小升初数学考试大纲
五、 行程问题
1． 相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
2． 追及问题
路程差=速度差×追及时间
3． 流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数
⑴周期性问题
①
年月日、星期几问题
②
余数的应用
⑵数列问题
①
等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d
求项数： n=
求和：
S=
②
等比数列
求和：
S=
③
裴波那契数列
⑶策略问题
①
抢报 30
②
放硬币
⑷最值问题
①
最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数
②
最优化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
十、
六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举
2． 乘法原理：排列组合
3． 容斥原理：
①
总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
②
常用：总数量=A+B-AB
4． 抽屉原理：
至多至少问题
5． 握手问题
在图形计数中应用广泛
①
角、线段、三角形，
②
长方形、梯形、平行四边形
③
正方形
七、 分数问题
1． 量率对应
全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为 a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7.
约数个数与约数和定理
设自然数 n 的质因子分解式如 n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
①
通分
a.
通分母
b.
通分子
②
跟“中介”比
③
利用倒数性质
若 ，则 c>b>a.。形如： ，则 。 5． 定义新运算 6． 特殊数列求和 运用相关公式：
例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇 奇=偶
奇×奇=奇
奇 偶=奇
奇×偶=偶
偶 偶=偶
偶×偶=偶
①
三角形内等底等高的三角形
②
平行线内等底等高的三角形
③
公共部分的传递性
④
极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ；
⑷相似三角形性质（份数、比例）
S1︰S2=S4︰S3 或者 S1×S3=S2×S4
① ; S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ;
小升初数学考试大纲
以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：
题型分 类
数论
图形
综合应 用题 数学原 理
分数比
例
10－ 12% 18－ 20% 36－ 40% 10－ 12%
说明 基础部分的掌握 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。 基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培 训的学生，才有可能了解的
2． 位值原则
形如： =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
整除数特征
1..末尾是 0、2、4、6、8
2. 各数位上数字的和是 3 的倍数
3. 末尾是 0 或 5
4. 各数位上数字的和是 9 的倍数
5.奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数
10 和 25末两位数是 4（或 25）的倍数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
5． 环形跑道
6． 行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7． 钟面上的追及问题。
①
时针和分针成直线；
②
时针和分针成直角。
8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
⑤
a 个连续自然数中必恰有一个数能被 a 整除。
5． 带余除法
一般地，如果 a 是整数，b 是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数 q 和 r，0≤r
＜b,使得 a=b×q+r
当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。
当 r≠0 时，我们称 a 不能被 b 整除，r 为 a 除以 b 的余数，q 为 a 除以 b 的不完
⑻组合图形的思考方法
①
化整为零
②
先补后去
③
正反结合
2． 立体图形 ⑴规则立体图形的表面积和体积公式 ⑵不规则立体图形的表面积 整体观照法 ⑶体积的等积变形
①水中浸放物体：V 升水=V 物 ②测啤酒瓶容积：V=V 空气+V 水 ⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题 ⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
8 和 125末三位数是 8（或 125）的倍数
7、11、13
末三位数与前几位数的差是 7（或 11 或 13）的倍数
4． 整除性质
①
如果 c|a、c|b，那么 c|(a b)。
②
如果 bc|a，那么 b|a，c|a。
③
如果 b|a，c|a，且（b,c）=1,那么 bc|a。
④
如果 c|b,b|a,那么 c|a.
S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不变原理
知 5-2=3，则圆点比方点多 3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
2． 以不变量为“1”
3． 利润问题
4． 浓度问题
倒三角原理
ห้องสมุดไป่ตู้
例：
5． 工程问题
① 合作问题
②
水池进出水问题
6． 按比例分配
八、 方程解题 1． 等量关系
②解方程技巧 恒等变形
2． 二元一次方程组的求解 代入法、消元法 3． 不定方程的分析求解 以系数大者为试值角度 4． 不等方程的分析求解
九、 找规律
一：数的认识 专题一：整数的认识 专题二：数的整除 专题三：小数的认识 专题四： 分数和百分数 专题五： 正数和负数 专题六：量的计量 二：四则运算 专题一：四则运算的定义和法则 专题二：运算定律和简便计算 专题三：四则混合运算 三：方程复习 专题一：用字母表示数 专题二：简易方程
四：比和比例 专题一：比的意义和性质 专题二：比例的意义和性质 专题三：正比例和反比例 五：空间和图形 专题一：线和角 专题二：平面图形 专题三：立体图形 专题四：图形的位置和变化 六：简单统计 专题一：统计表和统计图
约数个数为 3 的是质数的平方。 ③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理） 11．辗转相除法 12．数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
N 边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶ 带分数与假分数的互化
⑷ 繁分数的化简
2．简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
①运算定律的综合运用
②连减的性质
③连除的性质
④同级运算移项的性质
⑤增减括号的性质
⑥变式提取公因数
3． 估算
求某式的整数部分：扩缩法
4． 比较大小
1． 等价条件的转换 2． 列表法 3． 对阵图 竞赛问题，涉及体育比赛常识
十三、 智力问题
1． 突破思维定势 2． 某些特殊情境问题 十四、 解题方法
（结合杂题的处理）
1． 代换法 2． 消元法 3． 倒推法 4． 假设法 5． 反证法 6． 极值法 7． 设数法 8． 整体法 9． 画图法 10． 列表法 11． 排除法
③两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和。 ④两数的差除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数差。 ⑤两数的积除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数积。 9．完全平方数性质 ①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我们还得注意 A+B， A-B 同奇偶性。 ②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
四、 典型应用题
1． 植树问题 ①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2． 方阵问题 外层边长数-2=内层边长数 （外层边长数-1）×4=外周长数 外层边长数 2-中空边长数 2=实面积数 3． 列车过桥问题 ①车长+桥长=速度×时间 ②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间 ③车长甲+车长乙=速度差×追及时间 列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
12． 13． 14． 15．
重庆小升初数学竞赛大纲
重庆小升初数学竞赛大纲一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如： =100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c ）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。
5．带余除法一般地，如果a 是整数，b 是整数（b≠0）, 那么一定有另外两个整数q 和r ，0≤r＜b, 使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a 能被b 整除。
当r≠0时，我们称a 不能被b 整除，r 为a 除以b 的余数，q 为a 除以b 的不完全商（亦简称为商）。
小升初数学大纲六年级知识占比
小升初数学大纲六年级知识占比小升初数学大纲六年级知识占比一、学科大纲概述•小升初数学考试是中小学生升入初中的重要关口。
•六年级的数学内容是小升初数学考试的重点。
二、知识点分布•六年级数学知识点主要分布在以下几个方面：1.算术与代数：约占总分的40%。
2.几何与图形：约占总分的30%。
3.数据与统计：约占总分的20%。
4.应用题与解答题：约占总分的10%。
三、算术与代数•加减乘除：掌握四则运算，包括整数、分数、小数的运算。
•倍数和约数：理解倍数和约数的概念，并灵活运用。
•分数运算：掌握分数的四则运算及与整数的转换。
•百分数与比例：了解百分数与比例的意义，并能进行简单的计算。
•方程式与代数式：理解方程式和代数式的概念，并能求解简单的方程。
四、几何与图形•几何图形的基本概念：了解点、线、面等基本几何概念。
•角与直线：了解各类角及直线的性质，并能进行简单的计算。
•三角形与四边形：认识不同类型的三角形和四边形，并能计算其面积。
•平行与垂直：理解平行与垂直的关系，并灵活应用。
•折线与曲线：了解折线与曲线的特征，并能进行构造。
五、数据与统计•数据整理与分析：能够整理和分类数据，并进行简单的数据分析。
•图表的应用与解读：理解常见统计图表的意义，并能解读相关数据。
•概率与统计：了解事件的概率及统计问题的基本思想。
六、应用题与解答题•小升初数学考试中，应用题与解答题通常是综合性的题目。
•考察学生对所学知识的综合运用能力。
结语•六年级的数学知识点是小升初数学考试的重点。
•各个知识点在考试中的占比也有所不同。
•学生在备考时需根据占比加强对应的知识点的掌握和理解。
•通过合理的复习计划和方法，提高数学成绩，顺利迈入初中阶段。
七、复习建议•制定合理的复习计划：根据各个知识点的占比，制定合理的复习计划，合理分配时间，保证每个知识点都有足够的复习时间。
•强化基础知识：数学是层层递进的学科，六年级的数学知识是建立在前几年的基础上的，所以在备考期间，要重点复习和巩固前几年的数学知识，打好基础。
小升初数学考试大纲
小升初数学考试大纲
一：数的认识
专题一：整数的认识
专题二：数的整除
专题三：小数的认识
专题四：分数和百分数
专题五：正数和负数
专题六：量的计量
二：四则运算
专题一：四则运算的定义和法则
专题二：运算定律和简便计算
专题三：四则混合运算
三：方程复习
专题一：用字母表示数
专题二：简易方程
四：比和比例
专题一：比的意义和性质
专题二：比例的意义和性质
专题三：正比例和反比例
五：空间和图形
专题一：线和角
专题二：平面图形
专题三：立体图形
专题四：图形的位置和变化
六：简单统计
专题一：统计表和统计图
专题二：可能性和不确定性
七：综合应用
专题一：一般应用题和复杂应用题
专题二:分数和百分数的应用题
专题三：列方程解应用题
专题四：比和比例应用题。
人教版小升初数学总复习提纲
人教版小升初数学总复习提纲1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0; 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积; 一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即a+b+c=a+b+c 。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即a×b×c=a×b×c 。
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即a+b×c=a×c+b×c 。
小升初数学复习大纲
小升初数学总复习大纲一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
人教版小升初数学总总结复习计划提纲
人教版小升初数学总复习纲要1、整数加法：把两个数归并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与此中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个同样加数的和的简易运算叫做乘法。
在乘法里，同样的加数和同样加数的个数都叫做因数。
同样加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不可以做除数。
(由于0和任何数相乘都得0，因此任何一个数除以0，均得不一个确立的商。
)被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数1、加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，它们的和不变，即a+b=b+a。
2、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或许先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或许先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，能够把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
小升初数学目录3-6年级及纲要
小升初数学纲要一、数学3-6年级知识点对比1、三年级：测量、万以内的加减法、四边形、有余数的除法、时分秒、多位数乘一位数、分数的初步认识、可能性、数学广角（排列组合初步）；位置与方向（正方向）、除数是一位数的除法、统计（认识）、年月日、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决实际问题（综合运用）、数学广角（重复与等价问题）。
2、四年级：大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、统计（图表运用）、数学广角（安排的合理性问题）；四则运算、位置与方向、运算定律与简便运算、小数的意义和性质、三角形、小数的加减法、统计（图表运用与分析）、数学广角（转角重复点的统计运用避免重复）。
3、五年级：小数乘法、小数除法、观察物体、简易方程、多边形的面积、统计与可能性、数学广角（数学运用之编码）；图形变换、因数和倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、分数的加减法、统计（指标分析：平均数、中位数、众数）、数学广角（分组筛选法）。
4、六年级：分数乘法、位置与方向二（偏方向）、分数除法、比、圆、百分数一、扇形统计图、数学广角（数与形：寻找规律通式）；负数、百分数二（折扣、成、比率）、圆柱与圆锥、比例、数学广角（鸽巢搭配问题）二、总复习纲要：1、数的认识○1整数：数的整除，质数、合数、倍数（公倍数、最小公倍数）、因数（公因数、最大公因数），质因数、分解质因数○2小数○3分数（百分数）2、数的四则运算：○1意义○2法则、公式、简便运算○3四则混合运算3、代数初步○1简易方程○2比的意义和性质○3比例的意义和性质○4正比例和反比例4、几何初步○1线段、角○2平面图形○3立体图形○4位置和方向○5图形与变换5、量与计量、计量单位6、统计○1图表及分析○2可能性7、应用题○1整数和小数运用○2分数和百分数运用○3列方程求解○4比和比例应用。
小升初数学考试大纲
小升初数学考试大纲以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：题型分类分数比例说明数论10－12%基础部分的掌握图形18－20%对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握综合应用题36－40%此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。
数学原理10－12%基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训的学生，才有可能了解的一：数的认识专题一：整数的认识专题二：数的整除专题三：小数的认识专题四：分数和百分数专题五：正数和负数专题六：量的计量二：四则运算专题一：四则运算的定义和法则专题二：运算定律和简便计算专题三：四则混合运算三：方程复习专题一：用字母表示数专题二：简易方程四：比和比例专题一：比的意义和性质专题二：比例的意义和性质专题三：正比例和反比例五：空间和图形专题一：线和角专题二：平面图形专题三：立体图形专题四：图形的位置和变化六：简单统计专题一：统计表和统计图专题二：可能性和不确定性七：综合应用专题一：一般应用题和复杂应用题专题二:分数和百分数的应用题专题三：列方程解应用题专题四：比和比例应用题小升初奥数题目主要有下面类型一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征1..末尾是0、2、4、6、82.各数位上数字的和是3的倍数3.末尾是0或54.各数位上数字的和是9的倍数5.奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数10和25末两位数是4（或25）的倍数8和125末三位数是8（或125）的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
小升初考试大纲数学
小升初考试大纲数学 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小升初数学考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：小学六年级奥数题目主要有下面类型一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如： =100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。
(完整版)小学数学大纲
总结近三年小升初数学考试大纲及题型以下内容是近三年内（小升初）会考的题型：题型分类分数比例说明数论10－12% 基础部分的掌握图形18－20% 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握综合应用36－40% 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。
题基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训数学原理10－12%的学生，才有可能了解的一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a。
通分母b。
通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式二、数论1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。
**分解定理7。
约数个数与约数和定理8。
同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。