:精馏塔顶部通过冷凝器进行冷却,将部分蒸汽冷凝成液体。

冷凝器是一个换热器,利用冷却介质或冷水将蒸汽冷却,使其变成液体。

5. 分离系统:冷凝后的液体通过分流器分离成不同组分的产物。

分流器具有多个出口,分别收集纯液体或液体混合物。

6. 冷却系统:分离后的产物通过冷却器进行冷却,使其达到所需的温度。

冷却器通常采用冷却介质或冷水进行冷却。

7. 收集系统:经过冷却后的产物被收集到不同容器中,用于进一步的处理或包装。

以上就是精馏工艺的基本流程图。

根据实际需要,可以根据不同的物料和要求进行调整和改进。

此外,精馏工艺还可以与其他工艺结合使用,如萃取、蒸汽压缩等,以获得更高的分离效果和节能效果。

化工原理复习必看 第9章_液体精馏(定稿)

化工原理复习必看 第9章_液体精馏(定稿)

第9章液体精馏知识要点液体精馏是将挥发度不同的组分组成的混合液,在精馏塔中同时进行多次部分气化和部分冷凝,使其实现高纯度分离的过程。

实现精馏需要3个条件:①设备条件:精馏塔;②回流条件:塔底气相回流,塔顶液相回流;③相平衡条件:组分的挥发度有差异。

本章讨论重点为双组分精馏过程的计算,主要应掌握的内容包括:相平衡关系的表达和应用;精馏塔的物料衡算和操作关系;回流比的确定;理论板数的求法;影响精馏过程主要因素的分析等。

本章主要知识点间的联系图见下:图9-1 液体精馏一章主要知识点联系图1. 二元物系的气液相平衡关系气液相平衡是蒸馏过程的热力学基础,传质的极限状态。

根据相平衡可以判断过程进行的可能性。

(1) 恒压下二元物系气液相平衡的特点●液相组成与温度一一对应⇔x=f(t)●气相组成与温度一一对应⇔y= f(t)●气液两相组成一一对应⇔y=f(x)(2) 理想物系含义:指由理想气体与理想溶液构成的物系。

它满足理想气体状态方程、道尔顿分压定律和拉乌尔定律。

拉乌尔定律相对挥发度/1/1A A A B B B p x y xp x y xναν-===⋅- (9-1)11y xy xα-=⋅- (气相服从道尔顿分压定律) 相对挥发度α愈是大于1 ,则y 愈是大于x ,物系愈容易分离。

● 泡点方程x -toB ooA Bp p x p p -=- (9-2) ● 露点方程y -to A BA A Bp p p y p p p -=⋅- (9-3) ● 相平衡方程y-x()11xy xαα=+- (9-4)● t -y (x )相图两端点A 与B :端点A 代表纯易挥发组分A(x =1),端点B 代表纯难挥发组分B(x =0)。

两线:t -x 线为泡点线,泡点与组成x 有关;t-y 线为露点线,露点与组成y 有关。

3区:t -x 线以下为过冷液体区;t-y 线以上为过热蒸汽区;在t-x 与t -y 线之间的区域为气液共存区,只有体系落在气液共存区才能实现一定程度的分离。

精馏优秀课件

精馏优秀课件
25
1. 连续精馏操作流程
2. 间歇精馏操作流程
26
3. 精馏塔旳操作情况
tn-1
塔板上: yn+1<xn-1, tn+1>tn-1 两者互不平衡
即:存在温度差和浓度差
tn+1
成果:传质和传热
yn >xn
理论(理想)板
若: ① 气液两相接触时间足够长
② 板上混合足够均匀
即:
则:离开第n块板时旳汽-液二相 构成构成平衡关系
3. 塔釜产品屡次部分汽化
t1
t1
t1’
t1'
t2’
t
' 2
操作流程
操作在相图上旳反应
成果:对初级混合液部分汽化后得到旳液相在塔底经屡次部分汽化 20 最终可得液相浓度为x2`(较低)旳塔底产品构成。
4. 过程进行旳必要条件及存在问题讨论 ① 由2、3可知:欲使混合液得到有效分离,必须同步分别对 塔顶汽相和塔釜液相进行屡次部分泠凝和屡次部分汽化。
双组分 —— 要点讨论 多组分 —— 简要简介
蒸馏操作实例:石油炼制中使用旳 250 万吨常减压装置幻灯片 5 5
§6.1 双组分溶液旳汽-液相平衡
汽液相平衡是分析精馏原理和进行设备计算旳理论基础,过程 以两相到达平衡为极限。
§6.1.1 溶液旳蒸汽压和拉乌尔定律(Raoult’s law)
一. 纯组分饱和蒸汽压 在密闭容器内,在一定温度下,纯组分液体旳汽液两相到达平 衡状态,称为饱和状态,其蒸汽为饱和蒸汽,其压力为饱和蒸 汽压。
16
泡点线
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
§ 6.3.2 精馏原理和流程
精馏流程(熟悉有关旳概念)

精馏的操作技巧

精馏的操作技巧

精馏的操作技巧精馏是一种分离液体混合物中各组分的常用方法,主要应用于化工、石油、制药等领域。

在进行精馏操作时,需要遵循一系列的操作技巧,以提高分离效率和产品纯度。

下面是一些关键的精馏操作技巧:1. 选择合适的精馏塔:根据混合物的特性,选择合适的精馏塔类型,例如平板塔、填料塔或结构塔。

不同类型的塔适用于不同的操作条件和分离效果。

选用合适的精馏塔能够提高分离效率。

2. 控制进料速率:控制进料速率是精馏操作中重要的一步,过高或过低的进料速率都会对分离效果产生负面影响。

应根据具体情况合理调节进料速率,以保证塔内的气液平衡。

3. 维持适当的冷凝温度:冷凝器的冷凝温度是精馏操作中的关键因素之一。

过低的冷凝温度会导致过度凝结和附壁现象,影响精馏塔内的传质和传热效果。

而过高的冷凝温度则会降低塔内温度,使分离效果下降。

应根据混合物的沸点范围选择合适的冷凝温度。

4. 调整塔内压力:塔内压力对精馏操作具有重要影响。

较低的塔内压力会使焓泄漏减少,增加分离效率。

但过高的塔内压力会增加能耗和操作难度。

应根据分离要求和设备性能优化调整塔内压力。

5. 控制塔底液位:塔底液位的控制对精馏操作至关重要。

过高的液位会导致部分液体通过不规则出口溢出,影响分离效果。

过低的液位会使精馏液下降,减少分离效果。

应根据实际情况合理控制塔底液位。

6. 确保塔内充分传质:充分传质是精馏操作中的关键步骤。

通过增加传质的有效面积和传质速度,可以提高分离效果。

合理选择塔内的填料材料、塔板孔径和塔板间距等参数,以增加传质效果。

7. 反应塔与精馏塔的选择:在某些情况下,可能需要在反应过程中进行精馏操作。

这时,应根据反应塔和精馏塔的特性选择合适的操作方式和顺序。

合理的反应塔与精馏塔的选择可以提高反应效率和产品纯度。

8. 缺陷修复:发现塔内存在缺陷时,如裂缝、漏气等,应及时进行修复。

塔内缺陷会影响操作的稳定性和产品纯度,需要及时处理。

9. 定期检查和维护:精馏操作之后,需要对设备进行定期检查和维护。

《化工原理》气液平衡 _液体精馏

《化工原理》气液平衡 _液体精馏
15
第7章 液体精馏
7.4.2 物料衡算-操作线方程
1.全塔的物料衡算 对图7-8所示的间接 蒸汽加热的连续精馏塔 作全塔物料衡算,并以 单位时间为基准,源自图7-7 精馏塔的物料衡算
16
第7章 液体精馏
则总物料 易挥发组分 F=D+W FxF=DxD+WxW (7-12) (7-12a)
式中 F-原料液流量(kmol/s); D-塔顶产品(馏出液)流量(kmol/s); W-塔底产品(釜残液)流量(kmol/s); xF-原料液中易挥发组分的摩尔分率; xD-馏出液中易挥发组分的摩尔分率; xW-釜残液中易挥发组分的摩尔分率。
18
第7章 液体精馏
图7-8 精馏段操作线方程的推导
19
第7章 液体精馏
将式7-15代入式7-15a,并整理得:
y n +1 L D = xn + xD L+D L+D
(7-16)
若将上式等号右边的两项的分子和分母同时除以D,可得:
y n +1 = L/D 1 xn + xD L / D +1 L / D +1
13
第7章 液体精馏
7.4 双组分连续精馏的计算
精馏过程的计算可分为设计型和操作型两类。本章重点 讨论板式塔的设计型计算。精馏过程设计型计算,通常已知 原料液流量、组成及分离程度,需要计算和确定的内容有: ①选定操作压强和进料热状态等; ②确定产品流量和组成; ③确定精馏塔的理论板数和加料位置; ④选择精馏塔的类型,确定塔径、塔高和塔板结构尺寸,并 进行流体力学验算; ⑤计算冷凝器和再沸器的热负荷,并确定两者的类型和尺寸。
14
第7章 液体精馏
7.4.1 理论板的概念及恒摩尔流的假定

精馏和蒸馏的区别在于溶液中还是液体

精馏和蒸馏的区别在于溶液中还是液体
精馏和蒸馏是在化学实验室中常用的分离技术,它们都是通过液体的沸点差异
来实现对混合物的分离。

尽管它们都涉及液体蒸发和重新凝结的过程,但二者在操作原理和应用范围上存在一些显著的差异。

精馏的基本原理
精馏是一种将混合液体分离的技术,利用不同成分的沸点差异来实现。

在精馏中,混合物首先被加热至沸点,然后蒸气通过冷凝器凝结成液体。

这种方法非常适用于分离液态混合物,特别是混合物的成分具有明显的沸点差异时。

蒸馏的基本原理
蒸馏是一种将液体与溶质分离的技术,通常应用于从溶液中提取纯净物质。

在
蒸馏中,混合物中所含的溶质在加热至沸点时先蒸发成气体,然后通过冷凝器重新凝结成液态。

这种方法适用于分离溶液中的溶质,而不是液态混合物。

区别
1.适用对象不同:精馏通常用于分离液态混合物,而蒸馏则更适用于
分离液体和溶质。

2.操作原理不同:精馏是根据沸点差异来分离混合物中的不同成分,
而蒸馏是通过蒸发和冷凝将液体和溶质分离。

3.应用领域不同:精馏常用于酒精、石油等液态混合物的分离,而蒸
馏则广泛应用于从水溶液中提取纯净水等实际应用场景。

结论
总的来说,精馏和蒸馏虽然都是利用液体的沸点差异进行分离,但在适用对象、操作原理和应用领域上存在明显的区别。

熟练掌握这两种技术的原理和操作方法,对于化学实验室的分离工作将会大有裨益。

精馏的工艺

精馏的工艺
精馏是一种分离混合物组分的工艺,通常用于分离液体混合物中的不同挥发性组分。

它基于不同组分的沸点差异来进行分离,通过加热混合物,使其沸点高的组分蒸发,然后将蒸汽冷凝收集,得到纯净的组分。

精馏过程一般包括以下几个步骤:
1. 加热:将混合物加热到使其中一个或多个组分蒸发的温度。

温度通常由系统达到平衡时所需的沸点决定。

2. 蒸发:在加热中,挥发性组分开始从液体相转变为气体相,并形成蒸汽。

3. 冷凝:将蒸汽通过冷凝器冷却,使其重新变成液体。

冷凝器通常是一个管道或器皿,用冷却剂如水或空气传热来冷凝蒸汽。

4. 分离:冷凝后的液体被收集,其中包含主要是挥发性组分的纯净物质。

5. 循环:在一些工艺中,收集的液体可能被再度加热,再次蒸发,以进一步提高分离效果。

精馏的效果受到多个因素的影响,如温度、压力、混合物的成分和性质等。

根据不同的应用和要求,可能需要采用不同的精馏工艺,如简单蒸馏、连续蒸馏、真
空蒸馏等。

化工原理第九章液体精馏


FiF Li V I Li VI
由恒摩尔假定,不同温度和组成的饱和液体焓i和汽 化潜热均相等。
20
联立上二式,得 定义:
L L I iF F I i
q
I iF分子:1kmol原料变成饱和蒸气所需的热 I i 分母:原料的摩尔汽化热
可得
L L qF
V V (1 q)F
q为加料热状态参数 q=0,饱和气体(露点);q=0,饱和液体(泡点) q<0,过热蒸气;0<q<1,气液两相,q>1,冷液
不管加料板上状态如何,离开加料板的两相温度相
等,组成互为平衡。
V,I,ym
L,i,xm-1
物料衡算式
F,iF,xF
FxF V ym1 Lxm1 Vym Lxm 相平衡方程
ym f (xm )
3)精馏段和提馏段流量的关系
V’,I,ym+1
L’,i,xm
列加料板物料和热量衡算式
F LV LV
临界压强时,气液共存区 缩小,分离只能在一定范 围内进行,不能得到轻组 分的高纯度产品。
8
9.3 平衡蒸馏和简单蒸馏
D
9.3.1 平衡蒸馏
令W q, F
则D 1q F
物料衡算:F xF D y W x
F
F DW
xF
联立得:y q x xF q 1 q 1
热量衡算:忽略组成对比热影响,
2)对理想物系
A / B
pA / xA pB / xB
p
0 A
xA
/
xA
pB0 xB / xB
pA0
pB0
3)对物系相对挥发度 1和相差2 不大
m
1 2
(1

精馏和蒸馏的区别在于回流液体

精馏和蒸馏的区别在于回流液体
精馏和蒸馏是常见的分离和提纯混合物的方法,它们在化学工业和实验室中被
广泛应用。

尽管它们都涉及液体的汽化和凝结过程,但两者之间有着明显的区别,其中一个关键区别就在于回流液体的利用方式。

蒸馏的基本原理
蒸馏是利用液体的不同沸点来分离混合物的过程。

在蒸馏过程中,混合物被加
热至其中组分的沸点,产生蒸气,然后通过冷凝器使蒸气重新凝结成液体。

这样,通过蒸馏就能够将混合物中的不同成分分离开来。

精馏的基本原理
精馏是一种更加高效的蒸馏方法,通过利用回流液体来增加馏分的纯度。

在精
馏过程中,液体首先被加热至其中一种组分的沸点,产生蒸气。

然后,一部分蒸气被冷凝器冷却并回流到蒸馏瓶中。

这样,回流液体可以继续蒸发和冷凝过程,从而提高纯度。

区别分析
1.回流液体利用方式不同:蒸馏中,液体直接进入冷凝器,而精馏中,
回流液体经过冷凝器后重新返回蒸馏瓶。

2.分离效果不同:精馏由于回流液体的再蒸发和冷凝,能够提高产物
的纯度,分离效果更好。

3.能耗不同:精馏相较于蒸馏,需要更多的能量来保证回流液体的再
蒸发。

总的来说,精馏相对于蒸馏来说更适合需要更高纯度产物的场合,而蒸馏则被
广泛应用在一般的分离和提纯过程中。

以上就是精馏和蒸馏的区别,希望通过本文的介绍,能够更好地理解这两种常
见的分离方法。

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