2017年高考考试大纲修订深解读—数学篇

2017年高考考试大纲修订深解读—数学篇
数学：内容与能力并重，以不变应万变
一、全国卷与山东卷对比分析：
(一)从试卷结构上：全国卷在客观题上(选择题)比山东卷多了两道题，主观题(填空、解答)全国卷比山东卷少一道题，全国卷的主观题的分值共为90分，山东卷主观题的分值共为100分，也就是说，山东卷更强化对于主观题的考查;从2017高考考试大纲修改内容来看，2017年全国卷的试卷结构上不会产生任何变化。

(二)从试卷的内容上：
山东卷解答题的六个大题均为必答题，全国卷解答题部分的题量也为六个，但最后一道题为选做题，特别是“2017年的考试大纲的关于数学的修改部分强调“由之前的选做题中的三选一，改为二选一”，删去原本选做题中的“几何证明选讲”。

总的来说，从试卷的难易程度来说并没有太大的变化，对于使用全国卷的考生来说，有利的影响：这样的修改无异于帮助所有考生缩小备考范围，提高了我们备考选做题的效率;不利的因素：最后一个大题的选择性要少，也就是我们在备考阶段的聚焦点只能在“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”两部分下功夫。

(三)从能力的考查上：
全国卷与山东卷相比，在能力的具体考查上存在很大差异具体体现为：山东卷更加侧重于学生的计算能力和整理能力，对学生的基本功要求比较高;全国卷则侧重于对学生思维能力的考查，更具有开放性。

需要强调的是：根据“2017高考考试大纲修订内容”数学部分的要求是：“在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。

同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体”。

在整个考纲的修改部分，特别强调了要增加对于数学文化的考查，实际上在2016年就已经有所体现，2016年高考数学全国卷中选择题部分对于多项式的考查，就很好的说明了全国卷的对于这种题型的命题意图是向通过解题让孩子感受中国的传统文化之美并予以传承。

(四)从能力考查的顺序上：
从表格中对比来看，山东卷是易于思维难于计算，主要在运算上设计难度。

而全国卷设计是难于思维，而计算能力考察得稍弱，表格中两部分的差异就是全国卷中增设了创新意
识的考察，这也从侧面体现了全国卷对于学生能力考查的全面性和开放性的这一特点。

从总体来看，第一：除了全国卷解答题的最后一个选做题的增设之外，在考察内容上，没有太大的变化，也就是说，我们山东考生在备考阶段，从内容上不用做太大的调整;第二：全国卷与山东卷在能力考查以及能力考查的顺序上还是存在着不小的差异，所以学生在平时的备考过程中要有意识的多做调整和改变。

二、应对策略：
(一)应对试卷结构上的差异：
全国卷在题量上首先要比山东卷多，虽然只多一个题，但也会对高考答题时的时间分配产生很大的影响，因为题量的改变并不是只针对某一个题型，而是所有的题型都有所改变。

所以针对这一点，对于现在的高一、高二学生来说：在现阶段就要做好充分的准备，在平时的练习中一定要有意识的增加题量，是和全国卷的题型、题量分配一致，这样可以形成一种答题习惯，以此我们才可以更好的适应全国卷给我们带来的改变。

(二)应对试卷内容上的差异：
全国卷和山东卷在试卷内容上的对比，的差异就是最后一个大题的模式和内容，首先是模式为选做题，2017年由原本的“三选一”，修改为“二选一”，其次就是内容是由“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”这两部分内容中任选其中进行作答，但无论是模式还是内容，对于山东考生来说无疑是全新的。

基于以上内容，山东考生应做到以下几点：第一，选做题使我们所没接触过的，所以在学校刚开这门课的时候，一定要给予足够的重视和时间分配，在最初就打牢基础。

第二，在复习时，是以往届的全国卷高考原题作为我们训练的抓手，这样才可以更准确的把握全国卷最后选做题的命题方向和方式，做到有备无患。

第三，针对全国卷最后一题的特点，现在很多区域都采用的方法是，集中优势时间来攻其中一个题型，也就是说虽然2017年的修改计划是“二选一”但我们的实际操作可以变成只选择其中我们认为的优势专题来进行复习，可以节省我们的复习时间，提高复习效率。

(三)应对能力考查的差异：
基于全国卷与山东卷在能力考查上的不同，很重要的是2017年全国卷对于能力考查上的修改办法，作为山东考生来说应做到一下几种调整：
第一，全国卷相对于山东卷来说更加注重思维能力的考查，所以作为山东考生在平时的练习中，一定要保持原有计算能力和整理能力，这是我们山东考生的传统优势，再有就是一定要注重自身思维能力的拓展，具体的措施：平时的训练不能只停留在现有问题的解答
上，要善于总结，善于联想，善于发散思维;是选择全国卷的大题作为平时的训练主题，这样会更有针对性一些，毕竟主观题对于考生的能力考查要更强一些，以此来强化学生对于全国卷在能力考查上给我们带来的变化和启示。

第二，全国卷在2017年的考纲修改中特别强调了对于数学文化的考查，这一部分是山东高考数学可以说是空白，之前很少提及，所以这就要求我们山东考生一定要多注意平时的积累，特别是对于中国的传统数学文化的积累，而且要有目的性、目标性，但对于这部分的积累不适宜留给大量的时间，以免影响主流部分的备考。

(四)应对能力考查顺序的差异：
全国卷和山东卷在能力考查顺序上的差异这一部分是对于山东考生是最难去调整的，这一点不像内容上新增的选做题，虽然之前没有过多的接触，但我们确实可以当成是新知识来说，这和课本中的其他内容没有任何差别，但考查能力的侧重点的差异，就需要学生长时间的积累和改变，是从高一或者更早就有这种意识，对于计算能力和数据整理能力的重视，这是长期以来植入我们山东考生内心的一种习惯，所以想改变这种现状，我们一定要从头做起，从现在做起不要让改变变成一句空话，一句口号。

再有就是在考查能力顺序的对比中我们不难看出，全国卷中同时也注重对于创新意识的考查，所以考生一定注意自身能力培养的全面性，不让任何一环成为自己的弱项。

三、备考建议：
(一)回归课本
2017全国高考考试大纲修改内容中对于数学的修改部分中指出在能力的考查上增加了基础性的要求，这就提示我们所以的考生在一轮复习时，应该将重点放在基础上，适当降低复习难度，抓好抓牢基础题。

夯实基础，拿严拿准拿稳基础分，以一般题为主，少练或者不练偏题、难题、怪题。

根据每年高考分值的分配方式，仍然是基础分占大部分。

(二)注重知识的广度
我们不难发现现在很多考生把自己平时复习的重点放在了单个知识点、单个专题的难度上，而忽略了知识的广度，这就会使得自己在后期的复习上遇到瓶颈，因为知识的广度很大程度上为我们解决综合类问题提供了很大的便利，注重知识的广度，实际上也是在2017年高考考纲修改的前提下要做的重点复习调整之一，考纲修改中明确指出要增加综合性的要求，这就为我们指明了综合性的重要地位，也是从侧面在提醒广大考生，注重知识复习的广度，当然也应该注重知识点之间的联系。

(三)知识网络化
高考数学试题的难度进一步趋于稳定，即在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

可数学毕竟是工具性的学科，规律性极强。

构建数学知识网络的过程是一个把薄书读厚、再把厚书读薄的过程。

通过复习，还应该把薄书读厚。

这个厚，应该比课本更充实，更详实。

学生要在数学考试中上升一个档次，必须要在一轮复习中知识结构网络化，把数学知识串成串，连成线，汇成面，不但要知道，而且要能说。

不但要能说，而且得能说出常见的陷阱在哪里，做到知己知彼。

(四)注重题目的质量和处理水平。

学好数学，单掌握基础知识还不够，除了在平时适当的做一些常见题型意外，一定要注重选题的质量，是否适合我们现阶段的考生劳作，这就需要考生和老师多交流，所听取老师的建议，其次还要注重做题过程、步骤的标准化，每一年高考中的判卷标准中都时刻提醒我们做题标准的重要性，这样不至于在非知识点上失分。

(五)加强定时练习、抓牢考练质量。

根据对于全国卷和山东卷在试卷结构上的对比来看，全国卷在各个题型的题量上都与山东卷有所不同。

适当的增加题量做定时练习，一来可以督促学生把握好考试时间，适应全国卷在题量上给山东考生带来的变化，同时也可以训练他们的解答规范程度。

二则提高做题的效率，增强考生的重视程度。

每次的测验和考试对我们来说的作用就是查漏补缺，有了错误就是查漏的过程。

关键是要补缺，及时改正非常重要，过一段时间之后再次回头看，反复练习，才能达到真正的补缺。

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2017年高考数学考纲分析及后期备考策略(2017年3月12日)

一、研究考纲和考试说明找方向
二、研究备考应对策略定计划
三、研究高考试卷题型找规律四、研究学生定策略
一、研究考纲和考试说明找方向
《考试大纲》是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习的重要依据.因此，我们需要认真研读《考试大纲》和《考试说明》，特别要对“考试的内容与要求”深入研究，透彻理解，特别要注意对每个知识点的层次要求，把握好复习方向，做到心中有数.
一、研究考纲和考试说明找方向
2. 数学思想方法
函数与方程的思想数形结合的思想
分类与整合的思想
化归与转化的思想特殊与一般的思想统计与概率的思想
一、研究考纲和考试说明找方向
3. 数学能力---5个能力2个意识
（1）空间想象（2）抽象概括（3）推理论证（4）运算求解（5）数据处理两（1）应用意识个意（2）创新意识识
16-2-6
以数学文化的形式考查了数学的应用与运算能力课本中体现数学文化的内容
1.必修1第91页：中外历史上的方程求解 2.必修2第30页：祖暅原理 3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊） 4.必修3第36页：《九章算术》更相减损术 5.必修3第37页：秦九韶算法 6.必修3第45页：割圆术 7.必修5第21页：秦九韶：三斜求积公式 8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半…… 9.必修5第59页：九连环（中国古智力游戏） 10.选修2-3第33页：杨辉三角
二、研究备考应对策略定计划二轮复习的时间阶段
①一轮复习（2016.5.25----2016.12.31）
②二轮复习（2017.1.1----2017.4.16） ③考前强化（2017.4.17----2017.5.21） ④全方位模拟（2017.5.22——2017.6.5）

高考大纲修订内容完整版及解读(3).doc

2017高考大纲修订内容完整版及解读(3)2017高考大纲修订内容完整版及解读(3)1.进一步细化对理解能力推理能力分析综合能力应用数学处理物理问题的能力和实验能力的考查要求，增加例题进行阐释，明确能力考查的具体要求。

2.优化考试内容。

现行考试大纲规定的4个选考模块分别为选修2-2、3-3、3-4和3-5。

修订后的考试大纲删去选修2-2的内容，将选修3-5的内容列为必考，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从中任选1个模块作答。

【备考建议】考生必须多学一册书的内容，但也不必过于担心沈阳市教研院高中物理教研员吴坚认为，选考模块删去选修2-2的内容，将选修3-5的内容列为必考，这一修订可以说是颠覆性的。

其中，删去选修2-2对考生影响并不大，因为老师在实际教学中也涉猎较少。

但将选修3-5列为必考，原来几乎打入冷宫的原子物理、动量和动能问题突然变为必考，确实让老师和考生措手不及。

从考纲修订上来看，这顺应了课程标准修订的趋势。

一方面，考试范围增加了一本书，知识体系相对更完善；另一方面，选修3-5中的内容对今后的学习发展帮助很大，也更有利于高校人才选拔。

但对考生来说，这一变化等于物理学科的复习备考中，所有考生都必须多学一册书的内容。

在以往实际教学中，教师多将重点放在前两本书上，对选修3-5几乎没有涉猎。

如今，在本就宝贵的复习进程中，额外增加一本书的学习量，对考生来说考验不小。

同时，相比选修3-3涉及固液气和热学，选修3-4涉及机械振动、机械波和光学，选修3-5无疑是难度最大的。

如果在高考中，将动量与机械能或电磁感应结合，都很有可能成为物理学科的压轴题，考生在复习时难度也上了好几个台阶。

但考生也不要过于担心。

由于明年是考纲修订后的首轮高考，虽然选修3-5列为必考，但为保证各模块整体比重平衡，即使考查动量问题，也不会占过大比重。

现行考试大纲规定的4个选考模块分别为化学与生活化学与技术物质结构与性质和有机化学基础，要求学生从4个选考模块中选择1个模块作答。

2017高考全国卷1各科考试说明详细解读

2017高考全国卷1各科考试说明详细解读2017高考全国卷1各科考试说明详细解读2017年高考全国卷1增加了基础性、综合性、应用性、创新性等要求，大家跟着店铺整理关于2017高考全国卷1各科考试说明详细解读的内容，一起来看看吧!2017高考全国卷1语文科目详细解读考查快速阅读能力和信息筛选处理能力从语文科来看，主要有四点修订内容，一是注重考查更高层次的思维能力，如鉴赏评价能力。

二是适度增加阅读量，考查信息时代和高校人才选拔要求的快速阅读能力和信息筛选处理能力。

三是现行考试大纲规定的2个选考模块分别为“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，要求学生从两道选考题中选择1道作答，修订后的考试大纲取消选考模式，将“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”均作为必考内容。

四是在“古诗文阅读”部分增加“了解并掌握常见的古代文化常识”的考查内容。

解读：阅读多一篇时间更紧张广铁一中语文科组长周瑛表示，以往的高考大纲中，现代文阅读共有三篇，其中一篇论述类文章阅读是必考内容，而实用类和文学类阅读则是二选其一。

现在三篇都是必考了，等于增加了一篇阅读。

一篇2000字的文章，阅读加答题的时间约在15~20分钟左右，如果其他题量没有减少，就意味着语文高考答题时间将更加紧张。

同时，这对许多学生的备考也会产生影响，因为一些学生为了节约时间，有的放矢，就会主攻实用类文章阅读，而基本放弃了文学类阅读，大纲调整后，因为过去练得少，他们在文学类阅读上可能要下更大的力气。

另外，新大纲对古诗文阅读的要求也提高了，而这恰恰是广东学生比较薄弱的部分。

增加的“了解并掌握常见的古代文化常识”，更是需要平时积累，不能“临急抱佛脚”。

“近年来文言文阅读以传记为主，考查的文化常识有官职、纪年等，难倒了不少考生。

关于节气、习俗类的内容考查得比较少，但考生在备考时也不能忽略。

”周瑛说。

攻略：夯实文言文基础周瑛建议，在第一轮复习中，要着力夯实文言文、古诗文的基础。

4-专家解读2017年高考考试大纲修订内容

2016年10月14日教育部考试中心网站坚持高考“立德树人”的导向功能谢维和清华大学教授，著名教育社会学家，教育部教育科学研究规划高等教育学科评审组组长在2017年高考考试大纲的修订文件中，有一个反复出现并且不断强化的非常核心的理念，就是“立德树人”，即高考考试大纲的育人导向与功能。

这也是2017年高考考试大纲的一个十分重要的取向与特征。

大纲将“立德树人、服务选拔、导向教学”作为高考的核心立场与基本功能，由此设计和制定了能够充分体现这种核心立场的“一体四层四翼”高考评价体系，尤其是在第四圈层“核心价值”的部分中，强调高考应该考查和引导学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观；同时，考试大纲还增加了中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，凸显育人导向。

如，在语文中增加古代文化常识的内容，在汉语中增加文言文、传统节日、民俗等内容，在数学中增加数学文化的内容，等等。

所有这些，都充分体现了高考所承载的“坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的育人功能和政治使命。

更重要的是，这种立德树人的导向也渗透与体现在相关学科的考试要求中。

这种“立德树人”的高考导向是非常重要和广泛的。

它涉及到全国1000万左右的高三备考考生，全国3000万以上的高中在校学生，以及影响整个教育。

因此，在考试大纲中强调这种“立德树人”的功能，是十分合理与必要的，希望引起社会和教育界的高度重视。

高考的首要任务是服务高校人才选拔陈志文中国教育在线总编辑配合高考改革，考试内容的改革是其中关键一环，此次新的考纲，应该说是一次系统的思考与回应，从考核目标到考试内容，以及规范格式体例，甚至阅卷都做了清晰的描述。

此次考纲修订，我印象最深的有两点。

第一，强调了在立德树人的指导思想下，高考将更好地为高校人才选拔服务，同时发挥对基础教育教学的重要导向作用。

第二，新的考纲配合高考改革，对我国高考的评价体系进行了一次系统的顶层设计，这就是新考纲中首次提到的“一体四层四翼”的高考评价体系，值得相关方面研究思考。

2017数学大纲解读

2017年全国卷高考考试大纲修订分析---数学2016-10-28【数学学科】【修订内容】1、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。

同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

【权威解读】增加了数学文化的要求是最“抢眼”的描述，这一点，在近几年的全国卷中已经存在，举例说明如下：1.2016年新课标Ⅱ卷理科选择题第8题（文科第9题）程序框图是结合中国古代计算多项式的值所采用的秦九韶算法；2.2015年新课标Ⅰ卷选择题第6题（文理）采用《九章算术》的原题计算“估算出堆放的米有多少斛”；3.2015年新课标Ⅱ卷选择题第8题（文理）程序框图是结合《九章算术》中的“更相减损术”；4.需要说明的是这些题难度一般不大，涉及范围更广，不仅仅局限在《九章算术》，还有《周髀算经》、《孙子算经》、埃及的纸草书等方面。

【修订内容】2、在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。

考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。

【权威解读】这个考点，如圆幂定理、平行线切割定理、射影定理，初中学习程度好的考生也可以解答，放在高考本来就是“鸡肋”，删去可以减轻高考考生的负担。

【一、修订原则】坚持整体稳定，推进改革创新。

处理好继承与发展、稳定与创新的关系，在保证考试大纲总体框架不变的前提下，进一步巩固考试内容改革成果，确保高考内容改革的顺利推进。

优化考试内容，着力提高质量。

把提升考试大纲的科学性和公平性作为修订工作的核心，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计考试内容，增强基础性、综合性、应用性和创新性，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。

提前谋篇布局，体现素养导向。

做好与新课程标准理念的衔接，在高考考核目标中适当体现核心素养的要求，梳理“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的层次与关系。

主要修订内容1．完善考核目标结合高考评价体系框架、学科特点和核心素养的要求，在考试大纲中对考核目标的内涵进行修订，便于考生理解和复习备考。

高考数学考试大纲修订深解读

高考数学考试大纲修订深解读2017年高考数学考试大纲修订深解读导读：2017年数学考试大纲中删去了选考模块4-1“几何证明选讲”的内容，体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向，具体内容请看如下信息。

更多相关信息请持续关注我们店铺!数学：内容与能力并重，以不变应万变一、全国卷与山东卷对比分析：(一)从试卷结构上：全国卷在客观题上(选择题)比山东卷多了两道题，主观题(填空、解答)全国卷比山东卷少一道题，全国卷的主观题的分值共为90分，山东卷主观题的分值共为100分，也就是说，山东卷更强化对于主观题的考查;从2017高考考试大纲修改内容来看，2017年全国卷的试卷结构上不会产生任何变化。

(二)从试卷的内容上：山东卷解答题的六个大题均为必答题，全国卷解答题部分的题量也为六个，但最后一道题为选做题，特别是“2017年的考试大纲的关于数学的修改部分强调“由之前的选做题中的三选一，改为二选一”，删去原本选做题中的“几何证明选讲”。

(三)从能力的考查上：全国卷与山东卷相比，在能力的具体考查上存在很大差异具体体现为：山东卷更加侧重于学生的计算能力和整理能力，对学生的基本功要求比较高;全国卷则侧重于对学生思维能力的考查，更具有开放性。

同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体”。

2017年高考大纲解读：数学

2017年高考数学大纲解读：考试中增加数学文化的要求2017年数学考试大纲中删去了选考模块4-1“几何证明选讲”的内容，体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向。

考查内容删去“几何证明选讲”模块的直接理由是因为这部分内容考查的是初中平面几何的知识，几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查。

同时在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含这部分内容。

实际上，这也体现了对数学教育的更深层次的认识。

曾有一种看法具有一定的代表性，即认为初中平面几何的知识内容在现代数学学科体系中的地位虽已不如过去重要，但这部分内容对学生逻辑思维和推理论证能力的培养训练是无可替代的。

这其实是一种误解。

数学能力，包括推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力等等（考试大纲分为7个能力进行具体解析和说明），是一种综合的能力，其培养训练应体现在数学教学的全过程，对数学各种能力的考查应体现在数学学科完整的知识体系中。

修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点”，考查内容删去“几何证明选讲”模块并不意味削弱了对推理论证能力的考查。

数学考试大纲修订明确提出了从数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值三个方面考查学生的数学学习情况，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神，特别是明确提出了在数学考试中增加数学文化的要求，有利于引导中学数学教学更加注重思想性、文化性和灵活性，有利于实现全面提升和培养学生综合的数学素养。

2017高考白皮书-理数含解析精品

理科数学（一）考纲变化综述《考试大纲》是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据.国家教育部有关部门每年都邀请专家，依据高校人才选拔需求、国家课程标准调整以及考生实际水平变化，对《考试大纲》进行修订，以适应高校对新生基本能力和综合素质的要求.日前教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》（教试中心函﹝2016﹞179号），公布了2017年高考各考试大纲的修订内容，其中数学的修订内容如下：1．在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体.具体内容详见（二）考纲综合解读中的第二点内容.2．在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答.具体内容详见（二）考纲综合解读中的第三点内容.（二）考纲综合解读“一不变”：核心考点不变2017年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等.在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点.在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容.1．函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”；2．选择题与填空题中出现不等式的题目时，优选特殊值法；3．求参数的取值范围时，应该建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域或解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；4．恒成立问题或它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复、不遗漏；5．圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择根与系数的关系求解，使用根与系数的关系时必须先考虑是否为二次方程及根的判别式；6．求椭圆或双曲线的离心率，建立关于a 、b 、c 之间的关系等式即可；7．求三角函数的周期、单调区间或最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；8．数列的题目与和有关，优选作差的方法；解答的时候注意使用通项公式及前n 项和公式，体会方程的思想；9．导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；10．概率与统计的解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；“二变”：数学文化解读教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.比如，在数学中增加数学文化的内容”因此我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给广大师生的复习备考以专业的帮助与指导.一、数学文化与算法【例1】在《算法统宗》中有一“以碗知僧”的问题，具体如下“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧. 三百六十四只碗，恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭，四人共进一碗羹. 请问先生能算者，都来寺内几多僧. ” 记该寺内的僧侣人数为0S ，运行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为A ．414B ．504C ．462D ．540【答案】C 【解析】设僧侣人数为x ，则0036434S S +=，则0624S =；运行该程序，第一次，2i =，62412612S =-=，第二次，3i =，61218594S =-=，第三次，4i =，59424570S =-=，第四次，5i =，57030540S =-=，第五次，6i =，54036504S =-=，第六次，7i =，50442462S =-=，7i <不成立，此时输出的S 的值为462，故选C.【例2】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m 的值为，则输入的a 的值为A ．218B ．4516C ．9332D ．18964【答案】C【解析】起始：23m a =-，1i =，第一次循环：2(23)349m a a =--=-，2i =；第二次循环：2(49)3m a a =--=-，3i =；第三次循环：2(821)31645m a a =--=-，4i =；接着可得2(1645)33293m a a =--=-，此时跳出循环，输出m 的值为3293a -．令32930a -=，解得9332a =，故选C ．二、数学文化与数列【例3】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为A ．53钱B ．32钱C ．43钱D ．54钱【答案】C【解析】甲、乙、丙、丁、戊五人所得依次设为等差数列的，则，即115225392a d a d ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得14316a d ⎧⎪==⎨-⎪⎪⎪⎩，甲所得为43钱，故选C. 【例4】《孙子算经》是中国古代重要的数学专著，其中记载了一道有趣的数学问题：“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色．”则这个数学问题中动物有______________只．（数字作答）【答案】590490【解析】由题意，知“堤、木、枝、巢、禽、雏、毛”的数量构成一个首项19a =，公比9q =的等比数列{}n a ，其通项公式为1999n n n a -=⋅=，则动物的数量为()5655699919590490a a +=+=+=（只）．三、数学文化与概率统计【例5】欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见 “行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm 的圆，中间有边长为0.5cm 的正方形孔，现随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为A ．49πB ．94πC ．49πD ．49π 【答案】A【解析】圆的面积为2221.59()(cm )216r ππ=π=，正方形的面积为2210.50.25(cm )4== ，所以油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为1449916P ==ππ，故选A. 【例6】南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的80颗豆子中，落在圆内的有64颗，则估算圆周率的值为A ．3.1B ．3.14C ．3.15D ．3.2【答案】D 【解析】根据题意，由几何概型得644805s P s =='=，易知正方形的面积为，，所以，解得，故选D ．四、数学文化与立体几何【例7】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语。

2017年普通高考数学学科考试大纲修订内容讲解

数学能力目标
七种能力要求
推理论证能力空间想象能力抽象概括能力运算求解能力数据处理能力应用意识创新意识
数学能力目标
数学能力考查方法
创设新的情境，结合双基考查能力。开发新型试题，拓展考生思维空间。提供新的信息，考查学生获取信息、加工信息的能力。从已有的知识结构出发，推陈出新，考查学生的创新能力。设计现实情境，考查应用能力。
坚持限时答题，培养运算能力充分利用课时训练、周练、月考等多种形式，培养学生良好的答题习惯，提升运算能力。
（三）新考试大纲下的数学复习备考启示
关注课改方向，把握命题趋势
结合生活实际，强化应用意识利用简单实际应用问题让学生明白数学与生活的紧密联系，
同时训练审题能力，降低解题困难。提高数学能力，培养创新意识
（三）新考试大纲下的数学复习备考启示
要适时调整相关复习的内容及要求，特别是重视选考内容的复习。
选修4-4：极坐标与参数方程
试题第（1）小题多数考查极坐标方程与直角坐标方程的转化、参数方程与普通方程的转化，容易得分；第（2）小题往往与解析几何结合，考查学科内综合能力。
选修4-5：不等式选讲
（1）考查解绝对值不等式和绝对值三角不等式；（2）利用基本不等式进行不等式证明。
0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A
的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过
600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之
和的最大值为
元。
（2016全国1卷）
（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 2016全国2卷

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