去括号和添括号的法则
添括号去括号法则
添括号去括号法则
添括号去括号法则是指在数学运算中，使用括号来改变运算顺序或明确运算优先级的方法。
在进行数学运算时，我们通常会遵循“先乘除后加减”的原则，但有时候我们需要改变这个顺序来达到我们想要的结果。
这时，我们可以使用括号来改变运算的优先级。
例如，在下面这个式子中：
3 +
4 x 2
按照“先乘除后加减”的原则，应该先计算4 x 2，再加上3，结果为11。
但如果我们想让先加3，再乘4 x 2，结果为14，就可以使用括号来改变运算顺序：
(3 + 4) x 2
这样，先计算括号内的3 + 4，结果为7，再乘2，结果为14。
另外，在一些复杂的式子中，使用括号可以让运算更加清晰明了，减少错误的发生。
但是，当括号内的式子与外面的式子都是加减法时，可以省略括号，直接运用“先乘除后加减”的原则进行运算。
总之，添括号去括号法则是数学运算中非常基础的规则，掌握好这个规则可以让我们更加方便地进行数学运算。
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四年级数学下册第三单元去添括号方法
四年级数学下册“去括号”“添括号”的方法括号前“去”括号括号前面是加号，去掉括号，括号里与括号外的式子符合不变号字母表示：a+(b+c)=a+b+c括号前面是减号，去掉括号，括号里的式子要变号，括号内加号变减号，减号变加号，括号外的符号不变。
字母表示：a-(b+c)=a-b-c括号前面是乘号，去掉括号，括号里的式子不变号，括号外的式子符号不变。
字母表示：a×(b×c)=a×b×Ca×(b÷c)=a×b÷c括号前面是除号，去掉括号，括号里的式子要变号，括号内乘号变除号，除号变乘号，括号外的符号不变。
字母表示：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c。
“添”括号括号前面是加号，添上括号，括号里的式子不变号，括号外的符号不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)括号前面是减号，添上括号，括号里的式子要变号，括号内加号变减号，减号变加号，括号外的符号不变。
字母表示：a-b-c= a-(b+c)括号前面是乘号，添上括号，括号里的式子不变号，括号外的符号不变。
字母表示：a×b×C=a×(b×c)a×b÷c=a×(b÷c)括号前面是除号，添上括号，括号里的式子要变号，括号内乘号变除号，除号变乘号，括号外的式子照写(不变)。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)。
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
乘除法去添括号的运算法则
乘除法去添括号的运算法则
去括号法则，是数学科的一条法则。
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；3、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；4、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
1、要注意，括号前面是"-"时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。
2、若括号前就是数字因数时，应当利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相加再回去括号，以免出现错误。
3、遇到多层括号一般由里到外，逐一一层层地去掉括号，也可由外到里，数"-"的个数。
4、若括号前面就是除号，无法轻易除去除号。
突破去括号与添括号难点
添括号 -a-b+c-d-e （把前两项后三项括在括号内） 原式 (把后四项括在括号内) 原式 （把前三项后两项括在括号内） 原式
添括号 -a-b+c-d-e （把前两项后三项括在括号内） 原式=(-a-b)+(c-d-e) =-(a+b)+(c-d-e) (把后四项括在括号内) 原式=-a+（-b+c-d-e） =-a-（b-c+d+e） （把前三项后两项括在括号内） 原式=（-a-b+c）+（-d-e） =-（a+b-c）-（d+e）
2 2 ( 30 y 15 y 5 ) ( 30 y 12 ) ( 3 30 y ) 解：原式 30 y 2 15 y 5 30 y 12 3 30 y 2
15 y 4
当y=-3时，上式值为
-15X（-3）+4 =45+4=49
2 2
先添括号，再合并 同类项，可以降低 错误率
注意事项
添括号是为了达到某个目的预备手段，若 被括号第一项为“+”，则括号前选择“+” 号，被括各项不变号；若被括号第一项为 “-”号，则括号前选择“-”号，被括各项都 变号
练习化简求值：
2xx＝1，y＝－1．
2
练习化简求值：
2x y 4x y 3xy 5xy
同步练习 2 1）
2) 3)
a 2 ab b b
2
2
x
2
7a b 4a b 5ab 2 2a b 3ab
2 2 2
y 3 2x 3 y
2 2
去括号和添括号的法则G
③100-（30-10）=100-30＋10＝80
例2计算下面各题：
①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋
60=160
②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40
③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80
一
如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里
面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号
或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，
即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例1
①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160
①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
注意：
带符号“搬家”
例3计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300
注意：
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，
-125，+
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
3.4.3 去括号与添括号
3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
[典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉 了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式， 它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前 面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到 这类问题，一定要记住“添括号”。
[典例] 计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)
错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2 正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2 评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的 数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘 第一项。
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一.在加减混合运算中
如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例1
①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160
②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40
③100-（30-10）=100-30＋10＝80
例2 计算下面各题：
①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160
②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40
③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80
注意：带符号“搬家”
例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
二.在乘除混合运算中
“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例4
①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333
注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432
练习
29×125×8
5600÷25÷4
250÷8×4
58+（124-24×3）
2100÷25÷4
58+（124-24×3）
8157-(103+157+597)
30600÷25÷4=
6015-(518+699)-2783=
6076-875-(805+3320)=
5898-(2065-102)=
113600÷100÷4=
453×8×125=
4928-(871+1928)=
1526+(938-526)=
803×12×25=
812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）
（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35
（58+37）÷（64-9×5）。